Subgroups — #10982798

Order 768.

5482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#77106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₃×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35750	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#1009	—	2	8	no	—
21	C₂×#1009	—	2	16	no	—
22	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5631	—	2	8	no	—
37	#5630	—	2	16	no	—
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
89	C₂×#547	—	3	1	no	—
90	C₂×#546	—	3	2	no	—
91	#2616	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2613	—	3	2	no	—
93	#2435	—	3	1	no	—
94	#2432	—	3	2	no	—
95	#2430	—	3	2	no	—
96	#2410	—	3	4	no	—
97	#2408	—	3	1	no	—
98	#2407	—	3	2	no	—
99	#2406	—	3	2	no	—
100	#2405	—	3	4	no	—
101	#2388	—	3	1	no	—
102	C₂×#394	—	3	2	no	—
103	#2339	—	3	1	no	—
104	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
105	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
119	#1009	—	2	128	no	—
120	C₂×#239	—	2	16	no	—
121	C₂×#239	—	2	8	no	—
122	C₂×#239	—	2	4	no	—
123	C₂×#239	—	2	8	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×#235	—	2	8	no	—
130	C₂×#235	—	2	8	no	—
131	C₂×#235	—	2	8	no	—
132	C₂×#235	—	2	8	no	—
133	C₂×#235	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₂	D₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	#947	—	2	8	no	—
168	#944	—	2	4	no	—
169	C₄×#67	—	2	8	no	—
170	C₄×#67	—	2	4	no	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#897	—	2	4	no	—
191	#895	—	2	8	no	—
192	#895	—	2	16	no	—
193	#894	—	2	16	no	—
194	#894	—	2	8	no	—
195	#893	—	2	8	no	—
196	#893	—	2	4	no	—
197	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	#884	—	2	8	no	—
199	#883	—	2	8	no	—
200	#882	—	2	16	no	—
201	#882	—	4	4	no	—
202	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
203	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
213	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
214	C₂²×#41	—	3	2	no	—
215	C₂²×#41	—	3	1	no	—
216	C₂²×#41	—	3	1	no	—
217	C₂²×#41	—	3	2	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
220	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
221	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
223	#547	—	6	8	no	—
224	#546	—	6	16	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
226	C₂×#124	—	3	2	no	—
227	C₂×#123	—	3	2	no	—
228	C₂×#123	—	3	4	no	—
229	C₂×#123	—	3	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#121	—	3	2	no	—
234	C₂×#121	—	3	4	no	—
235	C₂×#121	—	3	2	no	—
236	C₂×#120	—	3	4	no	—
237	C₂×#120	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
245	#395	—	3	1	no	—
246	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
247	#394	—	3	1	no	—
248	#394	—	3	2	no	—
249	#394	—	3	2	no	—
250	#394	—	3	2	no	—
251	#394	—	3	4	no	—
252	#394	—	3	4	no	—
253	#394	—	3	4	no	—
254	#394	—	3	2	no	—
255	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	#394	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
257	#393	—	3	1	no	—
258	#392	—	3	1	no	—
259	#392	—	3	2	no	—
260	#392	—	3	4	no	—
261	#392	—	3	2	no	—
262	#391	—	3	2	no	—
263	#390	—	3	2	no	—
264	#390	—	3	2	no	—
265	#386	—	3	4	no	—
266	#386	—	3	4	no	—
267	#386	—	3	4	no	—
268	#386	—	3	4	no	—
269	#385	—	3	4	no	—
270	#385	—	3	4	no	—
271	#385	—	3	4	no	—
272	#381	—	3	2	no	—
273	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#379	—	3	4	no	—
276	#379	—	3	2	no	—
277	#379	—	3	4	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
280	C₂×#95	—	3	2	no	—
281	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
285	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
286	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
287	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
290	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
294	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₃×#41	—	2	32	no	—
299	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#67	—	2	8	no	—
320	C₂×#67	—	2	8	no	—
321	C₂×#67	—	2	8	no	—
322	C₂×#67	—	2	4	no	—
323	C₂×#67	—	2	2	no	—
324	C₂×#67	—	2	8	no	—
325	C₂×#67	—	2	2	no	—
326	C₂×#67	—	4	1	no	—
327	C₂×#67	—	4	2	no	—
328	C₂×#67	—	4	2	no	—
329	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#239	—	2	64	no	—
337	#239	—	4	16	no	—
338	D₃×D₄	—	2	128	no	—
339	D₃×D₄	—	2	64	no	—
340	#235	—	2	64	no	—
341	#235	—	2	32	no	—
342	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
343	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
344	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
345	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₂	—	2	64	no	—
350	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
351	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
356	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	#217	—	2	4	no	—
385	#217	—	2	2	no	—
386	#217	—	2	4	no	—
387	#217	—	4	2	no	—
388	#217	—	4	2	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
402	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
404	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
408	C₂⁵	—	3	4	no	—
409	C₂⁵	—	3	2	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	6	128	no	—
411	C₂×#41	—	2	8	no	—
412	C₂×#41	—	2	4	no	—
413	C₂×#41	—	3	8	no	—
414	C₂×#41	—	6	8	no	—
415	C₂×#41	—	6	8	no	—
416	C₂×#41	—	6	8	no	—
417	C₂×#41	—	6	8	no	—
418	C₂×#41	—	6	16	no	—
419	C₂×#41	—	6	8	no	—
420	C₂×#41	—	6	4	no	—
421	C₂×#41	—	6	8	no	—
422	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
430	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
441	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
442	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
443	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
456	#124	—	6	8	no	—
457	#123	—	6	8	no	—
458	#123	—	6	8	no	—
459	#123	—	6	16	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
463	#121	—	6	8	no	—
464	#121	—	6	8	no	—
465	#121	—	6	16	no	—
466	#120	—	6	16	no	—
467	#120	—	12	4	no	—
468	C₄×D₄	—	6	8	no	—
469	C₄×D₄	—	6	4	no	—
470	C₄×D₄	—	6	8	no	—
471	C₄×D₄	—	6	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
507	#95	—	3	1	no	—
508	#95	—	3	4	no	—
509	#95	—	3	1	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	4	no	—
513	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
537	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
539	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
545	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
546	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
547	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
548	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
549	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
550	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
551	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
552	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
553	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
554	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
555	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
556	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
558	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
559	C₃×D₄	—	2	16	no	—
560	C₃×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	#67	—	2	32	no	—
579	#67	—	2	16	no	—
580	#67	—	4	4	no	—
581	#67	—	4	8	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
597	D₁₂	—	2	16	no	—
598	D₁₂	—	2	32	no	—
599	D₁₂	—	2	16	no	—
600	D₁₂	—	4	8	no	—
601	D₁₂	—	8	8	no	—
602	D₁₂	#120	1	16	yes	complemented
603	C₄×D₃	—	2	32	no	—
604	C₄×D₃	—	2	16	no	—
605	C₄×D₃	—	4	8	no	—
606	C₄×D₃	—	4	8	no	—
607	C₄×D₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₃	—	8	8	no	—
609	Dic₆	—	2	8	no	—
610	C₂⁴	—	3	2	no	—
611	C₂⁴	—	3	4	no	—
612	C₂⁴	—	3	16	no	—
613	C₂⁴	—	3	1	no	—
614	C₂⁴	—	6	8	no	—
615	C₂⁴	—	6	8	no	—
616	C₂⁴	—	6	8	no	—
617	C₂⁴	—	6	4	no	—
618	C₂⁴	—	12	4	no	—
619	C₂⁴	—	12	4	no	—
620	C₂⁴	—	12	4	no	—
621	C₂⁴	—	12	4	no	—
622	C₂⁴	—	12	2	no	—
623	C₂⁴	—	12	4	no	—
624	C₂⁴	—	12	2	no	—
625	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	2	32	no	—
628	#41	—	6	32	no	—
629	#41	—	6	64	no	—
630	#41	—	6	64	no	—
631	#41	—	12	16	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	3	8	no	—
644	C₂×D₄	—	3	8	no	—
645	C₂×D₄	—	3	4	no	—
646	C₂×D₄	—	3	16	no	—
647	C₂×D₄	—	3	8	no	—
648	C₂×D₄	—	6	64	no	—
649	C₂×D₄	—	6	8	no	—
650	C₂×D₄	—	6	8	no	—
651	C₂×D₄	—	6	8	no	—
652	C₂×D₄	—	6	32	no	—
653	C₂×D₄	—	6	8	no	—
654	C₂×D₄	—	6	4	no	—
655	C₂×D₄	—	6	8	no	—
656	C₂×D₄	—	6	8	no	—
657	C₂×D₄	—	6	2	no	—
658	C₂×D₄	—	6	64	no	—
659	C₂×D₄	—	6	128	no	—
660	C₂×D₄	—	6	8	no	—
661	C₂×D₄	—	6	8	no	—
662	C₂×D₄	—	6	8	no	—
663	C₂×D₄	—	6	4	no	—
664	C₂×D₄	—	6	2	no	—
665	C₂×D₄	—	6	4	no	—
666	C₂×D₄	—	6	4	no	—
667	C₂×D₄	—	6	4	no	—
668	C₂×D₄	—	12	4	no	—
669	C₂×D₄	—	12	4	no	—
670	C₂×D₄	—	12	1	no	—
671	C₂×D₄	—	12	2	no	—
672	C₂×D₄	—	12	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
697	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
735	C₄²	—	6	4	no	—
736	C₄²	—	6	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
754	C₂×D₃	—	2	8	no	—
755	C₂×D₃	—	2	4	no	—
756	C₂×D₃	—	2	8	no	—
757	C₂×D₃	—	2	4	no	—
758	C₂×D₃	—	2	8	no	—
759	C₂×D₃	—	2	8	no	—
760	C₂×D₃	—	2	8	no	—
761	C₂×D₃	—	4	4	no	—
762	C₂×D₃	—	4	4	no	—
763	C₂×D₃	—	4	4	no	—
764	C₂×D₃	—	4	4	no	—
765	C₂×D₃	—	4	1	no	—
766	C₂×D₃	—	4	2	no	—
767	C₂×D₃	—	4	1	no	—
768	C₂×D₃	—	4	2	no	—
769	C₂×D₃	—	4	1	no	—
770	C₂×D₃	—	8	32	no	—
771	C₂×D₃	—	8	16	no	—
772	C₂×D₃	C₂×#120	1	8	yes	—
773	C₃×C₄	—	2	4	no	—
774	C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₃×C₄	—	4	2	no	—
776	C₃×C₄	—	4	2	no	—
777	C₃×C₄	—	4	4	no	—
778	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
779	Dic₃	—	2	4	no	—
780	Dic₃	—	2	2	no	—
781	Dic₃	—	4	1	no	—
782	Dic₃	—	4	2	no	—
783	Dic₃	—	4	2	no	—
784	Dic₃	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	3	4	no	—
796	C₂³	—	3	8	no	—
797	C₂³	—	3	8	no	—
798	C₂³	—	6	32	no	—
799	C₂³	—	6	16	no	—
800	C₂³	—	6	2	no	—
801	C₂³	—	6	4	no	—
802	C₂³	—	6	2	no	—
803	C₂³	—	6	4	no	—
804	C₂³	—	6	4	no	—
805	C₂³	—	6	4	no	—
806	C₂³	—	6	4	no	—
807	C₂³	—	6	4	no	—
808	C₂³	—	6	4	no	—
809	C₂³	—	6	1	no	—
810	C₂³	—	6	2	no	—
811	C₂³	—	6	1	no	—
812	C₂³	—	6	2	no	—
813	C₂³	—	6	1	no	—
814	C₂³	—	12	16	no	—
815	C₂³	—	12	16	no	—
816	C₂³	—	24	4	no	—
817	C₂³	—	24	4	no	—
818	C₂³	—	24	8	no	—
819	C₂³	—	24	8	no	—
820	C₂³	—	24	8	no	—
821	C₂³	—	24	8	no	—
822	C₂³	—	24	8	no	—
823	C₂³	—	24	8	no	—
824	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	2	8	no	—
828	Q₈	—	4	4	no	—
829	Q₈	—	6	8	no	—
830	D₄	—	2	8	no	—
831	D₄	—	2	16	no	—
832	D₄	—	3	16	no	—
833	D₄	—	6	32	no	—
834	D₄	—	6	16	no	—
835	D₄	—	6	16	no	—
836	D₄	—	6	32	no	—
837	D₄	—	6	16	no	—
838	D₄	—	12	8	no	—
839	D₄	—	12	4	no	—
840	D₄	—	12	8	no	—
841	D₄	—	24	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	16	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	3	4	no	—
856	C₂×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	16	no	—
858	C₂×C₄	—	6	32	no	—
859	C₂×C₄	—	6	1	no	—
860	C₂×C₄	—	6	4	no	—
861	C₂×C₄	—	6	1	no	—
862	C₂×C₄	—	6	1	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂×C₄	—	6	1	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂×C₄	—	12	8	no	—
873	C₂×C₄	—	12	8	no	—
874	C₂×C₄	—	12	4	no	—
875	C₂×C₄	—	24	8	no	—
876	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₃	—	4	4	no	—
881	C₂×C₃	—	4	2	no	—
882	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₃	#3485	1	2	yes	—
884	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃	#3496	1	2	yes	—
886	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
887	D₃	—	2	8	no	—
888	D₃	—	4	8	no	—
889	D₃	—	8	1	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	3	8	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	6	4	no	—
904	C₂²	—	6	8	no	—
905	C₂²	—	6	4	no	—
906	C₂²	—	6	8	no	—
907	C₂²	—	6	8	no	—
908	C₂²	—	6	8	no	—
909	C₂²	—	6	8	no	—
910	C₂²	—	12	4	no	—
911	C₂²	—	12	4	no	—
912	C₂²	—	12	4	no	—
913	C₂²	—	12	4	no	—
914	C₂²	—	12	1	no	—
915	C₂²	—	12	2	no	—
916	C₂²	—	12	1	no	—
917	C₂²	—	12	2	no	—
918	C₂²	—	12	1	no	—
919	C₂²	—	24	32	no	—
920	C₂²	—	24	16	no	—
921	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
923	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	#5968	1	2	yes	—
925	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	4	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	4	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	6	2	no	—
932	C₄	—	6	4	no	—
933	C₄	—	12	1	no	—
934	C₄	—	12	2	no	—
935	C₄	—	12	2	no	—
936	C₄	—	12	1	no	—
937	C₄	D₃×#120	1	4	yes	—
938	C₃	#35750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	—	4	4	no	—
941	C₂	—	6	8	no	—
942	C₂	—	12	8	no	—
943	C₂	—	24	1	no	—
944	C₂	C₂×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#86341	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#86354	1	2	yes	—
947	C₂	#86379	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#86382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2616	C₂
hypercenter	#2616	D₃
hypocenter	C₃	#35750
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1009	C₂	semidirect
2. C₂×#5631	C₂	semidirect
3. C₂×#5630	C₂	semidirect
4. C₃×#2616	C₂	semidirect
5. #84095	C₂	semidirect
6. #82761	C₂	semidirect
7. #82759	C₂	semidirect
8. #77250	C₂	semidirect
9. #77249	C₂	semidirect
10. #77122	C₂	semidirect
11. #77108	C₂	semidirect
12. #77106	C₂	semidirect
13. D₃×#394	C₂	semidirect
14. #74016	C₂	semidirect
15. #74015	C₂	semidirect
16. #74008	C₂	semidirect
17. #74007	C₂	semidirect
23. C₂²×#239	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#947	C₂²	semidirect
33. C₂×#944	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
38. C₂×#897	C₂²	semidirect
39. C₂×#895	C₂²	semidirect
40. C₂×#895	C₂²	semidirect
41. C₂×#894	C₂²	semidirect
42. C₂×#894	C₂²	semidirect
43. C₂×#893	C₂²	semidirect
44. C₂×#893	C₂²	semidirect
45. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#884	C₂²	semidirect
47. C₂×#883	C₂²	semidirect
48. C₂×#882	C₂²	semidirect
49. C₂×#882	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₃×#395	C₂²	semidirect
53. C₃×#394	C₂²	semidirect
54. C₃×#394	C₂²	semidirect
55. C₃×#380	C₂²	semidirect
56. C₃×#380	C₂²	semidirect
57. #5231	C₂²	semidirect
58. #5230	C₂²	semidirect
59. #5223	C₂²	semidirect
60. #5223	C₂²	semidirect
61. #5222	C₂²	semidirect
62. #5222	C₂²	semidirect
63. C₄×#217	C₂²	semidirect
64. C₄×#217	C₂²	semidirect
65. #4991	C₂²	semidirect
66. #4991	C₂²	semidirect
67. #4989	C₂²	semidirect
68. #4989	C₂²	semidirect
69. #4988	C₂²	semidirect
70. #4988	C₂²	semidirect
71. #4973	C₂²	semidirect
72. #4961	C₂²	semidirect
73. #4960	C₂²	semidirect
74. #4959	C₂²	semidirect
75. #4959	C₂²	semidirect
76. #4956	C₂²	semidirect
77. #4955	C₂²	semidirect
78. #4955	C₂²	semidirect
79. #4955	C₂²	semidirect
80. #4672	C₂²	semidirect
81. #4671	C₂²	semidirect
82. #4668	C₂²	semidirect
83. #4665	C₂²	semidirect
84. #4665	C₂²	semidirect
85. #4665	C₂²	semidirect
86. #4664	C₂²	semidirect
87. D₃×#95	C₂²	semidirect
91. #2616	D₃	semidirect
133. C₂×#235	D₄	semidirect
138. C₂²×D₁₂	D₄	semidirect
231. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
232. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
246. #395	C₂×D₃	semidirect
255. #394	C₂×D₃	semidirect
256. #394	C₂×D₃	semidirect
273. #380	C₂×D₃	semidirect
274. #380	C₂×D₃	semidirect
596. C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
602. D₁₂	#120	semidirect
938. C₃	#35750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1009	2
C₂×#5631	2
C₂×#5630	2
C₃×#2616	2
#84095	2
#82761	2
#82759	2
#77250	2
#77249	2
#77122	2
#77108	2
#77106	2
D₃×#394	2
#74016	2
#74015	2
#74008	2
#74007	2
#35750	3