Subgroups — #10987000

Order 768.

4618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#82669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#73798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35921	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#940	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5717	—	2	8	no	—
44	#5612	—	2	16	no	—
45	#5609	—	2	16	no	—
46	#5550	—	2	8	no	—
47	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5221	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#546	—	3	2	no	—
89	C₂×#546	—	3	1	no	—
90	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
91	C₂×D₄²	—	3	2	no	—
92	#2657	—	3	1	no	—
93	#2656	—	3	2	no	—
94	#2541	—	3	2	no	—
95	#2541	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2540	—	3	1	no	—
97	#2540	—	3	2	no	—
98	#2539	—	3	2	no	—
99	#2539	—	3	4	no	—
100	#2433	—	3	2	no	—
101	#2433	—	3	4	no	—
102	#2397	—	3	1	no	—
103	C₂×#392	—	3	2	no	—
104	#2275	—	3	1	no	—
105	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂×#235	—	2	4	no	—
132	C₂×#235	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×#127	—	2	4	no	—
146	C₃×#127	—	4	4	no	—
147	C₃×#121	—	2	8	no	—
148	C₃×#121	—	2	8	no	—
149	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	#940	—	2	8	no	—
165	#940	—	4	8	no	—
166	#938	—	2	8	no	—
167	#938	—	2	16	no	—
168	#938	—	2	8	no	—
169	#937	—	2	16	no	—
170	#937	—	2	8	no	—
171	#937	—	2	16	no	—
172	#937	—	2	16	no	—
173	#936	—	2	8	no	—
174	#930	—	2	4	no	—
175	C₄×#67	—	2	8	no	—
176	C₄×#67	—	2	8	no	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#924	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#897	—	2	8	no	—
197	#895	—	2	8	no	—
198	#894	—	2	8	no	—
199	#893	D₄	1	16	yes	complemented
200	#884	—	2	8	no	—
201	#884	—	2	16	no	—
202	#883	—	2	16	no	—
203	#882	—	2	16	no	—
204	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	#875	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×#41	—	3	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
217	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
218	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
219	#546	—	6	8	no	—
220	#546	—	6	16	no	—
221	D₄²	—	6	16	no	—
222	D₄²	—	6	8	no	—
223	C₂×#127	—	3	2	no	—
224	C₂×#127	—	3	4	no	—
225	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#127	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
227	C₂×#124	—	3	2	no	—
228	C₂×#124	—	3	1	no	—
229	C₂×#123	—	3	2	no	—
230	C₂×#123	—	3	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×#121	—	3	4	no	—
234	C₂×#121	—	3	2	no	—
235	C₂×#121	—	3	2	no	—
236	C₂×#121	—	3	1	no	—
237	C₂×#121	—	3	2	no	—
238	C₂×#121	—	3	2	no	—
239	C₂×#121	—	3	4	no	—
240	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
241	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
242	C₂×#120	—	3	2	no	—
243	C₂×#120	—	3	4	no	—
244	C₂×#120	—	3	4	no	—
245	C₂×#120	—	3	4	no	—
246	C₂×#120	—	3	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
255	#399	—	3	2	no	—
256	#399	—	3	1	no	—
257	#399	—	3	1	no	—
258	#399	—	3	4	no	—
259	#399	—	3	2	no	—
260	#392	—	3	2	no	—
261	#392	—	3	4	no	—
262	#392	—	3	2	no	—
263	#392	—	3	4	no	—
264	#392	—	3	4	no	—
265	#392	—	3	2	no	—
266	#392	—	3	1	no	—
267	#392	—	3	4	no	—
268	#392	—	3	1	no	—
269	#392	—	3	2	no	—
270	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
271	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
272	#390	—	3	4	no	—
273	#390	—	3	4	no	—
274	#390	—	3	4	no	—
275	#390	—	3	4	no	—
276	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
277	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
281	#376	—	3	1	no	—
282	C₂×#95	—	3	2	no	—
283	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
288	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
290	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
291	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
292	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
294	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
296	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#67	—	2	4	no	—
329	C₂×#67	—	2	4	no	—
330	C₂×#67	—	2	8	no	—
331	C₂×#67	—	2	4	no	—
332	C₂×#67	—	2	8	no	—
333	C₂×#67	—	2	8	no	—
334	C₂×#67	—	2	8	no	—
335	C₂×#67	—	2	4	no	—
336	C₂×#67	—	2	8	no	—
337	C₂×#67	—	2	4	no	—
338	C₂×#67	—	2	8	no	—
339	C₂×#67	—	2	4	no	—
340	C₂×#67	—	2	8	no	—
341	C₂×#67	—	2	8	no	—
342	C₂×#67	—	2	4	no	—
343	C₂×#67	—	4	4	no	—
344	C₂×#67	—	4	4	no	—
345	C₂×#67	—	4	4	no	—
346	C₂×#67	—	4	2	no	—
347	C₂×#67	—	4	4	no	—
348	C₂×#67	—	4	4	no	—
349	C₂×#67	—	4	4	no	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	D₃×D₄	—	4	32	no	—
356	D₃×D₄	—	4	64	no	—
357	D₃×D₄	—	4	32	no	—
358	#235	—	4	16	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
369	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
380	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
381	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
390	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
391	#217	—	2	4	no	—
392	#217	—	2	8	no	—
393	#217	—	2	8	no	—
394	#217	—	2	4	no	—
395	#217	—	2	4	no	—
396	#217	—	2	8	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
406	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
407	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
409	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
414	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
415	C₂⁵	—	3	4	no	—
416	C₂⁵	—	3	2	no	—
417	C₂×#41	—	6	4	no	—
418	C₂×#41	—	6	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
436	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	#127	—	2	4	no	—
456	#127	—	4	4	no	—
457	#127	—	6	8	no	—
458	#127	—	12	8	no	—
459	#124	—	6	8	no	—
460	#124	—	6	4	no	—
461	#123	—	6	16	no	—
462	#123	—	6	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	6	16	no	—
468	#121	—	6	8	no	—
469	#121	—	6	4	no	—
470	#121	—	6	8	no	—
471	#121	—	6	8	no	—
472	#121	—	6	16	no	—
473	#121	—	6	8	no	—
474	#120	—	6	16	no	—
475	#120	—	6	16	no	—
476	#120	—	6	16	no	—
477	#120	—	6	8	no	—
478	#120	—	6	16	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	3	16	no	—
481	C₄×D₄	—	3	8	no	—
482	C₄×D₄	—	6	8	no	—
483	C₄×D₄	—	6	8	no	—
484	C₄×D₄	—	6	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	#95	—	3	1	no	—
520	#95	—	3	4	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	1	no	—
523	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
540	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
557	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
558	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
559	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
560	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
561	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
562	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
563	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
564	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
566	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
567	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
568	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
569	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
570	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
571	C₃×D₄	—	4	16	no	—
572	C₃×D₄	—	4	4	no	—
573	C₃×D₄	—	4	8	no	—
574	C₃×D₄	—	4	8	no	—
575	C₃×D₄	—	8	8	no	—
576	C₃×D₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	#67	—	2	16	no	—
594	#67	—	4	16	no	—
595	#67	—	4	8	no	—
596	#67	—	4	16	no	—
597	#67	—	4	8	no	—
598	#67	—	4	16	no	—
599	#67	—	8	4	no	—
600	#67	—	8	8	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	D₁₂	—	2	8	no	—
615	D₁₂	—	4	16	no	—
616	D₁₂	—	4	8	no	—
617	D₁₂	—	4	4	no	—
618	D₁₂	#127	1	16	yes	complemented
619	C₄×D₃	—	4	16	no	—
620	C₄×D₃	—	4	8	no	—
621	C₄×D₃	—	4	8	no	—
622	C₄×D₃	—	4	8	no	—
623	Dic₆	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	3	2	no	—
625	C₂⁴	—	3	2	no	—
626	C₂⁴	—	3	2	no	—
627	C₂⁴	—	6	8	no	—
628	C₂⁴	—	6	4	no	—
629	C₂⁴	—	6	8	no	—
630	C₂⁴	—	6	8	no	—
631	C₂⁴	—	6	8	no	—
632	C₂⁴	—	6	8	no	—
633	C₂⁴	—	6	4	no	—
634	C₂⁴	—	12	4	no	—
635	C₂⁴	—	12	4	no	—
636	C₂⁴	—	12	4	no	—
637	C₂⁴	—	12	2	no	—
638	C₂⁴	—	12	4	no	—
639	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
640	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
642	#41	—	12	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	8	no	—
655	C₂×D₄	—	3	8	no	—
656	C₂×D₄	—	3	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	6	4	no	—
665	C₂×D₄	—	6	8	no	—
666	C₂×D₄	—	6	4	no	—
667	C₂×D₄	—	6	8	no	—
668	C₂×D₄	—	6	4	no	—
669	C₂×D₄	—	6	4	no	—
670	C₂×D₄	—	6	8	no	—
671	C₂×D₄	—	6	8	no	—
672	C₂×D₄	—	6	8	no	—
673	C₂×D₄	—	6	4	no	—
674	C₂×D₄	—	6	4	no	—
675	C₂×D₄	—	6	4	no	—
676	C₂×D₄	—	6	8	no	—
677	C₂×D₄	—	6	8	no	—
678	C₂×D₄	—	6	4	no	—
679	C₂×D₄	—	6	8	no	—
680	C₂×D₄	—	6	8	no	—
681	C₂×D₄	—	6	4	no	—
682	C₂×D₄	—	6	8	no	—
683	C₂×D₄	—	6	2	no	—
684	C₂×D₄	—	6	8	no	—
685	C₂×D₄	—	6	2	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	12	4	no	—
688	C₂×D₄	—	12	16	no	—
689	C₂×D₄	—	12	4	no	—
690	C₂×D₄	—	12	4	no	—
691	C₂×D₄	—	12	4	no	—
692	C₂×D₄	—	12	2	no	—
693	C₂×D₄	—	12	4	no	—
694	C₂×D₄	—	12	4	no	—
695	C₂×D₄	—	12	4	no	—
696	C₂×D₄	—	12	32	no	—
697	C₂×D₄	—	12	64	no	—
698	C₂×D₄	—	12	32	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
731	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
752	C₄²	—	3	8	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	12	4	no	—
755	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
756	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₃	—	2	4	no	—
779	C₂×D₃	—	2	8	no	—
780	C₂×D₃	—	2	4	no	—
781	C₂×D₃	—	2	8	no	—
782	C₂×D₃	—	2	4	no	—
783	C₂×D₃	—	2	4	no	—
784	C₂×D₃	—	2	4	no	—
785	C₂×D₃	—	4	2	no	—
786	C₂×D₃	—	4	2	no	—
787	C₂×D₃	—	4	2	no	—
788	C₂×D₃	—	4	2	no	—
789	C₂×D₃	—	4	2	no	—
790	C₂×D₃	—	4	4	no	—
791	C₂×D₃	—	4	2	no	—
792	C₂×D₃	—	4	4	no	—
793	C₂×D₃	—	4	2	no	—
794	C₂×D₃	—	8	32	no	—
795	C₂×D₃	—	8	16	no	—
796	C₂×D₃	C₂×#127	1	8	yes	—
797	C₃×C₄	—	2	2	no	—
798	C₃×C₄	—	2	8	no	—
799	C₃×C₄	—	2	2	no	—
800	C₃×C₄	—	4	1	no	—
801	C₃×C₄	—	4	1	no	—
802	C₃×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
803	Dic₃	—	2	4	no	—
804	Dic₃	—	2	4	no	—
805	Dic₃	—	2	4	no	—
806	Dic₃	—	4	2	no	—
807	Dic₃	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	3	4	no	—
825	C₂³	—	3	8	no	—
826	C₂³	—	3	4	no	—
827	C₂³	—	6	2	no	—
828	C₂³	—	6	2	no	—
829	C₂³	—	6	4	no	—
830	C₂³	—	6	2	no	—
831	C₂³	—	6	2	no	—
832	C₂³	—	6	2	no	—
833	C₂³	—	6	2	no	—
834	C₂³	—	6	2	no	—
835	C₂³	—	6	2	no	—
836	C₂³	—	6	2	no	—
837	C₂³	—	6	4	no	—
838	C₂³	—	6	2	no	—
839	C₂³	—	6	2	no	—
840	C₂³	—	6	4	no	—
841	C₂³	—	12	16	no	—
842	C₂³	—	12	8	no	—
843	C₂³	—	12	8	no	—
844	C₂³	—	12	16	no	—
845	C₂³	—	12	16	no	—
846	C₂³	—	12	16	no	—
847	C₂³	—	12	16	no	—
848	C₂³	—	24	4	no	—
849	C₂³	—	24	8	no	—
850	C₂³	—	24	8	no	—
851	C₂³	—	24	8	no	—
852	C₂³	—	24	8	no	—
853	C₂³	#1004	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	12	4	no	—
856	D₄	—	3	16	no	—
857	D₄	—	4	16	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	8	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	D₄	—	6	8	no	—
862	D₄	—	6	16	no	—
863	D₄	—	8	8	no	—
864	D₄	—	8	4	no	—
865	D₄	—	12	16	no	—
866	D₄	—	12	8	no	—
867	D₄	—	12	16	no	—
868	D₄	—	12	8	no	—
869	D₄	—	12	16	no	—
870	D₄	—	12	16	no	—
871	D₄	—	12	8	no	—
872	D₄	—	12	4	no	—
873	D₄	—	24	4	no	—
874	D₄	—	24	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	3	4	no	—
885	C₂×C₄	—	3	4	no	—
886	C₂×C₄	—	3	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂×C₄	—	6	4	no	—
893	C₂×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	6	4	no	—
898	C₂×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂×C₄	—	12	8	no	—
900	C₂×C₄	—	12	16	no	—
901	C₂×C₄	—	12	8	no	—
902	C₂×C₄	—	12	8	no	—
903	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
908	C₂×C₃	—	4	2	no	—
909	C₂×C₃	—	8	4	no	—
910	C₂×C₃	—	8	1	no	—
911	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₃	#3484	1	2	yes	—
914	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
916	D₃	—	2	8	no	—
917	D₃	—	4	4	no	—
918	D₃	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	3	8	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	4	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	6	4	no	—
938	C₂²	—	6	8	no	—
939	C₂²	—	6	4	no	—
940	C₂²	—	6	8	no	—
941	C₂²	—	6	4	no	—
942	C₂²	—	6	4	no	—
943	C₂²	—	6	4	no	—
944	C₂²	—	12	2	no	—
945	C₂²	—	12	2	no	—
946	C₂²	—	12	2	no	—
947	C₂²	—	12	2	no	—
948	C₂²	—	12	2	no	—
949	C₂²	—	12	4	no	—
950	C₂²	—	12	2	no	—
951	C₂²	—	12	2	no	—
952	C₂²	—	12	4	no	—
953	C₂²	—	24	16	no	—
954	C₂²	—	24	32	no	—
955	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
957	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	8	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	6	4	no	—
966	C₄	—	6	4	no	—
967	C₄	—	6	4	no	—
968	C₄	—	12	2	no	—
969	C₄	—	12	2	no	—
970	C₄	D₃×#127	1	4	yes	—
971	C₃	#35921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	6	8	no	—
974	C₂	—	8	4	no	—
975	C₂	—	8	1	no	—
976	C₂	—	12	4	no	—
977	C₂	—	24	2	no	—
978	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#86330	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#86620	1	2	yes	—
982	C₂	#86769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2541	C₂
hypercenter	#2541	D₃
hypocenter	C₃	#35921
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5717	C₂	semidirect
2. C₂×#5612	C₂	semidirect
3. C₂×#5609	C₂	semidirect
4. C₂×#5550	C₂	semidirect
5. C₃×#2541	C₂	semidirect
6. #83181	C₂	semidirect
7. #83175	C₂	semidirect
8. #82669	C₂	semidirect
9. #82668	C₂	semidirect
10. #82347	C₂	semidirect
11. #76762	C₂	semidirect
12. #76758	C₂	semidirect
13. D₃×#392	C₂	semidirect
14. #76673	C₂	semidirect
15. #76454	C₂	semidirect
16. #73798	C₂	semidirect
17. #73751	C₂	semidirect
20. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#940	C₂²	semidirect
30. C₂×#940	C₂²	semidirect
31. C₂×#938	C₂²	semidirect
32. C₂×#938	C₂²	semidirect
33. C₂×#938	C₂²	semidirect
34. C₂×#937	C₂²	semidirect
35. C₂×#937	C₂²	semidirect
36. C₂×#937	C₂²	semidirect
37. C₂×#937	C₂²	semidirect
38. C₂×#936	C₂²	semidirect
39. C₂×#930	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
42. C₂×#924	C₂²	semidirect
47. C₂×#897	C₂²	semidirect
48. C₂×#895	C₂²	semidirect
49. C₂×#894	C₂²	semidirect
51. C₂×#884	C₂²	semidirect
52. C₂×#884	C₂²	semidirect
53. C₂×#883	C₂²	semidirect
54. C₂×#882	C₂²	semidirect
55. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×#875	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
60. C₃×#392	C₂²	semidirect
61. C₃×#392	C₂²	semidirect
62. C₃×#390	C₂²	semidirect
63. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #5223	C₂²	semidirect
65. #5223	C₂²	semidirect
66. #5223	C₂²	semidirect
67. #5223	C₂²	semidirect
68. #5223	C₂²	semidirect
69. #5223	C₂²	semidirect
70. #5221	C₂²	semidirect
71. #4993	C₂²	semidirect
72. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #4960	C₂²	semidirect
75. #4960	C₂²	semidirect
76. #4957	C₂²	semidirect
77. #4957	C₂²	semidirect
78. #4949	C₂²	semidirect
79. #4949	C₂²	semidirect
80. #4949	C₂²	semidirect
81. #4939	C₂²	semidirect
82. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #4932	C₂²	semidirect
84. #4677	C₂²	semidirect
85. #4671	C₂²	semidirect
86. #4666	C₂²	semidirect
87. D₃×#95	C₂²	semidirect
95. #2541	D₃	semidirect
199. #893	D₄	semidirect
208. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
225. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
226. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
240. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
241. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
252. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
270. #392	C₂×D₃	semidirect
271. #392	C₂×D₃	semidirect
276. #390	C₂×D₃	semidirect
278. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
379. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
380. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
384. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
390. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
405. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
406. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
409. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
414. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
618. D₁₂	#127	semidirect
731. C₄⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
755. C₄²	D₃×D₄	semidirect
971. C₃	#35921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5717	2
C₂×#5612	2
C₂×#5609	2
C₂×#5550	2
C₃×#2541	2
#83181	2
#83175	2
#82669	2
#82668	2
#82347	2
#76762	2
#76758	2
D₃×#392	2
#76673	2
#76454	2
#73798	2
#73751	2
#35921	3