Subgroups — #10983006

Order 768.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#75379	C₂	1	2	yes	maximal
7	#75347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#74275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73777	C₂	1	2	yes	maximal
15	#73775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35760	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5231	C₂²	1	2	yes	—
38	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4993	C₂²	1	2	yes	—
41	#4992	C₂²	1	2	yes	—
42	#4992	C₂²	1	2	yes	—
43	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4989	C₂²	1	2	yes	—
46	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4982	C₂²	1	2	yes	—
49	#4982	C₂²	1	2	yes	—
50	#4980	C₂²	1	2	yes	—
51	#4980	C₂²	1	2	yes	—
52	#4980	C₂²	1	2	yes	—
53	#4978	C₂²	1	2	yes	—
54	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#4936	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#4933	C₂²	1	2	yes	—
65	#4933	C₂²	1	2	yes	—
66	#4933	C₂²	1	2	yes	—
67	#4933	C₂²	1	2	yes	—
68	#4933	C₂²	1	2	yes	—
69	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#4929	C₂²	1	2	yes	—
72	#4677	C₂²	1	2	yes	—
73	#4675	C₂²	1	2	yes	—
74	#4675	C₂²	1	2	yes	—
75	#4675	C₂²	1	2	yes	—
76	#4675	C₂²	1	2	yes	—
77	#4674	C₂²	1	2	yes	—
78	#4674	C₂²	1	2	yes	—
79	#4673	C₂²	1	2	yes	—
80	#4672	C₂²	1	2	yes	—
81	#4668	C₂²	1	2	yes	—
82	#4668	C₂²	1	2	yes	—
83	#4668	C₂²	1	2	yes	—
84	#4666	C₂²	1	2	yes	—
85	#4666	C₂²	1	2	yes	—
86	#4666	C₂²	1	2	yes	—
87	#4664	C₂²	1	2	yes	—
88	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
89	#4661	C₂²	1	2	yes	—
90	#4660	C₂²	1	2	yes	—
91	#4656	C₂²	1	2	yes	—
92	#4655	C₂²	1	2	yes	—
93	#4655	C₂²	1	2	yes	—
94	#4655	C₂²	1	2	yes	—
95	#4654	C₂²	1	2	yes	—
96	#4654	C₂²	1	2	yes	—
97	#4653	C₂²	1	2	yes	—
98	#4653	C₂²	1	2	yes	—
99	#4653	C₂²	1	2	yes	—
100	#4652	C₂²	1	2	yes	—
101	#4651	C₂²	1	2	yes	—
102	#4651	C₂²	1	2	yes	—
103	#4650	C₂²	1	2	yes	—
104	#4649	C₂²	1	2	yes	—
105	#4646	C₂²	1	2	yes	—
106	#4646	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2638	—	3	2	no	—
109	#2633	—	3	1	no	—
110	#2607	—	3	2	no	—
111	#2605	—	3	1	no	—
112	#2565	—	3	1	no	—
113	#2524	—	3	2	no	—
114	#2523	—	3	2	no	—
115	#2523	—	3	2	no	—
116	#2520	—	3	2	no	—
117	#2517	—	3	2	no	—
118	#2517	—	3	2	no	—
119	#2499	—	3	2	no	—
120	#2398	—	3	1	no	—
121	#2395	—	3	2	no	—
122	#2371	—	3	1	no	—
123	#2368	—	3	2	no	—
124	#2356	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#2343	—	3	2	no	—
126	#2275	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#896	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
181	#872	—	2	8	no	—
182	#870	—	2	4	no	—
183	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#125	—	3	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
225	C₂×#117	—	3	2	no	—
226	#400	—	3	1	no	—
227	#400	—	3	1	no	—
228	#400	—	3	2	no	—
229	#399	—	3	2	no	—
230	#399	—	3	2	no	—
231	#398	—	3	2	no	—
232	#398	—	3	2	no	—
233	#398	—	3	2	no	—
234	#397	—	3	2	no	—
235	#397	—	3	2	no	—
236	#397	—	3	2	no	—
237	#397	—	3	2	no	—
238	#397	—	3	2	no	—
239	#397	—	3	2	no	—
240	#397	—	3	2	no	—
241	#397	—	3	2	no	—
242	#395	—	3	2	no	—
243	#394	—	3	1	no	—
244	#394	—	3	1	no	—
245	#394	—	3	2	no	—
246	#393	—	3	2	no	—
247	#393	—	3	2	no	—
248	#391	—	3	1	no	—
249	#391	—	3	1	no	—
250	#391	—	3	2	no	—
251	#391	—	3	2	no	—
252	#391	—	3	2	no	—
253	#391	—	3	2	no	—
254	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
255	#387	—	3	2	no	—
256	#387	—	3	2	no	—
257	#387	—	3	2	no	—
258	#387	—	3	2	no	—
259	#387	—	3	2	no	—
260	#387	—	3	2	no	—
261	#387	—	3	2	no	—
262	#387	—	3	2	no	—
263	#387	—	3	2	no	—
264	#387	—	3	2	no	—
265	#387	—	3	2	no	—
266	#387	—	3	2	no	—
267	#387	—	3	2	no	—
268	#387	—	3	2	no	—
269	#387	—	3	2	no	—
270	#387	—	3	2	no	—
271	#387	—	3	2	no	—
272	#387	—	3	2	no	—
273	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
275	#385	—	3	2	no	—
276	#385	—	3	2	no	—
277	#385	—	3	2	no	—
278	#385	—	3	2	no	—
279	#384	—	3	1	no	—
280	#383	—	3	2	no	—
281	#383	—	3	2	no	—
282	#383	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#383	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#382	—	3	1	no	—
285	#382	—	3	2	no	—
286	#382	—	3	2	no	—
287	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	#381	—	3	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	#376	—	3	1	no	—
304	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#95	—	3	2	no	—
307	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
343	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
353	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
354	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
372	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
373	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
375	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
379	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
382	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
386	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
393	#125	—	6	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	6	8	no	—
397	C₄×D₄	—	6	4	no	—
398	#117	—	6	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	#95	—	3	2	no	—
444	#95	—	3	2	no	—
445	#95	—	3	2	no	—
446	#95	—	3	1	no	—
447	#95	—	3	2	no	—
448	#95	—	3	1	no	—
449	#95	—	3	2	no	—
450	#95	—	3	2	no	—
451	#95	—	3	2	no	—
452	#95	—	3	2	no	—
453	#95	—	3	2	no	—
454	#95	—	3	2	no	—
455	#95	—	3	2	no	—
456	#95	—	3	2	no	—
457	#95	—	3	2	no	—
458	#95	—	3	2	no	—
459	#95	—	3	2	no	—
460	#95	—	3	2	no	—
461	#95	—	3	2	no	—
462	#95	—	3	2	no	—
463	#95	—	3	2	no	—
464	#95	—	3	2	no	—
465	#95	—	3	2	no	—
466	#95	—	3	2	no	—
467	#95	—	3	2	no	—
468	#95	—	3	2	no	—
469	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
539	D₁₂	—	2	8	no	—
540	C₄×D₃	—	4	8	no	—
541	C₄×D₃	—	8	4	no	—
542	C₄×D₃	—	8	4	no	—
543	Dic₆	—	8	4	no	—
544	C₂⁴	—	3	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
551	C₂×D₄	—	6	4	no	—
552	C₂×D₄	—	6	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	—	6	4	no	—
617	C₄²	—	12	1	no	—
618	C₄²	—	12	1	no	—
619	C₄²	—	12	2	no	—
620	C₄²	—	12	2	no	—
621	C₄²	—	12	2	no	—
622	C₄²	—	12	2	no	—
623	C₄²	#235	1	4	yes	—
624	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
626	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
629	C₂×D₃	—	2	4	no	—
630	C₂×D₃	—	2	4	no	—
631	C₂×D₃	—	2	4	no	—
632	C₂×D₃	—	4	2	no	—
633	C₂×D₃	—	4	2	no	—
634	C₂×D₃	—	4	2	no	—
635	C₂×D₃	—	4	2	no	—
636	C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₃×C₄	—	2	4	no	—
638	C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₃×C₄	—	4	1	no	—
642	C₃×C₄	—	4	1	no	—
643	C₃×C₄	—	4	2	no	—
644	C₃×C₄	—	4	1	no	—
645	C₃×C₄	—	4	2	no	—
646	C₃×C₄	—	4	2	no	—
647	Dic₃	—	2	4	no	—
648	Dic₃	—	4	2	no	—
649	Dic₃	—	4	2	no	—
650	Dic₃	—	4	2	no	—
651	Dic₃	—	4	2	no	—
652	Dic₃	—	4	2	no	—
653	Dic₃	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	3	4	no	—
655	C₂³	—	6	2	no	—
656	C₂³	—	6	2	no	—
657	C₂³	—	6	2	no	—
658	C₂³	—	6	2	no	—
659	C₂³	—	6	2	no	—
660	C₂³	—	6	2	no	—
661	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	24	4	no	—
664	D₄	—	6	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	3	4	no	—
690	C₂×C₄	—	6	2	no	—
691	C₂×C₄	—	6	2	no	—
692	C₂×C₄	—	6	2	no	—
693	C₂×C₄	—	6	2	no	—
694	C₂×C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₄	—	6	2	no	—
696	C₂×C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₄	—	6	2	no	—
698	C₂×C₄	—	6	2	no	—
699	C₂×C₄	—	6	2	no	—
700	C₂×C₄	—	6	2	no	—
701	C₂×C₄	—	6	2	no	—
702	C₂×C₄	—	6	2	no	—
703	C₂×C₄	—	6	2	no	—
704	C₂×C₄	—	6	2	no	—
705	C₂×C₄	—	6	2	no	—
706	C₂×C₄	—	6	2	no	—
707	C₂×C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₄	—	6	2	no	—
709	C₂×C₄	—	6	2	no	—
710	C₂×C₄	—	12	8	no	—
711	C₂×C₄	—	24	4	no	—
712	C₂×C₄	—	24	4	no	—
713	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
717	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
718	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₃	#3491	1	2	yes	—
720	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₃	#3507	1	2	yes	—
722	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
723	D₃	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	6	4	no	—
725	C₂²	—	6	4	no	—
726	C₂²	—	6	4	no	—
727	C₂²	—	12	2	no	—
728	C₂²	—	12	2	no	—
729	C₂²	—	12	2	no	—
730	C₂²	—	12	2	no	—
731	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#5968	1	2	yes	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	1	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	6	4	no	—
748	C₄	—	12	2	no	—
749	C₄	—	12	2	no	—
750	C₄	—	12	2	no	—
751	C₄	—	12	2	no	—
752	C₄	—	12	2	no	—
753	C₄	—	12	2	no	—
754	C₃	#35760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂	—	12	4	no	—
756	C₂	#85727	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#85836	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#85877	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#86859	1	2	yes	—
760	C₂	#87006	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2356	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2356	D₃
hypocenter	C₃	#35760
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2356	C₂	semidirect
3. #82477	C₂	semidirect
4. #76639	C₂	semidirect
5. #76529	C₂	semidirect
7. #75347	C₂	semidirect
8. #75048	C₂	semidirect
9. #75025	C₂	semidirect
10. #74302	C₂	semidirect
12. #74275	C₂	semidirect
13. #74237	C₂	semidirect
15. #73775	C₂	semidirect
16. #73700	C₂	semidirect
17. #73416	C₂	semidirect
19. #73394	C₂	semidirect
124. #2356	D₃	semidirect
754. C₃	#35760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2356	2
#82492	2
#82477	2
#76639	2
#76529	2
#75379	2
#75347	2
#75048	2
#75025	2
#74302	2
#74277	2
#74275	2
#74237	2
#73777	2
#73775	2
#73700	2
#73416	2
#73412	2
#73394	2
#35760	3