Subgroups — #10992680

Order 768.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#75980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#73999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#36208	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5213	C₂²	1	2	yes	—
52	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4994	C₂²	1	2	yes	—
56	#4994	C₂²	1	2	yes	—
57	#4993	C₂²	1	2	yes	—
58	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4991	C₂²	1	2	yes	—
60	#4990	C₂²	1	2	yes	—
61	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4988	C₂²	1	2	yes	—
65	#4988	C₂²	1	2	yes	—
66	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4958	C₂²	1	2	yes	—
83	#4958	C₂²	1	2	yes	—
84	#4955	C₂²	1	2	yes	—
85	#4942	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4675	C₂²	1	2	yes	—
101	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4672	C₂²	1	2	yes	—
103	#4672	C₂²	1	2	yes	—
104	#4672	C₂²	1	2	yes	—
105	#4670	C₂²	1	2	yes	—
106	#4670	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4669	C₂²	1	2	yes	—
110	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4666	C₂²	1	2	yes	—
113	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4664	C₂²	1	2	yes	—
118	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2854	—	3	1	no	—
125	#2851	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#2847	—	3	1	no	—
127	#2576	—	3	2	no	—
128	#2518	—	3	2	no	—
129	#2516	—	3	2	no	—
130	#2510	—	3	2	no	—
131	#2500	—	3	1	no	—
132	#2497	—	3	1	no	—
133	#2494	—	3	1	no	—
134	#2490	—	3	1	no	—
135	#2441	—	3	1	no	—
136	#2422	—	3	1	no	—
137	#2418	—	3	2	no	—
138	#2411	—	3	2	no	—
139	#2374	—	3	2	no	—
140	#2363	—	3	1	no	—
141	#2359	—	3	2	no	—
142	#2347	—	3	1	no	—
143	C₄×#121	—	3	1	no	—
144	#2285	—	3	1	no	—
145	#2280	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#125	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	#930	—	2	4	no	—
184	C₄×#67	—	4	4	no	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#895	—	2	4	no	—
232	#895	—	4	2	no	—
233	#894	—	2	8	no	—
234	#892	—	2	4	no	—
235	#892	—	4	2	no	—
236	#886	—	2	8	no	—
237	#882	—	4	4	no	—
238	#877	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
266	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×#123	—	3	2	no	—
269	C₂×#121	—	3	1	no	—
270	C₂×#121	—	3	1	no	—
271	C₂×#121	—	3	1	no	—
272	C₂×#120	—	3	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	1	no	—
277	C₂×#117	—	3	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#401	—	3	2	no	—
283	#400	—	3	2	no	—
284	#399	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#390	—	3	1	no	—
295	#390	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	2	no	—
297	#390	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
321	#386	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
329	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#384	—	3	1	no	—
331	#384	—	3	1	no	—
332	#383	—	3	2	no	—
333	#382	—	3	2	no	—
334	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#381	—	3	2	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	—	3	1	no	—
340	#380	—	3	1	no	—
341	#380	—	3	2	no	—
342	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#379	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₂×#95	—	3	1	no	—
363	C₂×#95	—	3	1	no	—
364	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	2	4	no	—
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
453	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
454	#217	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
498	C₂⁵	—	3	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	#125	—	4	2	no	—
518	#123	—	6	8	no	—
519	#123	—	6	8	no	—
520	#121	—	6	4	no	—
521	#121	—	6	4	no	—
522	#121	—	12	2	no	—
523	#120	—	12	4	no	—
524	C₄×D₄	—	12	2	no	—
525	C₄×D₄	—	12	4	no	—
526	#117	—	6	4	no	—
527	#117	—	12	4	no	—
528	#117	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	1	no	—
594	#95	—	3	1	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	1	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
645	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
646	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
647	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
648	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
649	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
650	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	#67	—	4	8	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
711	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
712	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
716	D₁₂	—	4	4	no	—
717	D₁₂	—	8	4	no	—
718	D₁₂	—	8	4	no	—
719	C₄×D₃	—	2	8	no	—
720	C₄×D₃	—	4	4	no	—
721	C₄×D₃	—	4	4	no	—
722	C₄×D₃	—	4	4	no	—
723	C₄×D₃	—	8	4	no	—
724	C₂⁴	—	3	1	no	—
725	C₂⁴	—	3	1	no	—
726	C₂⁴	—	3	2	no	—
727	C₂⁴	—	6	2	no	—
728	C₂⁴	—	6	2	no	—
729	C₂⁴	—	6	2	no	—
730	C₂⁴	—	6	2	no	—
731	C₂⁴	—	6	2	no	—
732	C₂⁴	—	12	1	no	—
733	C₂⁴	—	12	1	no	—
734	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	—	6	4	no	—
736	C₂×D₄	—	6	4	no	—
737	C₂×D₄	—	6	4	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	2	no	—
741	C₂×D₄	—	6	2	no	—
742	C₂×D₄	—	6	2	no	—
743	C₂×D₄	—	12	2	no	—
744	C₂×D₄	—	12	2	no	—
745	C₂×D₄	—	12	2	no	—
746	C₂×D₄	—	12	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
789	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	4	1	no	—
848	C₄²	—	4	1	no	—
849	C₄²	—	6	4	no	—
850	C₄²	—	6	2	no	—
851	C₄²	—	6	2	no	—
852	C₄²	—	6	2	no	—
853	C₄²	—	6	2	no	—
854	C₄²	—	12	2	no	—
855	C₄²	—	12	2	no	—
856	C₄²	—	12	2	no	—
857	C₄²	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₃	#553	1	4	yes	—
865	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₃	—	2	2	no	—
873	C₂×D₃	—	2	2	no	—
874	C₂×D₃	—	2	2	no	—
875	C₂×D₃	—	2	2	no	—
876	C₂×D₃	—	2	2	no	—
877	C₂×D₃	—	2	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	16	no	—
879	C₂×D₃	—	4	1	no	—
880	C₂×D₃	—	4	1	no	—
881	C₂×D₃	—	4	1	no	—
882	C₂×D₃	—	4	1	no	—
883	C₂×D₃	—	4	1	no	—
884	C₂×D₃	—	4	1	no	—
885	C₂×D₃	—	4	1	no	—
886	C₂×D₃	—	4	1	no	—
887	C₂×D₃	—	4	2	no	—
888	C₂×D₃	—	4	2	no	—
889	C₂×D₃	—	4	2	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₂×D₃	—	4	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₃×C₄	—	2	2	no	—
895	C₃×C₄	—	2	2	no	—
896	C₃×C₄	—	4	2	no	—
897	C₃×C₄	—	4	2	no	—
898	C₃×C₄	—	4	2	no	—
899	C₃×C₄	—	4	1	no	—
900	C₃×C₄	—	4	1	no	—
901	C₃×C₄	—	4	2	no	—
902	C₃×C₄	—	4	1	no	—
903	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
904	Dic₃	—	2	2	no	—
905	Dic₃	—	2	2	no	—
906	Dic₃	—	2	2	no	—
907	Dic₃	—	2	2	no	—
908	Dic₃	—	4	1	no	—
909	Dic₃	—	4	2	no	—
910	Dic₃	—	4	1	no	—
911	Dic₃	—	4	2	no	—
912	Dic₃	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	3	2	no	—
918	C₂³	—	3	2	no	—
919	C₂³	—	6	8	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	1	no	—
924	C₂³	—	6	1	no	—
925	C₂³	—	6	1	no	—
926	C₂³	—	6	1	no	—
927	C₂³	—	6	1	no	—
928	C₂³	—	6	1	no	—
929	C₂³	—	6	1	no	—
930	C₂³	—	6	1	no	—
931	C₂³	—	6	1	no	—
932	C₂³	—	6	2	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	6	2	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	—	6	2	no	—
939	C₂³	—	12	4	no	—
940	C₂³	—	12	4	no	—
941	C₂³	—	12	4	no	—
942	C₂³	—	12	4	no	—
943	C₂³	—	12	4	no	—
944	C₂³	—	12	4	no	—
945	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
946	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
947	C₂³	#1009	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
949	D₄	—	12	8	no	—
950	D₄	—	12	4	no	—
951	D₄	—	24	4	no	—
952	D₄	—	24	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	3	2	no	—
980	C₂×C₄	—	3	2	no	—
981	C₂×C₄	—	3	2	no	—
982	C₂×C₄	—	3	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	6	8	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	8	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1016	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1021	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1029	D₃	—	4	2	no	—
1030	D₃	—	4	2	no	—
1031	D₃	—	8	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	6	2	no	—
1039	C₂²	—	6	2	no	—
1040	C₂²	—	6	2	no	—
1041	C₂²	—	6	2	no	—
1042	C₂²	—	6	2	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	12	16	no	—
1045	C₂²	—	12	1	no	—
1046	C₂²	—	12	1	no	—
1047	C₂²	—	12	1	no	—
1048	C₂²	—	12	1	no	—
1049	C₂²	—	12	1	no	—
1050	C₂²	—	12	1	no	—
1051	C₂²	—	12	1	no	—
1052	C₂²	—	12	1	no	—
1053	C₂²	—	12	2	no	—
1054	C₂²	—	12	2	no	—
1055	C₂²	—	12	2	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	12	2	no	—
1059	C₂²	—	12	2	no	—
1060	C₂²	#5695	1	4	yes	—
1061	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	6	2	no	—
1078	C₄	—	6	2	no	—
1079	C₄	—	6	2	no	—
1080	C₄	—	6	2	no	—
1081	C₄	—	12	1	no	—
1082	C₄	—	12	2	no	—
1083	C₄	—	12	2	no	—
1084	C₄	—	12	2	no	—
1085	C₄	—	12	1	no	—
1086	C₄	#5637	1	4	yes	—
1087	C₃	#36208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂	—	2	4	no	—
1089	C₂	—	12	2	no	—
1090	C₂	—	12	2	no	—
1091	C₂	—	24	2	no	—
1092	C₂	C₂×#5637	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#86029	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#86046	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#5695	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#86119	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#86156	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#86276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2851	C₂
prime radical	#74048	C₂
hypercenter	#2851	D₃
hypocenter	C₃	#36208
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2851	C₂	semidirect
2. #83061	C₂	semidirect
3. #83058	C₂	semidirect
4. C₄×#930	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
6. #76239	C₂	semidirect
7. #76215	C₂	semidirect
8. #75985	C₂	semidirect
9. #75980	C₂	semidirect
10. #75366	C₂	semidirect
11. #75346	C₂	semidirect
12. #75036	C₂	semidirect
13. #74975	C₂	semidirect
14. #74603	C₂	semidirect
15. #74602	C₂	semidirect
16. #74465	C₂	semidirect
17. #74395	C₂	semidirect
18. #74234	C₂	semidirect
19. #74166	C₂	semidirect
21. #73999	C₂	semidirect
22. #73864	C₂	semidirect
23. #73862	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
42. C₃×#389	C₂²	semidirect
43. C₃×#389	C₂²	semidirect
44. C₃×#387	C₂²	semidirect
45. C₃×#387	C₂²	semidirect
48. C₃×#382	C₂²	semidirect
58. #4992	C₂²	semidirect
61. #4990	C₂²	semidirect
62. #4990	C₂²	semidirect
63. #4989	C₂²	semidirect
66. #4988	C₂²	semidirect
67. #4988	C₂²	semidirect
72. #4985	C₂²	semidirect
73. #4984	C₂²	semidirect
74. #4984	C₂²	semidirect
75. #4978	C₂²	semidirect
76. #4975	C₂²	semidirect
77. #4975	C₂²	semidirect
78. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #4972	C₂²	semidirect
87. #4940	C₂²	semidirect
88. #4939	C₂²	semidirect
97. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
99. #4928	C₂²	semidirect
101. #4675	C₂²	semidirect
107. #4670	C₂²	semidirect
108. #4670	C₂²	semidirect
110. #4669	C₂²	semidirect
111. #4669	C₂²	semidirect
113. #4666	C₂²	semidirect
118. C₃⋊#401	C₂²	semidirect
119. #4654	C₂²	semidirect
120. #4654	C₂²	semidirect
121. #4651	C₂²	semidirect
122. #4650	C₂²	semidirect
123. #4649	C₂²	semidirect
125. #2851	D₃	semidirect
266. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
303. #389	C₂×D₃	semidirect
304. #389	C₂×D₃	semidirect
319. #387	C₂×D₃	semidirect
320. #387	C₂×D₃	semidirect
334. #382	C₂×D₃	semidirect
1087. C₃	#36208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2851	2
#83061	2
#83058	2
C₄×#930	2
C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#76239	2
#76215	2
#75985	2
#75980	2
#75366	2
#75346	2
#75036	2
#74975	2
#74603	2
#74602	2
#74465	2
#74395	2
#74234	2
#74166	2
#74048	2
#73999	2
#73864	2
#73862	2
#36208	3