Subgroups — #10993935

Order 768.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5635	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₃×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#4984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74394	C₂	1	2	yes	maximal
18	#74376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#74001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#36261	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5635	—	2	16	no	—
36	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5230	C₂²	1	2	yes	—
61	#5229	C₂²	1	2	yes	—
62	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5210	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4989	C₂²	1	2	yes	—
67	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4987	C₂²	1	2	yes	—
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4984	C₂²	1	2	yes	—
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4984	C₂²	1	2	yes	—
76	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4984	C₂²	1	2	yes	—
78	#4984	C₂²	1	2	yes	—
79	#4983	C₂²	1	2	yes	—
80	#4982	C₂²	1	2	yes	—
81	#4982	C₂²	1	2	yes	—
82	#4981	C₂²	1	2	yes	—
83	#4979	C₂²	1	2	yes	—
84	#4976	C₂²	1	2	yes	—
85	#4976	C₂²	1	2	yes	—
86	#4976	C₂²	1	2	yes	—
87	#4976	C₂²	1	2	yes	—
88	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#4973	C₂²	1	2	yes	—
95	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4950	C₂²	1	2	yes	—
97	#4946	C₂²	1	2	yes	—
98	#4942	C₂²	1	2	yes	—
99	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
112	#4661	C₂²	1	2	yes	—
113	#4656	C₂²	1	2	yes	—
114	#4656	C₂²	1	2	yes	—
115	#4656	C₂²	1	2	yes	—
116	#4650	C₂²	1	2	yes	—
117	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4647	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#554	—	3	2	no	—
126	#2859	—	3	1	no	—
127	#2857	—	3	1	no	—
128	#2857	—	3	1	no	—
129	#2584	—	3	2	no	—
130	#2583	—	3	2	no	—
131	#2583	—	3	2	no	—
132	#2552	—	3	1	no	—
133	#2551	—	3	1	no	—
134	#2550	—	3	2	no	—
135	#2549	—	3	2	no	—
136	#2549	—	3	2	no	—
137	#2440	—	3	1	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2440	—	3	1	no	—
140	#2440	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2349	—	3	2	no	—
142	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
143	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
144	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
145	C₂×#389	—	3	1	no	—
146	C₂×#389	—	3	1	no	—
147	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#946	—	2	8	no	—
183	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
184	C₄×#67	—	2	8	no	—
185	C₄×#67	Q₈	1	8	yes	complemented
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#897	—	2	8	no	—
236	#897	—	2	8	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	#889	—	2	8	no	—
241	#889	—	2	8	no	—
242	#888	—	2	8	no	—
243	#888	—	4	2	no	—
244	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
245	#67⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
246	#67⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
247	#878	—	2	8	no	—
248	#878	—	2	8	no	—
249	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
250	#869	—	4	2	no	—
251	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	#554	—	6	16	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#125	—	3	2	no	—
279	C₂×#125	—	3	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
300	#398	—	3	2	no	—
301	#398	—	3	2	no	—
302	#398	—	3	2	no	—
303	#398	—	3	2	no	—
304	#398	—	3	2	no	—
305	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	#395	—	3	2	no	—
307	#395	—	3	2	no	—
308	#395	—	3	2	no	—
309	#395	—	3	2	no	—
310	#395	—	3	2	no	—
311	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	#391	—	3	2	no	—
313	#391	—	3	2	no	—
314	#391	—	3	2	no	—
315	#389	—	3	2	no	—
316	#389	—	3	1	no	—
317	#389	—	3	1	no	—
318	#389	—	3	2	no	—
319	#389	—	3	2	no	—
320	#389	—	3	2	no	—
321	#389	—	3	2	no	—
322	#389	—	3	1	no	—
323	#389	—	3	1	no	—
324	#389	—	3	2	no	—
325	#389	—	3	2	no	—
326	#389	—	3	1	no	—
327	#389	—	3	1	no	—
328	#389	—	3	2	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	—	3	2	no	—
334	#389	—	3	2	no	—
335	#389	—	3	2	no	—
336	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#385	—	3	2	no	—
343	#385	—	3	2	no	—
344	#385	—	3	2	no	—
345	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	#384	—	3	1	no	—
347	#384	—	3	1	no	—
348	#384	—	3	1	no	—
349	#384	—	3	1	no	—
350	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	#382	—	3	2	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#380	—	3	1	no	—
354	#380	—	3	1	no	—
355	#380	—	3	2	no	—
356	#380	—	3	2	no	—
357	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#95	—	3	2	no	—
371	C₂×#95	—	3	2	no	—
372	C₄³	—	3	1	no	—
373	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	—
396	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	—
397	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
451	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
453	#217	—	2	4	no	—
454	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
460	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	Dic₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
487	Dic₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
493	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
494	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
495	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
497	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
498	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
500	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
501	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
519	#125	—	6	8	no	—
520	#125	—	6	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
528	C₄×D₄	—	3	8	no	—
529	C₄×D₄	—	3	8	no	—
530	C₄×D₄	—	3	8	no	—
531	C₄×D₄	—	6	8	no	—
532	C₄×D₄	—	6	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	1	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
632	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
633	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
640	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
641	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	#67	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
700	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
701	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
702	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
707	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
709	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
710	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
711	C₄×D₃	—	2	8	no	—
712	C₄×D₃	—	4	4	no	—
713	C₄×D₃	—	4	4	no	—
714	C₄×D₃	—	4	8	no	—
715	C₄×D₃	—	8	4	no	—
716	Dic₆	—	8	4	no	—
717	Dic₆	—	8	4	no	—
718	C₂⁴	—	3	1	no	—
719	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	3	4	no	—
730	C₂×D₄	—	3	4	no	—
731	C₂×D₄	—	3	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
772	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	3	4	no	—
834	C₄²	—	3	4	no	—
835	C₄²	—	3	4	no	—
836	C₄²	—	6	4	no	—
837	C₄²	—	6	4	no	—
838	C₄²	—	6	2	no	—
839	C₄²	—	6	2	no	—
840	C₄²	—	12	1	no	—
841	C₄²	—	12	1	no	—
842	C₄²	—	12	1	no	—
843	C₄²	—	12	1	no	—
844	C₄²	—	12	1	no	—
845	C₄²	—	12	1	no	—
846	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
853	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₃	—	2	2	no	—
861	C₂×D₃	—	2	2	no	—
862	C₂×D₃	—	2	2	no	—
863	C₂×D₃	—	2	2	no	—
864	C₂×D₃	—	2	2	no	—
865	C₂×D₃	—	2	2	no	—
866	C₂×D₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
867	C₃×C₄	—	2	4	no	—
868	C₃×C₄	—	2	2	no	—
869	C₃×C₄	—	2	2	no	—
870	C₃×C₄	—	2	2	no	—
871	C₃×C₄	—	2	2	no	—
872	C₃×C₄	—	2	2	no	—
873	C₃×C₄	—	4	2	no	—
874	C₃×C₄	—	4	2	no	—
875	C₃×C₄	—	4	2	no	—
876	C₃×C₄	#554	1	4	yes	complemented
877	Dic₃	—	2	2	no	—
878	Dic₃	—	2	2	no	—
879	Dic₃	—	2	2	no	—
880	Dic₃	—	2	2	no	—
881	Dic₃	—	2	2	no	—
882	Dic₃	—	2	2	no	—
883	Dic₃	—	4	2	no	—
884	Dic₃	—	4	2	no	—
885	Dic₃	—	4	2	no	—
886	Dic₃	—	4	2	no	—
887	Dic₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	3	2	no	—
893	C₂³	—	3	2	no	—
894	C₂³	—	3	2	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
903	Q₈	—	4	8	no	—
904	Q₈	—	24	4	no	—
905	Q₈	—	24	4	no	—
906	D₄	—	3	16	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂×C₄	—	3	2	no	—
933	C₂×C₄	—	3	2	no	—
934	C₂×C₄	—	3	2	no	—
935	C₂×C₄	—	3	2	no	—
936	C₂×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂×C₄	—	3	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	8	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	12	4	no	—
965	C₂×C₄	—	12	4	no	—
966	C₂×C₄	—	12	8	no	—
967	C₂×C₄	—	12	4	no	—
968	C₂×C₄	—	12	4	no	—
969	C₂×C₄	—	24	4	no	—
970	C₂×C₄	—	24	4	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
980	C₂×C₃	—	2	4	no	—
981	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₃	#3504	1	1	yes	characteristic
988	D₃	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	3	4	no	—
996	C₂²	—	6	2	no	—
997	C₂²	—	6	2	no	—
998	C₂²	—	6	2	no	—
999	C₂²	—	6	2	no	—
1000	C₂²	—	6	2	no	—
1001	C₂²	—	6	2	no	—
1002	C₂²	D₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
1003	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	3	4	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	6	2	no	—
1021	C₄	—	6	2	no	—
1022	C₄	—	6	2	no	—
1023	C₄	—	6	2	no	—
1024	C₄	—	6	2	no	—
1025	C₄	—	6	2	no	—
1026	C₄	—	12	2	no	—
1027	C₄	—	12	2	no	—
1028	C₄	—	12	2	no	—
1029	C₄	—	12	2	no	—
1030	C₄	#5635	1	4	yes	complemented
1031	C₃	#36261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1032	C₂	—	2	4	no	—
1033	C₂	—	6	4	no	—
1034	C₂	C₂×#5635	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#86587	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	D₄×#237	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#86702	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	Q₈×#237	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#86948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2440	C₂
prime radical	C₂²×#67	C₂³
hypercenter	#2440	D₃
hypocenter	C₃	#36261
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2440	C₂	semidirect
3. #83233	C₂	semidirect
4. Dic₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #82781	C₂	semidirect
7. C₂×#4984	C₂	semidirect
8. #77961	C₂	semidirect
9. #77786	C₂	semidirect
10. #77253	C₂	semidirect
11. #77192	C₂	semidirect
12. D₃×#389	C₂	semidirect
13. #76190	C₂	semidirect
14. #76064	C₂	semidirect
15. #75999	C₂	semidirect
16. #74488	C₂	semidirect
18. #74376	C₂	semidirect
19. #74337	C₂	semidirect
21. #74001	C₂	semidirect
22. #73493	C₂	semidirect
140. #2440	D₃	semidirect
185. C₄×#67	Q₈	semidirect
246. #67⋊C₄	Q₈	semidirect
674. #67	C₄⋊Q₈	semidirect
876. C₃×C₄	#554	semidirect
1030. C₄	#5635	semidirect
1031. C₃	#36261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5635	2
C₃×#2440	2
#83233	2
Dic₃×C₄⋊Q₈	2
#82781	2
C₄⋊C₄×#67	2
C₂×#4984	2
#77961	2
#77786	2
#77253	2
#77192	2
D₃×#389	2
#76190	2
#76064	2
#75999	2
#74488	2
#74394	2
#74376	2
#74337	2
#74010	2
#74001	2
#73493	2
C₄×#67⋊C₄	2
#36261	3