Subgroups — C₂×#74935 #11001017

Order 768.

8582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#4956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#74935	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#4665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2847	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₃	—	2	8	no	—
23	C₂³×C₄×D₃	—	2	16	no	—
24	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#939	—	2	8	no	—
32	C₂×#939	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#937	—	2	8	no	—
34	C₂×#937	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#884	—	2	16	no	—
42	C₂×#884	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#882	—	2	8	no	—
44	C₂×#882	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5213	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#4956	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#4942	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#4667	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#4665	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂⁵×C₄	—	3	1	no	—
55	C₂²×#121	—	3	1	no	—
56	C₂²×#121	—	3	2	no	—
57	C₂²×#120	—	3	1	no	—
58	C₂²×#120	—	3	1	no	—
59	#2847	—	3	16	no	—
60	C₂×#386	—	3	2	no	—
61	C₂×#386	—	3	1	no	—
62	C₂×#386	—	3	2	no	—
63	C₂×#386	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#380	—	3	2	no	—
65	C₂×#380	—	3	1	no	—
66	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#67	—	2	4	no	—
87	C₂²×#67	—	2	4	no	—
88	C₂²×#67	—	2	4	no	—
89	C₂²×#67	—	2	8	no	—
90	C₂²×#67	—	2	8	no	—
91	C₂²×#67	—	2	8	no	—
92	C₂²×#67	—	2	8	no	—
93	C₂²×#67	—	2	4	no	—
94	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂³×Dic₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
105	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×D₃	—	2	128	no	—
109	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₄×D₃	—	2	64	no	—
116	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×#217	—	2	4	no	—
124	C₂×#217	—	2	4	no	—
125	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#939	—	2	32	no	—
128	#937	—	2	32	no	—
129	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#884	—	2	64	no	—
142	#882	—	2	32	no	—
143	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂⁶	—	3	1	no	—
147	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
148	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
149	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
150	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
151	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	3	8	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	6	8	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	6	16	no	—
158	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	—	3	8	no	—
160	C₂×#121	—	3	16	no	—
161	C₂×#121	—	6	16	no	—
162	C₂×#121	—	6	8	no	—
163	C₂×#120	—	3	8	no	—
164	C₂×#120	—	3	8	no	—
165	C₂×#120	—	6	8	no	—
166	C₂×#120	—	6	8	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
177	#386	—	3	8	no	—
178	#386	—	3	16	no	—
179	#386	—	3	16	no	—
180	#386	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
181	#380	—	3	8	no	—
182	#380	—	3	16	no	—
183	C₂×#95	—	3	2	no	—
184	C₂×#95	—	3	2	no	—
185	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
186	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
192	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₃	#41	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
200	C₂³×D₃	—	2	64	no	—
201	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
202	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
203	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₃	—	2	64	no	—
210	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
211	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
212	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
220	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
221	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×#67	—	2	8	no	—
243	C₂×#67	—	2	8	no	—
244	C₂×#67	—	2	8	no	—
245	C₂×#67	—	2	16	no	—
246	C₂×#67	—	2	16	no	—
247	C₂×#67	—	2	16	no	—
248	C₂×#67	—	2	16	no	—
249	C₂×#67	—	2	8	no	—
250	C₂×#67	—	4	16	no	—
251	C₂×#67	—	4	32	no	—
252	C₂×#67	—	4	16	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₃	—	2	32	no	—
255	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
256	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
266	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
271	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
272	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
273	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	2	256	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
283	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
285	#217	—	2	8	no	—
286	#217	—	2	8	no	—
287	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
288	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
289	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
290	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
291	Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
292	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂⁵	—	3	2	no	—
294	C₂⁵	—	3	8	no	—
295	C₂⁵	—	3	4	no	—
296	C₂⁵	—	3	1	no	—
297	C₂⁵	—	6	8	no	—
298	C₂⁵	—	6	8	no	—
299	C₂⁵	—	6	4	no	—
300	C₂⁵	—	6	4	no	—
301	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
329	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	6	32	no	—
337	C₂³×C₄	—	6	64	no	—
338	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	6	128	no	—
340	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
346	#121	—	6	64	no	—
347	#121	—	6	32	no	—
348	#120	—	6	32	no	—
349	#120	—	6	32	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
370	#95	—	3	8	no	—
371	#95	—	3	8	no	—
372	#95	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
373	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
374	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
375	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
376	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
377	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
386	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
389	C₂³×C₃	#121	1	16	yes	complemented
390	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
400	C₂²×D₃	—	2	256	no	—
401	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
402	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
403	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
405	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
406	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
407	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
408	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
409	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
410	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
415	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₃	#121	1	32	yes	complemented
426	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
427	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
428	C₂²×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
429	C₃×D₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
431	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
443	#67	—	4	16	no	—
444	#67	—	4	32	no	—
445	#67	—	4	16	no	—
446	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
447	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
449	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₃	#120	1	16	yes	complemented
458	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
461	D₁₂	—	4	32	no	—
462	C₄×D₃	—	2	64	no	—
463	C₄×D₃	—	2	64	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	4	no	—
471	C₂⁴	—	3	8	no	—
472	C₂⁴	—	3	8	no	—
473	C₂⁴	—	3	8	no	—
474	C₂⁴	—	3	4	no	—
475	C₂⁴	—	3	16	no	—
476	C₂⁴	—	3	2	no	—
477	C₂⁴	—	6	16	no	—
478	C₂⁴	—	6	16	no	—
479	C₂⁴	—	6	64	no	—
480	C₂⁴	—	6	32	no	—
481	C₂⁴	—	6	32	no	—
482	C₂⁴	—	6	64	no	—
483	C₂⁴	—	6	32	no	—
484	C₂⁴	—	6	8	no	—
485	C₂⁴	—	6	4	no	—
486	C₂⁴	—	6	8	no	—
487	C₂⁴	—	6	4	no	—
488	C₂⁴	—	6	4	no	—
489	C₂⁴	—	6	4	no	—
490	C₂⁴	—	6	2	no	—
491	C₂⁴	—	6	2	no	—
492	C₂⁴	—	6	4	no	—
493	C₂⁴	—	6	2	no	—
494	C₂⁴	—	6	4	no	—
495	C₂⁴	#235	1	4	yes	—
496	C₂⁴	D₃×D₄	1	4	yes	—
497	C₂⁴	D₃×D₄	1	4	yes	—
498	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂×D₄	—	4	16	no	—
505	C₂×D₄	—	6	16	no	—
506	C₂×D₄	—	6	16	no	—
507	C₂×D₄	—	6	16	no	—
508	C₂×D₄	—	6	16	no	—
509	C₂×D₄	—	6	8	no	—
510	C₂×D₄	—	6	16	no	—
511	C₂×D₄	—	6	16	no	—
512	C₂×D₄	—	6	16	no	—
513	C₂×D₄	—	6	8	no	—
514	C₂×D₄	—	6	8	no	—
515	C₂×D₄	—	6	8	no	—
516	C₂×D₄	—	12	16	no	—
517	C₂×D₄	—	12	32	no	—
518	C₂×D₄	—	12	32	no	—
519	C₂×D₄	—	12	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	3	32	no	—
538	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
544	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	6	256	no	—
546	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
547	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
549	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
557	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
562	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
571	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
572	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
582	C₂²×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
583	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
584	C₂²×C₃	C₂×#121	1	8	yes	—
585	C₂²×C₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
586	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
587	C₂²×C₃	#525	1	8	yes	—
588	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	C₂×D₃	—	2	128	no	—
594	C₂×D₃	—	2	64	no	—
595	C₂×D₃	—	2	8	no	—
596	C₂×D₃	—	2	8	no	—
597	C₂×D₃	—	2	8	no	—
598	C₂×D₃	—	2	8	no	—
599	C₂×D₃	—	2	8	no	—
600	C₂×D₃	—	2	8	no	—
601	C₂×D₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₃	—	4	4	no	—
603	C₂×D₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₃	—	4	4	no	—
605	C₂×D₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₃	—	8	8	no	—
607	C₂×D₃	C₂×#121	1	16	yes	complemented
608	C₃×C₄	—	2	8	no	—
609	C₃×C₄	—	4	4	no	—
610	C₃×C₄	—	4	2	no	—
611	Dic₃	—	2	4	no	—
612	Dic₃	—	4	4	no	—
613	Dic₃	—	4	2	no	—
614	Dic₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	16	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	16	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	3	8	no	—
627	C₂³	—	3	8	no	—
628	C₂³	—	3	8	no	—
629	C₂³	—	3	32	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	4	8	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	4	8	no	—
635	C₂³	—	6	64	no	—
636	C₂³	—	6	32	no	—
637	C₂³	—	6	64	no	—
638	C₂³	—	6	256	no	—
639	C₂³	—	6	32	no	—
640	C₂³	—	6	16	no	—
641	C₂³	—	6	4	no	—
642	C₂³	—	6	4	no	—
643	C₂³	—	6	4	no	—
644	C₂³	—	6	4	no	—
645	C₂³	—	6	16	no	—
646	C₂³	—	6	32	no	—
647	C₂³	—	6	16	no	—
648	C₂³	—	6	16	no	—
649	C₂³	—	6	16	no	—
650	C₂³	—	6	16	no	—
651	C₂³	—	6	2	no	—
652	C₂³	—	6	4	no	—
653	C₂³	—	6	2	no	—
654	C₂³	—	6	2	no	—
655	C₂³	—	6	4	no	—
656	C₂³	—	12	4	no	—
657	C₂³	—	12	4	no	—
658	C₂³	—	12	8	no	—
659	C₂³	—	12	4	no	—
660	C₂³	—	12	8	no	—
661	C₂³	#884	1	16	yes	complemented
662	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
669	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
670	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
671	D₄	—	4	16	no	—
672	D₄	—	12	16	no	—
673	D₄	—	12	32	no	—
674	D₄	—	12	32	no	—
675	D₄	—	12	16	no	—
676	C₂×C₄	—	2	32	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	3	8	no	—
687	C₂×C₄	—	3	4	no	—
688	C₂×C₄	—	3	16	no	—
689	C₂×C₄	—	3	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₄	—	6	64	no	—
693	C₂×C₄	—	6	64	no	—
694	C₂×C₄	—	6	32	no	—
695	C₂×C₄	—	6	4	no	—
696	C₂×C₄	—	6	8	no	—
697	C₂×C₄	—	6	2	no	—
698	C₂×C₄	—	6	4	no	—
699	C₂×C₄	—	6	2	no	—
700	C₂×C₄	—	6	4	no	—
701	C₂×C₄	—	6	2	no	—
702	C₂×C₄	—	6	4	no	—
703	C₂×C₄	—	12	4	no	—
704	C₂×C₄	—	12	8	no	—
705	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
706	C₂×C₃	—	2	8	no	—
707	C₂×C₃	—	8	2	no	—
708	C₂×C₃	#2847	1	8	yes	complemented
709	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
711	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃	C₂×#525	1	2	yes	—
713	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
714	D₃	—	2	16	no	—
715	D₃	—	8	2	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	2	32	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	3	16	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	6	128	no	—
728	C₂²	—	6	8	no	—
729	C₂²	—	6	8	no	—
730	C₂²	—	6	8	no	—
731	C₂²	—	6	8	no	—
732	C₂²	—	6	64	no	—
733	C₂²	—	6	8	no	—
734	C₂²	—	6	8	no	—
735	C₂²	—	8	8	no	—
736	C₂²	—	12	4	no	—
737	C₂²	—	12	2	no	—
738	C₂²	—	12	4	no	—
739	C₂²	—	12	2	no	—
740	C₂²	—	12	2	no	—
741	C₂²	—	24	8	no	—
742	C₂²	C₂×#884	1	4	yes	—
743	C₂²	C₂×#884	1	8	yes	complemented
744	C₂²	#5547	1	8	yes	—
745	C₂²	D₃×#120	1	4	yes	—
746	C₂²	D₃×#121	1	8	yes	—
747	C₂²	#5656	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
753	C₄	—	2	8	no	—
754	C₄	—	3	8	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	6	4	no	—
758	C₄	—	12	4	no	—
759	C₄	—	12	2	no	—
760	C₃	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂	—	2	8	no	—
762	C₂	—	6	16	no	—
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	—	24	2	no	—
765	C₂	#74935	1	8	yes	direct product factor
766	C₂	C₂²×#884	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#5547	1	2	yes	—
768	C₂	C₂×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×D₃×#121	1	2	yes	—
770	C₂	C₂×#5656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#386	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2847
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#937	C₂	semidirect
3. C₂²×#939	C₂	semidirect
4. C₂²×#884	C₂	semidirect
5. C₂²×#882	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#386	C₂	semidirect
7. C₂×#5213	C₂	semidirect
8. C₂×#4956	C₂	semidirect
9. C₂×#4942	C₂	semidirect
10. #74935	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#4665	C₂	semidirect
12. C₂×#4667	C₂	semidirect
19. C₂³×#67	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×#217	C₂²	semidirect
32. C₂×#939	C₂²	semidirect
34. C₂×#937	C₂²	semidirect
37. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#884	C₂²	semidirect
44. C₂×#882	C₂²	semidirect
45. C₃×#386	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
47. #5213	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
50. #4956	C₂²	semidirect
51. #4942	C₂²	semidirect
52. #4667	C₂²	semidirect
53. #4665	C₂²	semidirect
63. C₂×#386	D₃	semidirect
72. C₂⁴×D₃	D₄	semidirect
96. C₂²×#67	C₂³	semidirect
98. C₂³×Dic₃	D₄	semidirect
116. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
122. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
126. C₂×#217	C₂³	semidirect
135. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₃×#95	C₂³	semidirect
144. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
145. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
176. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
180. #386	C₂×D₃	semidirect
185. C₂×#95	C₂×D₃	semidirect
219. C₂³×D₃	C₂×D₄	semidirect
265. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
282. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
369. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
372. #95	C₂²×D₃	semidirect
389. C₂³×C₃	#121	semidirect
425. C₂²×D₃	#121	semidirect
457. C₂×Dic₃	#120	semidirect
585. C₂²×C₃	C₂×#121	semidirect
607. C₂×D₃	C₂×#121	semidirect
614. Dic₃	C₂×#120	semidirect
661. C₂³	#884	semidirect
708. C₂×C₃	#2847	semidirect
743. C₂²	C₂×#884	semidirect
760. C₃	C₂×#2847	semidirect
765. C₂	#74935	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₃	2
C₂²×#937	2
C₂²×#939	2
C₂²×#884	2
C₂²×#882	2
C₂×C₃×#386	2
C₂×#5213	2
C₂×#4956	2
C₂×#4942	2
#74935	2
C₂×#4665	2
C₂×#4667	2
C₂×#2847	3

Subgroups — C2×#74935 #11001017

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#74935 #11001017