Subgroups — #10993897

Order 768.

3732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#82403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#82081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#4939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#36258	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×C₄×#41	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5829	—	2	16	no	—
34	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#929	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
50	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4939	C₂²	1	2	yes	—
74	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#546	—	3	2	no	—
88	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
89	C₂×C₄×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2856	—	3	1	no	—
91	#2854	—	3	2	no	—
92	#2548	—	3	1	no	—
93	#2538	—	3	1	no	—
94	#2426	—	3	2	no	—
95	#2424	—	3	4	no	—
96	#2416	—	3	2	no	—
97	#2414	—	3	2	no	—
98	#2411	—	3	4	no	—
99	#2408	—	3	2	no	—
100	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
101	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₄×#121	—	3	1	no	—
103	C₂×#390	—	3	2	no	—
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
137	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
138	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₃×#117	—	2	4	no	—
140	C₃×#117	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	#947	—	2	8	no	—
160	#946	—	2	8	no	—
161	#939	—	2	16	no	—
162	#937	—	2	16	no	—
163	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
164	#930	—	2	8	no	—
165	#930	—	2	8	no	—
166	#930	—	2	4	no	—
167	#930	—	4	4	no	—
168	#930	—	4	4	no	—
169	#929	—	2	16	no	—
170	C₄×#67	—	2	8	no	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#895	—	2	8	no	—
199	#882	—	2	16	no	—
200	#874	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
209	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
210	#546	—	6	16	no	—
211	D₄²	—	6	8	no	—
212	C₂×#127	—	3	1	no	—
213	C₂×#124	—	3	2	no	—
214	C₂×#123	—	3	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
216	C₂×#121	—	3	4	no	—
217	C₂×#121	—	3	2	no	—
218	C₂×#121	—	3	2	no	—
219	C₂×#121	—	3	1	no	—
220	C₂×#121	—	3	2	no	—
221	C₂×#121	—	3	2	no	—
222	C₂×#121	—	3	2	no	—
223	C₂×#120	—	3	4	no	—
224	C₂×#120	—	3	4	no	—
225	C₄×#41	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
241	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#396	—	3	4	no	—
243	#396	—	3	4	no	—
244	#394	—	3	4	no	—
245	#394	—	3	4	no	—
246	#394	—	3	4	no	—
247	#392	—	3	4	no	—
248	#390	—	3	2	no	—
249	#390	—	3	2	no	—
250	#390	—	3	2	no	—
251	#390	—	3	2	no	—
252	#390	—	3	2	no	—
253	#390	—	3	2	no	—
254	#390	—	3	1	no	—
255	#390	—	3	4	no	—
256	#390	—	3	2	no	—
257	#390	—	3	4	no	—
258	#389	—	3	2	no	—
259	#389	—	3	1	no	—
260	#389	—	3	2	no	—
261	#388	—	3	4	no	—
262	#388	—	3	4	no	—
263	#388	—	3	2	no	—
264	#386	—	3	4	no	—
265	#386	—	3	2	no	—
266	#386	—	3	4	no	—
267	#385	—	3	4	no	—
268	#384	—	3	1	no	—
269	#380	—	3	2	no	—
270	#380	—	3	1	no	—
271	#380	—	3	2	no	—
272	#379	—	3	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
275	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
279	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
282	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₃×#41	—	2	32	no	—
287	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#67	—	2	8	no	—
324	C₂×#67	—	2	4	no	—
325	C₂×#67	—	2	8	no	—
326	C₂×#67	—	2	8	no	—
327	C₂×#67	—	2	4	no	—
328	C₂×#67	—	2	8	no	—
329	C₂×#67	—	4	2	no	—
330	C₂×#67	—	4	4	no	—
331	C₂×#67	—	4	4	no	—
332	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
339	D₃×D₄	—	4	32	no	—
340	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
343	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
352	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	#217	—	2	4	no	—
374	#217	—	2	8	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
395	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
399	C₂⁵	—	3	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	D₁₂	1	8	yes	complemented
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
418	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	#127	—	6	4	no	—
429	#124	—	6	8	no	—
430	#123	—	6	16	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
432	#121	—	6	4	no	—
433	#121	—	6	16	no	—
434	#121	—	6	8	no	—
435	#121	—	6	8	no	—
436	#121	—	6	8	no	—
437	#121	—	12	4	no	—
438	#121	—	12	4	no	—
439	#120	—	6	16	no	—
440	#120	—	6	16	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	6	8	no	—
447	C₄×D₄	—	6	8	no	—
448	C₄×D₄	—	6	4	no	—
449	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
450	#117	—	2	4	no	—
451	#117	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	#95	—	3	2	no	—
498	#95	—	3	2	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	—	3	4	no	—
501	#95	—	3	4	no	—
502	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
531	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
532	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
533	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
534	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
535	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
536	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
537	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₃×D₄	—	2	16	no	—
540	C₃×D₄	#121	1	16	yes	complemented
541	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	#67	—	4	8	no	—
575	#67	—	4	16	no	—
576	#67	—	8	8	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
590	D₁₂	—	2	8	no	—
591	D₁₂	—	4	16	no	—
592	D₁₂	—	4	8	no	—
593	D₁₂	—	4	8	no	—
594	D₁₂	—	8	4	no	—
595	C₄×D₃	—	4	8	no	—
596	C₂⁴	—	3	2	no	—
597	C₂⁴	—	3	4	no	—
598	C₂⁴	—	6	8	no	—
599	C₂⁴	—	6	8	no	—
600	C₂⁴	—	6	8	no	—
601	C₂⁴	—	6	8	no	—
602	C₂⁴	—	12	4	no	—
603	C₂⁴	—	12	4	no	—
604	C₂⁴	—	12	4	no	—
605	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
607	#41	—	2	32	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	3	4	no	—
614	C₂×D₄	—	6	8	no	—
615	C₂×D₄	—	6	4	no	—
616	C₂×D₄	—	6	4	no	—
617	C₂×D₄	—	6	8	no	—
618	C₂×D₄	—	6	8	no	—
619	C₂×D₄	—	6	8	no	—
620	C₂×D₄	—	6	8	no	—
621	C₂×D₄	—	6	4	no	—
622	C₂×D₄	—	6	4	no	—
623	C₂×D₄	—	6	4	no	—
624	C₂×D₄	—	6	2	no	—
625	C₂×D₄	—	6	4	no	—
626	C₂×D₄	—	6	2	no	—
627	C₂×D₄	—	6	8	no	—
628	C₂×D₄	—	6	4	no	—
629	C₂×D₄	—	6	4	no	—
630	C₂×D₄	—	6	4	no	—
631	C₂×D₄	—	12	32	no	—
632	C₂×D₄	—	12	4	no	—
633	C₂×D₄	—	12	2	no	—
634	C₂×D₄	—	12	2	no	—
635	C₂×D₄	—	12	2	no	—
636	C₂×D₄	—	12	4	no	—
637	C₂×D₄	—	12	4	no	—
638	C₂×D₄	—	12	32	no	—
639	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
640	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
641	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
642	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
668	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
669	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
670	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	6	4	no	—
719	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
720	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₃	C₂×#121	1	8	yes	—
734	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₃	—	2	4	no	—
742	C₂×D₃	—	2	4	no	—
743	C₂×D₃	—	2	4	no	—
744	C₂×D₃	—	4	2	no	—
745	C₂×D₃	—	4	2	no	—
746	C₂×D₃	—	4	2	no	—
747	C₂×D₃	—	4	2	no	—
748	C₂×D₃	—	4	4	no	—
749	C₂×D₃	—	4	4	no	—
750	C₂×D₃	—	4	4	no	—
751	C₂×D₃	—	4	4	no	—
752	C₂×D₃	—	4	4	no	—
753	C₂×D₃	—	4	4	no	—
754	C₂×D₃	—	4	4	no	—
755	C₂×D₃	—	8	32	no	—
756	C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₃×C₄	—	2	4	no	—
758	C₃×C₄	—	2	4	no	—
759	C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₃×C₄	—	4	1	no	—
762	C₃×C₄	—	4	2	no	—
763	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
764	C₃×C₄	#546	1	4	yes	complemented
765	Dic₃	—	4	2	no	—
766	Dic₃	—	4	2	no	—
767	Dic₃	—	4	2	no	—
768	Dic₃	—	4	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	3	4	no	—
780	C₂³	—	6	2	no	—
781	C₂³	—	6	2	no	—
782	C₂³	—	6	2	no	—
783	C₂³	—	6	2	no	—
784	C₂³	—	6	2	no	—
785	C₂³	—	6	2	no	—
786	C₂³	—	6	4	no	—
787	C₂³	—	6	4	no	—
788	C₂³	—	6	4	no	—
789	C₂³	—	6	4	no	—
790	C₂³	—	6	4	no	—
791	C₂³	—	6	4	no	—
792	C₂³	—	6	4	no	—
793	C₂³	—	12	16	no	—
794	C₂³	—	12	16	no	—
795	C₂³	—	12	16	no	—
796	C₂³	—	12	16	no	—
797	C₂³	—	24	8	no	—
798	C₂³	—	24	8	no	—
799	C₂³	—	24	8	no	—
800	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
802	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	8	no	—
806	D₄	—	2	16	no	—
807	D₄	—	6	8	no	—
808	D₄	—	12	16	no	—
809	D₄	—	12	8	no	—
810	D₄	—	12	16	no	—
811	D₄	—	12	8	no	—
812	D₄	—	12	8	no	—
813	D₄	—	24	4	no	—
814	D₄	—	24	8	no	—
815	D₄	#930	1	16	yes	complemented
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	16	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	16	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂×C₄	—	6	4	no	—
847	C₂×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂×C₄	—	12	8	no	—
851	C₂×C₄	—	24	8	no	—
852	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
863	C₂×C₃	—	2	8	no	—
864	C₂×C₃	—	4	2	no	—
865	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
872	D₃	—	4	4	no	—
873	D₃	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	6	4	no	—
888	C₂²	—	6	4	no	—
889	C₂²	—	6	4	no	—
890	C₂²	—	12	2	no	—
891	C₂²	—	12	2	no	—
892	C₂²	—	12	2	no	—
893	C₂²	—	12	2	no	—
894	C₂²	—	12	4	no	—
895	C₂²	—	12	4	no	—
896	C₂²	—	12	4	no	—
897	C₂²	—	12	4	no	—
898	C₂²	—	12	4	no	—
899	C₂²	—	12	4	no	—
900	C₂²	—	12	4	no	—
901	C₂²	—	24	32	no	—
902	C₂²	C₂×#930	1	8	yes	—
903	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	4	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	12	2	no	—
918	C₄	—	12	2	no	—
919	C₄	—	12	4	no	—
920	C₄	—	12	2	no	—
921	C₄	C₂×#930	1	4	yes	—
922	C₄	#5829	1	4	yes	complemented
923	C₃	#36258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
924	C₂	—	2	8	no	—
925	C₂	—	4	2	no	—
926	C₂	—	12	4	no	—
927	C₂	—	24	4	no	—
928	C₂	#41×D₁₂	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#85843	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#85846	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#85852	1	1	yes	characteristic
932	C₂	C₂²×#930	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#87275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×C₄×#41	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₃
hypocenter	C₃	#36258
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₄×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#5829	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. #82500	C₂	semidirect
5. #82495	C₂	semidirect
6. #82476	C₂	semidirect
7. #82407	C₂	semidirect
8. #82403	C₂	semidirect
9. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #82352	C₂	semidirect
11. D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
12. #82276	C₂	semidirect
13. #82275	C₂	semidirect
14. #82081	C₂	semidirect
15. #82080	C₂	semidirect
16. C₄×#930	C₂	semidirect
17. C₂×#4939	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
34. C₂×#947	C₂²	semidirect
35. C₂×#946	C₂²	semidirect
36. C₂×#939	C₂²	semidirect
37. C₂×#937	C₂²	semidirect
41. C₂×#930	C₂²	semidirect
42. C₂×#930	C₂²	semidirect
43. C₂×#930	C₂²	semidirect
44. C₂×#929	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
54. #5213	C₂²	semidirect
55. #5213	C₂²	semidirect
56. #5212	C₂²	semidirect
57. #5212	C₂²	semidirect
58. #4994	C₂²	semidirect
59. #4994	C₂²	semidirect
60. #4991	C₂²	semidirect
61. #4991	C₂²	semidirect
62. #4988	C₂²	semidirect
63. #4987	C₂²	semidirect
64. #4984	C₂²	semidirect
65. #4961	C₂²	semidirect
66. #4960	C₂²	semidirect
67. #4958	C₂²	semidirect
68. #4955	C₂²	semidirect
69. #4950	C₂²	semidirect
70. #4940	C₂²	semidirect
71. #4940	C₂²	semidirect
72. #4940	C₂²	semidirect
75. #4939	C₂²	semidirect
76. #4939	C₂²	semidirect
77. #4939	C₂²	semidirect
78. #4939	C₂²	semidirect
79. #4939	C₂²	semidirect
80. #4939	C₂²	semidirect
81. #4939	C₂²	semidirect
82. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #4935	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
85. #4928	C₂²	semidirect
86. #4928	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×#41	D₃	semidirect
107. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
138. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
226. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
227. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
233. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
234. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
235. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
236. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
240. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
241. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
289. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
294. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
312. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
313. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
355. C₂×D₁₂	#41	semidirect
402. C₂×#41	D₁₂	semidirect
449. C₄×D₄	#67	semidirect
540. C₃×D₄	#121	semidirect
610. C₂×Q₈	C₂×D₁₂	semidirect
640. C₂×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
668. C₂²×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
669. C₂²×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
764. C₃×C₄	#546	semidirect
815. D₄	#930	semidirect
922. C₄	#5829	semidirect
923. C₃	#36258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×#41	2
C₂×#5829	2
C₂×D₄×D₁₂	2
#82500	2
#82495	2
#82476	2
#82407	2
#82403	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82352	2
D₄×C₄⋊Dic₃	2
#82276	2
#82275	2
#82081	2
#82080	2
C₄×#930	2
C₂×#4939	2
#36258	3