Subgroups — C₂×#82602 #11001028

Order 768.

7738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#82602	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2849	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂⁶×C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₃	—	2	16	no	—
14	C₂⁴×Dic₃	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₃×#120	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×#120	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#935	—	2	16	no	—
26	C₂×#935	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#5247	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#5220	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#4946	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#4943	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁵×C₄	—	3	1	no	—
34	C₂²×#123	—	3	2	no	—
35	C₂²×#120	D₃	1	1	yes	characteristic
36	#2849	—	3	16	no	—
37	C₂×#386	—	3	4	no	—
38	C₂×#385	—	3	4	no	—
39	C₂×#381	—	3	2	no	—
40	C₂×#379	—	3	1	no	—
41	C₂⁵×C₃	—	2	8	no	—
42	C₂⁵×C₃	—	2	16	no	—
43	C₂⁵×C₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₃	—	2	128	no	—
57	C₂³×Dic₃	—	2	8	no	—
58	C₂³×Dic₃	—	2	16	no	—
59	C₂³×Dic₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×Dic₃	—	2	32	no	—
61	C₂³×Dic₃	—	2	32	no	—
62	C₂³×Dic₃	—	2	64	no	—
63	C₂³×Dic₃	D₄	1	16	yes	complemented
64	C₂³×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₃×#120	—	2	32	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#217	—	2	8	no	—
74	C₂×#217	—	2	16	no	—
75	C₂×#217	—	2	16	no	—
76	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#217	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#217	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#935	—	2	64	no	—
80	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₃⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂⁶	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
87	C₂⁴×C₄	—	3	8	no	—
88	C₂⁴×C₄	—	3	4	no	—
89	C₂⁴×C₄	—	6	16	no	—
90	C₂⁴×C₄	—	6	8	no	—
91	C₂×#123	—	3	16	no	—
92	C₂×#123	—	6	16	no	—
93	C₂×#120	—	2	8	no	—
94	C₂×#120	C₂×D₃	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	#386	—	3	32	no	—
102	#385	—	3	32	no	—
103	#381	—	3	16	no	—
104	#379	—	3	8	no	—
105	C₂×#95	—	3	8	no	—
106	C₂⁴×C₃	—	2	128	no	—
107	C₂⁴×C₃	—	2	32	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	2	64	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	32	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂⁴×C₃	#41	1	16	yes	—
122	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	128	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	2	256	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	64	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	2	32	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₃	—	2	64	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
151	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	#217	—	2	16	no	—
156	#217	—	2	32	no	—
157	#217	—	2	32	no	—
158	Dic₃⋊C₄	—	2	32	no	—
159	C₂⁵	—	2	8	no	—
160	C₂⁵	—	2	16	no	—
161	C₂⁵	#67	1	8	yes	—
162	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁵	C₂²×D₃	1	4	yes	—
164	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
173	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
176	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	6	32	no	—
178	C₂³×C₄	—	6	64	no	—
179	C₂³×C₄	—	6	128	no	—
180	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	6	32	no	—
182	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
183	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
184	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	#123	—	6	64	no	—
187	#120	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
200	#95	—	3	32	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	256	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	128	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₃	#120	1	16	yes	—
220	C₂³×C₃	#123	1	32	yes	complemented
221	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂×#41	1	16	yes	—
227	C₂³×C₃	C₂×#41	1	8	yes	—
228	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₃×D₄	—	4	16	no	—
230	C₃×D₄	—	4	32	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₃	—	2	128	no	—
238	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
239	C₂×Dic₃	—	2	64	no	—
240	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
245	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
246	C₂⁴	—	2	128	no	—
247	C₂⁴	—	2	64	no	—
248	C₂⁴	—	2	32	no	—
249	C₂⁴	—	2	16	no	—
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	32	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	D₃×D₄	1	8	yes	—
258	C₂⁴	#237	1	16	yes	—
259	C₂⁴	C₂×#67	1	16	yes	—
260	C₂⁴	C₂×#67	1	8	yes	—
261	C₂⁴	C₂×#67	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	32	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	3	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
281	C₂²×C₄	—	6	256	no	—
282	C₂²×C₄	—	6	128	no	—
283	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
284	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	6	32	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	128	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	64	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₃	C₂×#120	1	8	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂×#123	1	8	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×#123	1	16	yes	complemented
315	C₂²×C₃	#525	1	16	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
319	C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₃×C₄	—	4	4	no	—
321	Dic₃	—	2	16	no	—
322	Dic₃	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	2	128	no	—
324	C₂³	—	2	256	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	64	no	—
331	C₂³	—	2	32	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	32	no	—
334	C₂³	—	2	64	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	#935	1	32	yes	complemented
342	C₂³	#937	1	16	yes	—
343	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
344	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×#237	1	16	yes	—
346	C₂³	C₂×#237	1	8	yes	—
347	C₂³	C₂²×#67	1	8	yes	—
348	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	4	32	no	—
352	D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	3	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	6	128	no	—
361	C₂×C₄	—	6	8	no	—
362	C₂×C₄	—	6	8	no	—
363	C₂×C₄	—	6	64	no	—
364	C₂×C₄	—	6	32	no	—
365	C₂×C₄	—	6	8	no	—
366	C₂×C₄	—	6	16	no	—
367	C₂×C₄	—	12	16	no	—
368	C₂×C₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₃	—	2	16	no	—
370	C₂×C₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₃	#2849	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₂²×#123	1	2	yes	—
374	C₂×C₃	C₂×#525	1	4	yes	—
375	C₂²	—	2	128	no	—
376	C₂²	—	2	16	no	—
377	C₂²	—	2	32	no	—
378	C₂²	—	2	64	no	—
379	C₂²	—	2	32	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	8	8	no	—
387	C₂²	#5586	1	16	yes	—
388	C₂²	C₂×#935	1	8	yes	—
389	C₂²	C₂×#935	1	16	yes	complemented
390	C₂²	C₂×#937	1	8	yes	—
391	C₂²	C₂×#937	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂²×#237	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	6	16	no	—
398	C₄	—	12	8	no	—
399	C₃	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂	—	2	16	no	—
401	C₂	—	2	8	no	—
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	#82602	1	8	yes	direct product factor
404	C₂	C₂×#5586	1	4	yes	—
405	C₂	C₂²×#935	1	2	yes	—
406	C₂	C₂²×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₃×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2849
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#935	C₂	semidirect
4. C₂×#5247	C₂	semidirect
5. C₂×#5220	C₂	semidirect
6. #82602	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#4946	C₂	semidirect
8. C₂×#4943	C₂	semidirect
17. C₂⁴×Dic₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#217	C₂²	semidirect
26. C₂×#935	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #5247	C₂²	semidirect
29. #5220	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
31. #4946	C₂²	semidirect
32. #4943	C₂²	semidirect
63. C₂³×Dic₃	D₄	semidirect
78. C₂×#217	C₂³	semidirect
81. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
150. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₂³×C₃	#123	semidirect
314. C₂²×C₃	C₂×#123	semidirect
341. C₂³	#935	semidirect
371. C₂×C₃	#2849	semidirect
389. C₂²	C₂×#935	semidirect
399. C₃	C₂×#2849	semidirect
403. C₂	#82602	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×Dic₃	2
C₂²×C₃×#120	2
C₂²×#935	2
C₂×#5247	2
C₂×#5220	2
#82602	2
C₂×#4946	2
C₂×#4943	2
C₂×#2849	3

Subgroups — C2×#82602 #11001028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#82602 #11001028