Subgroups — D₃×#2850 #11001042

Order 768.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄²×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₃×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₃×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#74869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#74256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2850	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₃×#124	—	2	8	no	—
40	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
41	D₃×#121	—	2	8	no	—
42	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄²×D₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4951	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4945	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4669	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
92	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
93	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
94	#4650	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4646	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#124	—	3	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
98	C₂²×#121	—	3	1	no	—
99	C₂³×C₄²	—	3	1	no	—
100	#2850	—	3	1	no	—
101	#2850	—	3	1	no	—
102	#2850	—	3	1	no	—
103	#2850	—	3	4	no	—
104	#2850	—	3	4	no	—
105	#2850	—	3	1	no	—
106	#2850	—	3	1	no	—
107	#2850	—	3	1	no	—
108	#2850	—	3	1	no	—
109	#2850	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
110	C₂×#391	—	3	1	no	—
111	C₂×#390	—	3	1	no	—
112	C₂×#388	—	3	4	no	—
113	C₂×#386	—	3	4	no	—
114	C₂×#382	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#124	—	2	4	no	—
157	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₃×#121	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	#947	—	2	4	no	—
175	#946	—	2	4	no	—
176	#939	—	2	8	no	—
177	#938	—	2	4	no	—
178	#936	—	2	4	no	—
179	#930	—	2	4	no	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#924	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#897	—	2	4	no	—
206	#896	—	2	8	no	—
207	#895	—	2	4	no	—
208	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	#885	—	2	16	no	—
212	#884	—	2	8	no	—
213	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	#878	—	2	8	no	—
218	#875	—	2	4	no	—
219	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
220	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
223	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
224	C₄²×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
225	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
234	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
235	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
238	C₂×#124	—	3	1	no	—
239	C₂×#124	—	3	1	no	—
240	C₂×#124	—	3	4	no	—
241	C₂×#124	—	3	1	no	—
242	C₂×#124	—	6	8	no	—
243	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#121	—	3	1	no	—
252	C₂×#121	—	3	2	no	—
253	C₂×#121	—	3	1	no	—
254	C₂×#121	—	3	1	no	—
255	C₂×#121	—	3	2	no	—
256	C₂×#121	—	6	8	no	—
257	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
265	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	6	8	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#391	—	3	1	no	—
276	#391	—	3	1	no	—
277	#391	—	3	1	no	—
278	#391	—	3	4	no	—
279	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#390	—	3	1	no	—
281	#390	—	3	1	no	—
282	#390	—	3	4	no	—
283	#390	—	3	1	no	—
284	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#388	—	3	4	no	—
286	#388	—	3	4	no	—
287	#388	—	3	4	no	—
288	#388	—	3	4	no	—
289	#388	—	3	4	no	—
290	#388	—	3	4	no	—
291	#388	—	3	4	no	—
292	#388	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
293	#386	—	3	4	no	—
294	#386	—	3	4	no	—
295	#386	—	3	4	no	—
296	#386	—	3	4	no	—
297	#386	—	3	4	no	—
298	#386	—	3	4	no	—
299	#386	—	3	4	no	—
300	#386	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
301	#382	—	3	1	no	—
302	#382	—	3	1	no	—
303	#382	—	3	1	no	—
304	#382	—	3	4	no	—
305	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#95	—	3	4	no	—
307	C₂×#95	—	3	4	no	—
308	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
318	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
320	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#67	—	2	4	no	—
345	C₂×#67	—	2	8	no	—
346	C₂×#67	—	2	4	no	—
347	C₂×#67	—	2	8	no	—
348	C₂×#67	—	2	4	no	—
349	C₂×#67	—	2	4	no	—
350	C₂×#67	—	2	4	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
365	D₃×D₄	—	4	32	no	—
366	D₃×D₄	—	4	16	no	—
367	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
369	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	#217	—	2	4	no	—
422	#217	—	2	8	no	—
423	#217	—	2	4	no	—
424	#217	—	2	8	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
443	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
445	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
446	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₂⁵	—	3	1	no	—
448	C₂⁵	—	3	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	#124	—	2	4	no	—
489	#124	—	6	16	no	—
490	#124	—	6	4	no	—
491	#124	—	6	4	no	—
492	#124	—	6	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	6	8	no	—
501	#121	—	6	4	no	—
502	#121	—	6	4	no	—
503	#121	—	6	8	no	—
504	#121	—	6	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	3	4	no	—
558	#95	—	3	4	no	—
559	#95	—	3	4	no	—
560	#95	—	3	4	no	—
561	#95	—	3	4	no	—
562	#95	—	3	4	no	—
563	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
564	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
565	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
573	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
575	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
588	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
589	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
590	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
591	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
592	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
593	C₂²×D₃	#124	1	16	yes	complemented
594	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
598	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
601	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₃×D₄	—	4	8	no	—
603	C₃×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
625	#67	—	4	8	no	—
626	#67	—	4	8	no	—
627	#67	—	4	8	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
643	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
648	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
649	D₁₂	—	4	8	no	—
650	D₁₂	—	4	4	no	—
651	C₄×D₃	—	2	16	no	—
652	C₄×D₃	—	2	16	no	—
653	C₄×D₃	—	2	8	no	—
654	C₄×D₃	—	2	16	no	—
655	C₄×D₃	—	2	16	no	—
656	C₄×D₃	—	2	8	no	—
657	C₄×D₃	—	2	8	no	—
658	C₄×D₃	—	4	8	no	—
659	C₄×D₃	—	4	8	no	—
660	C₄×D₃	—	4	8	no	—
661	C₄×D₃	#121	1	16	yes	—
662	Dic₆	—	4	4	no	—
663	Dic₆	—	4	8	no	—
664	C₂⁴	—	3	1	no	—
665	C₂⁴	—	3	4	no	—
666	C₂⁴	—	3	8	no	—
667	C₂⁴	—	3	1	no	—
668	C₂⁴	—	3	2	no	—
669	C₂⁴	—	6	2	no	—
670	C₂⁴	—	6	4	no	—
671	C₂⁴	—	6	2	no	—
672	C₂⁴	—	6	4	no	—
673	C₂⁴	—	6	4	no	—
674	C₂⁴	—	6	8	no	—
675	C₂⁴	—	6	4	no	—
676	C₂⁴	—	6	8	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	4	no	—
695	C₂×D₄	—	6	8	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	4	no	—
698	C₂×D₄	—	6	4	no	—
699	C₂×D₄	—	6	4	no	—
700	C₂×D₄	—	6	8	no	—
701	C₂×D₄	—	6	4	no	—
702	C₂×D₄	—	6	8	no	—
703	C₂×D₄	—	6	2	no	—
704	C₂×D₄	—	6	2	no	—
705	C₂×D₄	—	6	2	no	—
706	C₂×D₄	—	12	16	no	—
707	C₂×D₄	—	12	32	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
793	C₄²	—	2	4	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	3	8	no	—
796	C₄²	—	3	4	no	—
797	C₄²	—	6	4	no	—
798	C₄²	—	6	4	no	—
799	C₄²	—	6	4	no	—
800	C₄²	—	6	4	no	—
801	C₄²	—	6	2	no	—
802	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₃	C₂×#124	1	4	yes	complemented
813	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
817	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	2	4	no	—
820	C₂×D₃	—	2	4	no	—
821	C₂×D₃	—	2	2	no	—
822	C₂×D₃	—	2	32	no	—
823	C₂×D₃	—	4	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	4	no	—
825	C₂×D₃	—	4	2	no	—
826	C₂×D₃	—	4	4	no	—
827	C₂×D₃	—	4	2	no	—
828	C₂×D₃	—	8	16	no	—
829	C₂×D₃	C₂×#121	1	4	yes	—
830	C₂×D₃	#525	1	8	yes	—
831	C₂×D₃	C₂×#124	1	4	yes	—
832	C₂×D₃	C₂×#124	1	4	yes	complemented
833	C₂×D₃	#529	1	8	yes	—
834	C₂×D₃	#532	1	4	yes	—
835	C₃×C₄	—	2	2	no	—
836	C₃×C₄	—	2	4	no	—
837	C₃×C₄	—	2	4	no	—
838	C₃×C₄	—	4	2	no	—
839	C₃×C₄	—	4	2	no	—
840	C₃×C₄	—	4	2	no	—
841	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
842	Dic₃	—	2	2	no	—
843	Dic₃	—	2	4	no	—
844	Dic₃	—	2	4	no	—
845	Dic₃	—	4	2	no	—
846	Dic₃	—	4	2	no	—
847	Dic₃	—	4	2	no	—
848	Dic₃	C₂×#121	1	4	yes	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	3	2	no	—
858	C₂³	—	3	2	no	—
859	C₂³	—	3	4	no	—
860	C₂³	—	3	2	no	—
861	C₂³	—	3	4	no	—
862	C₂³	—	3	16	no	—
863	C₂³	—	3	2	no	—
864	C₂³	—	3	4	no	—
865	C₂³	—	6	16	no	—
866	C₂³	—	6	8	no	—
867	C₂³	—	6	16	no	—
868	C₂³	—	6	8	no	—
869	C₂³	—	6	1	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	1	no	—
872	C₂³	—	6	2	no	—
873	C₂³	—	6	2	no	—
874	C₂³	—	6	4	no	—
875	C₂³	—	6	4	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	12	8	no	—
878	C₂³	—	12	8	no	—
879	C₂³	—	12	16	no	—
880	C₂³	—	12	16	no	—
881	C₂³	—	12	8	no	—
882	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
883	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
884	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	4	4	no	—
886	Q₈	—	12	8	no	—
887	Q₈	—	12	4	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	12	8	no	—
891	D₄	—	12	8	no	—
892	D₄	—	12	8	no	—
893	D₄	—	12	8	no	—
894	D₄	—	12	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	16	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	3	2	no	—
911	C₂×C₄	—	3	2	no	—
912	C₂×C₄	—	3	2	no	—
913	C₂×C₄	—	3	16	no	—
914	C₂×C₄	—	3	4	no	—
915	C₂×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂×C₄	—	3	4	no	—
917	C₂×C₄	—	6	8	no	—
918	C₂×C₄	—	6	16	no	—
919	C₂×C₄	—	6	16	no	—
920	C₂×C₄	—	6	8	no	—
921	C₂×C₄	—	6	16	no	—
922	C₂×C₄	—	6	16	no	—
923	C₂×C₄	—	6	8	no	—
924	C₂×C₄	—	6	16	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	8	no	—
932	C₂×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	4	no	—
937	C₂×C₄	—	6	4	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	12	8	no	—
940	C₂×C₄	—	12	8	no	—
941	C₂×C₄	—	12	8	no	—
942	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
948	C₂×C₃	—	2	4	no	—
949	C₂×C₃	—	8	2	no	—
950	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₃	C₂×#525	1	2	yes	—
952	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₃	C₂×#529	1	2	yes	—
954	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
955	D₃	—	2	4	no	—
956	D₃	—	8	2	no	—
957	D₃	#2850	1	8	yes	direct product factor
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	3	8	no	—
963	C₂²	—	3	4	no	—
964	C₂²	—	3	8	no	—
965	C₂²	—	3	4	no	—
966	C₂²	—	3	4	no	—
967	C₂²	—	3	4	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	6	32	no	—
974	C₂²	—	6	4	no	—
975	C₂²	—	6	4	no	—
976	C₂²	—	6	2	no	—
977	C₂²	—	6	2	no	—
978	C₂²	—	12	4	no	—
979	C₂²	—	12	2	no	—
980	C₂²	—	12	4	no	—
981	C₂²	—	12	2	no	—
982	C₂²	—	12	2	no	—
983	C₂²	—	24	16	no	—
984	C₂²	D₃×#124	1	4	yes	complemented
985	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
988	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	3	4	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	6	4	no	—
998	C₄	—	6	4	no	—
999	C₄	—	6	2	no	—
1000	C₄	—	12	2	no	—
1001	C₄	—	12	2	no	—
1002	C₄	—	12	2	no	—
1003	C₄	D₃×#121	1	4	yes	—
1004	C₃	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1005	C₂	—	2	4	no	—
1006	C₂	—	3	8	no	—
1007	C₂	—	6	4	no	—
1008	C₂	—	8	2	no	—
1009	C₂	—	24	2	no	—
1010	C₂	C₂×D₃×#121	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	D₃×#525	1	2	yes	—
1012	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	D₃×#529	1	2	yes	—
1014	C₂	D₃×#532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2850	C₂
prime radical	C₂×D₃×#121	C₂
hypercenter	#2850	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2850
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#124	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄²×D₃	C₂	semidirect
5. C₃×#2850	C₂	semidirect
6. #83008	C₂	semidirect
7. #82809	C₂	semidirect
8. #82698	C₂	semidirect
9. #82077	C₂	semidirect
10. #76662	C₂	semidirect
11. D₃×#391	C₂	semidirect
12. #76474	C₂	semidirect
13. D₃×#390	C₂	semidirect
14. #75957	C₂	semidirect
15. D₃×#388	C₂	semidirect
16. D₃×#386	C₂	semidirect
17. #74869	C₂	semidirect
18. #74256	C₂	semidirect
19. D₃×#382	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
30. C₂×#947	C₂²	semidirect
31. C₂×#946	C₂²	semidirect
34. C₂×#936	C₂²	semidirect
36. C₂×#924	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#897	C₂²	semidirect
43. C₂×#896	C₂²	semidirect
48. C₂×#885	C₂²	semidirect
54. C₂×#878	C₂²	semidirect
55. C₂×#875	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
63. C₃×#391	C₂²	semidirect
64. C₃×#390	C₂²	semidirect
65. C₃×#388	C₂²	semidirect
66. C₃×#386	C₂²	semidirect
67. C₃×#382	C₂²	semidirect
68. #5229	C₂²	semidirect
69. #5221	C₂²	semidirect
70. #5220	C₂²	semidirect
71. #5213	C₂²	semidirect
72. #4990	C₂²	semidirect
73. #4988	C₂²	semidirect
74. #4977	C₂²	semidirect
75. #4977	C₂²	semidirect
76. #4973	C₂²	semidirect
77. #4958	C₂²	semidirect
78. #4957	C₂²	semidirect
79. #4956	C₂²	semidirect
80. #4956	C₂²	semidirect
81. #4951	C₂²	semidirect
82. #4945	C₂²	semidirect
83. #4944	C₂²	semidirect
84. #4940	C₂²	semidirect
85. #4939	C₂²	semidirect
86. #4936	C₂²	semidirect
87. #4929	C₂²	semidirect
88. #4670	C₂²	semidirect
89. #4669	C₂²	semidirect
90. #4665	C₂²	semidirect
91. #4665	C₂²	semidirect
94. #4650	C₂²	semidirect
95. #4646	C₂²	semidirect
109. #2850	D₃	direct (N × H)
224. C₄²×D₃	D₄	semidirect
243. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
250. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
274. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
279. #391	C₂×D₃	semidirect
284. #390	C₂×D₃	semidirect
292. #388	C₂×D₃	semidirect
300. #386	C₂×D₃	semidirect
305. #382	C₂×D₃	semidirect
420. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
445. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
446. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
593. C₂²×D₃	#124	semidirect
802. C₄²	D₃×D₄	semidirect
812. C₂²×C₃	C₂×#124	semidirect
832. C₂×D₃	C₂×#124	semidirect
957. D₃	#2850	direct (N × H)
984. C₂²	D₃×#124	semidirect
1004. C₃	C₂×#2850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#124	2
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₃×#121	2
C₂²×C₄²×D₃	2
C₃×#2850	2
#83008	2
#82809	2
#82698	2
#82077	2
#76662	2
D₃×#391	2
#76474	2
D₃×#390	2
#75957	2
D₃×#388	2
D₃×#386	2
#74869	2
#74256	2
D₃×#382	2
C₂×#2850	3

Subgroups — D3×#2850 #11001042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2850 #11001042