Subgroups — #10992731

Order 768.

5790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#74886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#73854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#36212	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#235	—	2	16	no	—
23	C₂²×#235	—	2	8	no	—
24	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5550	—	2	16	no	—
41	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
42	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5220	C₂²	1	2	yes	—
62	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4673	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4664	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂³×#41	—	3	1	no	—
89	C₂×#546	—	3	2	no	—
90	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
91	#2849	—	3	2	no	—
92	#2847	—	3	1	no	—
93	#2436	—	3	1	no	—
94	#2431	—	3	2	no	—
95	#2430	—	3	4	no	—
96	#2410	—	3	2	no	—
97	#2409	—	3	1	no	—
98	#2407	—	3	2	no	—
99	#2404	—	3	4	no	—
100	#2403	—	3	2	no	—
101	#2339	—	3	2	no	—
102	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
103	C₄×#120	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#386	—	3	2	no	—
105	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#67	—	2	8	no	—
118	C₂²×#67	—	2	16	no	—
119	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×#235	—	2	128	no	—
129	C₂×#235	—	2	8	no	—
130	C₂×#235	—	2	16	no	—
131	C₂×#235	—	2	8	no	—
132	C₂×#235	—	2	8	no	—
133	C₂×#235	—	2	8	no	—
134	C₂×#235	—	2	16	no	—
135	C₂×#235	—	2	16	no	—
136	C₂×#235	—	2	8	no	—
137	C₂×#235	D₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×#120	—	2	4	no	—
160	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	#953	—	4	4	no	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
178	#937	—	2	16	no	—
179	#930	—	2	4	no	—
180	#930	—	2	8	no	—
181	#930	—	2	4	no	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#924	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	#895	—	2	8	no	—
196	#894	—	2	16	no	—
197	#884	—	2	16	no	—
198	#882	—	2	8	no	—
199	#882	—	2	8	no	—
200	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	#875	—	2	8	no	—
203	#874	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×#41	—	3	2	no	—
216	C₂²×#41	—	3	4	no	—
217	C₂²×#41	—	3	2	no	—
218	C₂²×#41	—	6	8	no	—
219	C₂²×#41	—	6	16	no	—
220	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
224	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
226	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#546	—	6	16	no	—
228	D₄²	—	6	8	no	—
229	C₂×#127	—	3	1	no	—
230	C₂×#124	—	3	2	no	—
231	C₂×#123	—	3	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×#121	—	3	2	no	—
234	C₂×#121	—	3	1	no	—
235	C₂×#121	—	3	1	no	—
236	C₂×#121	—	3	2	no	—
237	C₂×#121	—	3	4	no	—
238	C₂×#120	—	3	4	no	—
239	C₂×#120	—	3	2	no	—
240	C₂×#120	—	3	2	no	—
241	C₂×#120	—	3	2	no	—
242	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
249	#395	—	3	2	no	—
250	#394	—	3	4	no	—
251	#393	—	3	2	no	—
252	#393	—	3	4	no	—
253	#392	—	3	4	no	—
254	#392	—	3	4	no	—
255	#392	—	3	4	no	—
256	#391	—	3	2	no	—
257	#391	—	3	2	no	—
258	#390	—	3	2	no	—
259	#386	—	3	2	no	—
260	#386	—	3	2	no	—
261	#386	—	3	4	no	—
262	#386	—	3	2	no	—
263	#386	—	3	4	no	—
264	#386	—	3	4	no	—
265	#386	—	3	4	no	—
266	#386	—	3	2	no	—
267	#386	—	3	4	no	—
268	#386	—	3	4	no	—
269	#386	—	3	4	no	—
270	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
272	#385	—	3	4	no	—
273	#385	—	3	2	no	—
274	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
276	#381	—	3	4	no	—
277	#380	—	3	1	no	—
278	#380	—	3	2	no	—
279	#379	—	3	2	no	—
280	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
283	C₂×#95	—	3	4	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
289	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#67	—	2	64	no	—
333	C₂×#67	—	2	8	no	—
334	C₂×#67	—	2	8	no	—
335	C₂×#67	—	2	8	no	—
336	C₂×#67	—	2	8	no	—
337	C₂×#67	—	2	4	no	—
338	C₂×#67	—	2	4	no	—
339	C₂×#67	—	2	4	no	—
340	C₂×#67	—	2	4	no	—
341	C₂×#67	—	2	4	no	—
342	C₂×#67	—	2	8	no	—
343	C₂×#67	—	2	8	no	—
344	C₂×#67	—	4	2	no	—
345	C₂×#67	—	4	4	no	—
346	C₂×#67	—	4	4	no	—
347	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
348	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	D₃×D₄	—	4	32	no	—
354	#235	—	2	128	no	—
355	#235	—	2	64	no	—
356	#235	—	2	64	no	—
357	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
369	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
387	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
388	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
405	#217	—	2	4	no	—
406	#217	—	2	8	no	—
407	#217	—	4	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂⁵	—	3	2	no	—
421	C₂⁵	—	3	2	no	—
422	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	—	3	16	no	—
424	C₂×#41	—	6	16	no	—
425	C₂×#41	—	6	16	no	—
426	C₂×#41	—	6	8	no	—
427	C₂×#41	—	6	8	no	—
428	C₂×#41	—	6	16	no	—
429	C₂×#41	—	6	8	no	—
430	C₂×#41	—	6	8	no	—
431	C₂×#41	—	6	128	no	—
432	C₂×#41	—	6	8	no	—
433	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
436	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
455	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
468	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	#127	—	6	4	no	—
475	#124	—	6	8	no	—
476	#123	—	6	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
478	#121	—	6	16	no	—
479	#121	—	6	8	no	—
480	#121	—	6	4	no	—
481	#121	—	6	4	no	—
482	#121	—	6	8	no	—
483	#120	—	2	4	no	—
484	#120	—	6	8	no	—
485	#120	—	6	8	no	—
486	#120	—	6	16	no	—
487	#120	—	12	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	6	4	no	—
491	C₄×D₄	—	6	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	#95	—	3	4	no	—
522	#95	—	3	4	no	—
523	#95	—	3	4	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	4	no	—
526	#95	—	3	4	no	—
527	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
544	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
545	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
546	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
547	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
551	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
561	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
562	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
563	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
568	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
569	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
570	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
571	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
572	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
573	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
574	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
575	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
578	C₃×D₄	—	2	8	no	—
579	C₃×D₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
605	#67	—	2	32	no	—
606	#67	—	2	32	no	—
607	#67	—	4	8	no	—
608	#67	—	4	8	no	—
609	#67	—	8	8	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
620	D₁₂	—	2	16	no	—
621	D₁₂	—	2	8	no	—
622	D₁₂	—	4	8	no	—
623	D₁₂	—	4	8	no	—
624	D₁₂	—	4	4	no	—
625	D₁₂	—	8	4	no	—
626	D₁₂	#120	1	16	yes	complemented
627	C₄×D₃	—	2	32	no	—
628	C₄×D₃	—	2	32	no	—
629	C₄×D₃	—	4	8	no	—
630	C₄×D₃	—	8	8	no	—
631	Dic₆	—	2	16	no	—
632	Dic₆	—	2	16	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	3	2	no	—
638	C₂⁴	—	3	2	no	—
639	C₂⁴	—	3	8	no	—
640	C₂⁴	—	3	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	6	8	no	—
643	C₂⁴	—	6	8	no	—
644	C₂⁴	—	6	4	no	—
645	C₂⁴	—	6	4	no	—
646	C₂⁴	—	6	4	no	—
647	C₂⁴	—	6	4	no	—
648	C₂⁴	—	12	4	no	—
649	C₂⁴	—	12	2	no	—
650	C₂⁴	—	12	4	no	—
651	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	6	64	no	—
655	#41	—	6	128	no	—
656	#41	—	6	64	no	—
657	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
660	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	3	16	no	—
668	C₂×D₄	—	3	4	no	—
669	C₂×D₄	—	3	8	no	—
670	C₂×D₄	—	3	8	no	—
671	C₂×D₄	—	3	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	6	32	no	—
674	C₂×D₄	—	6	8	no	—
675	C₂×D₄	—	6	4	no	—
676	C₂×D₄	—	6	8	no	—
677	C₂×D₄	—	6	4	no	—
678	C₂×D₄	—	6	4	no	—
679	C₂×D₄	—	6	8	no	—
680	C₂×D₄	—	6	8	no	—
681	C₂×D₄	—	6	8	no	—
682	C₂×D₄	—	6	8	no	—
683	C₂×D₄	—	6	64	no	—
684	C₂×D₄	—	6	8	no	—
685	C₂×D₄	—	6	4	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	6	4	no	—
688	C₂×D₄	—	6	4	no	—
689	C₂×D₄	—	6	4	no	—
690	C₂×D₄	—	6	8	no	—
691	C₂×D₄	—	6	4	no	—
692	C₂×D₄	—	6	4	no	—
693	C₂×D₄	—	6	4	no	—
694	C₂×D₄	—	6	2	no	—
695	C₂×D₄	—	12	2	no	—
696	C₂×D₄	—	12	4	no	—
697	C₂×D₄	—	12	16	no	—
698	C₂×D₄	—	12	2	no	—
699	C₂×D₄	—	12	4	no	—
700	C₂×D₄	—	12	4	no	—
701	C₂×D₄	—	12	32	no	—
702	C₂×D₄	#235	1	4	yes	complemented
703	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
732	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
734	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
779	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	complemented
787	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
792	C₂×D₃	—	2	4	no	—
793	C₂×D₃	—	2	8	no	—
794	C₂×D₃	—	2	4	no	—
795	C₂×D₃	—	2	8	no	—
796	C₂×D₃	—	2	4	no	—
797	C₂×D₃	—	2	4	no	—
798	C₂×D₃	—	2	4	no	—
799	C₂×D₃	—	4	32	no	—
800	C₂×D₃	—	4	4	no	—
801	C₂×D₃	—	4	4	no	—
802	C₂×D₃	—	4	2	no	—
803	C₂×D₃	—	4	2	no	—
804	C₂×D₃	—	4	4	no	—
805	C₂×D₃	—	4	2	no	—
806	C₂×D₃	—	4	4	no	—
807	C₂×D₃	—	8	16	no	—
808	C₂×D₃	C₂×#120	1	8	yes	—
809	C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₃×C₄	—	2	4	no	—
811	C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₃×C₄	—	4	1	no	—
813	C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	C₃×C₄	—	4	1	no	—
815	C₃×C₄	—	4	2	no	—
816	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
817	Dic₃	—	2	8	no	—
818	Dic₃	—	4	2	no	—
819	Dic₃	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	3	8	no	—
834	C₂³	—	3	4	no	—
835	C₂³	—	3	4	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	6	16	no	—
841	C₂³	—	6	2	no	—
842	C₂³	—	6	2	no	—
843	C₂³	—	6	4	no	—
844	C₂³	—	6	2	no	—
845	C₂³	—	6	4	no	—
846	C₂³	—	6	2	no	—
847	C₂³	—	6	4	no	—
848	C₂³	—	6	16	no	—
849	C₂³	—	6	2	no	—
850	C₂³	—	6	4	no	—
851	C₂³	—	6	2	no	—
852	C₂³	—	6	2	no	—
853	C₂³	—	6	4	no	—
854	C₂³	—	12	8	no	—
855	C₂³	—	12	16	no	—
856	C₂³	—	12	16	no	—
857	C₂³	—	12	8	no	—
858	C₂³	—	12	16	no	—
859	C₂³	—	12	8	no	—
860	C₂³	—	24	4	no	—
861	C₂³	—	24	8	no	—
862	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	complemented
864	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
865	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
866	C₂³	#1009	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	6	16	no	—
869	Q₈	—	6	16	no	—
870	D₄	—	2	8	no	—
871	D₄	—	3	16	no	—
872	D₄	—	4	8	no	—
873	D₄	—	6	16	no	—
874	D₄	—	6	32	no	—
875	D₄	—	6	32	no	—
876	D₄	—	6	8	no	—
877	D₄	—	12	8	no	—
878	D₄	—	12	8	no	—
879	D₄	—	12	8	no	—
880	D₄	—	12	8	no	—
881	D₄	—	12	4	no	—
882	D₄	—	24	4	no	—
883	D₄	—	24	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	16	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	16	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	3	8	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	6	32	no	—
906	C₂×C₄	—	6	32	no	—
907	C₂×C₄	—	6	16	no	—
908	C₂×C₄	—	6	4	no	—
909	C₂×C₄	—	6	4	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	4	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	4	no	—
914	C₂×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	4	no	—
916	C₂×C₄	—	12	8	no	—
917	C₂×C₄	—	24	8	no	—
918	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	complemented
919	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
923	C₂×C₃	—	2	4	no	—
924	C₂×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂×C₃	—	4	4	no	—
926	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
929	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
931	D₃	—	2	8	no	—
932	D₃	—	4	4	no	—
933	D₃	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	3	8	no	—
944	C₂²	—	4	16	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	6	4	no	—
953	C₂²	—	6	8	no	—
954	C₂²	—	6	4	no	—
955	C₂²	—	6	8	no	—
956	C₂²	—	6	4	no	—
957	C₂²	—	6	4	no	—
958	C₂²	—	6	4	no	—
959	C₂²	—	12	32	no	—
960	C₂²	—	12	4	no	—
961	C₂²	—	12	4	no	—
962	C₂²	—	12	2	no	—
963	C₂²	—	12	4	no	—
964	C₂²	—	12	2	no	—
965	C₂²	—	12	4	no	—
966	C₂²	—	12	2	no	—
967	C₂²	—	24	16	no	—
968	C₂²	#5550	1	4	yes	complemented
969	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#5964	1	2	yes	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	6	8	no	—
982	C₄	—	12	2	no	—
983	C₄	—	12	4	no	—
984	C₄	D₃×#120	1	4	yes	—
985	C₃	#36212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
986	C₂	—	2	4	no	—
987	C₂	—	4	4	no	—
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	6	8	no	—
990	C₂	—	12	4	no	—
991	C₂	—	24	2	no	—
992	C₂	C₂×#5550	1	1	yes	characteristic
993	C₂	D₄×#235	1	2	yes	—
994	C₂	C₂×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#86040	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#86041	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#120	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₃
hypocenter	C₃	#36212
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#235	C₂	semidirect
2. C₂×#5550	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
5. #84032	C₂	semidirect
6. #82604	C₂	semidirect
7. #82402	C₂	semidirect
8. #82349	C₂	semidirect
9. #74886	C₂	semidirect
10. D₃×#386	C₂	semidirect
11. #74656	C₂	semidirect
12. #74606	C₂	semidirect
13. #73854	C₂	semidirect
14. #73586	C₂	semidirect
15. #73573	C₂	semidirect
16. C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
17. #73491	C₂	semidirect
19. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×#67	C₂²	semidirect
25. C₂²×#235	C₂²	semidirect
26. C₂²×#235	C₂²	semidirect
28. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
30. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#953	C₂²	semidirect
35. C₂×#937	C₂²	semidirect
37. C₂×#930	C₂²	semidirect
38. C₂×#930	C₂²	semidirect
39. C₂×#924	C₂²	semidirect
42. C₂×#895	C₂²	semidirect
43. C₂×#894	C₂²	semidirect
44. C₂×#884	C₂²	semidirect
46. C₂×#882	C₂²	semidirect
47. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#875	C₂²	semidirect
50. C₂×#874	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
54. C₃×#386	C₂²	semidirect
55. C₃×#385	C₂²	semidirect
56. C₃×#385	C₂²	semidirect
57. C₃×#379	C₂²	semidirect
58. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #5223	C₂²	semidirect
62. #5213	C₂²	semidirect
63. #5213	C₂²	semidirect
64. #5212	C₂²	semidirect
65. #5212	C₂²	semidirect
66. #4989	C₂²	semidirect
67. #4979	C₂²	semidirect
68. #4960	C₂²	semidirect
69. #4960	C₂²	semidirect
70. #4959	C₂²	semidirect
71. #4958	C₂²	semidirect
72. #4958	C₂²	semidirect
73. #4956	C₂²	semidirect
74. #4956	C₂²	semidirect
75. #4956	C₂²	semidirect
76. #4955	C₂²	semidirect
77. #4947	C₂²	semidirect
78. #4946	C₂²	semidirect
79. #4939	C₂²	semidirect
80. #4929	C₂²	semidirect
81. #4929	C₂²	semidirect
82. #4673	C₂²	semidirect
83. #4665	C₂²	semidirect
84. #4665	C₂²	semidirect
85. #4665	C₂²	semidirect
86. #4664	C₂²	semidirect
87. D₃×#95	C₂²	semidirect
103. C₄×#120	D₃	semidirect
137. C₂×#235	D₄	semidirect
141. C₂²×D₁₂	D₄	semidirect
226. C₂⁴×C₄	C₂×D₃	semidirect
246. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
271. #386	C₂×D₃	semidirect
274. #385	C₂×D₃	semidirect
275. #385	C₂×D₃	semidirect
280. #379	C₂×D₃	semidirect
281. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
282. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
310. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
323. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
347. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
386. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
550. C₂³×C₃	C₂×#41	semidirect
604. C₂×C₃×C₄	C₂×#41	semidirect
626. D₁₂	#120	semidirect
702. C₂×D₄	#235	semidirect
733. C₂²×C₄	D₃×D₄	semidirect
786. C₂²×C₃	#546	semidirect
863. C₂³	C₂×#235	semidirect
918. C₂×C₄	C₂×#235	semidirect
968. C₂²	#5550	semidirect
985. C₃	#36212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#235	2
C₂×#5550	2
C₂×D₄×D₁₂	2
C₃×C₄×#120	2
#84032	2
#82604	2
#82402	2
#82349	2
#74886	2
D₃×#386	2
#74656	2
#74606	2
#73854	2
#73586	2
#73573	2
C₂²⋊C₄×D₁₂	2
#73491	2
#36212	3