Subgroups — #10993873

Order 768.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#75621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#36257	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5220	C₂²	1	2	yes	—
55	#5213	C₂²	1	2	yes	—
56	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	#4994	C₂²	1	2	yes	—
61	#4992	C₂²	1	2	yes	—
62	#4990	C₂²	1	2	yes	—
63	#4987	C₂²	1	2	yes	—
64	#4983	C₂²	1	2	yes	—
65	#4980	C₂²	1	2	yes	—
66	#4978	C₂²	1	2	yes	—
67	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	#4972	C₂²	1	2	yes	—
69	#4961	C₂²	1	2	yes	—
70	#4961	C₂²	1	2	yes	—
71	#4958	C₂²	1	2	yes	—
72	#4958	C₂²	1	2	yes	—
73	#4957	C₂²	1	2	yes	—
74	#4956	C₂²	1	2	yes	—
75	#4951	C₂²	1	2	yes	—
76	#4951	C₂²	1	2	yes	—
77	#4950	C₂²	1	2	yes	—
78	#4948	C₂²	1	2	yes	—
79	#4944	C₂²	1	2	yes	—
80	#4944	C₂²	1	2	yes	—
81	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	#4940	C₂²	1	2	yes	—
83	#4940	C₂²	1	2	yes	—
84	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4675	C₂²	1	2	yes	—
105	#4673	C₂²	1	2	yes	—
106	#4670	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	—
108	#4670	C₂²	1	2	yes	—
109	#4670	C₂²	1	2	yes	—
110	#4669	C₂²	1	2	yes	—
111	#4669	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4666	C₂²	1	2	yes	—
114	#4661	C₂²	1	2	yes	—
115	#4660	C₂²	1	2	yes	—
116	#4658	C₂²	1	2	yes	—
117	#4656	C₂²	1	2	yes	—
118	#4655	C₂²	1	2	yes	—
119	#4650	C₂²	1	2	yes	—
120	#4650	C₂²	1	2	yes	—
121	#4648	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2854	—	3	1	no	—
125	#2850	—	3	2	no	—
126	#2593	—	3	2	no	—
127	#2574	—	3	2	no	—
128	#2529	—	3	2	no	—
129	#2513	—	3	1	no	—
130	#2508	—	3	1	no	—
131	#2497	—	3	1	no	—
132	#2491	—	3	1	no	—
133	#2488	—	3	2	no	—
134	#2474	—	3	2	no	—
135	#2440	—	3	1	no	—
136	#2425	—	3	2	no	—
137	#2416	—	3	1	no	—
138	#2369	—	3	1	no	—
139	#2363	—	3	1	no	—
140	#2361	—	3	1	no	—
141	#2354	—	3	1	no	—
142	#2352	—	3	1	no	—
143	#2346	—	3	1	no	—
144	C₄×#123	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2290	—	3	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×#123	—	2	4	no	—
160	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#939	—	4	4	no	—
187	#930	—	2	4	no	—
188	#930	—	2	4	no	—
189	#929	—	4	4	no	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	#926	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#892	—	4	4	no	—
231	#885	—	4	4	no	—
232	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
233	#878	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
235	#869	—	2	4	no	—
236	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×#124	—	3	2	no	—
265	C₂×#123	—	3	2	no	—
266	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×#121	—	3	1	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	#400	—	3	2	no	—
281	#400	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#396	—	3	2	no	—
287	#396	—	3	2	no	—
288	#395	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#393	—	3	2	no	—
292	#391	—	3	2	no	—
293	#391	—	3	2	no	—
294	#390	—	3	2	no	—
295	#390	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
320	#388	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#387	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#386	—	3	2	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	#385	—	3	2	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#384	—	3	1	no	—
336	#382	—	3	1	no	—
337	#382	—	3	2	no	—
338	#382	—	3	2	no	—
339	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#380	—	3	1	no	—
341	#380	—	3	1	no	—
342	#380	—	3	1	no	—
343	#380	—	3	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#376	—	3	2	no	—
361	C₂×#95	—	3	2	no	—
362	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	2	4	no	—
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂×#67	—	4	2	no	—
398	C₂×#67	—	4	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
434	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
441	#217	—	2	4	no	—
442	#217	—	2	4	no	—
443	#217	—	4	2	no	—
444	#217	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
467	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
468	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
494	#124	—	12	4	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	12	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
498	#121	—	6	4	no	—
499	#121	—	6	4	no	—
500	#121	—	12	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	6	4	no	—
503	C₄×D₄	—	6	8	no	—
504	#117	—	6	4	no	—
505	#117	—	12	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
619	C₃×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
663	#67	—	4	8	no	—
664	#67	—	8	4	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
685	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
686	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
687	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
688	D₁₂	—	4	4	no	—
689	C₄×D₃	—	4	8	no	—
690	Dic₆	—	8	4	no	—
691	C₂⁴	—	3	2	no	—
692	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	6	4	no	—
701	C₂×D₄	—	6	4	no	—
702	C₂×D₄	—	6	4	no	—
703	C₂×D₄	—	6	4	no	—
704	C₂×D₄	—	6	2	no	—
705	C₂×D₄	—	6	2	no	—
706	C₂×D₄	—	6	2	no	—
707	C₂×D₄	—	12	2	no	—
708	C₂×D₄	—	12	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
736	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	#235	1	4	yes	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	6	4	no	—
804	C₄²	—	6	4	no	—
805	C₄²	—	6	4	no	—
806	C₄²	—	6	4	no	—
807	C₄²	—	12	2	no	—
808	C₄²	—	12	2	no	—
809	C₄²	—	12	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₃	#555	1	4	yes	—
824	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₃	—	4	2	no	—
832	C₂×D₃	—	4	2	no	—
833	C₂×D₃	—	4	2	no	—
834	C₂×D₃	—	4	2	no	—
835	C₂×D₃	—	4	2	no	—
836	C₂×D₃	—	4	2	no	—
837	C₂×D₃	—	4	2	no	—
838	C₃×C₄	—	2	2	no	—
839	C₃×C₄	—	2	2	no	—
840	C₃×C₄	—	2	2	no	—
841	C₃×C₄	—	2	2	no	—
842	C₃×C₄	—	2	2	no	—
843	C₃×C₄	—	4	1	no	—
844	C₃×C₄	—	4	1	no	—
845	C₃×C₄	—	4	1	no	—
846	C₃×C₄	—	4	1	no	—
847	C₃×C₄	—	4	1	no	—
848	C₃×C₄	—	4	1	no	—
849	C₃×C₄	—	4	1	no	—
850	C₃×C₄	#529	1	4	yes	—
851	Dic₃	—	2	4	no	—
852	Dic₃	—	2	4	no	—
853	Dic₃	—	4	2	no	—
854	Dic₃	—	4	2	no	—
855	Dic₃	—	4	2	no	—
856	Dic₃	—	4	2	no	—
857	Dic₃	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	6	2	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	2	no	—
872	C₂³	—	6	2	no	—
873	C₂³	—	6	2	no	—
874	C₂³	—	6	2	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
878	C₂³	#1009	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	24	4	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	12	8	no	—
883	D₄	—	12	4	no	—
884	D₄	—	24	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	3	4	no	—
919	C₂×C₄	—	3	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂×C₄	—	12	8	no	—
942	C₂×C₄	—	12	8	no	—
943	C₂×C₄	—	12	8	no	—
944	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
952	C₂×C₃	—	2	4	no	—
953	C₂×C₃	—	8	1	no	—
954	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
961	D₃	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	12	2	no	—
976	C₂²	—	12	2	no	—
977	C₂²	—	12	2	no	—
978	C₂²	—	12	2	no	—
979	C₂²	—	12	2	no	—
980	C₂²	—	12	2	no	—
981	C₂²	—	12	2	no	—
982	C₂²	#5563	1	4	yes	—
983	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	6	4	no	—
1003	C₄	—	6	4	no	—
1004	C₄	—	12	2	no	—
1005	C₄	—	12	2	no	—
1006	C₄	—	12	2	no	—
1007	C₄	—	12	2	no	—
1008	C₄	—	12	2	no	—
1009	C₄	#5649	1	4	yes	—
1010	C₃	#36257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1011	C₂	—	2	4	no	—
1012	C₂	—	8	1	no	—
1013	C₂	—	24	2	no	—
1014	C₂	C₂×#5563	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#85826	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#85843	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#5649	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#86024	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#86128	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#86166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#123	C₂
prime radical	#82352	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₃
hypocenter	C₃	#36257
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×#123	C₂	semidirect
2. #82846	C₂	semidirect
4. #82335	C₂	semidirect
5. #82080	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
7. #75621	C₂	semidirect
8. #75530	C₂	semidirect
9. #75083	C₂	semidirect
10. #75064	C₂	semidirect
11. #74869	C₂	semidirect
12. #74377	C₂	semidirect
13. #74076	C₂	semidirect
14. #73694	C₂	semidirect
15. #73686	C₂	semidirect
16. #73656	C₂	semidirect
17. #73638	C₂	semidirect
18. #73513	C₂	semidirect
19. #73507	C₂	semidirect
20. #73493	C₂	semidirect
21. #73469	C₂	semidirect
22. #73467	C₂	semidirect
23. #73459	C₂	semidirect
144. C₄×#123	D₃	semidirect
1010. C₃	#36257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×#123	2
#82846	2
#82352	2
#82335	2
#82080	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₃	2
#75621	2
#75530	2
#75083	2
#75064	2
#74869	2
#74377	2
#74076	2
#73694	2
#73686	2
#73656	2
#73638	2
#73513	2
#73507	2
#73493	2
#73469	2
#73467	2
#73459	2
#36257	3