Subgroups — #11001125

Order 768.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Dic₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#74660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#74658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#36624	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5596	—	2	8	no	—
46	#5586	—	2	16	no	—
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
56	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5220	C₂²	1	2	yes	—
61	#5220	C₂²	1	4	yes	—
62	#5213	C₂²	1	4	yes	—
63	#5213	C₂²	1	2	yes	—
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5212	C₂²	1	2	yes	—
66	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
69	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4958	C₂²	1	2	yes	—
72	#4958	C₂²	1	4	yes	—
73	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4951	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4942	C₂²	1	4	yes	—
78	#4942	C₂²	1	2	yes	—
79	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4669	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4647	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4646	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#532	—	3	1	no	—
88	C₂×#525	—	3	2	no	—
89	C₂³×C₄²	—	3	1	no	—
90	#2857	—	3	2	no	—
91	#2856	—	3	2	no	—
92	#2854	—	3	2	no	—
93	#2854	—	3	1	no	—
94	#2854	—	3	1	no	—
95	#2850	—	3	4	no	—
96	#2847	—	3	1	no	—
97	#2847	—	3	2	no	—
98	#2847	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#121	—	3	4	no	—
100	C₄×#121	—	3	2	no	—
101	C₄×#121	—	3	2	no	—
102	#2297	—	3	2	no	—
103	#2285	—	3	1	no	—
104	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×Dic₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#237	—	2	8	no	—
133	C₂×#237	—	2	8	no	—
134	C₂×#237	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×#121	—	2	4	no	—
139	C₃×#121	—	2	8	no	—
140	C₃×#120	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	#953	—	2	8	no	—
148	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
153	#940	—	2	4	no	—
154	#939	—	2	16	no	—
155	#939	—	2	8	no	—
156	#939	—	2	16	no	—
157	#935	—	2	8	no	—
158	D₄×Dic₃	—	2	16	no	—
159	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
160	#930	—	2	4	no	—
161	#930	—	2	8	no	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#893	—	2	4	no	—
194	#888	—	2	4	no	—
195	#886	—	2	8	no	—
196	#885	—	2	8	no	—
197	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
198	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
199	#878	—	2	16	no	—
200	#877	—	2	8	no	—
201	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×#41	—	3	2	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
212	#532	—	6	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
214	C₂×#127	—	3	1	no	—
215	C₂×#124	—	3	2	no	—
216	#525	—	6	16	no	—
217	C₂×#123	—	3	2	no	—
218	C₂×#123	—	3	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
220	C₂×#121	—	3	2	no	—
221	C₂×#121	—	3	4	no	—
222	C₂×#121	—	3	4	no	—
223	C₂×#121	—	3	1	no	—
224	C₂×#121	—	3	2	no	—
225	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
227	C₂×#120	—	3	2	no	—
228	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
234	C₂×#117	—	3	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	6	8	no	—
244	#391	—	3	4	no	—
245	#390	—	3	2	no	—
246	#390	—	3	2	no	—
247	#390	—	3	4	no	—
248	#390	—	3	4	no	—
249	#389	—	3	2	no	—
250	#389	—	3	2	no	—
251	#389	—	3	4	no	—
252	#388	—	3	4	no	—
253	#388	—	3	4	no	—
254	#388	—	3	4	no	—
255	#388	—	3	4	no	—
256	#386	—	3	4	no	—
257	#386	—	3	2	no	—
258	#386	—	3	4	no	—
259	#386	—	3	2	no	—
260	#386	—	3	4	no	—
261	#386	—	3	2	no	—
262	#386	C₂×D₃	1	4	yes	—
263	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
264	#384	—	3	2	no	—
265	#382	—	3	2	no	—
266	#380	—	3	1	no	—
267	#380	—	3	2	no	—
268	#380	—	3	2	no	—
269	#380	—	3	4	no	—
270	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
276	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
280	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	#41	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#67	—	2	8	no	—
310	C₂×#67	—	2	4	no	—
311	C₂×#67	—	2	4	no	—
312	C₂×#67	—	2	8	no	—
313	C₂×#67	—	2	8	no	—
314	C₂×#67	—	2	4	no	—
315	C₂×#67	—	2	4	no	—
316	C₂×#67	—	2	4	no	—
317	C₂×#67	—	2	4	no	—
318	C₂×#67	—	2	8	no	—
319	C₂×#67	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₃	—	2	32	no	—
321	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₃	—	2	32	no	—
326	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
346	C₂²×Dic₃	#41	1	8	yes	complemented
347	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#237	—	4	32	no	—
356	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	#217	—	2	4	no	—
371	#217	—	2	8	no	—
372	#217	—	2	4	no	—
373	#217	—	2	8	no	—
374	#217	—	2	8	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
383	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
384	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
385	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
386	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
390	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#41	—	6	8	no	—
400	C₂×#41	—	6	8	no	—
401	C₂×#41	—	6	8	no	—
402	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
433	#127	—	6	4	no	—
434	#124	—	6	8	no	—
435	#123	—	6	8	no	—
436	#123	—	6	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
438	#121	—	2	4	no	—
439	#121	—	2	8	no	—
440	#121	—	6	16	no	—
441	#121	—	6	8	no	—
442	#121	—	6	16	no	—
443	#121	—	6	4	no	—
444	#121	—	6	8	no	—
445	#120	—	2	8	no	—
446	#120	—	6	8	no	—
447	C₄×D₄	—	6	8	no	—
448	C₄×D₄	—	6	4	no	—
449	C₄×D₄	—	6	4	no	—
450	C₄×D₄	—	6	16	no	—
451	C₄×D₄	—	6	16	no	—
452	#117	—	6	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
477	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
490	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
492	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
495	#95	—	3	4	no	—
496	#95	—	3	4	no	—
497	#95	—	3	4	no	—
498	#95	—	3	4	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
501	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
503	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₃×D₄	—	4	8	no	—
531	C₃×D₄	—	4	16	no	—
532	C₃×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
550	#67	—	4	8	no	—
551	#67	—	4	16	no	—
552	#67	—	4	8	no	—
553	#67	—	4	8	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
573	C₂×Dic₃	#121	1	16	yes	complemented
574	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
582	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
585	D₁₂	—	4	4	no	—
586	C₄×D₃	—	4	8	no	—
587	Dic₆	—	4	8	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	3	2	no	—
593	C₂⁴	D₃×D₄	1	4	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
597	#41	—	12	32	no	—
598	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	6	4	no	—
610	C₂×D₄	—	6	4	no	—
611	C₂×D₄	—	6	8	no	—
612	C₂×D₄	—	6	4	no	—
613	C₂×D₄	—	6	4	no	—
614	C₂×D₄	—	6	8	no	—
615	C₂×D₄	—	6	4	no	—
616	C₂×D₄	—	6	4	no	—
617	C₂×D₄	—	6	8	no	—
618	C₂×D₄	—	6	8	no	—
619	C₂×D₄	—	6	4	no	—
620	C₂×D₄	—	6	2	no	—
621	C₂×D₄	—	6	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
669	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	#237	1	8	yes	complemented
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
699	C₄²	—	3	4	no	—
700	C₄²	—	3	4	no	—
701	C₄²	—	3	4	no	—
702	C₄²	—	3	4	no	—
703	C₄²	—	6	4	no	—
704	C₄²	—	6	4	no	—
705	C₄²	—	6	4	no	—
706	C₄²	—	6	4	no	—
707	C₄²	—	6	8	no	—
708	C₄²	—	6	4	no	—
709	C₄²	—	6	4	no	—
710	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
727	C₂²×C₃	#532	1	8	yes	complemented
728	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
731	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
733	C₂×D₃	—	4	2	no	—
734	C₂×D₃	—	4	2	no	—
735	C₂×D₃	—	4	2	no	—
736	C₂×D₃	—	4	4	no	—
737	C₂×D₃	—	4	4	no	—
738	C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₃×C₄	—	2	4	no	—
740	C₃×C₄	—	4	2	no	—
741	C₃×C₄	—	4	4	no	—
742	C₃×C₄	#525	1	4	yes	complemented
743	Dic₃	—	2	4	no	—
744	Dic₃	—	2	2	no	—
745	Dic₃	—	2	4	no	—
746	Dic₃	—	4	2	no	—
747	Dic₃	—	4	4	no	—
748	Dic₃	C₂×#121	1	4	yes	—
749	Dic₃	C₂×#121	1	4	yes	—
750	Dic₃	#525	1	4	yes	complemented
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	16	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	16	no	—
761	C₂³	—	2	8	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	6	2	no	—
768	C₂³	—	6	2	no	—
769	C₂³	—	6	4	no	—
770	C₂³	—	6	4	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
776	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
777	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	12	8	no	—
780	D₄	—	4	16	no	—
781	D₄	—	4	8	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	12	8	no	—
784	D₄	—	12	8	no	—
785	D₄	—	12	16	no	—
786	D₄	—	12	8	no	—
787	D₄	—	12	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	16	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	3	2	no	—
802	C₂×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂×C₄	—	3	2	no	—
804	C₂×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂×C₄	—	3	4	no	—
807	C₂×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂×C₄	—	3	16	no	—
810	C₂×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂×C₄	—	3	4	no	—
812	C₂×C₄	—	3	4	no	—
813	C₂×C₄	—	6	8	no	—
814	C₂×C₄	—	6	16	no	—
815	C₂×C₄	—	6	16	no	—
816	C₂×C₄	—	6	16	no	—
817	C₂×C₄	—	6	8	no	—
818	C₂×C₄	—	6	16	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	8	no	—
825	C₂×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	4	no	—
829	C₂×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	12	8	no	—
832	C₂×C₄	—	12	8	no	—
833	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
837	C₂×C₃	—	2	4	no	—
838	C₂×C₃	—	2	8	no	—
839	C₂×C₃	—	8	2	no	—
840	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	C₂×#532	1	2	yes	—
844	C₂×C₃	#3444	1	2	yes	—
845	D₃	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	2	32	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	12	4	no	—
863	C₂²	—	12	2	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	4	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	#5596	1	8	yes	complemented
868	C₂²	D₃×#121	1	4	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×#237	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	3	4	no	—
877	C₄	—	3	4	no	—
878	C₄	—	3	4	no	—
879	C₄	—	4	4	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	6	2	no	—
882	C₄	—	6	4	no	—
883	C₄	—	6	4	no	—
884	C₄	—	12	4	no	—
885	C₄	—	12	2	no	—
886	C₄	#5586	1	4	yes	complemented
887	C₃	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂	—	2	8	no	—
889	C₂	—	2	4	no	—
890	C₂	—	8	2	no	—
891	C₂	—	24	2	no	—
892	C₂	C₂×#5586	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#5596	1	2	yes	—
894	C₂	C₂×D₃×#121	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#86018	1	2	yes	—
896	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₃
hypocenter	C₃	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×Dic₃	C₂	semidirect
2. C₂×#5596	C₂	semidirect
3. C₂×#5586	C₂	semidirect
4. C₃×#2847	C₂	semidirect
5. #84032	C₂	semidirect
6. #82700	C₂	semidirect
7. #82699	C₂	semidirect
8. Dic₃×#121	C₂	semidirect
9. #82601	C₂	semidirect
10. #74872	C₂	semidirect
11. #74869	C₂	semidirect
12. #74660	C₂	semidirect
13. #74658	C₂	semidirect
14. #74001	C₂	semidirect
15. #73999	C₂	semidirect
16. #73865	C₂	semidirect
17. #73864	C₂	semidirect
27. C₂×#940	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#893	C₂²	semidirect
48. C₂×#888	C₂²	semidirect
50. C₂×#885	C₂²	semidirect
52. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #5221	C₂²	semidirect
66. #4988	C₂²	semidirect
67. #4984	C₂²	semidirect
68. #4975	C₂²	semidirect
69. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #4972	C₂²	semidirect
73. #4957	C₂²	semidirect
74. #4957	C₂²	semidirect
75. #4951	C₂²	semidirect
76. #4944	C₂²	semidirect
79. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #4670	C₂²	semidirect
81. #4669	C₂²	semidirect
82. #4666	C₂²	semidirect
83. #4650	C₂²	semidirect
84. #4649	C₂²	semidirect
85. #4647	C₂²	semidirect
86. #4646	C₂²	semidirect
98. #2847	D₃	semidirect
122. C₂³×Dic₃	D₄	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₃	D₄	semidirect
303. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
346. C₂²×Dic₃	#41	semidirect
573. C₂×Dic₃	#121	semidirect
670. C₂²×C₄	#237	semidirect
727. C₂²×C₃	#532	semidirect
742. C₃×C₄	#525	semidirect
750. Dic₃	#525	semidirect
867. C₂²	#5596	semidirect
886. C₄	#5586	semidirect
887. C₃	#36624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₃	2
C₂×#5596	2
C₂×#5586	2
C₃×#2847	2
#84032	2
#82700	2
#82699	2
Dic₃×#121	2
#82601	2
#74872	2
#74869	2
#74660	2
#74658	2
#74001	2
#73999	2
#73865	2
#73864	2
#36624	3