Subgroups — #10993929

Order 768.

4154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#82700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#78036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#36260	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5654	—	2	32	no	—
38	#5609	—	2	8	no	—
39	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5507	—	2	8	no	—
42	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4993	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4993	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4988	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4988	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4988	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
86	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#547	—	3	1	no	—
96	C₂×#546	—	3	4	no	—
97	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
98	#2858	—	3	1	no	—
99	#2856	—	3	1	no	—
100	#2856	—	3	1	no	—
101	#2542	—	3	1	no	—
102	#2541	—	3	1	no	—
103	#2540	—	3	4	no	—
104	#2539	—	3	4	no	—
105	#2539	—	3	4	no	—
106	#2501	—	3	1	no	—
107	#2501	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2433	—	3	1	no	—
109	#2433	—	3	1	no	—
110	C₄×#127	—	3	1	no	—
111	C₂×#390	—	3	1	no	—
112	C₂×#390	—	3	1	no	—
113	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂×#235	—	2	16	no	—
133	C₂×#235	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×#123	—	2	16	no	—
152	C₃×#121	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#940	—	2	4	no	—
169	#940	—	4	2	no	—
170	#939	—	2	16	no	—
171	#937	—	2	8	no	—
172	#930	—	2	4	no	—
173	#929	—	2	8	no	—
174	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#896	—	2	8	no	—
205	#896	—	2	16	no	—
206	#895	—	2	4	no	—
207	#895	—	2	4	no	—
208	#895	—	2	16	no	—
209	#894	—	2	8	no	—
210	#894	—	2	16	no	—
211	#893	—	2	4	no	—
212	#893	—	2	4	no	—
213	#893	—	2	16	no	—
214	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	#888	—	2	4	no	—
216	#885	—	2	16	no	—
217	#884	—	2	8	no	—
218	#884	—	2	16	no	—
219	#882	—	2	16	no	—
220	#882	—	2	8	no	—
221	#882	—	2	16	no	—
222	#67⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
223	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	#874	—	2	4	no	—
225	#874	—	4	2	no	—
226	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×#41	—	3	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
233	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
234	#547	—	6	8	no	—
235	#546	—	6	32	no	—
236	D₄²	—	6	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
238	C₂×#127	—	3	1	no	—
239	C₂×#127	—	3	1	no	—
240	C₂×#127	—	3	1	no	—
241	C₂×#127	—	3	1	no	—
242	C₂×#124	—	3	4	no	—
243	C₂×#123	—	3	2	no	—
244	C₂×#123	—	3	4	no	—
245	C₂×#123	—	3	2	no	—
246	C₂×#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₂×#121	—	3	4	no	—
250	C₂×#121	—	3	1	no	—
251	C₂×#121	—	3	1	no	—
252	C₂×#121	—	3	1	no	—
253	C₂×#121	—	3	4	no	—
254	C₂×#121	—	3	2	no	—
255	C₂×#121	—	3	4	no	—
256	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#120	—	3	2	no	—
258	C₂×#120	—	3	2	no	—
259	C₂×#120	—	3	4	no	—
260	C₂×#120	—	3	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
272	#399	—	3	4	no	—
273	#399	—	3	4	no	—
274	#399	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
275	#392	—	3	4	no	—
276	#392	—	3	4	no	—
277	#392	—	3	4	no	—
278	#390	—	3	1	no	—
279	#390	—	3	1	no	—
280	#390	—	3	1	no	—
281	#390	—	3	4	no	—
282	#390	—	3	1	no	—
283	#390	—	3	4	no	—
284	#390	—	3	1	no	—
285	#390	—	3	1	no	—
286	#390	—	3	4	no	—
287	#390	—	3	4	no	—
288	#390	—	3	4	no	—
289	#390	—	3	4	no	—
290	#390	—	3	1	no	—
291	#390	—	3	1	no	—
292	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#384	—	3	1	no	—
295	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄³	—	3	1	no	—
304	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
307	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
311	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
315	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
316	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#67	—	2	8	no	—
338	C₂×#67	—	2	4	no	—
339	C₂×#67	—	2	4	no	—
340	C₂×#67	—	2	8	no	—
341	C₂×#67	—	2	4	no	—
342	C₂×#67	—	2	4	no	—
343	C₂×#67	—	2	8	no	—
344	C₂×#67	—	2	4	no	—
345	C₂×#67	—	4	2	no	—
346	C₂×#67	—	4	4	no	—
347	C₂×#67	—	4	4	no	—
348	C₂×#67	—	4	4	no	—
349	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	D₃×D₄	—	4	16	no	—
361	D₃×D₄	—	4	32	no	—
362	#235	—	4	32	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
369	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
381	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
398	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
410	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
412	#217	—	2	8	no	—
413	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
428	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
432	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
434	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
441	C₂⁵	—	3	2	no	—
442	C₂⁵	—	3	2	no	—
443	C₂×#41	—	6	16	no	—
444	C₂×#41	—	6	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
464	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
479	#127	—	6	4	no	—
480	#127	—	6	4	no	—
481	#127	—	12	2	no	—
482	#127	—	12	2	no	—
483	#124	—	6	16	no	—
484	#123	—	2	16	no	—
485	#123	—	6	16	no	—
486	#123	—	6	8	no	—
487	#123	—	6	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	6	8	no	—
492	#121	—	6	16	no	—
493	#121	—	6	4	no	—
494	#121	—	6	16	no	—
495	#121	—	6	4	no	—
496	#121	—	6	16	no	—
497	#121	—	6	4	no	—
498	#120	—	6	8	no	—
499	#120	—	6	16	no	—
500	#120	—	6	8	no	—
501	#120	—	6	16	no	—
502	C₄×D₄	—	3	8	no	—
503	C₄×D₄	—	3	16	no	—
504	C₄×D₄	—	6	4	no	—
505	C₄×D₄	—	6	16	no	—
506	C₄×D₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
561	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
565	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
575	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
577	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
585	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
586	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
587	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
588	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
589	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
590	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
591	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
592	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
593	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
594	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
595	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
598	C₃×D₄	—	4	8	no	—
599	C₃×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	#67	—	4	8	no	—
621	#67	—	4	8	no	—
622	#67	—	4	8	no	—
623	#67	—	8	8	no	—
624	#67	—	8	4	no	—
625	#67	#127	1	16	yes	complemented
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
635	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
636	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	D₁₂	—	2	8	no	—
643	D₁₂	—	4	16	no	—
644	D₁₂	—	4	8	no	—
645	D₁₂	—	4	8	no	—
646	D₁₂	—	4	8	no	—
647	D₁₂	—	4	4	no	—
648	D₁₂	—	4	4	no	—
649	D₁₂	—	8	8	no	—
650	C₄×D₃	—	2	8	no	—
651	C₄×D₃	—	4	8	no	—
652	C₄×D₃	—	4	8	no	—
653	C₄×D₃	—	4	8	no	—
654	C₄×D₃	—	4	8	no	—
655	Dic₆	—	4	8	no	—
656	C₂⁴	—	3	1	no	—
657	C₂⁴	—	3	2	no	—
658	C₂⁴	—	3	2	no	—
659	C₂⁴	—	3	2	no	—
660	C₂⁴	—	6	4	no	—
661	C₂⁴	—	6	4	no	—
662	C₂⁴	—	6	8	no	—
663	C₂⁴	—	6	4	no	—
664	C₂⁴	—	6	8	no	—
665	C₂⁴	—	6	4	no	—
666	C₂⁴	—	12	2	no	—
667	C₂⁴	—	12	2	no	—
668	C₂⁴	—	12	4	no	—
669	C₂⁴	—	12	4	no	—
670	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	#41	—	12	32	no	—
673	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	3	4	no	—
681	C₂×D₄	—	3	8	no	—
682	C₂×D₄	—	3	4	no	—
683	C₂×D₄	—	6	4	no	—
684	C₂×D₄	—	6	8	no	—
685	C₂×D₄	—	6	8	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	6	8	no	—
688	C₂×D₄	—	6	4	no	—
689	C₂×D₄	—	6	4	no	—
690	C₂×D₄	—	6	8	no	—
691	C₂×D₄	—	6	4	no	—
692	C₂×D₄	—	6	4	no	—
693	C₂×D₄	—	6	8	no	—
694	C₂×D₄	—	6	4	no	—
695	C₂×D₄	—	6	8	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	2	no	—
698	C₂×D₄	—	6	8	no	—
699	C₂×D₄	—	6	2	no	—
700	C₂×D₄	—	6	4	no	—
701	C₂×D₄	—	6	2	no	—
702	C₂×D₄	—	6	8	no	—
703	C₂×D₄	—	6	2	no	—
704	C₂×D₄	—	6	2	no	—
705	C₂×D₄	—	6	2	no	—
706	C₂×D₄	—	6	2	no	—
707	C₂×D₄	—	6	2	no	—
708	C₂×D₄	—	12	16	no	—
709	C₂×D₄	—	12	2	no	—
710	C₂×D₄	—	12	4	no	—
711	C₂×D₄	—	12	4	no	—
712	C₂×D₄	—	12	4	no	—
713	C₂×D₄	—	12	16	no	—
714	C₂×D₄	—	12	2	no	—
715	C₂×D₄	—	12	4	no	—
716	C₂×D₄	—	12	4	no	—
717	C₂×D₄	—	12	4	no	—
718	C₂×D₄	—	12	32	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
744	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	3	8	no	—
787	C₄²	—	3	4	no	—
788	C₄²	—	6	2	no	—
789	C₄²	—	6	2	no	—
790	C₄²	—	12	2	no	—
791	C₄²	—	12	2	no	—
792	C₄²	—	12	2	no	—
793	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₃	C₂×#127	1	4	yes	—
803	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
808	C₂×D₃	—	2	2	no	—
809	C₂×D₃	—	2	4	no	—
810	C₂×D₃	—	2	4	no	—
811	C₂×D₃	—	2	2	no	—
812	C₂×D₃	—	2	4	no	—
813	C₂×D₃	—	2	8	no	—
814	C₂×D₃	—	4	2	no	—
815	C₂×D₃	—	4	4	no	—
816	C₂×D₃	—	4	2	no	—
817	C₂×D₃	—	4	2	no	—
818	C₂×D₃	—	4	2	no	—
819	C₂×D₃	—	4	2	no	—
820	C₂×D₃	—	4	2	no	—
821	C₂×D₃	—	4	4	no	—
822	C₂×D₃	—	4	4	no	—
823	C₂×D₃	—	4	4	no	—
824	C₂×D₃	—	4	4	no	—
825	C₂×D₃	—	4	2	no	—
826	C₂×D₃	—	4	2	no	—
827	C₂×D₃	—	8	16	no	—
828	C₂×D₃	—	8	16	no	—
829	C₂×D₃	C₂×#127	1	4	yes	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	2	4	no	—
832	C₃×C₄	—	2	4	no	—
833	C₃×C₄	—	4	2	no	—
834	C₃×C₄	—	4	2	no	—
835	C₃×C₄	—	4	2	no	—
836	C₃×C₄	#546	1	4	yes	complemented
837	Dic₃	—	2	2	no	—
838	Dic₃	—	2	4	no	—
839	Dic₃	—	2	4	no	—
840	Dic₃	—	2	2	no	—
841	Dic₃	—	4	2	no	—
842	Dic₃	C₂×#127	1	4	yes	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	3	2	no	—
852	C₂³	—	3	4	no	—
853	C₂³	—	3	4	no	—
854	C₂³	—	6	1	no	—
855	C₂³	—	6	1	no	—
856	C₂³	—	6	2	no	—
857	C₂³	—	6	4	no	—
858	C₂³	—	6	2	no	—
859	C₂³	—	6	2	no	—
860	C₂³	—	6	4	no	—
861	C₂³	—	6	2	no	—
862	C₂³	—	6	4	no	—
863	C₂³	—	6	4	no	—
864	C₂³	—	6	2	no	—
865	C₂³	—	6	2	no	—
866	C₂³	—	6	2	no	—
867	C₂³	—	6	2	no	—
868	C₂³	—	6	2	no	—
869	C₂³	—	6	4	no	—
870	C₂³	—	6	4	no	—
871	C₂³	—	12	8	no	—
872	C₂³	—	12	16	no	—
873	C₂³	—	12	8	no	—
874	C₂³	—	12	8	no	—
875	C₂³	—	12	16	no	—
876	C₂³	—	12	8	no	—
877	C₂³	—	24	4	no	—
878	C₂³	—	24	8	no	—
879	C₂³	—	24	4	no	—
880	C₂³	—	24	8	no	—
881	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	12	8	no	—
885	D₄	—	3	16	no	—
886	D₄	—	4	8	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	6	8	no	—
889	D₄	—	12	8	no	—
890	D₄	—	12	16	no	—
891	D₄	—	12	8	no	—
892	D₄	—	12	8	no	—
893	D₄	—	12	8	no	—
894	D₄	—	12	8	no	—
895	D₄	—	12	8	no	—
896	D₄	—	12	4	no	—
897	D₄	—	12	4	no	—
898	D₄	—	24	8	no	—
899	D₄	—	24	4	no	—
900	D₄	—	24	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	3	2	no	—
915	C₂×C₄	—	3	4	no	—
916	C₂×C₄	—	3	2	no	—
917	C₂×C₄	—	3	4	no	—
918	C₂×C₄	—	3	4	no	—
919	C₂×C₄	—	3	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	8	no	—
929	C₂×C₄	—	6	4	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	12	8	no	—
932	C₂×C₄	—	12	8	no	—
933	C₂×C₄	—	12	8	no	—
934	C₂×C₄	—	12	8	no	—
935	C₂×C₄	—	12	8	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
942	C₂×C₃	—	2	4	no	—
943	C₂×C₃	—	8	2	no	—
944	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
947	C₂×C₃	#3496	1	2	yes	—
948	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
949	D₃	—	2	4	no	—
950	D₃	—	4	4	no	—
951	D₃	—	8	2	no	—
952	D₃	—	8	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	3	4	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	6	2	no	—
964	C₂²	—	6	4	no	—
965	C₂²	—	6	4	no	—
966	C₂²	—	6	2	no	—
967	C₂²	—	6	8	no	—
968	C₂²	—	6	4	no	—
969	C₂²	—	12	2	no	—
970	C₂²	—	12	4	no	—
971	C₂²	—	12	2	no	—
972	C₂²	—	12	2	no	—
973	C₂²	—	12	2	no	—
974	C₂²	—	12	4	no	—
975	C₂²	—	12	4	no	—
976	C₂²	—	12	4	no	—
977	C₂²	—	12	4	no	—
978	C₂²	—	12	2	no	—
979	C₂²	—	12	2	no	—
980	C₂²	—	12	2	no	—
981	C₂²	—	12	2	no	—
982	C₂²	—	24	16	no	—
983	C₂²	—	24	16	no	—
984	C₂²	D₃×#127	1	4	yes	—
985	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#5968	1	2	yes	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	3	4	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	6	2	no	—
998	C₄	—	6	4	no	—
999	C₄	—	6	4	no	—
1000	C₄	—	6	2	no	—
1001	C₄	—	12	2	no	—
1002	C₄	#5654	1	4	yes	complemented
1003	C₃	#36260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1004	C₂	—	2	4	no	—
1005	C₂	—	6	4	no	—
1006	C₂	—	8	2	no	—
1007	C₂	—	12	4	no	—
1008	C₂	—	24	2	no	—
1009	C₂	—	24	2	no	—
1010	C₂	C₂×#5654	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#86341	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#86674	1	2	yes	—
1014	C₂	#86702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2501	C₂
hypercenter	#2501	D₃
hypocenter	C₃	#36260
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5654	C₂	semidirect
2. C₂×#5609	C₂	semidirect
3. C₂×#5507	C₂	semidirect
4. C₃×#2501	C₂	semidirect
5. #82901	C₂	semidirect
6. #82700	C₂	semidirect
7. C₂×#4988	C₂	semidirect
8. #78107	C₂	semidirect
9. #78036	C₂	semidirect
10. D₃×#390	C₂	semidirect
11. #76424	C₂	semidirect
12. #76348	C₂	semidirect
13. #76314	C₂	semidirect
14. #74375	C₂	semidirect
15. #74334	C₂	semidirect
16. #74328	C₂	semidirect
17. #74319	C₂	semidirect
18. #73587	C₂	semidirect
19. C₄×#67⋊C₄	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#940	C₂²	semidirect
30. C₂×#939	C₂²	semidirect
32. C₂×#930	C₂²	semidirect
33. C₂×#929	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#896	C₂²	semidirect
40. C₂×#896	C₂²	semidirect
43. C₂×#895	C₂²	semidirect
44. C₂×#895	C₂²	semidirect
45. C₂×#894	C₂²	semidirect
46. C₂×#894	C₂²	semidirect
48. C₂×#893	C₂²	semidirect
49. C₂×#893	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#888	C₂²	semidirect
52. C₂×#885	C₂²	semidirect
54. C₂×#884	C₂²	semidirect
56. C₂×#882	C₂²	semidirect
57. C₂×#882	C₂²	semidirect
59. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂×#874	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
63. C₃×#399	C₂²	semidirect
64. C₃×#390	C₂²	semidirect
65. C₃×#390	C₂²	semidirect
66. C₃×#384	C₂²	semidirect
67. C₃×#384	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #5221	C₂²	semidirect
70. #4993	C₂²	semidirect
71. #4993	C₂²	semidirect
74. #4988	C₂²	semidirect
75. #4988	C₂²	semidirect
76. #4988	C₂²	semidirect
77. #4988	C₂²	semidirect
78. #4988	C₂²	semidirect
79. #4988	C₂²	semidirect
80. #4975	C₂²	semidirect
81. #4960	C₂²	semidirect
82. #4960	C₂²	semidirect
83. #4957	C₂²	semidirect
84. #4957	C₂²	semidirect
85. #4957	C₂²	semidirect
86. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #4939	C₂²	semidirect
89. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
92. #4671	C₂²	semidirect
93. #4666	C₂²	semidirect
94. #4649	C₂²	semidirect
107. #2501	D₃	semidirect
174. C₄×#67	D₄	semidirect
222. #67⋊C₄	D₄	semidirect
246. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
267. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
274. #399	C₂×D₃	semidirect
292. #390	C₂×D₃	semidirect
293. #390	C₂×D₃	semidirect
295. #384	C₂×D₃	semidirect
296. #384	C₂×D₃	semidirect
302. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
353. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
385. C₂×D₁₂	#41	semidirect
397. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
409. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
427. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
433. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
440. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
625. #67	#127	semidirect
783. C₂²⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
836. C₃×C₄	#546	semidirect
1002. C₄	#5654	semidirect
1003. C₃	#36260	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5654	2
C₂×#5609	2
C₂×#5507	2
C₃×#2501	2
#82901	2
#82700	2
C₂×#4988	2
#78107	2
#78036	2
D₃×#390	2
#76424	2
#76348	2
#76314	2
#74375	2
#74334	2
#74328	2
#74319	2
#73587	2
C₄×#67⋊C₄	2
#36260	3