Subgroups — #67×C₂²⋊Q₈ #10990508

Order 768.

3488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂²⋊C₄×#67	C₂	1	2	yes	maximal
23	#82110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	D₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×#67	—	2	8	no	—
42	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×#67	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
74	#5247	C₂²	1	2	yes	—
75	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5213	C₂²	1	2	yes	—
80	#5213	C₂²	1	2	yes	—
81	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5210	C₂²	1	2	yes	—
86	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4957	C₂²	1	2	yes	—
115	#4957	C₂²	1	2	yes	—
116	#4956	C₂²	1	2	yes	—
117	#4956	C₂²	1	2	yes	—
118	#4955	C₂²	1	2	yes	—
119	#4950	C₂²	1	2	yes	—
120	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4946	C₂²	1	2	yes	—
125	#4942	C₂²	1	2	yes	—
126	#4942	C₂²	1	2	yes	—
127	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
132	#2857	—	3	1	no	—
133	#2848	—	3	1	no	—
134	#2848	—	3	1	no	—
135	#2542	—	3	1	no	—
136	#2538	—	3	1	no	—
137	#2452	—	3	2	no	—
138	#2449	—	3	2	no	—
139	#2449	—	3	2	no	—
140	#2440	—	3	2	no	—
141	#2437	—	3	2	no	—
142	#2437	—	3	2	no	—
143	#2417	—	3	1	no	—
144	#2417	—	3	1	no	—
145	#2409	—	3	1	no	—
146	#2409	—	3	1	no	—
147	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
149	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
151	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#67	—	2	4	no	—
171	C₂²×#67	—	2	4	no	—
172	C₂²×#67	Q₈	1	8	yes	complemented
173	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	—	2	4	no	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#946	—	2	4	no	—
226	#946	—	2	4	no	—
227	#946	—	2	8	no	—
228	#946	—	4	2	no	—
229	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
230	#944	—	2	8	no	—
231	#944	—	2	4	no	—
232	C₄×#67	—	2	4	no	—
233	C₄×#67	—	2	4	no	—
234	C₄×#67	—	2	8	no	—
235	C₄×#67	—	2	8	no	—
236	C₄×#67	—	2	4	no	—
237	C₄×#67	—	2	4	no	—
238	C₄×#67	—	2	4	no	—
239	C₄×#67	—	2	4	no	—
240	C₄×#67	—	2	4	no	—
241	C₄×#67	D₄	1	8	yes	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#924	—	2	4	no	—
260	#924	—	2	4	no	—
261	#924	—	2	8	no	—
262	#924	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#897	—	2	4	no	—
287	#896	—	2	8	no	—
288	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	#878	—	2	8	no	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
306	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
354	#399	—	3	2	no	—
355	#399	—	3	2	no	—
356	#398	—	3	2	no	—
357	#398	—	3	2	no	—
358	#396	—	3	2	no	—
359	#396	—	3	2	no	—
360	#396	—	3	2	no	—
361	#396	—	3	2	no	—
362	#395	—	3	2	no	—
363	#395	—	3	2	no	—
364	#393	—	3	2	no	—
365	#393	—	3	2	no	—
366	#391	—	3	1	no	—
367	#391	—	3	1	no	—
368	#391	—	3	1	no	—
369	#390	—	3	2	no	—
370	#390	—	3	2	no	—
371	#389	—	3	2	no	—
372	#389	—	3	2	no	—
373	#389	—	3	2	no	—
374	#389	—	3	2	no	—
375	#389	—	3	1	no	—
376	#387	—	3	2	no	—
377	#386	—	3	2	no	—
378	#386	—	3	2	no	—
379	#386	—	3	2	no	—
380	#386	—	3	2	no	—
381	#385	—	3	2	no	—
382	#385	—	3	2	no	—
383	#385	—	3	2	no	—
384	#385	—	3	2	no	—
385	#385	—	3	2	no	—
386	#385	—	3	2	no	—
387	#385	—	3	2	no	—
388	#385	—	3	2	no	—
389	#385	—	3	2	no	—
390	#385	—	3	2	no	—
391	#385	—	3	2	no	—
392	#384	—	3	1	no	—
393	#384	—	3	2	no	—
394	#380	—	3	1	no	—
395	#380	—	3	1	no	—
396	#380	—	3	1	no	—
397	#380	—	3	2	no	—
398	#380	—	3	1	no	—
399	#380	—	3	1	no	—
400	#380	—	3	2	no	—
401	#380	—	3	2	no	—
402	#380	—	3	2	no	—
403	#379	—	3	2	no	—
404	#379	—	3	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
413	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
414	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
415	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
423	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
424	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
425	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
436	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
437	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	32	no	—
475	C₂×#67	—	2	2	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	—
479	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
480	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
481	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
482	C₂×#67	#41	1	4	yes	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
492	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	#217	—	2	4	no	—
540	#217	—	2	4	no	—
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	—	2	4	no	—
543	#217	—	2	4	no	—
544	#217	—	2	2	no	—
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	—	4	2	no	—
547	#217	—	4	2	no	—
548	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
559	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
585	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
586	C₂⁵	—	3	1	no	—
587	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
594	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
595	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
596	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
601	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
619	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	#67	1	8	yes	direct product factor
648	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
649	C₄×D₄	—	3	8	no	—
650	C₄×D₄	—	6	4	no	—
651	C₄×D₄	—	6	4	no	—
652	C₄×D₄	—	6	4	no	—
653	C₄×D₄	—	6	4	no	—
654	C₄×D₄	—	6	4	no	—
655	C₄×D₄	—	6	4	no	—
656	C₄×D₄	—	6	8	no	—
657	C₄×D₄	—	6	8	no	—
658	C₄×D₄	—	6	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
727	#95	—	3	2	no	—
728	#95	—	3	2	no	—
729	#95	—	3	2	no	—
730	#95	—	3	2	no	—
731	#95	—	3	2	no	—
732	#95	—	3	2	no	—
733	#95	—	3	2	no	—
734	#95	—	3	2	no	—
735	#95	—	3	2	no	—
736	#95	—	3	2	no	—
737	#95	—	3	2	no	—
738	#95	—	3	2	no	—
739	#95	—	3	2	no	—
740	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
741	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
742	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
743	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
744	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
745	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
746	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
747	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
748	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
749	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
750	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
751	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
752	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
753	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
754	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
755	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
756	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
757	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
758	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
759	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
760	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
761	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
764	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
765	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
766	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
768	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
770	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
771	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
772	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
773	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
774	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
775	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
776	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
777	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
778	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
779	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
780	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
781	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
782	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
783	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
784	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
785	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
786	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
788	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
789	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
790	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
791	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
792	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	#67	—	2	8	no	—
826	#67	—	2	8	no	—
827	#67	—	2	8	no	—
828	#67	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	direct product factor
829	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
841	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
842	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
844	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
845	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
846	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
847	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
848	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
849	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
850	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
851	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
852	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
853	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
855	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
856	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
860	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
861	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
862	C₄×D₃	—	2	8	no	—
863	C₄×D₃	—	4	4	no	—
864	C₄×D₃	—	4	8	no	—
865	C₄×D₃	—	4	4	no	—
866	C₄×D₃	—	4	8	no	—
867	C₄×D₃	—	4	4	no	—
868	Dic₆	—	4	8	no	—
869	Dic₆	—	4	4	no	—
870	C₂⁴	—	2	2	no	—
871	C₂⁴	—	2	2	no	—
872	C₂⁴	—	2	2	no	—
873	C₂⁴	—	2	2	no	—
874	C₂⁴	—	3	1	no	—
875	C₂⁴	—	3	1	no	—
876	C₂⁴	—	3	4	no	—
877	C₂⁴	—	4	1	no	—
878	C₂⁴	—	4	1	no	—
879	C₂⁴	—	6	2	no	—
880	C₂⁴	—	6	2	no	—
881	C₂⁴	—	6	2	no	—
882	C₂⁴	—	6	2	no	—
883	C₂⁴	—	12	1	no	—
884	C₂⁴	—	12	1	no	—
885	C₂⁴	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
886	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
898	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
905	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
906	C₂×D₄	—	3	4	no	—
907	C₂×D₄	—	3	4	no	—
908	C₂×D₄	—	3	4	no	—
909	C₂×D₄	—	3	4	no	—
910	C₂×D₄	—	3	4	no	—
911	C₂×D₄	—	3	4	no	—
912	C₂×D₄	—	6	2	no	—
913	C₂×D₄	—	6	2	no	—
914	C₂×D₄	—	6	32	no	—
915	C₂×D₄	—	6	2	no	—
916	C₂×D₄	—	6	2	no	—
917	C₂×D₄	—	6	2	no	—
918	C₂×D₄	—	6	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
954	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
978	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
980	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
1017	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
1018	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
1042	C₄²	—	3	4	no	—
1043	C₄²	—	6	2	no	—
1044	C₄²	—	6	2	no	—
1045	C₄²	—	6	4	no	—
1046	C₄²	—	6	4	no	—
1047	C₄²	—	6	2	no	—
1048	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1052	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1053	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1054	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1055	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1056	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1057	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1058	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1059	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1062	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1063	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
1064	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1065	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1066	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1067	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1068	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
1069	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
1070	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1078	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1079	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1080	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1081	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1082	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1083	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1084	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1085	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1086	C₂×D₃	—	4	16	no	—
1087	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1088	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1089	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1090	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1091	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
1092	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1100	Dic₃	—	2	2	no	—
1101	Dic₃	—	2	2	no	—
1102	Dic₃	—	2	2	no	—
1103	Dic₃	—	4	2	no	—
1104	Dic₃	—	4	1	no	—
1105	Dic₃	—	4	2	no	—
1106	Dic₃	—	4	2	no	—
1107	Dic₃	—	4	1	no	—
1108	Dic₃	—	4	2	no	—
1109	Dic₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	2	1	no	—
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	1	no	—
1115	C₂³	—	2	1	no	—
1116	C₂³	—	2	1	no	—
1117	C₂³	—	2	1	no	—
1118	C₂³	—	2	1	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	1	no	—
1121	C₂³	—	2	1	no	—
1122	C₂³	—	2	1	no	—
1123	C₂³	—	2	1	no	—
1124	C₂³	—	2	8	no	—
1125	C₂³	—	2	8	no	—
1126	C₂³	—	3	2	no	—
1127	C₂³	—	3	2	no	—
1128	C₂³	—	3	2	no	—
1129	C₂³	—	3	2	no	—
1130	C₂³	—	4	4	no	—
1131	C₂³	—	4	4	no	—
1132	C₂³	—	4	4	no	—
1133	C₂³	—	4	4	no	—
1134	C₂³	—	4	4	no	—
1135	C₂³	—	6	8	no	—
1136	C₂³	—	6	1	no	—
1137	C₂³	—	6	1	no	—
1138	C₂³	—	6	1	no	—
1139	C₂³	—	6	1	no	—
1140	C₂³	—	6	1	no	—
1141	C₂³	—	6	1	no	—
1142	C₂³	—	6	1	no	—
1143	C₂³	—	6	1	no	—
1144	C₂³	—	6	1	no	—
1145	C₂³	—	6	1	no	—
1146	C₂³	—	6	8	no	—
1147	C₂³	—	12	4	no	—
1148	C₂³	—	12	4	no	—
1149	C₂³	—	12	4	no	—
1150	C₂³	—	12	4	no	—
1151	C₂³	—	12	4	no	—
1152	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1153	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1154	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1155	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1156	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1157	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1158	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1159	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1160	Q₈	—	2	8	no	—
1161	Q₈	—	4	8	no	—
1162	Q₈	—	4	4	no	—
1163	Q₈	—	12	8	no	—
1164	Q₈	—	12	4	no	—
1165	D₄	—	3	16	no	—
1166	D₄	—	6	8	no	—
1167	D₄	—	6	8	no	—
1168	D₄	—	6	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1201	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1208	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1229	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1230	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1233	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1234	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1235	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1236	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1237	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1238	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1240	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1241	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1242	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1243	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1245	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1246	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1250	D₃	—	2	4	no	—
1251	D₃	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	2	2	no	—
1253	C₂²	—	2	2	no	—
1254	C₂²	—	2	2	no	—
1255	C₂²	—	2	2	no	—
1256	C₂²	—	2	2	no	—
1257	C₂²	—	2	2	no	—
1258	C₂²	—	2	2	no	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	2	2	no	—
1261	C₂²	—	2	2	no	—
1262	C₂²	—	2	2	no	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	2	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	3	4	no	—
1268	C₂²	—	4	16	no	—
1269	C₂²	—	4	1	no	—
1270	C₂²	—	4	1	no	—
1271	C₂²	—	4	1	no	—
1272	C₂²	—	4	1	no	—
1273	C₂²	—	6	2	no	—
1274	C₂²	—	6	2	no	—
1275	C₂²	—	6	2	no	—
1276	C₂²	—	6	2	no	—
1277	C₂²	—	6	2	no	—
1278	C₂²	—	6	2	no	—
1279	C₂²	—	6	2	no	—
1280	C₂²	—	6	2	no	—
1281	C₂²	—	6	2	no	—
1282	C₂²	—	12	16	no	—
1283	C₂²	—	12	1	no	—
1284	C₂²	—	12	1	no	—
1285	C₂²	—	12	1	no	—
1286	C₂²	—	12	1	no	—
1287	C₂²	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
1288	C₂²	Q₈×#67	1	4	yes	complemented
1289	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1290	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1291	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1292	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1293	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1294	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1295	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	2	2	no	—
1298	C₄	—	2	4	no	—
1299	C₄	—	2	4	no	—
1300	C₄	—	3	4	no	—
1301	C₄	—	4	1	no	—
1302	C₄	—	4	2	no	—
1303	C₄	—	4	2	no	—
1304	C₄	—	6	2	no	—
1305	C₄	—	6	2	no	—
1306	C₄	—	6	2	no	—
1307	C₄	—	12	1	no	—
1308	C₄	—	12	2	no	—
1309	C₄	—	12	1	no	—
1310	C₄	—	12	2	no	—
1311	C₄	—	12	2	no	—
1312	C₄	—	12	2	no	—
1313	C₄	D₄×#67	1	4	yes	—
1314	C₃	D₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1315	C₂	—	2	4	no	—
1316	C₂	—	2	4	no	—
1317	C₂	—	4	2	no	—
1318	C₂	—	6	4	no	—
1319	C₂	—	12	2	no	—
1320	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1321	C₂	#85985	1	1	yes	characteristic
1322	C₂	#85986	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	#85987	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
1325	C₂	C₂×Q₈×#67	1	1	yes	characteristic
1326	C₂	#41×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂³×#67	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	D₄×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×#67	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #84068	C₂	semidirect
6. #84031	C₂	semidirect
7. #82834	C₂	semidirect
8. #82817	C₂	semidirect
9. #82816	C₂	semidirect
10. #82811	C₂	semidirect
11. #82780	C₂	semidirect
12. #82778	C₂	semidirect
13. #82766	C₂	semidirect
14. #82763	C₂	semidirect
15. #82752	C₂	semidirect
16. #82751	C₂	semidirect
17. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
18. #82194	C₂	semidirect
19. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
20. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
21. #82173	C₂	semidirect
23. #82110	C₂	semidirect
25. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#946	C₂²	semidirect
43. C₂×#946	C₂²	semidirect
44. C₂×#946	C₂²	semidirect
45. C₂×#946	C₂²	semidirect
46. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#944	C₂²	semidirect
48. C₂×#944	C₂²	semidirect
62. C₂×#924	C₂²	semidirect
63. C₂×#924	C₂²	semidirect
64. C₂×#924	C₂²	semidirect
68. C₂×#897	C₂²	semidirect
69. C₂×#896	C₂²	semidirect
70. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #5231	C₂²	semidirect
76. #5230	C₂²	semidirect
77. #5229	C₂²	semidirect
78. #5229	C₂²	semidirect
82. #5212	C₂²	semidirect
83. #5212	C₂²	semidirect
84. #5212	C₂²	semidirect
86. #5210	C₂²	semidirect
87. #5210	C₂²	semidirect
88. #5210	C₂²	semidirect
89. #5210	C₂²	semidirect
90. #4994	C₂²	semidirect
91. #4994	C₂²	semidirect
92. #4993	C₂²	semidirect
93. #4989	C₂²	semidirect
94. #4989	C₂²	semidirect
95. #4989	C₂²	semidirect
96. #4989	C₂²	semidirect
97. #4987	C₂²	semidirect
98. #4987	C₂²	semidirect
99. #4987	C₂²	semidirect
100. #4984	C₂²	semidirect
101. #4983	C₂²	semidirect
102. #4981	C₂²	semidirect
103. #4980	C₂²	semidirect
104. #4979	C₂²	semidirect
105. #4976	C₂²	semidirect
106. #4976	C₂²	semidirect
107. #4976	C₂²	semidirect
108. #4976	C₂²	semidirect
109. #4975	C₂²	semidirect
110. #4975	C₂²	semidirect
111. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
112. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
113. #4973	C₂²	semidirect
120. #4949	C₂²	semidirect
121. #4948	C₂²	semidirect
122. #4948	C₂²	semidirect
123. #4947	C₂²	semidirect
130. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
172. C₂²×#67	Q₈	semidirect
199. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
306. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
329. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
330. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
331. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
347. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
348. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
414. C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	semidirect
424. C₂³×D₃	C₂×Q₈	semidirect
436. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
479. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
480. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
481. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
491. C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
533. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
534. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
647. C₂²⋊Q₈	#67	direct (N × H)
828. #67	C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
885. C₂⁴	D₃×Q₈	semidirect
905. C₂×Q₈	C₂×#67	semidirect
1016. C₄⋊C₄	C₂×#67	semidirect
1017. C₄⋊C₄	C₂×#67	semidirect
1068. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
1069. C₂²×C₃	D₄×Q₈	semidirect
1091. C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
1109. Dic₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
1287. C₂²	D₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
1288. C₂²	Q₈×#67	semidirect
1314. C₃	D₄×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×Q₈×#67	2
C₂²×C₄×#67	2
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
#84068	2
#84031	2
#82834	2
#82817	2
#82816	2
#82811	2
#82780	2
#82778	2
#82766	2
#82763	2
#82752	2
#82751	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82194	2
C₄⋊C₄×#67	2
#82173	2
C₂²⋊C₄×#67	2
#82110	2
D₄×C₂²⋊Q₈	3

Subgroups — #67×C22⋊Q8 #10990508

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #67×C₂²⋊Q₈ #10990508