Subgroups — D₁₂×#123 #10990528

Order 768.

3742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#75844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#75319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#74686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#73780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#123	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₃×#123	—	2	16	no	—
33	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
34	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4987	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4935	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4677	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4674	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
88	C₂²×#123	—	3	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
90	#2854	—	3	1	no	—
91	#2849	—	3	2	no	—
92	#2501	—	3	1	no	—
93	#2486	—	3	1	no	—
94	#2445	—	3	2	no	—
95	#2443	—	3	4	no	—
96	#2422	—	3	2	no	—
97	#2418	—	3	4	no	—
98	#2412	—	3	2	no	—
99	#2405	—	3	2	no	—
100	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
101	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
102	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₄×#123	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×#123	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
153	#935	—	2	8	no	—
154	#930	—	2	4	no	—
155	#930	—	2	4	no	—
156	#929	—	2	8	no	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	#895	—	2	8	no	—
180	#894	—	2	16	no	—
181	D₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	#886	—	2	8	no	—
183	#886	—	4	4	no	—
184	#883	—	2	16	no	—
185	#882	—	2	8	no	—
186	#882	—	2	8	no	—
187	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	#874	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₂	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
195	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
205	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
208	D₄²	—	6	8	no	—
209	C₂×#127	—	3	1	no	—
210	C₂×#123	—	3	2	no	—
211	C₂×#123	—	3	2	no	—
212	C₂×#123	—	3	4	no	—
213	C₂×#123	—	3	2	no	—
214	C₂×#123	—	3	4	no	—
215	C₂×#123	—	3	2	no	—
216	C₂×#123	—	6	16	no	—
217	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#121	—	3	1	no	—
219	C₂×#121	—	3	1	no	—
220	C₂×#121	—	3	2	no	—
221	C₂×#120	—	3	2	no	—
222	C₂×#120	—	3	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#399	—	3	4	no	—
237	#398	—	3	2	no	—
238	#397	—	3	2	no	—
239	#397	—	3	4	no	—
240	#394	—	3	4	no	—
241	#394	—	3	4	no	—
242	#394	—	3	4	no	—
243	#390	—	3	2	no	—
244	#390	—	3	2	no	—
245	#390	—	3	2	no	—
246	#389	—	3	2	no	—
247	#389	—	3	2	no	—
248	#388	—	3	4	no	—
249	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
250	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
251	#386	—	3	2	no	—
252	#386	—	3	4	no	—
253	#386	—	3	4	no	—
254	#386	—	3	4	no	—
255	#386	—	3	4	no	—
256	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	#385	—	3	4	no	—
258	#385	—	3	4	no	—
259	#385	—	3	4	no	—
260	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#384	—	3	2	no	—
262	#381	—	3	2	no	—
263	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#380	—	3	1	no	—
265	#380	—	3	2	no	—
266	#380	—	3	4	no	—
267	#379	—	3	2	no	—
268	#379	—	3	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
277	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
281	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#67	—	2	4	no	—
309	C₂×#67	—	2	4	no	—
310	C₂×#67	—	2	4	no	—
311	C₂×#67	—	2	4	no	—
312	C₂×#67	—	2	4	no	—
313	C₂×#67	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	D₃×D₄	—	4	32	no	—
321	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
322	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
324	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
327	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
333	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×D₁₂	#41	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
354	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
359	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
360	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
364	#217	—	2	8	no	—
365	#217	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
382	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
384	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
385	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂⁵	—	3	2	no	—
387	C₂⁵	—	3	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	#127	—	6	4	no	—
418	#123	—	6	8	no	—
419	#123	—	6	8	no	—
420	#123	—	6	16	no	—
421	#123	—	6	16	no	—
422	#123	—	6	8	no	—
423	#123	—	12	4	no	—
424	#123	D₁₂	1	8	yes	direct product factor
425	#121	—	6	8	no	—
426	#121	—	6	4	no	—
427	#121	—	6	4	no	—
428	#120	—	6	8	no	—
429	#120	—	6	8	no	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	6	8	no	—
432	C₄×D₄	—	6	16	no	—
433	C₄×D₄	—	6	8	no	—
434	C₄×D₄	—	6	4	no	—
435	C₄×D₄	—	6	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	#95	—	3	4	no	—
478	#95	—	3	4	no	—
479	#95	—	3	4	no	—
480	#95	—	3	2	no	—
481	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
501	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
506	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
509	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
512	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
513	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
514	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
516	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
517	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
518	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
519	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₂²×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
522	C₃×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
550	#67	—	4	8	no	—
551	#67	—	4	8	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
561	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
562	D₁₂	—	2	16	no	—
563	D₁₂	—	2	8	no	—
564	D₁₂	—	4	8	no	—
565	D₁₂	—	4	8	no	—
566	D₁₂	—	4	4	no	—
567	D₁₂	—	8	4	no	—
568	D₁₂	#123	1	16	yes	direct product factor
569	C₄×D₃	—	4	16	no	—
570	C₄×D₃	—	4	16	no	—
571	C₄×D₃	—	4	16	no	—
572	C₄×D₃	—	4	8	no	—
573	C₂⁴	—	3	2	no	—
574	C₂⁴	—	3	2	no	—
575	C₂⁴	—	3	8	no	—
576	C₂⁴	—	3	2	no	—
577	C₂⁴	—	6	8	no	—
578	C₂⁴	—	6	4	no	—
579	C₂⁴	—	6	8	no	—
580	C₂⁴	—	6	4	no	—
581	C₂⁴	—	6	4	no	—
582	C₂⁴	—	6	4	no	—
583	C₂⁴	—	12	4	no	—
584	C₂⁴	—	12	2	no	—
585	C₂⁴	—	12	4	no	—
586	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	3	4	no	—
591	C₂×D₄	—	3	8	no	—
592	C₂×D₄	—	3	4	no	—
593	C₂×D₄	—	3	8	no	—
594	C₂×D₄	—	6	32	no	—
595	C₂×D₄	—	6	8	no	—
596	C₂×D₄	—	6	4	no	—
597	C₂×D₄	—	6	4	no	—
598	C₂×D₄	—	6	8	no	—
599	C₂×D₄	—	6	4	no	—
600	C₂×D₄	—	6	4	no	—
601	C₂×D₄	—	6	4	no	—
602	C₂×D₄	—	6	4	no	—
603	C₂×D₄	—	6	4	no	—
604	C₂×D₄	—	6	4	no	—
605	C₂×D₄	—	6	4	no	—
606	C₂×D₄	—	6	2	no	—
607	C₂×D₄	—	6	4	no	—
608	C₂×D₄	—	6	4	no	—
609	C₂×D₄	—	12	2	no	—
610	C₂×D₄	—	12	4	no	—
611	C₂×D₄	—	12	16	no	—
612	C₂×D₄	—	12	2	no	—
613	C₂×D₄	—	12	32	no	—
614	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
641	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
642	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
682	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
683	C₄²	—	2	4	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	—
697	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
700	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
702	C₂×D₃	—	2	4	no	—
703	C₂×D₃	—	2	8	no	—
704	C₂×D₃	—	2	4	no	—
705	C₂×D₃	—	2	8	no	—
706	C₂×D₃	—	2	4	no	—
707	C₂×D₃	—	2	4	no	—
708	C₂×D₃	—	2	4	no	—
709	C₂×D₃	—	4	32	no	—
710	C₂×D₃	—	4	4	no	—
711	C₂×D₃	—	4	4	no	—
712	C₂×D₃	—	4	2	no	—
713	C₂×D₃	—	4	2	no	—
714	C₂×D₃	—	4	4	no	—
715	C₂×D₃	—	4	2	no	—
716	C₂×D₃	—	4	4	no	—
717	C₂×D₃	—	8	16	no	—
718	C₂×D₃	C₂×#123	1	8	yes	complemented
719	C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₃×C₄	—	2	4	no	—
721	C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₃×C₄	—	2	4	no	—
723	C₃×C₄	—	4	1	no	—
724	C₃×C₄	—	4	1	no	—
725	C₃×C₄	—	4	2	no	—
726	C₃×C₄	—	4	2	no	—
727	C₃×C₄	C₂×#123	1	4	yes	complemented
728	Dic₃	—	4	4	no	—
729	Dic₃	—	4	2	no	—
730	Dic₃	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	3	4	no	—
738	C₂³	—	3	8	no	—
739	C₂³	—	3	4	no	—
740	C₂³	—	6	16	no	—
741	C₂³	—	6	2	no	—
742	C₂³	—	6	2	no	—
743	C₂³	—	6	4	no	—
744	C₂³	—	6	2	no	—
745	C₂³	—	6	4	no	—
746	C₂³	—	6	2	no	—
747	C₂³	—	6	4	no	—
748	C₂³	—	6	16	no	—
749	C₂³	—	6	2	no	—
750	C₂³	—	6	2	no	—
751	C₂³	—	6	4	no	—
752	C₂³	—	6	2	no	—
753	C₂³	—	6	4	no	—
754	C₂³	—	12	8	no	—
755	C₂³	—	12	16	no	—
756	C₂³	—	12	16	no	—
757	C₂³	—	12	8	no	—
758	C₂³	—	12	16	no	—
759	C₂³	—	12	8	no	—
760	C₂³	—	24	4	no	—
761	C₂³	—	24	8	no	—
762	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
765	C₂³	#1009	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
767	D₄	—	2	8	no	—
768	D₄	—	3	16	no	—
769	D₄	—	6	16	no	—
770	D₄	—	6	8	no	—
771	D₄	—	12	8	no	—
772	D₄	—	12	8	no	—
773	D₄	—	12	8	no	—
774	D₄	—	12	8	no	—
775	D₄	—	12	4	no	—
776	D₄	—	24	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	6	4	no	—
799	C₂×C₄	—	6	4	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂×C₄	—	6	4	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	4	no	—
807	C₂×C₄	—	12	16	no	—
808	C₂×C₄	—	12	16	no	—
809	C₂×C₄	—	12	8	no	—
810	C₂×C₄	—	12	16	no	—
811	C₂×C₄	—	12	8	no	—
812	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
818	C₂×C₃	—	2	4	no	—
819	C₂×C₃	—	4	2	no	—
820	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃	#3513	1	2	yes	—
825	D₃	—	2	8	no	—
826	D₃	—	4	4	no	—
827	D₃	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	3	8	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	6	4	no	—
839	C₂²	—	6	4	no	—
840	C₂²	—	6	8	no	—
841	C₂²	—	6	8	no	—
842	C₂²	—	6	4	no	—
843	C₂²	—	6	4	no	—
844	C₂²	—	6	4	no	—
845	C₂²	—	12	32	no	—
846	C₂²	—	12	4	no	—
847	C₂²	—	12	4	no	—
848	C₂²	—	12	2	no	—
849	C₂²	—	12	2	no	—
850	C₂²	—	12	4	no	—
851	C₂²	—	12	4	no	—
852	C₂²	—	12	2	no	—
853	C₂²	—	24	16	no	—
854	C₂²	D₄×D₁₂	1	4	yes	—
855	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
858	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#5964	1	2	yes	—
860	C₄	—	2	4	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	12	4	no	—
869	C₄	—	12	2	no	—
870	C₄	—	12	4	no	—
871	C₄	D₃×#123	1	4	yes	complemented
872	C₃	D₄×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂	—	2	4	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	6	8	no	—
876	C₂	—	12	4	no	—
877	C₂	—	24	2	no	—
878	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#41×D₁₂	1	2	yes	—
880	C₂	C₂×D₃×#123	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#86040	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#86161	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#123	C₂
prime radical	C₂×D₄×D₁₂	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₃
hypocenter	C₃	D₄×#123
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#123	C₂	semidirect
5. #82373	C₂	semidirect
6. #82080	C₂	semidirect
7. #75844	C₂	semidirect
8. #75319	C₂	semidirect
9. #74686	C₂	semidirect
10. #74406	C₂	semidirect
11. #74146	C₂	semidirect
12. #73780	C₂	semidirect
13. C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
14. #73585	C₂	semidirect
15. C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
16. C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
17. #73516	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
29. C₂×#929	C₂²	semidirect
30. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#894	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#886	C₂²	semidirect
38. C₂×#886	C₂²	semidirect
39. C₂×#883	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
51. C₃×#388	C₂²	semidirect
52. C₃×#387	C₂²	semidirect
54. C₃×#385	C₂²	semidirect
55. C₃×#381	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #5213	C₂²	semidirect
60. #5212	C₂²	semidirect
61. #5212	C₂²	semidirect
62. #4991	C₂²	semidirect
63. #4987	C₂²	semidirect
64. #4981	C₂²	semidirect
65. #4961	C₂²	semidirect
66. #4955	C₂²	semidirect
67. #4955	C₂²	semidirect
68. #4953	C₂²	semidirect
69. #4943	C₂²	semidirect
70. #4940	C₂²	semidirect
71. #4939	C₂²	semidirect
72. #4939	C₂²	semidirect
73. #4939	C₂²	semidirect
74. #4935	C₂²	semidirect
75. #4928	C₂²	semidirect
76. #4928	C₂²	semidirect
77. #4677	C₂²	semidirect
78. #4674	C₂²	semidirect
79. #4672	C₂²	semidirect
80. #4668	C₂²	semidirect
81. #4668	C₂²	semidirect
82. #4668	C₂²	semidirect
83. #4665	C₂²	semidirect
84. #4665	C₂²	semidirect
85. #4665	C₂²	semidirect
86. #4665	C₂²	semidirect
103. C₄×#123	D₃	semidirect
135. C₃×#123	D₄	semidirect
235. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
249. #388	C₂×D₃	semidirect
250. #387	C₂×D₃	semidirect
260. #385	C₂×D₃	semidirect
263. #381	C₂×D₃	semidirect
269. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
270. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
271. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
298. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
353. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
358. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
359. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
424. #123	D₁₂	direct (N × H)
568. D₁₂	#123	direct (N × H)
641. C₂²×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
662. C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
681. C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
682. C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
718. C₂×D₃	C₂×#123	semidirect
727. C₃×C₄	C₂×#123	semidirect
871. C₄	D₃×#123	semidirect
872. C₃	D₄×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#123	2
C₂×D₄×D₁₂	2
C₂²×C₄×D₁₂	2
C₃×C₄×#123	2
#82373	2
#82080	2
#75844	2
#75319	2
#74686	2
#74406	2
#74146	2
#73780	2
C₄⋊C₄×D₁₂	2
#73585	2
C₂²⋊C₄×D₁₂	2
#73516	2
D₄×#123	3

Subgroups — D12×#123 #10990528

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₂×#123 #10990528