Subgroups — #10982971

Order 768.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#84094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35758	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#520	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5513	—	2	8	no	—
46	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5230	C₂²	1	2	yes	—
55	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5222	C₂²	1	2	yes	—
59	#5222	C₂²	1	2	yes	—
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5213	C₂²	1	2	yes	—
65	#5213	C₂²	1	2	yes	—
66	#5212	C₂²	1	2	yes	—
67	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5212	C₂²	1	2	yes	—
71	#5212	C₂²	1	2	yes	—
72	#5210	C₂²	1	2	yes	—
73	#5210	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
80	#4994	C₂²	1	2	yes	—
81	#4990	C₂²	1	2	yes	—
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4986	C₂²	1	2	yes	—
85	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4982	C₂²	1	2	yes	—
88	#4981	C₂²	1	2	yes	—
89	#4980	C₂²	1	2	yes	—
90	#4980	C₂²	1	2	yes	—
91	#4978	C₂²	1	2	yes	—
92	#4978	C₂²	1	2	yes	—
93	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4976	C₂²	1	2	yes	—
95	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4961	C₂²	1	2	yes	—
103	#4959	C₂²	1	2	yes	—
104	#4957	C₂²	1	2	yes	—
105	#4953	C₂²	1	2	yes	—
106	#4952	C₂²	1	2	yes	—
107	#4952	C₂²	1	2	yes	—
108	#4952	C₂²	1	2	yes	—
109	#4949	C₂²	1	2	yes	—
110	#4948	C₂²	1	2	yes	—
111	#4945	C₂²	1	2	yes	—
112	#4944	C₂²	1	2	yes	—
113	#4944	C₂²	1	2	yes	—
114	#4940	C₂²	1	2	yes	—
115	#4940	C₂²	1	2	yes	—
116	#4940	C₂²	1	2	yes	—
117	#4933	C₂²	1	2	yes	—
118	#4933	C₂²	1	2	yes	—
119	#4933	C₂²	1	2	yes	—
120	#4933	C₂²	1	2	yes	—
121	#4933	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	#4928	C₂²	1	2	yes	—
125	#4928	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#552	—	3	1	no	—
127	C₂×#520	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2630	—	3	2	no	—
129	#2616	—	3	1	no	—
130	#2602	—	3	2	no	—
131	#2499	—	3	1	no	—
132	#2485	—	3	2	no	—
133	#2485	—	3	1	no	—
134	#2469	—	3	2	no	—
135	#2467	—	3	2	no	—
136	#2462	—	3	2	no	—
137	#2460	—	3	2	no	—
138	#2442	—	3	1	no	—
139	#2441	—	3	1	no	—
140	#2417	—	3	1	no	—
141	#2415	—	3	1	no	—
142	#2395	—	3	2	no	—
143	#2388	—	3	1	no	—
144	#2362	—	3	1	no	—
145	#2360	—	3	1	no	—
146	#2354	—	3	1	no	—
147	#2352	—	3	1	no	—
148	#2345	—	3	1	no	—
149	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₃×#117	—	2	4	no	—
172	C₃×#117	—	2	4	no	—
173	C₃×#117	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	#929	—	2	8	no	—
206	C₄×#67	—	2	4	no	—
207	C₄×#67	—	2	4	no	—
208	C₄×#67	—	2	4	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#926	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#924	—	2	4	no	—
225	#924	—	2	4	no	—
226	#924	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#898	—	2	8	no	—
247	#897	—	2	4	no	—
248	#892	—	2	4	no	—
249	#890	—	2	4	no	—
250	#889	—	2	8	no	—
251	#887	—	2	4	no	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
276	#552	—	6	8	no	—
277	C₂×#126	—	3	2	no	—
278	C₂×#125	—	3	2	no	—
279	C₂×#125	—	3	1	no	—
280	C₂×#123	—	3	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	#520	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×#117	—	3	2	no	—
295	C₂×#117	—	3	1	no	—
296	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#400	—	3	2	no	—
303	#399	—	3	2	no	—
304	#398	—	3	2	no	—
305	#398	—	3	2	no	—
306	#397	—	3	2	no	—
307	#397	—	3	2	no	—
308	#397	—	3	2	no	—
309	#397	—	3	2	no	—
310	#396	—	3	2	no	—
311	#396	—	3	2	no	—
312	#395	—	3	2	no	—
313	#395	—	3	1	no	—
314	#394	—	3	2	no	—
315	#394	—	3	2	no	—
316	#394	—	3	2	no	—
317	#394	—	3	1	no	—
318	#394	—	3	1	no	—
319	#394	—	3	1	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#393	—	3	1	no	—
323	#392	—	3	1	no	—
324	#392	—	3	1	no	—
325	#392	—	3	1	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#390	—	3	2	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	—	3	1	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	2	no	—
335	#389	—	3	2	no	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#384	—	3	1	no	—
357	#382	—	3	1	no	—
358	#380	—	3	1	no	—
359	#380	—	3	2	no	—
360	#380	—	3	1	no	—
361	#380	—	3	1	no	—
362	#380	—	3	2	no	—
363	#380	—	3	2	no	—
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₃×#41	—	2	32	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	1	no	—
424	C₂×#67	—	4	1	no	—
425	C₂×#67	—	4	1	no	—
426	C₂×#67	—	4	1	no	—
427	C₂×#67	—	4	1	no	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
457	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	4	no	—
462	#217	—	2	2	no	—
463	#217	—	2	2	no	—
464	#217	—	2	2	no	—
465	#217	—	2	2	no	—
466	#217	—	4	1	no	—
467	#217	—	4	1	no	—
468	#217	—	4	1	no	—
469	#217	—	4	2	no	—
470	#217	—	4	2	no	—
471	#217	—	4	2	no	—
472	#217	—	4	1	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	#126	—	6	8	no	—
525	#125	—	6	8	no	—
526	#125	—	6	4	no	—
527	#123	—	6	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	8	no	—
535	C₄×D₄	—	2	8	no	—
536	C₄×D₄	—	2	8	no	—
537	C₄×D₄	—	6	4	no	—
538	C₄×D₄	—	6	4	no	—
539	C₄×D₄	—	6	4	no	—
540	#117	—	2	4	no	—
541	#117	—	2	4	no	—
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	6	8	no	—
544	#117	—	6	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	8	yes	complemented
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
662	C₃×D₄	—	2	8	no	—
663	C₃×D₄	—	2	8	no	—
664	C₃×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
695	#67	—	4	4	no	—
696	#67	—	4	4	no	—
697	#67	—	4	4	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
731	C₄×D₃	—	4	4	no	—
732	Dic₆	—	4	4	no	—
733	C₂⁴	—	3	1	no	—
734	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#41	—	2	32	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	6	2	no	—
754	C₂×D₄	—	6	2	no	—
755	C₂×D₄	—	6	2	no	—
756	C₂×D₄	—	6	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	1	no	—
758	C₂×D₄	—	12	1	no	—
759	C₂×D₄	—	12	1	no	—
760	C₂×D₄	—	12	1	no	—
761	C₂×D₄	—	12	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	6	2	no	—
857	C₄²	—	6	2	no	—
858	C₄²	—	6	4	no	—
859	C₄²	—	6	4	no	—
860	C₄²	—	6	2	no	—
861	C₄²	—	12	2	no	—
862	C₄²	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₃	—	4	1	no	—
892	C₂×D₃	—	4	1	no	—
893	C₂×D₃	—	4	1	no	—
894	C₂×D₃	—	4	1	no	—
895	C₂×D₃	—	4	1	no	—
896	C₂×D₃	—	4	1	no	—
897	C₂×D₃	—	4	1	no	—
898	C₃×C₄	—	2	2	no	—
899	C₃×C₄	—	2	2	no	—
900	C₃×C₄	—	2	2	no	—
901	C₃×C₄	—	2	4	no	—
902	C₃×C₄	—	2	4	no	—
903	C₃×C₄	—	4	2	no	—
904	C₃×C₄	—	4	2	no	—
905	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
906	Dic₃	—	2	2	no	—
907	Dic₃	—	4	2	no	—
908	Dic₃	—	4	1	no	—
909	Dic₃	—	4	1	no	—
910	Dic₃	—	4	2	no	—
911	Dic₃	—	4	1	no	—
912	Dic₃	—	4	1	no	—
913	Dic₃	—	4	2	no	—
914	Dic₃	—	4	1	no	—
915	Dic₃	—	4	1	no	—
916	Dic₃	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	6	1	no	—
936	C₂³	—	6	1	no	—
937	C₂³	—	6	1	no	—
938	C₂³	—	6	1	no	—
939	C₂³	—	6	1	no	—
940	C₂³	—	6	1	no	—
941	C₂³	—	6	1	no	—
942	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	8	no	—
947	Q₈	—	12	4	no	—
948	D₄	—	2	8	no	—
949	D₄	—	2	8	no	—
950	D₄	—	2	8	no	—
951	D₄	—	12	4	no	—
952	D₄	—	12	4	no	—
953	D₄	—	12	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	3	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1018	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	#3512	1	1	yes	characteristic
1028	D₃	—	8	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	12	1	no	—
1051	C₂²	—	12	1	no	—
1052	C₂²	—	12	1	no	—
1053	C₂²	—	12	1	no	—
1054	C₂²	—	12	1	no	—
1055	C₂²	—	12	1	no	—
1056	C₂²	—	12	1	no	—
1057	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	6	2	no	—
1072	C₄	—	12	1	no	—
1073	C₄	—	12	2	no	—
1074	C₄	—	12	1	no	—
1075	C₄	—	12	1	no	—
1076	C₄	—	12	2	no	—
1077	C₄	—	12	1	no	—
1078	C₄	—	12	2	no	—
1079	C₄	—	12	1	no	—
1080	C₄	—	12	1	no	—
1081	C₄	—	12	2	no	—
1082	C₄	#5791	1	4	yes	—
1083	C₃	#35758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	24	1	no	—
1088	C₂	#85888	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#85892	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#85894	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#85904	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₂×#5791	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#87280	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#87291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#520	C₂
prime radical	#84095	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₃
hypocenter	C₃	#35758
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#520	C₂	semidirect
2. C₂×#5513	C₂	semidirect
4. #84094	C₂	semidirect
5. #82473	C₂	semidirect
6. #82472	C₂	semidirect
7. #82420	C₂	semidirect
8. #82389	C₂	semidirect
9. #82372	C₂	semidirect
10. #82370	C₂	semidirect
11. #82366	C₂	semidirect
12. #82346	C₂	semidirect
13. #82283	C₂	semidirect
14. #82277	C₂	semidirect
15. #82256	C₂	semidirect
16. #82249	C₂	semidirect
17. #82243	C₂	semidirect
18. #82241	C₂	semidirect
19. #82194	C₂	semidirect
20. #82172	C₂	semidirect
21. #82162	C₂	semidirect
22. #82161	C₂	semidirect
23. #82160	C₂	semidirect
127. C₂×#520	D₃	semidirect
176. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
566. C₂×C₄⋊C₄	#67	semidirect
1083. C₃	#35758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#520	2
C₂×#5513	2
#84095	2
#84094	2
#82473	2
#82472	2
#82420	2
#82389	2
#82372	2
#82370	2
#82366	2
#82346	2
#82283	2
#82277	2
#82256	2
#82249	2
#82243	2
#82241	2
#82194	2
#82172	2
#82162	2
#82161	2
#82160	2
#35758	3