Subgroups — #10993921

Order 768.

4154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#76687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#36260	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×#67	—	2	8	no	—
37	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5611	—	2	8	no	—
51	#5591	—	2	32	no	—
52	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#886	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5221	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5221	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5221	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
84	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4677	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#547	—	3	1	no	—
96	C₂×#546	—	3	4	no	—
97	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
98	#2858	—	3	1	no	—
99	#2856	—	3	1	no	—
100	#2856	—	3	1	no	—
101	#2542	—	3	1	no	—
102	#2541	—	3	1	no	—
103	#2540	—	3	4	no	—
104	#2539	—	3	4	no	—
105	#2539	—	3	4	no	—
106	#2501	—	3	1	no	—
107	#2501	—	3	1	no	—
108	#2433	—	3	1	no	—
109	#2433	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#127	—	3	1	no	—
111	C₂×#390	—	3	1	no	—
112	C₂×#390	—	3	1	no	—
113	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#67	—	2	8	no	—
128	C₂²×#67	—	2	16	no	—
129	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#237	—	2	16	no	—
142	C₂×#237	—	2	8	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×#127	—	2	4	no	—
152	C₃×#127	—	4	2	no	—
153	C₃×#121	—	2	4	no	—
154	C₃×#120	—	2	16	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#953	—	2	8	no	—
163	C₂×#217	—	2	16	no	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#940	—	2	4	no	—
175	#940	—	4	2	no	—
176	#939	—	2	16	no	—
177	#939	—	2	8	no	—
178	#939	—	2	16	no	—
179	#938	—	2	4	no	—
180	#938	—	2	4	no	—
181	#938	—	2	16	no	—
182	#937	—	2	8	no	—
183	#937	—	2	16	no	—
184	#935	—	2	8	no	—
185	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
187	D₄×Dic₃	—	2	16	no	—
188	#930	—	2	4	no	—
189	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	#888	—	2	4	no	—
218	#886	—	2	16	no	—
219	#885	—	2	16	no	—
220	#883	—	2	8	no	—
221	#883	—	2	16	no	—
222	#67⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
223	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	#878	—	2	8	no	—
225	#878	—	2	16	no	—
226	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×#41	—	3	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
233	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	#547	—	6	8	no	—
235	#546	—	6	32	no	—
236	D₄²	—	6	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
238	C₂×#127	—	3	1	no	—
239	C₂×#127	—	3	1	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#124	—	3	4	no	—
243	C₂×#123	—	3	2	no	—
244	C₂×#123	—	3	4	no	—
245	C₂×#123	—	3	2	no	—
246	C₂×#123	—	3	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₂×#121	—	3	1	no	—
250	C₂×#121	—	3	1	no	—
251	C₂×#121	—	3	4	no	—
252	C₂×#121	—	3	4	no	—
253	C₂×#121	—	3	2	no	—
254	C₂×#121	—	3	4	no	—
255	C₂×#121	—	3	1	no	—
256	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#120	—	3	2	no	—
258	C₂×#120	—	3	4	no	—
259	C₂×#120	—	3	2	no	—
260	C₂×#120	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
272	#399	—	3	4	no	—
273	#399	—	3	4	no	—
274	#399	—	3	4	no	—
275	#392	—	3	4	no	—
276	#392	—	3	4	no	—
277	#392	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
278	#390	—	3	1	no	—
279	#390	—	3	1	no	—
280	#390	—	3	4	no	—
281	#390	—	3	1	no	—
282	#390	—	3	4	no	—
283	#390	—	3	1	no	—
284	#390	—	3	1	no	—
285	#390	—	3	4	no	—
286	#390	—	3	1	no	—
287	#390	—	3	4	no	—
288	#390	—	3	4	no	—
289	#390	—	3	4	no	—
290	#390	—	3	1	no	—
291	#390	—	3	1	no	—
292	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#384	—	3	1	no	—
295	#384	—	3	1	no	—
296	#384	—	3	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄³	—	3	1	no	—
304	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
305	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
306	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
309	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#67	—	2	8	no	—
350	C₂×#67	—	2	4	no	—
351	C₂×#67	—	2	4	no	—
352	C₂×#67	—	2	4	no	—
353	C₂×#67	—	2	8	no	—
354	C₂×#67	—	2	8	no	—
355	C₂×#67	—	2	4	no	—
356	C₂×#67	—	2	8	no	—
357	C₂×#67	—	2	4	no	—
358	C₂×#67	—	2	4	no	—
359	C₂×#67	—	2	8	no	—
360	C₂×#67	—	2	4	no	—
361	C₂×#67	—	4	2	no	—
362	C₂×#67	—	4	4	no	—
363	C₂×#67	—	4	4	no	—
364	C₂×#67	—	4	4	no	—
365	C₂×#67	—	4	32	no	—
366	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#237	—	4	32	no	—
386	D₃×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
398	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
405	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
407	#217	—	2	4	no	—
408	#217	—	2	8	no	—
409	#217	—	2	8	no	—
410	#217	—	2	4	no	—
411	#217	—	2	8	no	—
412	#217	—	2	8	no	—
413	#217	—	2	4	no	—
414	#217	—	2	8	no	—
415	#217	—	2	4	no	—
416	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
423	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
432	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
434	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
441	C₂⁵	—	3	2	no	—
442	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×#41	—	6	16	no	—
444	C₂×#41	—	6	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
461	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
479	#127	—	2	4	no	—
480	#127	—	4	2	no	—
481	#127	—	6	4	no	—
482	#127	—	12	2	no	—
483	#124	—	6	16	no	—
484	#123	—	6	16	no	—
485	#123	—	6	8	no	—
486	#123	—	6	8	no	—
487	#123	—	6	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	6	8	no	—
492	#121	—	6	16	no	—
493	#121	—	6	4	no	—
494	#121	—	6	16	no	—
495	#121	—	6	16	no	—
496	#121	—	6	4	no	—
497	#121	—	6	4	no	—
498	#120	—	2	16	no	—
499	#120	—	6	8	no	—
500	#120	—	6	16	no	—
501	#120	—	6	8	no	—
502	C₄×D₄	—	3	8	no	—
503	C₄×D₄	—	3	16	no	—
504	C₄×D₄	—	6	4	no	—
505	C₄×D₄	—	6	16	no	—
506	C₄×D₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
561	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
574	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
575	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
576	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
577	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
578	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
579	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
582	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
592	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
593	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
594	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
595	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
596	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₃×D₄	—	2	8	no	—
599	C₃×D₄	—	4	16	no	—
600	C₃×D₄	—	4	8	no	—
601	C₃×D₄	—	4	8	no	—
602	C₃×D₄	—	4	4	no	—
603	C₃×D₄	—	4	4	no	—
604	C₃×D₄	—	8	8	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	#67	—	4	8	no	—
621	#67	—	4	8	no	—
622	#67	—	4	8	no	—
623	#67	—	4	8	no	—
624	#67	—	4	8	no	—
625	#67	—	8	8	no	—
626	#67	—	8	4	no	—
627	#67	#127	1	16	yes	complemented
628	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
642	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
643	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
644	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
645	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	D₁₂	—	4	4	no	—
652	C₄×D₃	—	2	8	no	—
653	C₄×D₃	—	4	8	no	—
654	C₄×D₃	—	4	8	no	—
655	Dic₆	—	4	8	no	—
656	C₂⁴	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	8	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	3	1	no	—
660	C₂⁴	—	3	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	6	8	no	—
664	C₂⁴	—	6	4	no	—
665	C₂⁴	—	6	4	no	—
666	C₂⁴	—	12	2	no	—
667	C₂⁴	—	12	4	no	—
668	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	#41	—	12	32	no	—
673	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	3	4	no	—
691	C₂×D₄	—	3	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	16	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	4	no	—
698	C₂×D₄	—	6	8	no	—
699	C₂×D₄	—	6	4	no	—
700	C₂×D₄	—	6	4	no	—
701	C₂×D₄	—	6	8	no	—
702	C₂×D₄	—	6	4	no	—
703	C₂×D₄	—	6	8	no	—
704	C₂×D₄	—	6	8	no	—
705	C₂×D₄	—	6	4	no	—
706	C₂×D₄	—	6	4	no	—
707	C₂×D₄	—	6	8	no	—
708	C₂×D₄	—	6	4	no	—
709	C₂×D₄	—	6	2	no	—
710	C₂×D₄	—	6	2	no	—
711	C₂×D₄	—	6	2	no	—
712	C₂×D₄	—	12	16	no	—
713	C₂×D₄	—	12	2	no	—
714	C₂×D₄	—	12	4	no	—
715	C₂×D₄	—	12	4	no	—
716	C₂×D₄	—	12	4	no	—
717	C₂×D₄	—	12	32	no	—
718	C₂×D₄	#237	1	4	yes	complemented
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
746	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	3	8	no	—
787	C₄²	—	3	4	no	—
788	C₄²	—	6	2	no	—
789	C₄²	—	6	2	no	—
790	C₄²	—	12	2	no	—
791	C₄²	—	12	2	no	—
792	C₄²	—	12	2	no	—
793	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
799	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
813	C₂²×C₃	C₂×#127	1	4	yes	—
814	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
816	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	2	4	no	—
821	C₂×D₃	—	2	4	no	—
822	C₂×D₃	—	2	2	no	—
823	C₂×D₃	—	4	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	2	no	—
825	C₂×D₃	—	4	4	no	—
826	C₂×D₃	—	4	4	no	—
827	C₂×D₃	—	4	2	no	—
828	C₂×D₃	—	8	16	no	—
829	C₂×D₃	C₂×#127	1	4	yes	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	2	4	no	—
832	C₃×C₄	—	2	4	no	—
833	C₃×C₄	—	4	2	no	—
834	C₃×C₄	#546	1	4	yes	complemented
835	Dic₃	—	2	2	no	—
836	Dic₃	—	2	4	no	—
837	Dic₃	—	2	4	no	—
838	Dic₃	—	2	2	no	—
839	Dic₃	—	4	2	no	—
840	Dic₃	—	4	2	no	—
841	Dic₃	—	4	2	no	—
842	Dic₃	C₂×#127	1	4	yes	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	3	2	no	—
861	C₂³	—	3	4	no	—
862	C₂³	—	4	8	no	—
863	C₂³	—	4	16	no	—
864	C₂³	—	4	8	no	—
865	C₂³	—	6	1	no	—
866	C₂³	—	6	1	no	—
867	C₂³	—	6	2	no	—
868	C₂³	—	6	4	no	—
869	C₂³	—	6	2	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	2	no	—
872	C₂³	—	6	4	no	—
873	C₂³	—	8	4	no	—
874	C₂³	—	8	8	no	—
875	C₂³	—	12	8	no	—
876	C₂³	—	12	16	no	—
877	C₂³	—	12	8	no	—
878	C₂³	—	24	4	no	—
879	C₂³	—	24	8	no	—
880	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
882	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	12	8	no	—
885	D₄	—	2	8	no	—
886	D₄	—	3	16	no	—
887	D₄	—	4	8	no	—
888	D₄	—	4	16	no	—
889	D₄	—	4	8	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	8	8	no	—
893	D₄	—	12	8	no	—
894	D₄	—	12	8	no	—
895	D₄	—	12	8	no	—
896	D₄	—	12	8	no	—
897	D₄	—	12	8	no	—
898	D₄	—	12	4	no	—
899	D₄	—	24	4	no	—
900	D₄	—	24	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	3	2	no	—
911	C₂×C₄	—	3	4	no	—
912	C₂×C₄	—	3	2	no	—
913	C₂×C₄	—	3	4	no	—
914	C₂×C₄	—	3	4	no	—
915	C₂×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	8	no	—
924	C₂×C₄	—	6	4	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	4	no	—
927	C₂×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	4	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	12	8	no	—
931	C₂×C₄	—	12	8	no	—
932	C₂×C₄	—	12	8	no	—
933	C₂×C₄	—	12	8	no	—
934	C₂×C₄	—	12	8	no	—
935	C₂×C₄	—	12	8	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
942	C₂×C₃	—	2	4	no	—
943	C₂×C₃	—	4	4	no	—
944	C₂×C₃	—	8	2	no	—
945	C₂×C₃	—	8	2	no	—
946	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
949	C₂×C₃	#3496	1	2	yes	—
950	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
951	D₃	—	2	4	no	—
952	D₃	—	8	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	8	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	3	4	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	6	2	no	—
974	C₂²	—	6	4	no	—
975	C₂²	—	6	4	no	—
976	C₂²	—	6	2	no	—
977	C₂²	—	8	16	no	—
978	C₂²	—	12	2	no	—
979	C₂²	—	12	4	no	—
980	C₂²	—	12	4	no	—
981	C₂²	—	12	2	no	—
982	C₂²	—	12	2	no	—
983	C₂²	—	24	16	no	—
984	C₂²	D₃×#127	1	4	yes	—
985	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#5966	1	2	yes	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	3	4	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	6	2	no	—
996	C₄	—	6	4	no	—
997	C₄	—	6	4	no	—
998	C₄	—	6	2	no	—
999	C₄	—	12	2	no	—
1000	C₄	—	12	2	no	—
1001	C₄	—	12	2	no	—
1002	C₄	#5591	1	4	yes	complemented
1003	C₃	#36260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1004	C₂	—	2	4	no	—
1005	C₂	—	4	4	no	—
1006	C₂	—	6	4	no	—
1007	C₂	—	8	2	no	—
1008	C₂	—	8	2	no	—
1009	C₂	—	24	2	no	—
1010	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#86317	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	D₄×#237	1	2	yes	—
1014	C₂	#86621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₃
hypocenter	C₃	#36260
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#67	C₂	semidirect
2. C₂×#5611	C₂	semidirect
3. C₂×#5591	C₂	semidirect
4. C₃×#2433	C₂	semidirect
5. C₂×#5221	C₂	semidirect
6. #83192	C₂	semidirect
7. #83177	C₂	semidirect
8. #83175	C₂	semidirect
9. Dic₃×#127	C₂	semidirect
10. #82700	C₂	semidirect
11. #82591	C₂	semidirect
12. #76758	C₂	semidirect
13. #76687	C₂	semidirect
14. D₃×#390	C₂	semidirect
15. #76424	C₂	semidirect
16. #76349	C₂	semidirect
17. #76335	C₂	semidirect
18. #73516	C₂	semidirect
19. C₄×#67⋊C₄	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
30. C₂²×#217	C₂²	semidirect
32. C₂×#940	C₂²	semidirect
34. C₂×#939	C₂²	semidirect
35. C₂×#939	C₂²	semidirect
38. C₂×#938	C₂²	semidirect
39. C₂×#938	C₂²	semidirect
41. C₂×#937	C₂²	semidirect
42. C₂×#935	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
52. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#888	C₂²	semidirect
54. C₂×#886	C₂²	semidirect
55. C₂×#885	C₂²	semidirect
56. C₂×#883	C₂²	semidirect
57. C₂×#883	C₂²	semidirect
59. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×#878	C₂²	semidirect
61. C₂×#878	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
63. C₃×#392	C₂²	semidirect
65. C₃×#390	C₂²	semidirect
66. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #5223	C₂²	semidirect
68. #5223	C₂²	semidirect
71. #5221	C₂²	semidirect
72. #5221	C₂²	semidirect
73. #5221	C₂²	semidirect
74. #5221	C₂²	semidirect
75. #5221	C₂²	semidirect
76. #5221	C₂²	semidirect
77. #4988	C₂²	semidirect
78. #4975	C₂²	semidirect
79. #4957	C₂²	semidirect
80. #4957	C₂²	semidirect
81. #4957	C₂²	semidirect
82. #4949	C₂²	semidirect
83. #4949	C₂²	semidirect
84. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #4939	C₂²	semidirect
86. #4939	C₂²	semidirect
87. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #4935	C₂²	semidirect
89. #4935	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
92. #4677	C₂²	semidirect
93. #4666	C₂²	semidirect
94. #4649	C₂²	semidirect
109. #2433	D₃	semidirect
189. C₄×#67	D₄	semidirect
222. #67⋊C₄	D₄	semidirect
241. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
256. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
260. C₂×#120	C₂×D₃	semidirect
277. #392	C₂×D₃	semidirect
293. #390	C₂×D₃	semidirect
302. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
340. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
376. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
397. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
404. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
422. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
433. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
440. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
627. #67	#127	semidirect
718. C₂×D₄	#237	semidirect
783. C₂²⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
834. C₃×C₄	#546	semidirect
1002. C₄	#5591	semidirect
1003. C₃	#36260	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#67	2
C₂×#5611	2
C₂×#5591	2
C₃×#2433	2
C₂×#5221	2
#83192	2
#83177	2
#83175	2
Dic₃×#127	2
#82700	2
#82591	2
#76758	2
#76687	2
D₃×#390	2
#76424	2
#76349	2
#76335	2
#73516	2
C₄×#67⋊C₄	2
#36260	3