Subgroups — D₁₂×#121 #10990497

Order 768.

4816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#74888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#74048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₄×#121	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₃×#121	—	2	16	no	—
38	D₄×D₁₂	—	2	16	no	—
39	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
40	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
89	C₂×D₄²	—	3	2	no	—
90	C₂²×#121	—	3	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
92	#2856	—	3	1	no	—
93	#2847	—	3	2	no	—
94	#2541	—	3	1	no	—
95	#2537	—	3	1	no	—
96	#2428	—	3	2	no	—
97	#2424	—	3	4	no	—
98	#2416	—	3	2	no	—
99	#2416	—	3	2	no	—
100	#2410	—	3	4	no	—
101	#2408	—	3	2	no	—
102	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
103	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
104	C₄×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×#121	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
165	#939	—	2	16	no	—
166	#938	—	2	8	no	—
167	#930	—	2	8	no	—
168	#930	—	2	8	no	—
169	#930	—	2	8	no	—
170	#930	—	2	8	no	—
171	#930	—	4	4	no	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	#895	—	2	16	no	—
194	#895	—	2	8	no	—
195	#895	—	2	8	no	—
196	#895	—	4	4	no	—
197	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	#884	—	2	16	no	—
199	#882	—	2	16	no	—
200	#882	—	2	16	no	—
201	#882	—	2	16	no	—
202	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
203	#874	—	2	8	no	—
204	#874	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
218	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
219	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
220	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
222	D₄²	—	6	8	no	—
223	D₄²	—	6	16	no	—
224	C₂×#127	—	3	1	no	—
225	C₂×#127	—	3	2	no	—
226	C₂×#121	—	3	2	no	—
227	C₂×#121	—	3	4	no	—
228	C₂×#121	—	3	2	no	—
229	C₂×#121	—	3	2	no	—
230	C₂×#121	—	3	2	no	—
231	C₂×#121	—	3	2	no	—
232	C₂×#121	—	3	2	no	—
233	C₂×#121	—	3	2	no	—
234	C₂×#121	—	3	2	no	—
235	C₂×#121	—	3	4	no	—
236	C₂×#121	—	3	2	no	—
237	C₂×#121	—	3	4	no	—
238	C₂×#121	—	6	16	no	—
239	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#120	—	3	4	no	—
241	C₂×#120	—	3	4	no	—
242	C₂×#120	—	3	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#396	—	3	4	no	—
259	#394	—	3	4	no	—
260	#394	—	3	4	no	—
261	#394	—	3	4	no	—
262	#392	—	3	4	no	—
263	#392	—	3	4	no	—
264	#390	—	3	2	no	—
265	#390	—	3	2	no	—
266	#390	—	3	2	no	—
267	#390	—	3	2	no	—
268	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#389	—	3	2	no	—
270	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
272	#386	—	3	4	no	—
273	#386	—	3	4	no	—
274	#386	—	3	4	no	—
275	#386	—	3	4	no	—
276	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
277	#385	—	3	4	no	—
278	#384	—	3	1	no	—
279	#380	—	3	2	no	—
280	#380	—	3	2	no	—
281	#380	—	3	2	no	—
282	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#379	—	3	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
296	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
302	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
322	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#67	—	2	8	no	—
333	C₂×#67	—	2	8	no	—
334	C₂×#67	—	2	8	no	—
335	C₂×#67	—	2	8	no	—
336	C₂×#67	—	2	8	no	—
337	C₂×#67	—	2	8	no	—
338	C₂×#67	—	2	8	no	—
339	C₂×#67	—	4	4	no	—
340	C₂×#67	—	4	4	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	D₃×D₄	—	4	32	no	—
348	D₃×D₄	—	4	64	no	—
349	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
354	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
356	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
369	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
377	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
403	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
408	#217	—	2	8	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
421	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂⁵	—	3	2	no	—
429	C₂⁵	—	3	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
450	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
452	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	#127	—	6	8	no	—
470	#127	—	6	4	no	—
471	#121	—	6	8	no	—
472	#121	—	6	16	no	—
473	#121	—	6	8	no	—
474	#121	—	6	8	no	—
475	#121	—	6	8	no	—
476	#121	—	6	16	no	—
477	#121	—	6	8	no	—
478	#121	—	6	8	no	—
479	#121	—	6	8	no	—
480	#121	—	6	16	no	—
481	#121	—	12	4	no	—
482	#121	—	12	4	no	—
483	#121	D₁₂	1	8	yes	direct product factor
484	#120	—	6	16	no	—
485	#120	—	6	16	no	—
486	#120	—	6	16	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	3	8	no	—
490	C₄×D₄	—	6	8	no	—
491	C₄×D₄	—	6	4	no	—
492	C₄×D₄	—	6	8	no	—
493	C₄×D₄	—	6	4	no	—
494	C₄×D₄	—	6	8	no	—
495	C₄×D₄	—	6	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	#95	—	3	4	no	—
536	#95	—	3	4	no	—
537	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
560	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
574	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
575	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
576	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
577	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
578	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
579	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
580	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
581	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
582	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
583	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
584	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
585	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
586	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
590	C₃×D₄	—	2	16	no	—
591	C₃×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	#67	—	4	16	no	—
624	#67	—	4	16	no	—
625	#67	—	4	16	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
635	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	D₁₂	—	2	16	no	—
637	D₁₂	—	2	8	no	—
638	D₁₂	—	4	16	no	—
639	D₁₂	—	4	16	no	—
640	D₁₂	—	4	8	no	—
641	D₁₂	—	4	8	no	—
642	D₁₂	—	8	4	no	—
643	D₁₂	—	8	8	no	—
644	D₁₂	#121	1	16	yes	direct product factor
645	C₄×D₃	—	2	16	no	—
646	C₄×D₃	—	4	8	no	—
647	C₄×D₃	—	4	8	no	—
648	C₄×D₃	—	4	16	no	—
649	C₄×D₃	—	4	8	no	—
650	C₂⁴	—	3	2	no	—
651	C₂⁴	—	3	2	no	—
652	C₂⁴	—	3	8	no	—
653	C₂⁴	—	3	4	no	—
654	C₂⁴	—	6	4	no	—
655	C₂⁴	—	6	4	no	—
656	C₂⁴	—	6	8	no	—
657	C₂⁴	—	6	8	no	—
658	C₂⁴	—	6	8	no	—
659	C₂⁴	—	6	4	no	—
660	C₂⁴	—	6	4	no	—
661	C₂⁴	—	6	8	no	—
662	C₂⁴	—	12	2	no	—
663	C₂⁴	—	12	2	no	—
664	C₂⁴	—	12	4	no	—
665	C₂⁴	—	12	4	no	—
666	C₂⁴	—	12	4	no	—
667	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	3	4	no	—
674	C₂×D₄	—	3	4	no	—
675	C₂×D₄	—	3	8	no	—
676	C₂×D₄	—	3	4	no	—
677	C₂×D₄	—	3	4	no	—
678	C₂×D₄	—	6	32	no	—
679	C₂×D₄	—	6	4	no	—
680	C₂×D₄	—	6	4	no	—
681	C₂×D₄	—	6	8	no	—
682	C₂×D₄	—	6	8	no	—
683	C₂×D₄	—	6	8	no	—
684	C₂×D₄	—	6	8	no	—
685	C₂×D₄	—	6	8	no	—
686	C₂×D₄	—	6	8	no	—
687	C₂×D₄	—	6	8	no	—
688	C₂×D₄	—	6	8	no	—
689	C₂×D₄	—	6	8	no	—
690	C₂×D₄	—	6	8	no	—
691	C₂×D₄	—	6	8	no	—
692	C₂×D₄	—	6	8	no	—
693	C₂×D₄	—	6	8	no	—
694	C₂×D₄	—	6	4	no	—
695	C₂×D₄	—	6	2	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	4	no	—
698	C₂×D₄	—	6	4	no	—
699	C₂×D₄	—	6	4	no	—
700	C₂×D₄	—	6	2	no	—
701	C₂×D₄	—	6	4	no	—
702	C₂×D₄	—	6	4	no	—
703	C₂×D₄	—	12	4	no	—
704	C₂×D₄	—	12	2	no	—
705	C₂×D₄	—	12	4	no	—
706	C₂×D₄	—	12	2	no	—
707	C₂×D₄	—	12	4	no	—
708	C₂×D₄	—	12	32	no	—
709	C₂×D₄	—	12	32	no	—
710	C₂×D₄	—	12	4	no	—
711	C₂×D₄	—	12	4	no	—
712	C₂×D₄	—	12	64	no	—
713	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
714	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
746	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
748	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
749	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	4	no	—
791	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
792	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	complemented
806	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₃	—	2	4	no	—
814	C₂×D₃	—	2	4	no	—
815	C₂×D₃	—	2	4	no	—
816	C₂×D₃	—	2	4	no	—
817	C₂×D₃	—	2	4	no	—
818	C₂×D₃	—	2	4	no	—
819	C₂×D₃	—	2	4	no	—
820	C₂×D₃	—	2	4	no	—
821	C₂×D₃	—	2	4	no	—
822	C₂×D₃	—	4	32	no	—
823	C₂×D₃	—	4	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	2	no	—
825	C₂×D₃	—	4	2	no	—
826	C₂×D₃	—	4	2	no	—
827	C₂×D₃	—	4	4	no	—
828	C₂×D₃	—	4	4	no	—
829	C₂×D₃	—	4	4	no	—
830	C₂×D₃	—	4	4	no	—
831	C₂×D₃	—	4	4	no	—
832	C₂×D₃	—	4	4	no	—
833	C₂×D₃	—	4	4	no	—
834	C₂×D₃	—	8	32	no	—
835	C₂×D₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
836	C₃×C₄	—	2	2	no	—
837	C₃×C₄	—	2	2	no	—
838	C₃×C₄	—	2	4	no	—
839	C₃×C₄	—	2	2	no	—
840	C₃×C₄	—	4	2	no	—
841	C₃×C₄	—	4	1	no	—
842	C₃×C₄	—	4	2	no	—
843	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	complemented
844	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	complemented
845	Dic₃	—	2	4	no	—
846	Dic₃	—	4	2	no	—
847	Dic₃	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	3	4	no	—
859	C₂³	—	3	4	no	—
860	C₂³	—	3	4	no	—
861	C₂³	—	3	4	no	—
862	C₂³	—	6	16	no	—
863	C₂³	—	6	2	no	—
864	C₂³	—	6	2	no	—
865	C₂³	—	6	2	no	—
866	C₂³	—	6	2	no	—
867	C₂³	—	6	2	no	—
868	C₂³	—	6	2	no	—
869	C₂³	—	6	2	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	2	no	—
872	C₂³	—	6	2	no	—
873	C₂³	—	6	16	no	—
874	C₂³	—	6	4	no	—
875	C₂³	—	6	4	no	—
876	C₂³	—	6	4	no	—
877	C₂³	—	6	4	no	—
878	C₂³	—	6	4	no	—
879	C₂³	—	6	4	no	—
880	C₂³	—	6	4	no	—
881	C₂³	—	12	8	no	—
882	C₂³	—	12	8	no	—
883	C₂³	—	12	8	no	—
884	C₂³	—	12	8	no	—
885	C₂³	—	12	8	no	—
886	C₂³	—	12	16	no	—
887	C₂³	—	12	16	no	—
888	C₂³	—	12	16	no	—
889	C₂³	—	12	16	no	—
890	C₂³	—	24	8	no	—
891	C₂³	—	24	8	no	—
892	C₂³	—	24	8	no	—
893	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
896	C₂³	#1009	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
898	D₄	—	2	16	no	—
899	D₄	—	2	8	no	—
900	D₄	—	3	16	no	—
901	D₄	—	6	16	no	—
902	D₄	—	6	8	no	—
903	D₄	—	12	16	no	—
904	D₄	—	12	16	no	—
905	D₄	—	12	16	no	—
906	D₄	—	12	16	no	—
907	D₄	—	12	16	no	—
908	D₄	—	12	8	no	—
909	D₄	—	12	8	no	—
910	D₄	—	24	4	no	—
911	D₄	—	24	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	3	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	16	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	4	no	—
939	C₂×C₄	—	6	4	no	—
940	C₂×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	4	no	—
943	C₂×C₄	—	12	8	no	—
944	C₂×C₄	—	12	8	no	—
945	C₂×C₄	—	12	16	no	—
946	C₂×C₄	—	12	8	no	—
947	C₂×C₄	—	12	8	no	—
948	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
958	C₂×C₃	—	2	4	no	—
959	C₂×C₃	—	4	4	no	—
960	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
967	D₃	—	2	8	no	—
968	D₃	—	4	4	no	—
969	D₃	—	8	4	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	3	8	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	6	4	no	—
985	C₂²	—	6	4	no	—
986	C₂²	—	6	4	no	—
987	C₂²	—	6	4	no	—
988	C₂²	—	6	4	no	—
989	C₂²	—	6	4	no	—
990	C₂²	—	6	4	no	—
991	C₂²	—	6	4	no	—
992	C₂²	—	6	4	no	—
993	C₂²	—	12	32	no	—
994	C₂²	—	12	2	no	—
995	C₂²	—	12	2	no	—
996	C₂²	—	12	2	no	—
997	C₂²	—	12	2	no	—
998	C₂²	—	12	4	no	—
999	C₂²	—	12	4	no	—
1000	C₂²	—	12	4	no	—
1001	C₂²	—	12	4	no	—
1002	C₂²	—	12	4	no	—
1003	C₂²	—	12	4	no	—
1004	C₂²	—	12	4	no	—
1005	C₂²	—	24	32	no	—
1006	C₂²	D₄×D₁₂	1	4	yes	complemented
1007	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	6	4	no	—
1022	C₄	—	12	2	no	—
1023	C₄	—	12	4	no	—
1024	C₄	D₄×D₁₂	1	4	yes	complemented
1025	C₄	D₃×#121	1	4	yes	complemented
1026	C₃	D₄×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1027	C₂	—	2	4	no	—
1028	C₂	—	4	4	no	—
1029	C₂	—	6	8	no	—
1030	C₂	—	12	4	no	—
1031	C₂	—	24	4	no	—
1032	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#41×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×D₃×#121	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#86041	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#86166	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#86241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#121	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₃
hypocenter	C₃	D₄×#121
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#121	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
6. #82417	C₂	semidirect
7. #82352	C₂	semidirect
8. #82081	C₂	semidirect
9. #76436	C₂	semidirect
10. #76211	C₂	semidirect
11. #75846	C₂	semidirect
12. #74888	C₂	semidirect
13. #74048	C₂	semidirect
14. #73799	C₂	semidirect
15. C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
16. C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
17. #73487	C₂	semidirect
19. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
28. C₂×#939	C₂²	semidirect
29. C₂×#938	C₂²	semidirect
30. C₂×#930	C₂²	semidirect
31. C₂×#930	C₂²	semidirect
32. C₂×#930	C₂²	semidirect
33. C₂×#930	C₂²	semidirect
34. C₂×#930	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#895	C₂²	semidirect
41. C₂×#895	C₂²	semidirect
42. C₂×#895	C₂²	semidirect
43. C₂×#895	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#884	C₂²	semidirect
46. C₂×#882	C₂²	semidirect
47. C₂×#882	C₂²	semidirect
48. C₂×#882	C₂²	semidirect
49. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#874	C₂²	semidirect
51. C₂×#874	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
60. C₃×#390	C₂²	semidirect
61. C₃×#389	C₂²	semidirect
62. C₃×#388	C₂²	semidirect
63. C₃×#386	C₂²	semidirect
64. C₃×#380	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #5212	C₂²	semidirect
68. #4994	C₂²	semidirect
69. #4987	C₂²	semidirect
70. #4987	C₂²	semidirect
71. #4961	C₂²	semidirect
72. #4961	C₂²	semidirect
73. #4960	C₂²	semidirect
74. #4958	C₂²	semidirect
75. #4955	C₂²	semidirect
76. #4939	C₂²	semidirect
77. #4939	C₂²	semidirect
78. #4939	C₂²	semidirect
79. #4939	C₂²	semidirect
80. #4935	C₂²	semidirect
81. #4928	C₂²	semidirect
82. #4672	C₂²	semidirect
83. #4671	C₂²	semidirect
84. #4668	C₂²	semidirect
85. #4665	C₂²	semidirect
86. #4665	C₂²	semidirect
87. #4665	C₂²	semidirect
104. C₄×#121	D₃	semidirect
128. C₂²×D₁₂	D₄	semidirect
146. C₃×#121	D₄	semidirect
211. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
251. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
252. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
257. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
268. #390	C₂×D₃	semidirect
270. #389	C₂×D₃	semidirect
271. #388	C₂×D₃	semidirect
276. #386	C₂×D₃	semidirect
282. #380	C₂×D₃	semidirect
284. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
285. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
301. C₂³×D₃	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
321. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
322. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
375. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
376. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
393. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
397. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
402. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
407. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
420. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
426. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
483. #121	D₁₂	direct (N × H)
644. D₁₂	#121	direct (N × H)
713. C₂×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
714. C₂×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
747. C₂²×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
748. C₂²×C₄	D₃×D₄	semidirect
768. C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
786. C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
791. C₄²	D₃×D₄	semidirect
805. C₂²×C₃	D₄²	semidirect
835. C₂×D₃	C₂×#121	semidirect
843. C₃×C₄	C₂×#121	semidirect
844. C₃×C₄	D₄²	semidirect
1006. C₂²	D₄×D₁₂	semidirect
1024. C₄	D₄×D₁₂	semidirect
1025. C₄	D₃×#121	semidirect
1026. C₃	D₄×#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#121	2
C₂×D₄×D₁₂	2
C₂²×C₄×D₁₂	2
C₃×C₄×#121	2
#82417	2
#82352	2
#82081	2
#76436	2
#76211	2
#75846	2
#74888	2
#74048	2
#73799	2
C₄⋊C₄×D₁₂	2
C₂²⋊C₄×D₁₂	2
#73487	2
D₄×#121	3

Subgroups — D12×#121 #10990497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₂×#121 #10990497