Subgroups — #11001106

Order 768.

3202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#74317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#74257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#74256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#74146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#74116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#74049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#74048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#74000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#73999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#36621	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
34	#5479	—	2	8	no	—
35	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄²×D₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4987	C₂²	1	2	yes	—
57	#4987	C₂²	1	2	yes	—
58	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4958	C₂²	1	2	yes	—
62	#4958	C₂²	1	2	yes	—
63	#4955	C₂²	1	2	yes	—
64	#4950	C₂²	1	2	yes	—
65	#4950	C₂²	1	2	yes	—
66	#4943	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4668	C₂²	1	4	yes	—
75	#4668	C₂²	1	4	yes	—
76	#4668	C₂²	1	4	yes	—
77	#4668	C₂²	1	4	yes	—
78	#4665	C₂²	1	4	yes	—
79	#4665	C₂²	1	4	yes	—
80	#4665	C₂²	1	4	yes	—
81	#4665	C₂²	1	4	yes	—
82	#4653	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4653	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4653	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4653	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#529	—	3	1	no	—
87	C₂³×C₄²	—	3	1	no	—
88	#2855	—	3	1	no	—
89	#2854	—	3	1	no	—
90	#2853	—	3	2	no	—
91	#2852	—	3	4	no	—
92	#2851	—	3	2	no	—
93	#2850	—	3	2	no	—
94	#2849	—	3	2	no	—
95	#2848	—	3	1	no	—
96	#2847	—	3	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
98	C₄×#123	—	3	2	no	—
99	C₄×#121	—	3	2	no	—
100	C₄×#120	—	3	2	no	—
101	#2290	—	3	4	no	—
102	#2283	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
139	#930	—	2	4	no	—
140	#929	—	2	8	no	—
141	C₄×#67	—	2	8	no	—
142	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#924	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#897	—	2	8	no	—
173	#895	—	2	8	no	—
174	#886	—	2	8	no	—
175	#882	—	2	8	no	—
176	#876	—	2	8	no	—
177	#875	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₂	—	2	16	no	—
179	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
180	#872	—	2	8	no	—
181	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
182	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
183	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
184	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
185	#870	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
187	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
201	#529	—	6	8	no	—
202	C₂×#126	—	3	2	no	—
203	C₂×#125	—	3	1	no	—
204	C₂×#124	—	3	1	no	—
205	C₂×#123	—	3	2	no	—
206	C₂×#123	—	3	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
209	C₂×#121	—	3	1	no	—
210	C₂×#121	—	3	2	no	—
211	C₂×#120	—	3	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
216	C₂×#117	—	3	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	6	8	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	#391	—	3	2	no	—
227	#390	—	3	2	no	—
228	#389	—	3	2	no	—
229	#389	—	3	2	no	—
230	#388	—	3	4	no	—
231	#388	—	3	4	no	—
232	#388	—	3	4	no	—
233	#388	—	3	4	no	—
234	#387	—	3	4	no	—
235	#387	—	3	4	no	—
236	#387	—	3	4	no	—
237	#387	—	3	4	no	—
238	#386	—	3	2	no	—
239	#386	—	3	2	no	—
240	#386	—	3	4	no	—
241	#386	—	3	4	no	—
242	#386	—	3	4	no	—
243	#386	—	3	4	no	—
244	#385	—	3	2	no	—
245	#385	—	3	2	no	—
246	#385	—	3	4	no	—
247	#385	—	3	4	no	—
248	#385	—	3	4	no	—
249	#385	—	3	4	no	—
250	#383	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
251	#382	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	#381	—	3	2	no	—
253	#381	C₂×D₃	1	2	yes	—
254	#380	—	3	2	no	—
255	#380	—	3	2	no	—
256	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	#379	—	3	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
264	#376	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
271	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#67	—	2	4	no	—
289	C₂×#67	—	2	4	no	—
290	C₂×#67	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
306	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
307	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
332	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
334	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
339	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	#217	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
345	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
352	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
353	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
357	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
358	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
359	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
362	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
370	C₂⁵	—	3	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
387	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	#126	—	6	8	no	—
396	#125	—	6	4	no	—
397	#124	—	6	4	no	—
398	#123	—	6	8	no	—
399	#123	—	6	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
402	#121	—	6	8	no	—
403	#121	—	6	4	no	—
404	#120	—	6	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
406	C₄×D₄	—	6	16	no	—
407	C₄×D₄	—	6	8	no	—
408	C₄×D₄	—	6	4	no	—
409	#117	—	6	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
446	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
448	C₂×C₄²	D₁₂	1	8	yes	complemented
449	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	#95	—	3	4	no	—
455	#95	—	3	4	no	—
456	#95	—	3	4	no	—
457	#95	—	3	4	no	—
458	#95	—	3	4	no	—
459	#95	—	3	4	no	—
460	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
463	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
464	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
465	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
474	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
475	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
511	#67	—	4	8	no	—
512	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
513	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
514	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
515	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
531	D₁₂	—	4	16	no	—
532	D₁₂	—	4	4	no	—
533	C₄×D₃	—	2	16	no	—
534	C₄×D₃	—	2	16	no	—
535	C₄×D₃	—	2	16	no	—
536	C₄×D₃	—	2	16	no	—
537	C₄×D₃	—	2	16	no	—
538	C₄×D₃	—	2	16	no	—
539	C₄×D₃	—	4	8	no	—
540	Dic₆	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	3	2	no	—
542	C₂⁴	—	3	4	no	—
543	C₂⁴	—	3	2	no	—
544	C₂⁴	—	6	4	no	—
545	C₂⁴	—	6	4	no	—
546	C₂⁴	—	6	2	no	—
547	C₂⁴	—	6	2	no	—
548	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
551	C₂×D₄	—	6	8	no	—
552	C₂×D₄	—	6	8	no	—
553	C₂×D₄	—	6	8	no	—
554	C₂×D₄	—	6	4	no	—
555	C₂×D₄	—	6	4	no	—
556	C₂×D₄	—	6	4	no	—
557	C₂×D₄	—	6	2	no	—
558	C₂×D₄	—	6	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
581	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
582	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
583	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
634	C₄²	—	2	8	no	—
635	C₄²	—	6	4	no	—
636	C₄²	—	6	4	no	—
637	C₄²	—	6	4	no	—
638	C₄²	—	6	4	no	—
639	C₄²	—	6	4	no	—
640	C₄²	—	6	4	no	—
641	C₄²	—	6	4	no	—
642	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
643	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
644	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
645	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
646	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
651	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
654	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
655	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₃	—	2	32	no	—
657	C₂×D₃	—	2	4	no	—
658	C₂×D₃	—	2	4	no	—
659	C₂×D₃	—	2	4	no	—
660	C₂×D₃	—	2	4	no	—
661	C₂×D₃	—	2	4	no	—
662	C₂×D₃	—	2	4	no	—
663	C₂×D₃	—	4	2	no	—
664	C₂×D₃	—	4	2	no	—
665	C₂×D₃	—	4	2	no	—
666	C₂×D₃	—	4	4	no	—
667	C₂×D₃	—	4	4	no	—
668	C₂×D₃	#529	1	8	yes	complemented
669	C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₃×C₄	—	4	4	no	—
674	C₃×C₄	—	4	4	no	—
675	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
676	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
677	Dic₃	—	2	4	no	—
678	Dic₃	—	2	4	no	—
679	Dic₃	—	2	4	no	—
680	Dic₃	—	4	2	no	—
681	Dic₃	—	4	2	no	—
682	Dic₃	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	3	4	no	—
686	C₂³	—	3	4	no	—
687	C₂³	—	3	4	no	—
688	C₂³	—	6	16	no	—
689	C₂³	—	6	8	no	—
690	C₂³	—	6	8	no	—
691	C₂³	—	6	16	no	—
692	C₂³	—	6	2	no	—
693	C₂³	—	6	2	no	—
694	C₂³	—	6	2	no	—
695	C₂³	—	6	2	no	—
696	C₂³	—	6	8	no	—
697	C₂³	—	6	2	no	—
698	C₂³	—	6	2	no	—
699	C₂³	—	6	4	no	—
700	C₂³	—	6	4	no	—
701	C₂³	—	6	2	no	—
702	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
703	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
704	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	12	4	no	—
707	D₄	—	12	16	no	—
708	D₄	—	12	8	no	—
709	D₄	—	12	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	3	4	no	—
726	C₂×C₄	—	3	4	no	—
727	C₂×C₄	—	3	4	no	—
728	C₂×C₄	—	6	16	no	—
729	C₂×C₄	—	6	16	no	—
730	C₂×C₄	—	6	16	no	—
731	C₂×C₄	—	6	16	no	—
732	C₂×C₄	—	6	8	no	—
733	C₂×C₄	—	6	8	no	—
734	C₂×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₄	—	6	2	no	—
737	C₂×C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄	—	6	8	no	—
741	C₂×C₄	—	6	16	no	—
742	C₂×C₄	—	6	16	no	—
743	C₂×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂×C₄	—	12	8	no	—
751	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
759	C₂×C₃	—	2	4	no	—
760	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₃	C₂×#529	1	2	yes	—
764	C₂×C₃	#3444	1	2	yes	—
765	D₃	—	2	8	no	—
766	D₃	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	3	8	no	—
772	C₂²	—	6	32	no	—
773	C₂²	—	6	4	no	—
774	C₂²	—	6	4	no	—
775	C₂²	—	6	4	no	—
776	C₂²	—	6	4	no	—
777	C₂²	—	6	4	no	—
778	C₂²	—	6	4	no	—
779	C₂²	—	12	4	no	—
780	C₂²	—	12	4	no	—
781	C₂²	—	12	2	no	—
782	C₂²	—	12	2	no	—
783	C₂²	—	12	2	no	—
784	C₂²	#5524	1	4	yes	—
785	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	6	4	no	—
797	C₄	—	6	4	no	—
798	C₄	—	6	4	no	—
799	C₄	—	12	2	no	—
800	C₄	—	12	2	no	—
801	C₄	—	12	2	no	—
802	C₄	#5524	1	4	yes	—
803	C₄	#5524	1	4	yes	—
804	C₃	#36621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	—	6	8	no	—
807	C₂	—	24	2	no	—
808	C₂	C₂×#5524	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#5524	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#5524	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#86119	1	2	yes	—
812	C₂	D₃×#529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2283	C₂
prime radical	#74048	C₂
hypercenter	#2283	D₃
hypocenter	C₃	#36621
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5479	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄²×D₃	C₂	semidirect
3. C₃×#2283	C₂	semidirect
4. #74317	C₂	semidirect
5. #74257	C₂	semidirect
6. #74256	C₂	semidirect
7. #74146	C₂	semidirect
8. #74116	C₂	semidirect
9. #74049	C₂	semidirect
11. #74000	C₂	semidirect
12. #73999	C₂	semidirect
13. C₄×#897	C₂	semidirect
14. C₄×#895	C₂	semidirect
15. C₄×#882	C₂	semidirect
16. C₄×#886	C₂	semidirect
17. #73414	C₂	semidirect
35. C₂×#876	C₂²	semidirect
36. C₂×#875	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
39. C₂×#872	C₂²	semidirect
45. C₂×#870	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
47. C₃×#383	C₂²	semidirect
48. C₃×#382	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₃×#376	C₂²	semidirect
55. #4988	C₂²	semidirect
58. #4984	C₂²	semidirect
59. #4984	C₂²	semidirect
60. #4973	C₂²	semidirect
68. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
70. #4670	C₂²	semidirect
71. #4670	C₂²	semidirect
72. #4670	C₂²	semidirect
73. #4670	C₂²	semidirect
82. #4653	C₂²	semidirect
83. #4653	C₂²	semidirect
84. #4653	C₂²	semidirect
85. #4653	C₂²	semidirect
102. #2283	D₃	semidirect
132. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
250. #383	C₂×D₃	semidirect
251. #382	C₂×D₃	semidirect
260. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
264. #376	C₂×D₃	semidirect
448. C₂×C₄²	D₁₂	semidirect
668. C₂×D₃	#529	semidirect
804. C₃	#36621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5479	2
C₂²×C₄²×D₃	2
C₃×#2283	2
#74317	2
#74257	2
#74256	2
#74146	2
#74116	2
#74049	2
#74048	2
#74000	2
#73999	2
C₄×#897	2
C₄×#895	2
C₄×#882	2
C₄×#886	2
#73414	2
#36621	3