Subgroups — #10992673

Order 768.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#84032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#84027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#73585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#73544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#73525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#73523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#36208	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5247	C₂²	1	2	yes	—
53	#5213	C₂²	1	2	yes	—
54	#5213	C₂²	1	2	yes	—
55	#5213	C₂²	1	2	yes	—
56	#5213	C₂²	1	2	yes	—
57	#5213	C₂²	1	2	yes	—
58	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5212	C₂²	1	2	yes	—
66	#5211	C₂²	1	2	yes	—
67	#5210	C₂²	1	2	yes	—
68	#5210	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
71	#4961	C₂²	1	2	yes	—
72	#4961	C₂²	1	2	yes	—
73	#4961	C₂²	1	2	yes	—
74	#4959	C₂²	1	2	yes	—
75	#4957	C₂²	1	2	yes	—
76	#4957	C₂²	1	2	yes	—
77	#4956	C₂²	1	2	yes	—
78	#4952	C₂²	1	2	yes	—
79	#4951	C₂²	1	2	yes	—
80	#4949	C₂²	1	2	yes	—
81	#4948	C₂²	1	2	yes	—
82	#4948	C₂²	1	2	yes	—
83	#4945	C₂²	1	2	yes	—
84	#4945	C₂²	1	2	yes	—
85	#4945	C₂²	1	2	yes	—
86	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4936	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2854	—	3	1	no	—
125	#2851	—	3	1	no	—
126	#2847	—	3	1	no	—
127	#2576	—	3	2	no	—
128	#2518	—	3	2	no	—
129	#2516	—	3	2	no	—
130	#2510	—	3	2	no	—
131	#2500	—	3	1	no	—
132	#2497	—	3	1	no	—
133	#2494	—	3	1	no	—
134	#2490	—	3	1	no	—
135	#2441	—	3	1	no	—
136	#2422	—	3	1	no	—
137	#2418	—	3	2	no	—
138	#2411	—	3	2	no	—
139	#2374	—	3	2	no	—
140	#2363	—	3	1	no	—
141	#2359	—	3	2	no	—
142	#2347	—	3	1	no	—
143	C₄×#121	—	3	1	no	—
144	#2285	—	3	1	no	—
145	#2280	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#953	—	4	4	no	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	#930	—	2	4	no	—
197	#930	—	2	4	no	—
198	#930	—	4	2	no	—
199	#929	—	2	8	no	—
200	C₄×#67	—	4	4	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	#926	—	2	4	no	—
212	#926	—	4	2	no	—
213	#926	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#883	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
239	#870	—	4	2	no	—
240	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#125	—	3	1	no	—
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×#123	—	3	2	no	—
269	C₂×#121	—	3	1	no	—
270	C₂×#121	—	3	1	no	—
271	C₂×#121	—	3	1	no	—
272	C₂×#120	—	3	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	2	no	—
277	C₂×#117	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#401	—	3	2	no	—
283	#400	—	3	2	no	—
284	#399	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#390	—	3	2	no	—
295	#390	—	3	2	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#386	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#384	—	3	1	no	—
331	#384	—	3	1	no	—
332	#383	—	3	2	no	—
333	#382	—	3	2	no	—
334	#382	—	3	1	no	—
335	#381	—	3	2	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	—	3	1	no	—
340	#380	—	3	2	no	—
341	#380	—	3	1	no	—
342	#380	—	3	1	no	—
343	#380	—	3	1	no	—
344	#379	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
370	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
371	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
448	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
455	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
456	#217	—	2	4	no	—
457	#217	—	2	4	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	2	4	no	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	4	2	no	—
462	#217	—	4	2	no	—
463	#217	—	4	2	no	—
464	#217	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
498	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	#125	—	12	2	no	—
518	#123	—	6	8	no	—
519	#123	—	6	8	no	—
520	#121	—	6	4	no	—
521	#121	—	6	4	no	—
522	#121	—	12	2	no	—
523	#120	—	12	4	no	—
524	C₄×D₄	—	12	2	no	—
525	C₄×D₄	—	12	4	no	—
526	#117	—	6	4	no	—
527	#117	—	12	4	no	—
528	#117	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
634	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
635	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
636	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
637	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
638	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
639	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	#67	—	4	8	no	—
699	#67	—	8	4	no	—
700	#67	—	8	4	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	D₁₂	—	4	4	no	—
723	C₄×D₃	—	8	4	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	2	no	—
727	C₂⁴	—	2	2	no	—
728	C₂⁴	—	2	2	no	—
729	C₂⁴	—	3	2	no	—
730	C₂⁴	—	4	1	no	—
731	C₂⁴	—	4	1	no	—
732	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	—	6	4	no	—
736	C₂×D₄	—	6	4	no	—
737	C₂×D₄	—	6	4	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	2	no	—
741	C₂×D₄	—	6	2	no	—
742	C₂×D₄	—	6	2	no	—
743	C₂×D₄	—	12	2	no	—
744	C₂×D₄	—	12	2	no	—
745	C₂×D₄	—	12	2	no	—
746	C₂×D₄	—	12	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	#235	1	4	yes	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	4	1	no	—
852	C₄²	—	4	1	no	—
853	C₄²	—	6	4	no	—
854	C₄²	—	12	2	no	—
855	C₄²	—	12	2	no	—
856	C₄²	—	12	2	no	—
857	C₄²	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₃	#553	1	4	yes	—
880	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₃	—	4	2	no	—
888	C₂×D₃	—	4	2	no	—
889	C₂×D₃	—	4	2	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₂×D₃	—	4	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₃×C₄	—	2	2	no	—
895	C₃×C₄	—	2	2	no	—
896	C₃×C₄	—	2	2	no	—
897	C₃×C₄	—	2	2	no	—
898	C₃×C₄	—	2	2	no	—
899	C₃×C₄	—	2	2	no	—
900	C₃×C₄	—	4	1	no	—
901	C₃×C₄	—	4	1	no	—
902	C₃×C₄	—	4	1	no	—
903	C₃×C₄	—	4	1	no	—
904	C₃×C₄	—	4	1	no	—
905	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
906	Dic₃	—	4	2	no	—
907	Dic₃	—	4	2	no	—
908	Dic₃	—	4	2	no	—
909	Dic₃	—	4	2	no	—
910	Dic₃	—	4	2	no	—
911	Dic₃	—	4	2	no	—
912	Dic₃	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	8	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	—	4	4	no	—
932	C₂³	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	—	6	2	no	—
939	C₂³	—	6	2	no	—
940	C₂³	—	6	2	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
947	C₂³	#1009	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
949	D₄	—	12	8	no	—
950	D₄	—	12	4	no	—
951	D₄	—	24	4	no	—
952	D₄	—	24	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1012	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1021	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1031	D₃	—	8	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	16	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	12	2	no	—
1054	C₂²	—	12	2	no	—
1055	C₂²	—	12	2	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	12	2	no	—
1059	C₂²	—	12	2	no	—
1060	C₂²	#5565	1	4	yes	—
1061	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	12	2	no	—
1080	C₄	—	12	2	no	—
1081	C₄	—	12	2	no	—
1082	C₄	—	12	2	no	—
1083	C₄	—	12	2	no	—
1084	C₄	—	12	2	no	—
1085	C₄	—	12	2	no	—
1086	C₄	#5495	1	4	yes	—
1087	C₃	#36208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂	—	2	4	no	—
1089	C₂	—	4	2	no	—
1090	C₂	—	4	2	no	—
1091	C₂	—	24	2	no	—
1092	C₂	#85680	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#5495	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#85747	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#5565	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#85764	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#85788	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#85790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	#84032	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#36208
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. #84027	C₂	semidirect
4. #82128	C₂	semidirect
5. #82106	C₂	semidirect
6. #82080	C₂	semidirect
7. #82074	C₂	semidirect
8. C₄×#930	C₂	semidirect
9. #82062	C₂	semidirect
10. #73585	C₂	semidirect
11. #73544	C₂	semidirect
12. #73525	C₂	semidirect
13. #73523	C₂	semidirect
14. #73515	C₂	semidirect
15. #73513	C₂	semidirect
16. #73510	C₂	semidirect
17. #73506	C₂	semidirect
18. #73494	C₂	semidirect
19. #73479	C₂	semidirect
20. #73469	C₂	semidirect
21. #73460	C₂	semidirect
22. #73356	C₂	semidirect
23. #73337	C₂	semidirect
40. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
41. C₂×#870	C₂²	semidirect
86. #4940	C₂²	semidirect
87. #4940	C₂²	semidirect
88. #4940	C₂²	semidirect
89. #4939	C₂²	semidirect
90. #4939	C₂²	semidirect
91. #4939	C₂²	semidirect
92. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #4936	C₂²	semidirect
94. #4936	C₂²	semidirect
95. #4935	C₂²	semidirect
96. #4935	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
101. #4933	C₂²	semidirect
102. #4933	C₂²	semidirect
103. #4928	C₂²	semidirect
104. #4928	C₂²	semidirect
105. #4928	C₂²	semidirect
106. #4928	C₂²	semidirect
107. #4928	C₂²	semidirect
108. #4675	C₂²	semidirect
109. #4674	C₂²	semidirect
110. #4670	C₂²	semidirect
111. #4670	C₂²	semidirect
112. #4669	C₂²	semidirect
113. #4669	C₂²	semidirect
114. #4668	C₂²	semidirect
115. #4666	C₂²	semidirect
116. C₃⋊#401	C₂²	semidirect
117. #4660	C₂²	semidirect
118. #4655	C₂²	semidirect
119. #4654	C₂²	semidirect
120. #4652	C₂²	semidirect
121. #4651	C₂²	semidirect
122. #4649	C₂²	semidirect
123. #4647	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
1087. C₃	#36208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×C₂²⋊C₄	2
#84032	2
#84027	2
#82128	2
#82106	2
#82080	2
#82074	2
C₄×#930	2
#82062	2
#73585	2
#73544	2
#73525	2
#73523	2
#73515	2
#73513	2
#73510	2
#73506	2
#73494	2
#73479	2
#73469	2
#73460	2
#73356	2
#73337	2
#36208	3