Subgroups — #10992715

Order 768.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄²×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#74375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#74355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#74319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#74318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#74231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#73933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#36211	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4988	C₂²	1	2	yes	—
50	#4988	C₂²	1	2	yes	—
51	#4988	C₂²	1	2	yes	—
52	#4988	C₂²	1	2	yes	—
53	#4988	C₂²	1	2	yes	—
54	#4988	C₂²	1	2	yes	—
55	#4987	C₂²	1	2	yes	—
56	#4987	C₂²	1	2	yes	—
57	#4984	C₂²	1	2	yes	—
58	#4984	C₂²	1	2	yes	—
59	#4977	C₂²	1	2	yes	—
60	#4977	C₂²	1	2	yes	—
61	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#4972	C₂²	1	2	yes	—
64	#4972	C₂²	1	2	yes	—
65	#4961	C₂²	1	4	yes	—
66	#4960	C₂²	1	4	yes	—
67	#4957	C₂²	1	4	yes	—
68	#4956	C₂²	1	4	yes	—
69	#4940	C₂²	1	4	yes	—
70	#4940	C₂²	1	4	yes	—
71	#4939	C₂²	1	4	yes	—
72	#4939	C₂²	1	2	yes	—
73	#4939	C₂²	1	2	yes	—
74	#4939	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4675	C₂²	1	4	yes	—
85	#4675	C₂²	1	4	yes	—
86	#4674	C₂²	1	4	yes	—
87	#4672	C₂²	1	4	yes	—
88	#4670	C₂²	1	4	yes	—
89	#4669	C₂²	1	4	yes	—
90	#4665	C₂²	1	4	yes	—
91	#4664	C₂²	1	4	yes	—
92	#2859	—	3	1	no	—
93	#2856	—	3	1	no	—
94	#2856	—	3	1	no	—
95	#2535	—	3	2	no	—
96	#2513	—	3	2	no	—
97	#2513	—	3	2	no	—
98	#2490	—	3	2	no	—
99	#2490	—	3	2	no	—
100	#2420	—	3	2	no	—
101	#2420	—	3	2	no	—
102	#2414	—	3	2	no	—
103	#2414	—	3	2	no	—
104	#2363	—	3	2	no	—
105	#2363	—	3	2	no	—
106	#2357	—	3	2	no	—
107	C₄×#127	—	3	1	no	—
108	#2285	—	3	1	no	—
109	#2285	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₃×#117	—	4	4	no	—
125	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#930	—	2	8	no	—
142	#930	—	4	4	no	—
143	#930	—	4	4	no	—
144	C₄×#67	—	2	4	no	—
145	C₄×#67	—	2	4	no	—
146	C₄×#67	—	2	4	no	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#895	—	2	8	no	—
179	#895	—	4	4	no	—
180	#895	—	4	4	no	—
181	#893	—	2	8	no	—
182	#893	—	4	4	no	—
183	#893	—	4	4	no	—
184	#892	—	4	4	no	—
185	#890	—	4	4	no	—
186	#874	—	2	4	no	—
187	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
188	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#127	—	3	1	no	—
201	C₂×#125	—	3	2	no	—
202	C₂×#121	—	3	2	no	—
203	C₂×#121	—	3	2	no	—
204	C₂×#121	—	3	2	no	—
205	C₂×#121	—	3	2	no	—
206	C₂×#121	—	3	2	no	—
207	C₂×#121	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
214	C₂×#117	—	3	2	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
218	#397	—	3	4	no	—
219	#397	—	3	4	no	—
220	#397	—	3	4	no	—
221	#394	—	3	4	no	—
222	#394	—	3	4	no	—
223	#392	—	3	4	no	—
224	#390	—	3	2	no	—
225	#390	—	3	2	no	—
226	#390	—	3	2	no	—
227	#390	—	3	2	no	—
228	#390	—	3	2	no	—
229	#390	—	3	2	no	—
230	#390	—	3	4	no	—
231	#390	—	3	2	no	—
232	#390	—	3	2	no	—
233	#390	—	3	2	no	—
234	#390	—	3	4	no	—
235	#389	—	3	2	no	—
236	#389	—	3	2	no	—
237	#389	—	3	2	no	—
238	#389	—	3	2	no	—
239	#388	—	3	4	no	—
240	#388	—	3	4	no	—
241	#388	—	3	4	no	—
242	#388	—	3	4	no	—
243	#386	—	3	4	no	—
244	#386	—	3	4	no	—
245	#384	—	3	1	no	—
246	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#382	—	3	2	no	—
249	#382	—	3	2	no	—
250	#382	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	#381	—	3	4	no	—
252	#380	—	3	2	no	—
253	#380	—	3	2	no	—
254	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
255	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₄³	—	3	1	no	—
271	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#67	—	2	2	no	—
292	C₂×#67	—	2	2	no	—
293	C₂×#67	—	2	8	no	—
294	C₂×#67	—	2	2	no	—
295	C₂×#67	—	4	4	no	—
296	C₂×#67	—	4	4	no	—
297	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
315	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
329	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
340	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
341	#217	—	2	2	no	—
342	#217	—	2	2	no	—
343	#217	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
351	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
352	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
353	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
354	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
355	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
361	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
374	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	#127	—	6	4	no	—
389	#125	—	12	4	no	—
390	#121	—	6	8	no	—
391	#121	—	6	8	no	—
392	#121	—	12	4	no	—
393	#121	—	12	4	no	—
394	#121	—	12	4	no	—
395	#121	—	12	4	no	—
396	C₄×D₄	—	6	8	no	—
397	C₄×D₄	—	6	4	no	—
398	C₄×D₄	—	6	4	no	—
399	C₄×D₄	—	6	4	no	—
400	C₄×D₄	—	12	4	no	—
401	C₄×D₄	—	12	4	no	—
402	#117	—	4	4	no	—
403	#117	—	12	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
447	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	#95	—	3	1	no	—
453	#95	—	3	1	no	—
454	#95	—	3	1	no	—
455	#95	—	3	1	no	—
456	#95	—	3	1	no	—
457	#95	—	3	1	no	—
458	#95	—	3	4	no	—
459	#95	—	3	4	no	—
460	#95	—	3	4	no	—
461	#95	—	3	4	no	—
462	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
463	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
464	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	#67	—	2	8	no	—
514	#67	—	8	8	no	—
515	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
533	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
534	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
539	D₁₂	—	4	8	no	—
540	D₁₂	—	4	8	no	—
541	D₁₂	—	4	8	no	—
542	D₁₂	—	8	8	no	—
543	C₄×D₃	—	2	8	no	—
544	C₄×D₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₃	—	8	8	no	—
547	C₂⁴	—	3	1	no	—
548	C₂⁴	—	3	4	no	—
549	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₄	—	6	8	no	—
551	C₂×D₄	—	6	2	no	—
552	C₂×D₄	—	6	2	no	—
553	C₂×D₄	—	6	2	no	—
554	C₂×D₄	—	6	8	no	—
555	C₂×D₄	—	6	4	no	—
556	C₂×D₄	—	6	4	no	—
557	C₂×D₄	—	6	4	no	—
558	C₂×D₄	—	6	4	no	—
559	C₂×D₄	—	6	4	no	—
560	C₂×D₄	—	6	4	no	—
561	C₂×D₄	—	6	4	no	—
562	C₂×D₄	—	6	4	no	—
563	C₂×D₄	—	6	4	no	—
564	C₂×D₄	—	12	4	no	—
565	C₂×D₄	—	12	4	no	—
566	C₂×D₄	—	12	4	no	—
567	C₂×D₄	—	12	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
596	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	3	4	no	—
640	C₄²	—	4	4	no	—
641	C₄²	—	6	2	no	—
642	C₄²	—	6	2	no	—
643	C₄²	—	6	2	no	—
644	C₄²	—	6	2	no	—
645	C₄²	—	6	2	no	—
646	C₄²	—	6	2	no	—
647	C₄²	—	6	2	no	—
648	C₄²	—	6	2	no	—
649	C₄²	—	12	4	no	—
650	C₄²	#235	1	4	yes	—
651	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂×D₃	—	4	1	no	—
669	C₂×D₃	—	4	1	no	—
670	C₂×D₃	—	4	1	no	—
671	C₂×D₃	—	4	1	no	—
672	C₂×D₃	—	4	4	no	—
673	C₂×D₃	—	4	4	no	—
674	C₂×D₃	—	4	4	no	—
675	C₂×D₃	—	4	4	no	—
676	C₂×D₃	—	4	4	no	—
677	C₂×D₃	—	4	4	no	—
678	C₂×D₃	—	4	4	no	—
679	C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₃×C₄	—	4	1	no	—
681	C₃×C₄	—	4	1	no	—
682	C₃×C₄	—	4	4	no	—
683	C₃×C₄	—	4	4	no	—
684	C₃×C₄	#553	1	4	yes	—
685	C₃×C₄	#553	1	4	yes	—
686	C₃×C₄	#555	1	4	yes	—
687	Dic₃	—	2	2	no	—
688	Dic₃	—	2	2	no	—
689	Dic₃	—	2	2	no	—
690	Dic₃	—	4	1	no	—
691	Dic₃	—	4	1	no	—
692	Dic₃	—	4	1	no	—
693	Dic₃	—	4	1	no	—
694	Dic₃	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	3	2	no	—
702	C₂³	—	6	1	no	—
703	C₂³	—	6	1	no	—
704	C₂³	—	6	1	no	—
705	C₂³	—	6	1	no	—
706	C₂³	—	6	1	no	—
707	C₂³	—	6	1	no	—
708	C₂³	—	6	4	no	—
709	C₂³	—	6	4	no	—
710	C₂³	—	6	4	no	—
711	C₂³	—	6	4	no	—
712	C₂³	—	6	4	no	—
713	C₂³	—	6	4	no	—
714	C₂³	—	6	4	no	—
715	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
717	D₄	—	6	8	no	—
718	D₄	—	12	8	no	—
719	D₄	—	12	8	no	—
720	D₄	—	12	8	no	—
721	D₄	—	24	8	no	—
722	D₄	—	24	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	3	2	no	—
739	C₂×C₄	—	3	2	no	—
740	C₂×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	6	1	no	—
744	C₂×C₄	—	6	1	no	—
745	C₂×C₄	—	6	1	no	—
746	C₂×C₄	—	6	1	no	—
747	C₂×C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₄	—	6	1	no	—
749	C₂×C₄	—	6	8	no	—
750	C₂×C₄	—	6	1	no	—
751	C₂×C₄	—	6	1	no	—
752	C₂×C₄	—	6	1	no	—
753	C₂×C₄	—	6	1	no	—
754	C₂×C₄	—	6	1	no	—
755	C₂×C₄	—	6	1	no	—
756	C₂×C₄	—	6	4	no	—
757	C₂×C₄	—	6	1	no	—
758	C₂×C₄	—	6	1	no	—
759	C₂×C₄	—	6	1	no	—
760	C₂×C₄	—	6	1	no	—
761	C₂×C₄	—	6	1	no	—
762	C₂×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂×C₄	—	6	1	no	—
764	C₂×C₄	—	6	4	no	—
765	C₂×C₄	—	12	4	no	—
766	C₂×C₄	—	12	4	no	—
767	C₂×C₄	—	24	8	no	—
768	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
778	C₂×C₃	—	4	2	no	—
779	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
786	D₃	—	4	2	no	—
787	D₃	—	8	4	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	6	2	no	—
796	C₂²	—	6	2	no	—
797	C₂²	—	6	2	no	—
798	C₂²	—	12	1	no	—
799	C₂²	—	12	1	no	—
800	C₂²	—	12	1	no	—
801	C₂²	—	12	1	no	—
802	C₂²	—	12	4	no	—
803	C₂²	—	12	4	no	—
804	C₂²	—	12	4	no	—
805	C₂²	—	12	4	no	—
806	C₂²	—	12	4	no	—
807	C₂²	—	12	4	no	—
808	C₂²	—	12	4	no	—
809	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	4	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	6	2	no	—
822	C₄	—	6	2	no	—
823	C₄	—	6	2	no	—
824	C₄	—	12	1	no	—
825	C₄	—	12	1	no	—
826	C₄	—	12	1	no	—
827	C₄	—	12	4	no	—
828	C₄	—	12	1	no	—
829	C₄	#5514	1	4	yes	—
830	C₄	#5530	1	4	yes	—
831	C₄	#5532	1	4	yes	—
832	C₃	#36211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	12	2	no	—
835	C₂	—	24	4	no	—
836	C₂	C₂×#5514	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#5530	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#5532	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#86245	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#86245	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#86257	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#86261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2285	C₂
hypercenter	#2285	D₃
hypocenter	C₃	#36211
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2285	C₂	semidirect
2. #82276	C₂	semidirect
3. #82244	C₂	semidirect
4. #82081	C₂	semidirect
5. C₄²×#67	C₂	semidirect
6. #74375	C₂	semidirect
7. #74355	C₂	semidirect
8. #74319	C₂	semidirect
9. #74318	C₂	semidirect
10. #74231	C₂	semidirect
11. #74172	C₂	semidirect
12. #74019	C₂	semidirect
13. #73933	C₂	semidirect
14. #73914	C₂	semidirect
15. #73891	C₂	semidirect
16. #73787	C₂	semidirect
17. #73695	C₂	semidirect
18. #73649	C₂	semidirect
19. #73646	C₂	semidirect
109. #2285	D₃	semidirect
832. C₃	#36211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2285	2
#82276	2
#82244	2
#82081	2
C₄²×#67	2
#74375	2
#74355	2
#74319	2
#74318	2
#74231	2
#74172	2
#74019	2
#73933	2
#73914	2
#73891	2
#73787	2
#73695	2
#73649	2
#73646	2
#36211	3