Subgroups — D₃×#2855 #11001085

Order 768.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₃×#387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal
13	#74589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#381	C₂	1	2	yes	maximal
15	#74117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#74000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2855	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
31	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5211	C₂²	1	2	yes	—
54	#5210	C₂²	1	2	yes	—
55	#4989	C₂²	1	4	yes	—
56	#4987	C₂²	1	2	yes	—
57	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4980	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#4978	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4976	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4950	C₂²	1	2	yes	—
64	#4946	C₂²	1	2	yes	—
65	#4943	C₂²	1	2	yes	—
66	#4943	C₂²	1	2	yes	—
67	#4942	C₂²	1	2	yes	—
68	#4933	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4668	C₂²	1	4	yes	—
72	#4667	C₂²	1	2	yes	—
73	#4664	C₂²	1	4	yes	—
74	#4664	C₂²	1	4	yes	—
75	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
76	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
77	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
78	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
79	#4655	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4654	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4653	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4652	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4647	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4646	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4646	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
87	C₂³×C₄²	—	3	1	no	—
88	#2855	—	3	1	no	—
89	#2855	—	3	2	no	—
90	#2855	—	3	2	no	—
91	#2855	—	3	4	no	—
92	#2855	—	3	2	no	—
93	#2855	—	3	2	no	—
94	#2855	—	3	1	no	—
95	#2855	—	3	1	no	—
96	#2855	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
97	C₂×#391	—	3	2	no	—
98	C₂×#389	—	3	2	no	—
99	C₂×#387	—	3	4	no	—
100	C₂×#385	—	3	2	no	—
101	C₂×#381	—	3	2	no	—
102	C₂×#380	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
145	#946	—	2	4	no	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#924	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#897	—	2	4	no	—
170	#896	—	2	8	no	—
171	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	D₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	#878	—	2	8	no	—
178	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
179	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
180	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
181	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
182	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	6	8	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
223	#391	—	3	2	no	—
224	#391	—	3	2	no	—
225	#391	—	3	2	no	—
226	#391	—	3	4	no	—
227	#391	—	3	4	no	—
228	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
229	#389	—	3	2	no	—
230	#389	—	3	4	no	—
231	#389	—	3	2	no	—
232	#389	—	3	2	no	—
233	#389	—	3	4	no	—
234	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	#387	—	3	4	no	—
236	#387	—	3	4	no	—
237	#387	—	3	4	no	—
238	#387	—	3	4	no	—
239	#387	—	3	4	no	—
240	#387	—	3	4	no	—
241	#387	—	3	4	no	—
242	#387	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
243	#385	—	3	2	no	—
244	#385	—	3	4	no	—
245	#385	—	3	2	no	—
246	#385	—	3	2	no	—
247	#385	—	3	4	no	—
248	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
249	#381	—	3	2	no	—
250	#381	—	3	2	no	—
251	#381	—	3	2	no	—
252	#381	—	3	4	no	—
253	#381	—	3	4	no	—
254	#381	C₂×D₃	1	2	yes	—
255	#380	—	3	1	no	—
256	#380	—	3	2	no	—
257	#380	—	3	2	no	—
258	#380	—	3	2	no	—
259	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	—	3	2	no	—
261	C₂×#95	—	3	4	no	—
262	C₂×#95	—	3	4	no	—
263	C₂×#95	—	3	4	no	—
264	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
270	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
295	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
305	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
333	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
337	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
345	#217	—	2	4	no	—
346	#217	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
354	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
355	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
356	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
357	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
358	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
359	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
366	C₂⁵	—	3	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
440	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	#95	—	3	4	no	—
446	#95	—	3	2	no	—
447	#95	—	3	4	no	—
448	#95	—	3	4	no	—
449	#95	—	3	4	no	—
450	#95	—	3	4	no	—
451	#95	—	3	4	no	—
452	#95	—	3	4	no	—
453	#95	—	3	4	no	—
454	#95	—	3	4	no	—
455	#95	—	3	4	no	—
456	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
458	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
459	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
464	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
471	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
472	C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
473	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
476	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
477	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
481	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
500	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
501	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
503	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
504	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
510	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
520	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₄×D₃	—	2	16	no	—
523	C₄×D₃	—	2	16	no	—
524	C₄×D₃	—	2	16	no	—
525	C₄×D₃	—	2	8	no	—
526	C₄×D₃	—	2	16	no	—
527	C₄×D₃	—	2	8	no	—
528	C₄×D₃	—	2	8	no	—
529	C₄×D₃	—	4	8	no	—
530	C₄×D₃	—	4	8	no	—
531	C₄×D₃	—	4	16	no	—
532	C₄×D₃	#123	1	16	yes	—
533	Dic₆	—	4	4	no	—
534	Dic₆	—	4	8	no	—
535	C₂⁴	—	3	1	no	—
536	C₂⁴	—	3	4	no	—
537	C₂⁴	—	3	4	no	—
538	C₂⁴	—	3	4	no	—
539	C₂⁴	—	3	1	no	—
540	C₂⁴	—	6	4	no	—
541	C₂⁴	—	6	4	no	—
542	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
575	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
584	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
585	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
599	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
601	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	6	4	no	—
632	C₄²	—	6	4	no	—
633	C₄²	—	6	4	no	—
634	C₄²	—	6	4	no	—
635	C₄²	—	6	4	no	—
636	C₄²	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
642	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
646	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
647	C₂×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂×D₃	—	2	4	no	—
650	C₂×D₃	—	2	4	no	—
651	C₂×D₃	—	2	32	no	—
652	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
653	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
654	C₂×D₃	C₂×#123	1	4	yes	—
655	C₂×D₃	#525	1	4	yes	—
656	C₂×D₃	#529	1	8	yes	—
657	C₂×D₃	#533	1	8	yes	—
658	C₃×C₄	—	2	4	no	—
659	C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₃×C₄	—	2	4	no	—
661	C₃×C₄	—	4	2	no	—
662	C₃×C₄	—	4	2	no	—
663	C₃×C₄	—	4	4	no	—
664	C₃×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
665	Dic₃	—	2	4	no	—
666	Dic₃	—	2	2	no	—
667	Dic₃	—	2	4	no	—
668	Dic₃	—	4	2	no	—
669	Dic₃	—	4	2	no	—
670	Dic₃	—	4	4	no	—
671	Dic₃	C₂×#123	1	4	yes	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	3	2	no	—
675	C₂³	—	3	2	no	—
676	C₂³	—	3	4	no	—
677	C₂³	—	3	4	no	—
678	C₂³	—	3	2	no	—
679	C₂³	—	3	2	no	—
680	C₂³	—	3	2	no	—
681	C₂³	—	3	2	no	—
682	C₂³	—	3	16	no	—
683	C₂³	—	6	8	no	—
684	C₂³	—	6	8	no	—
685	C₂³	—	6	16	no	—
686	C₂³	—	6	16	no	—
687	C₂³	—	6	2	no	—
688	C₂³	—	6	2	no	—
689	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
691	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	12	8	no	—
695	Q₈	—	12	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	3	2	no	—
712	C₂×C₄	—	3	4	no	—
713	C₂×C₄	—	3	16	no	—
714	C₂×C₄	—	3	2	no	—
715	C₂×C₄	—	3	4	no	—
716	C₂×C₄	—	3	4	no	—
717	C₂×C₄	—	6	8	no	—
718	C₂×C₄	—	6	16	no	—
719	C₂×C₄	—	6	16	no	—
720	C₂×C₄	—	6	16	no	—
721	C₂×C₄	—	6	8	no	—
722	C₂×C₄	—	6	16	no	—
723	C₂×C₄	—	6	8	no	—
724	C₂×C₄	—	6	8	no	—
725	C₂×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄	—	6	8	no	—
731	C₂×C₄	—	6	8	no	—
732	C₂×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂×C₄	—	6	4	no	—
736	C₂×C₄	—	6	4	no	—
737	C₂×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂×C₄	—	6	4	no	—
739	C₂×C₄	—	12	8	no	—
740	C₂×C₄	—	12	8	no	—
741	C₂×C₄	—	12	16	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
747	C₂×C₃	—	2	4	no	—
748	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₃	C₂×#529	1	2	yes	—
752	C₂×C₃	C₂×#533	1	2	yes	—
753	D₃	—	2	4	no	—
754	D₃	#2855	1	8	yes	direct product factor
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	3	8	no	—
760	C₂²	—	3	4	no	—
761	C₂²	—	3	8	no	—
762	C₂²	—	3	4	no	—
763	C₂²	—	3	4	no	—
764	C₂²	—	3	4	no	—
765	C₂²	—	6	32	no	—
766	C₂²	—	6	4	no	—
767	C₂²	—	6	2	no	—
768	C₂²	—	6	4	no	—
769	C₂²	—	6	2	no	—
770	C₂²	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
771	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
775	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	3	4	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	6	4	no	—
784	C₄	—	6	4	no	—
785	C₄	—	6	2	no	—
786	C₄	—	12	2	no	—
787	C₄	—	12	4	no	—
788	C₄	—	12	2	no	—
789	C₄	D₃×#123	1	4	yes	—
790	C₃	C₂×#2855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	—	3	8	no	—
793	C₂	—	6	4	no	—
794	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×D₃×#123	1	1	yes	characteristic
796	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
797	C₂	D₃×#529	1	2	yes	—
798	C₂	D₃×#533	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2855	C₂
prime radical	C₂⁴×D₃	C₂³
hypercenter	#2855	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2855
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×#2855	C₂	semidirect
4. #82810	C₂	semidirect
5. #82075	C₂	semidirect
6. #76663	C₂	semidirect
7. D₃×#391	C₂	semidirect
8. #76287	C₂	semidirect
9. D₃×#389	C₂	semidirect
10. #75448	C₂	semidirect
11. D₃×#387	C₂	semidirect
13. #74589	C₂	semidirect
15. #74117	C₂	semidirect
17. #74000	C₂	semidirect
45. C₃×#391	C₂²	semidirect
46. C₃×#389	C₂²	semidirect
47. C₃×#387	C₂²	semidirect
51. #5229	C₂²	semidirect
57. #4984	C₂²	semidirect
58. #4980	C₂²	semidirect
59. #4978	C₂²	semidirect
60. #4976	C₂²	semidirect
61. #4973	C₂²	semidirect
62. #4972	C₂²	semidirect
68. #4933	C₂²	semidirect
69. #4929	C₂²	semidirect
70. #4928	C₂²	semidirect
79. #4655	C₂²	semidirect
80. #4654	C₂²	semidirect
81. #4653	C₂²	semidirect
82. #4652	C₂²	semidirect
83. #4647	C₂²	semidirect
84. #4646	C₂²	semidirect
85. #4646	C₂²	semidirect
96. #2855	D₃	direct (N × H)
119. C₂²×C₄×D₃	Q₈	semidirect
228. #391	C₂×D₃	semidirect
234. #389	C₂×D₃	semidirect
242. #387	C₂×D₃	semidirect
280. C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	semidirect
294. C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
330. C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
600. C₂²×C₄	D₃×Q₈	semidirect
754. D₃	#2855	direct (N × H)
790. C₃	C₂×#2855	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₄²×D₃	2
C₃×#2855	2
#82810	2
#82075	2
#76663	2
D₃×#391	2
#76287	2
D₃×#389	2
#75448	2
D₃×#387	2
D₃×#385	2
#74589	2
D₃×#381	2
#74117	2
D₃×#380	2
#74000	2
C₂×#2855	3

Subgroups — D3×#2855 #11001085

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2855 #11001085