Subgroups — #11001035

Order 768.

7538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#82834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#82723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#82612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#937	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#82267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36614	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₃	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₄×D₃	—	2	16	no	—
19	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#525	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5828	—	2	16	no	—
31	C₂×#946	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#937	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5247	C₂²	1	2	yes	—
39	#5220	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#5212	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#4989	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#4987	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#4956	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#4955	C₂²	1	4	yes	—
47	#4955	C₂²	1	8	yes	—
48	#4946	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#4943	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₄	—	3	1	no	—
52	C₂×#525	—	3	2	no	—
53	C₂×#525	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2849	—	3	4	no	—
55	#2849	—	3	2	no	—
56	#2848	—	3	4	no	—
57	#2847	—	3	4	no	—
58	#2846	—	3	2	no	—
59	C₄×#120	—	3	8	no	—
60	#2280	—	3	1	no	—
61	#2280	—	3	2	no	—
62	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×D₃	—	2	16	no	—
66	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
69	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
81	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×Dic₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₃	—	2	128	no	—
87	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₃	—	2	32	no	—
95	C₂²×C₄×D₃	—	2	32	no	—
96	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₃×#123	—	2	8	no	—
101	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
102	C₃×#121	—	2	8	no	—
103	C₃×#120	—	2	8	no	—
104	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
105	C₃×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#946	—	2	16	no	—
116	#938	—	2	16	no	—
117	#937	—	2	16	no	—
118	#937	—	2	32	no	—
119	#935	—	2	16	no	—
120	C₄×#67	—	2	32	no	—
121	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	#926	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂⁶	—	3	1	no	—
130	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	3	4	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	3	4	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	6	16	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	6	8	no	—
138	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
139	#525	—	2	8	no	—
140	#525	—	6	16	no	—
141	C₂×#123	—	3	4	no	—
142	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
145	C₂×#121	—	3	4	no	—
146	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
147	C₂×#120	—	3	8	no	—
148	C₂×#120	—	3	4	no	—
149	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
152	C₂×#117	—	3	2	no	—
153	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#386	—	3	8	no	—
155	#386	—	3	16	no	—
156	#385	—	3	16	no	—
157	#385	—	3	8	no	—
158	#381	—	3	2	no	—
159	#381	—	3	4	no	—
160	#380	—	3	4	no	—
161	#380	—	3	8	no	—
162	#379	—	3	2	no	—
163	#379	—	3	8	no	—
164	#379	—	3	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
167	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
169	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
174	C₂³×D₃	—	2	64	no	—
175	C₂³×D₃	—	2	128	no	—
176	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
182	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
183	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂³×D₃	#41	1	16	yes	complemented
185	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₃×#41	—	4	16	no	—
187	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#67	—	2	16	no	—
212	C₂×#67	—	2	32	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	2	32	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	2	128	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	2	128	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
234	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
240	#217	—	2	8	no	—
241	#217	—	2	16	no	—
242	#217	—	2	16	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
245	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
246	Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
248	C₂⁵	—	3	2	no	—
249	C₂⁵	—	3	4	no	—
250	C₂⁵	—	6	8	no	—
251	C₂⁵	—	6	16	no	—
252	C₂⁵	—	6	4	no	—
253	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	6	32	no	—
270	C₂³×C₄	—	6	32	no	—
271	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	6	128	no	—
273	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
277	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
278	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
280	C₂³×C₄	#67	1	8	yes	complemented
281	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
286	#123	—	2	8	no	—
287	#123	—	6	16	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#121	—	6	16	no	—
292	#120	—	2	8	no	—
293	#120	—	6	16	no	—
294	#120	—	6	32	no	—
295	C₄×D₄	—	2	16	no	—
296	C₄×D₄	—	6	32	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	6	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
313	#95	—	3	16	no	—
314	#95	—	3	8	no	—
315	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
316	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
318	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₃	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
330	C₂²×D₃	—	2	256	no	—
331	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
332	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
333	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
334	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
335	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
336	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
337	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
341	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
342	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×D₃	C₂×#41	1	16	yes	—
344	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₃×D₄	—	4	8	no	—
346	C₃×D₄	—	4	16	no	—
347	C₃×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₃×C₄	#120	1	16	yes	complemented
358	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	#67	—	4	32	no	—
364	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
365	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
366	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
370	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
371	C₄×D₃	—	2	64	no	—
372	C₄×D₃	—	2	32	no	—
373	C₄×D₃	—	2	32	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	8	no	—
376	C₂⁴	—	3	4	no	—
377	C₂⁴	—	3	8	no	—
378	C₂⁴	—	3	16	no	—
379	C₂⁴	—	6	16	no	—
380	C₂⁴	—	6	16	no	—
381	C₂⁴	—	6	16	no	—
382	C₂⁴	—	6	32	no	—
383	C₂⁴	—	6	128	no	—
384	C₂⁴	—	6	64	no	—
385	C₂⁴	—	6	4	no	—
386	C₂⁴	—	6	8	no	—
387	C₂⁴	—	6	8	no	—
388	C₂⁴	—	6	4	no	—
389	C₂⁴	C₂×#67	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
393	#41	—	4	16	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	6	16	no	—
403	C₂×D₄	—	6	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
418	C₂²×C₄	—	6	128	no	—
419	C₂²×C₄	—	6	128	no	—
420	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
422	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
426	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
431	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	6	8	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
461	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
465	C₂²×C₃	#525	1	8	yes	complemented
466	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
469	C₂×D₃	—	2	64	no	—
470	C₂×D₃	—	2	128	no	—
471	C₂×D₃	—	2	8	no	—
472	C₂×D₃	—	2	8	no	—
473	C₂×D₃	—	2	16	no	—
474	C₂×D₃	—	2	16	no	—
475	C₂×D₃	#525	1	16	yes	complemented
476	C₃×C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₄	—	4	4	no	—
479	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
480	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
481	Dic₃	—	2	8	no	—
482	Dic₃	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	2	32	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	16	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	3	8	no	—
493	C₂³	—	3	16	no	—
494	C₂³	—	6	32	no	—
495	C₂³	—	6	64	no	—
496	C₂³	—	6	32	no	—
497	C₂³	—	6	256	no	—
498	C₂³	—	6	32	no	—
499	C₂³	—	6	64	no	—
500	C₂³	—	6	32	no	—
501	C₂³	—	6	32	no	—
502	C₂³	—	6	4	no	—
503	C₂³	—	6	8	no	—
504	C₂³	—	6	4	no	—
505	C₂³	—	6	16	no	—
506	C₂³	—	6	32	no	—
507	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
508	C₂³	D₃×#41	1	8	yes	—
509	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	16	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	12	32	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	3	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	6	64	no	—
528	C₂×C₄	—	6	32	no	—
529	C₂×C₄	—	6	4	no	—
530	C₂×C₄	—	6	4	no	—
531	C₂×C₄	—	6	16	no	—
532	C₂×C₄	—	6	32	no	—
533	C₂×C₄	—	6	32	no	—
534	C₂×C₄	—	6	8	no	—
535	C₂×C₄	—	6	16	no	—
536	C₂×C₄	#937	1	16	yes	complemented
537	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
542	C₂×C₃	—	2	4	no	—
543	C₂×C₃	—	2	8	no	—
544	C₂×C₃	—	8	2	no	—
545	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₃	C₂×#525	1	4	yes	—
547	C₂×C₃	C₂×#525	1	2	yes	—
548	D₃	—	2	16	no	—
549	C₂²	—	2	32	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	2	16	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	3	16	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	6	64	no	—
560	C₂²	—	6	128	no	—
561	C₂²	—	6	8	no	—
562	C₂²	—	6	16	no	—
563	C₂²	—	6	8	no	—
564	C₂²	—	6	16	no	—
565	C₂²	C₂×#937	1	4	yes	—
566	C₂²	#5828	1	8	yes	complemented
567	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	6	8	no	—
574	C₄	—	12	8	no	—
575	C₄	C₂×#937	1	4	yes	—
576	C₄	C₂×#937	1	4	yes	—
577	C₃	#36614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	2	8	no	—
580	C₂	—	6	16	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	D₃×#525	1	4	yes	—
583	C₂	C₂²×#937	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#5828	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₃
hypocenter	C₃	#36614
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
3. C₂×#5828	C₂	semidirect
4. #84027	C₂	semidirect
5. #82912	C₂	semidirect
6. #82834	C₂	semidirect
7. #82723	C₂	semidirect
8. #82612	C₂	semidirect
9. #82602	C₂	semidirect
10. C₄×#937	C₂	semidirect
11. #82267	C₂	semidirect
14. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
31. C₂×#946	C₂²	semidirect
32. C₂×#938	C₂²	semidirect
35. C₂×#935	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
37. C₂×#926	C₂²	semidirect
39. #5220	C₂²	semidirect
40. #5212	C₂²	semidirect
41. #5211	C₂²	semidirect
42. C₄×#217	C₂²	semidirect
43. #4989	C₂²	semidirect
44. #4987	C₂²	semidirect
45. #4956	C₂²	semidirect
48. #4946	C₂²	semidirect
49. #4943	C₂²	semidirect
50. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#525	D₃	semidirect
70. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
75. C₂³×C₃×C₄	D₄	semidirect
80. C₂³×C₃×C₄	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
106. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
107. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
110. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂×C₃×C₄²	C₂³	semidirect
114. C₂×#217	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
125. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
127. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
128. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
130. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
142. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
144. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
146. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
151. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
153. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
184. C₂³×D₃	#41	semidirect
256. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
260. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
280. C₂³×C₄	#67	semidirect
285. C₂³×C₄	C₂²×D₃	semidirect
301. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
310. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
312. C₂×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
357. C₂×C₃×C₄	#120	semidirect
465. C₂²×C₃	#525	semidirect
475. C₂×D₃	#525	semidirect
536. C₂×C₄	#937	semidirect
566. C₂²	#5828	semidirect
577. C₃	#36614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₃	2
C₂×C₃×#525	2
C₂×#5828	2
#84027	2
#82912	2
#82834	2
#82723	2
#82612	2
#82602	2
C₄×#937	2
#82267	2
#36614	3