Subgroups — #10987001

Order 768.

4618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5554	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#73799	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#73798	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#73597	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#73587	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#73431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#73418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#73381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#4671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35921	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂³×D₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#930	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#930	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#5554	—	2	24	no	—
21	D₄×D₁₂	—	2	24	no	—
22	C₂×#897	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×#895	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#895	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#886	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#882	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#882	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#875	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#874	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#874	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#4939	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#4939	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#4677	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#4677	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4671	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#4671	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#4671	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#4671	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#4671	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#546	—	3	3	no	—
50	C₂×D₄²	—	3	3	no	—
51	#2657	—	3	1	no	—
52	#2656	—	3	2	no	—
53	#2541	—	3	3	no	—
54	#2540	—	3	3	no	—
55	#2539	—	3	6	no	—
56	#2433	—	3	6	no	—
57	#2397	—	3	1	no	—
58	C₂×#392	—	3	2	no	—
59	#2275	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂⁴×D₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×#67	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#237	—	2	12	no	—
67	C₂×D₃×D₄	—	2	24	no	—
68	C₂×D₃×D₄	—	2	12	no	—
69	C₂²×D₁₂	—	2	24	no	—
70	C₂²×D₁₂	—	4	24	no	—
71	C₂²×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂²×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×D₁₂	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂²×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄×D₄	D₄	1	24	yes	complemented
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
86	#930	—	2	24	no	—
87	#930	—	2	24	no	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	24	no	—
89	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
100	#897	—	2	12	no	—
101	#895	—	2	24	no	—
102	#895	—	2	12	no	—
103	#886	—	2	24	no	—
104	#882	—	2	48	no	—
105	#882	—	2	24	no	—
106	#875	—	2	12	no	—
107	#874	—	2	12	no	—
108	#874	—	4	12	no	—
109	C₄×D₁₂	—	2	12	no	—
110	C₄×D₁₂	—	2	12	no	—
111	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₃×#95	C₂³	1	6	yes	—
113	C₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²×#41	—	3	1	no	—
115	C₂³×D₄	—	3	3	no	—
116	C₂³×D₄	—	3	6	no	—
117	#546	—	6	24	no	—
118	D₄²	—	6	24	no	—
119	C₂×#127	—	3	3	no	—
120	C₂×#127	—	3	6	no	—
121	C₂×#124	—	3	3	no	—
122	C₂×#123	—	3	6	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	3	no	—
124	C₂×#121	—	3	6	no	—
125	C₂×#121	—	3	6	no	—
126	C₂×#121	—	3	6	no	—
127	C₂×#121	—	3	3	no	—
128	C₂×#120	—	3	6	no	—
129	C₂×#120	—	3	12	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	3	3	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	3	3	no	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	3	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
134	#399	—	3	1	no	—
135	#399	—	3	3	no	—
136	#399	—	3	6	no	—
137	#392	—	3	1	no	—
138	#392	—	3	2	no	—
139	#392	—	3	6	no	—
140	#392	—	3	6	no	—
141	#392	—	3	3	no	—
142	#392	—	3	6	no	—
143	#392	—	3	6	no	—
144	#390	—	3	12	no	—
145	#390	—	3	6	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
148	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
150	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
152	C₂³×D₃	—	2	24	no	—
153	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
154	C₂³×D₃	—	4	12	no	—
155	C₂³×D₃	—	4	6	no	—
156	C₂³×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
157	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	4	12	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
162	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#67	—	2	24	no	—
167	C₂×#67	—	2	12	no	—
168	C₂×#67	—	2	12	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
170	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#237	—	4	16	no	—
174	D₃×D₄	—	4	48	no	—
175	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
176	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
177	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
178	C₂×D₁₂	—	2	24	no	—
179	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
180	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
181	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
182	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
183	C₂×D₁₂	—	2	24	no	—
184	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
185	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
186	C₂×D₁₂	—	4	96	no	—
187	C₂×D₁₂	—	4	12	no	—
188	C₂×D₁₂	—	4	12	no	—
189	C₂×D₁₂	—	4	3	no	—
190	C₂×D₁₂	—	4	6	no	—
191	C₂×D₁₂	—	4	12	no	—
192	C₂×D₁₂	—	4	6	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	2	6	no	—
196	C₂×Dic₆	—	2	6	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
198	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
199	C₃×C₄²	—	4	6	no	—
200	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	24	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	2	6	no	—
210	C₄⋊Dic₃	—	2	6	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	2	12	no	—
212	C₂⁵	—	3	6	no	—
213	C₂×#41	—	6	12	no	—
214	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
217	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
218	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
219	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
220	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
221	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
222	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
223	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
224	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
225	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
226	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
227	C₂²×D₄	—	12	24	no	—
228	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
233	#127	—	6	12	no	—
234	#127	—	12	12	no	—
235	#124	—	6	12	no	—
236	#123	—	6	24	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	6	12	no	—
238	#121	—	6	24	no	—
239	#121	—	6	24	no	—
240	#121	—	6	24	no	—
241	#121	—	6	12	no	—
242	#120	—	6	48	no	—
243	#120	—	6	24	no	—
244	C₄×D₄	—	6	12	no	—
245	C₄×D₄	—	6	12	no	—
246	C₄×D₄	D₁₂	1	24	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	3	6	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	24	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	6	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	3	yes	—
263	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#95	C₂²×D₃	1	6	yes	—
265	#95	C₂²×D₃	1	3	yes	—
266	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
271	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
272	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
273	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
274	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
275	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
276	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
277	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
278	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
279	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
280	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
282	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
283	C₂²×D₃	—	4	24	no	—
284	C₂²×D₃	—	4	24	no	—
285	C₂²×D₃	—	8	12	no	—
286	C₂²×D₃	—	8	24	no	—
287	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
288	C₃×D₄	#127	1	16	yes	complemented
289	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	24	no	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
298	#67	—	4	24	no	—
299	#67	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
301	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
302	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
303	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
304	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
305	D₁₂	—	2	24	no	—
306	D₁₂	—	4	12	no	—
307	D₁₂	—	4	48	no	—
308	D₁₂	—	4	24	no	—
309	D₁₂	—	4	12	no	—
310	D₁₂	—	8	12	no	—
311	D₁₂	—	8	12	no	—
312	C₄×D₃	—	4	12	no	—
313	C₄×D₃	—	4	4	no	—
314	Dic₆	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	3	3	no	—
316	C₂⁴	—	3	6	no	—
317	C₂⁴	—	3	1	no	—
318	C₂⁴	—	6	12	no	—
319	C₂⁴	—	6	12	no	—
320	C₂⁴	—	6	24	no	—
321	C₂⁴	—	12	12	no	—
322	C₂⁴	—	12	6	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
324	#41	—	12	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	6	6	no	—
326	C₂×D₄	—	6	12	no	—
327	C₂×D₄	—	6	6	no	—
328	C₂×D₄	—	6	24	no	—
329	C₂×D₄	—	6	24	no	—
330	C₂×D₄	—	6	12	no	—
331	C₂×D₄	—	6	12	no	—
332	C₂×D₄	—	6	6	no	—
333	C₂×D₄	—	6	6	no	—
334	C₂×D₄	—	6	24	no	—
335	C₂×D₄	—	6	6	no	—
336	C₂×D₄	—	6	12	no	—
337	C₂×D₄	—	6	12	no	—
338	C₂×D₄	—	6	12	no	—
339	C₂×D₄	—	6	12	no	—
340	C₂×D₄	—	12	12	no	—
341	C₂×D₄	—	12	12	no	—
342	C₂×D₄	—	12	3	no	—
343	C₂×D₄	—	12	6	no	—
344	C₂×D₄	—	12	12	no	—
345	C₂×D₄	—	12	6	no	—
346	C₂×D₄	—	12	96	no	—
347	C₂×D₄	—	12	48	no	—
348	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	12	yes	—
349	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
353	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
355	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	24	yes	complemented
358	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	6	6	no	—
363	C₄⋊C₄	—	6	6	no	—
364	C₄⋊C₄	—	6	12	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	12	yes	complemented
366	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	6	24	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	24	yes	complemented
375	C₄²	—	4	6	no	—
376	C₄²	C₂×D₁₂	1	12	yes	complemented
377	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
379	C₂²×C₃	C₂×#127	1	8	yes	—
380	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
381	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
382	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₃	—	2	12	no	—
384	C₂×D₃	—	2	6	no	—
385	C₂×D₃	—	4	3	no	—
386	C₂×D₃	—	4	3	no	—
387	C₂×D₃	—	4	6	no	—
388	C₂×D₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₃	—	4	6	no	—
390	C₂×D₃	—	4	12	no	—
391	C₂×D₃	—	4	3	no	—
392	C₂×D₃	—	4	6	no	—
393	C₂×D₃	—	4	3	no	—
394	C₂×D₃	—	4	12	no	—
395	C₂×D₃	—	4	6	no	—
396	C₂×D₃	—	8	48	no	—
397	C₃×C₄	—	2	6	no	—
398	C₃×C₄	—	2	12	no	—
399	C₃×C₄	—	2	6	no	—
400	C₃×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
401	Dic₃	—	4	2	no	—
402	Dic₃	—	4	1	no	—
403	Dic₃	—	4	3	no	—
404	C₂³	—	2	6	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	3	6	no	—
407	C₂³	—	6	3	no	—
408	C₂³	—	6	6	no	—
409	C₂³	—	6	6	no	—
410	C₂³	—	6	3	no	—
411	C₂³	—	6	6	no	—
412	C₂³	—	6	3	no	—
413	C₂³	—	6	12	no	—
414	C₂³	—	6	3	no	—
415	C₂³	—	6	12	no	—
416	C₂³	—	6	6	no	—
417	C₂³	—	6	1	no	—
418	C₂³	—	6	6	no	—
419	C₂³	—	12	48	no	—
420	C₂³	—	12	24	no	—
421	C₂³	—	12	24	no	—
422	C₂³	—	24	12	no	—
423	C₂³	—	24	24	no	—
424	C₂³	C₂²×D₁₂	1	12	yes	—
425	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	12	4	no	—
427	D₄	—	6	24	no	—
428	D₄	—	12	48	no	—
429	D₄	—	12	12	no	—
430	D₄	—	12	24	no	—
431	D₄	—	12	24	no	—
432	D₄	—	12	8	no	—
433	D₄	—	12	12	no	—
434	D₄	—	24	12	no	—
435	D₄	—	24	12	no	—
436	D₄	#874	1	16	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	3	no	—
438	C₂×C₄	—	2	12	no	—
439	C₂×C₄	—	2	6	no	—
440	C₂×C₄	—	2	3	no	—
441	C₂×C₄	—	4	24	no	—
442	C₂×C₄	—	6	3	no	—
443	C₂×C₄	—	6	6	no	—
444	C₂×C₄	—	6	6	no	—
445	C₂×C₄	—	6	3	no	—
446	C₂×C₄	—	12	8	no	—
447	C₂×C₄	—	12	12	no	—
448	C₂×C₄	—	12	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	12	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
453	C₂×C₃	—	2	8	no	—
454	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	#3484	1	3	yes	—
456	C₂×C₃	#3488	1	3	yes	—
457	D₃	—	4	6	no	—
458	D₃	—	8	1	no	—
459	D₃	—	8	6	no	—
460	C₂²	—	2	12	no	—
461	C₂²	—	2	12	no	—
462	C₂²	—	6	12	no	—
463	C₂²	—	6	6	no	—
464	C₂²	—	12	3	no	—
465	C₂²	—	12	6	no	—
466	C₂²	—	12	3	no	—
467	C₂²	—	12	12	no	—
468	C₂²	—	12	3	no	—
469	C₂²	—	12	6	no	—
470	C₂²	—	12	3	no	—
471	C₂²	—	12	12	no	—
472	C₂²	—	12	6	no	—
473	C₂²	—	12	1	no	—
474	C₂²	—	12	6	no	—
475	C₂²	—	24	48	no	—
476	C₂²	C₂×#874	1	8	yes	—
477	C₂²	C₂³×D₁₂	1	3	yes	—
478	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
479	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	6	no	—
481	C₄	—	2	12	no	—
482	C₄	—	2	6	no	—
483	C₄	—	12	1	no	—
484	C₄	—	12	3	no	—
485	C₄	—	12	2	no	—
486	C₄	C₂×#874	1	4	yes	—
487	C₃	#35921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂	—	2	8	no	—
489	C₂	—	12	6	no	—
490	C₂	—	24	6	no	—
491	C₂	—	24	1	no	—
492	C₂	C₂²×#874	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#85867	1	3	yes	—
494	C₂	#85900	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2275	C₂
hypercenter	#2275	D₃
hypocenter	C₃	#35921
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5554	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₃×#2275	C₂	semidirect
4. #73799	C₂	semidirect
5. #73798	C₂	semidirect
6. #73597	C₂	semidirect
7. #73587	C₂	semidirect
8. #73431	C₂	semidirect
9. #73418	C₂	semidirect
10. #73381	C₂	semidirect
11. C₂×#4671	C₂	semidirect
15. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
17. C₂×#930	C₂²	semidirect
18. C₂×#930	C₂²	semidirect
19. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#897	C₂²	semidirect
23. C₂×#895	C₂²	semidirect
24. C₂×#895	C₂²	semidirect
25. C₂×#886	C₂²	semidirect
26. C₂×#882	C₂²	semidirect
27. C₂×#882	C₂²	semidirect
28. C₂×#875	C₂²	semidirect
29. C₂×#874	C₂²	semidirect
30. C₂×#874	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₃×#376	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
37. #4939	C₂²	semidirect
38. #4939	C₂²	semidirect
39. #4677	C₂²	semidirect
40. #4677	C₂²	semidirect
41. #4677	C₂²	semidirect
43. #4671	C₂²	semidirect
44. #4671	C₂²	semidirect
45. #4671	C₂²	semidirect
46. #4671	C₂²	semidirect
47. #4671	C₂²	semidirect
48. #4671	C₂²	semidirect
59. #2275	D₃	semidirect
81. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
146. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
147. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
148. #376	C₂×D₃	semidirect
149. C₂×#95	C₂×D₃	semidirect
161. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
197. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
198. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
200. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
246. C₄×D₄	D₁₂	semidirect
288. C₃×D₄	#127	semidirect
357. C₂²×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
365. C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
374. C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
376. C₄²	C₂×D₁₂	semidirect
436. D₄	#874	semidirect
487. C₃	#35921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5554	2
C₂×D₄×D₁₂	2
C₃×#2275	2
#73799	2
#73798	2
#73597	2
#73587	2
#73431	2
#73418	2
#73381	2
C₂×#4671	2
#35921	3