Subgroups — #11001127

Order 768.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄²×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#75452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#74935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#36624	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5656	—	2	16	no	—
37	#5596	—	2	8	no	—
38	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5220	C₂²	1	2	yes	—
61	#5213	C₂²	1	2	yes	—
62	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4987	C₂²	1	2	yes	—
65	#4987	C₂²	1	2	yes	—
66	#4976	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
68	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4958	C₂²	1	2	yes	—
70	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4956	C₂²	1	4	yes	—
73	#4956	C₂²	1	4	yes	—
74	#4945	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4942	C₂²	1	2	yes	—
76	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4667	C₂²	1	4	yes	—
81	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4665	C₂²	1	4	yes	—
83	#4665	C₂²	1	4	yes	—
84	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4646	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#532	—	3	1	no	—
88	C₂×#525	—	3	2	no	—
89	C₂³×C₄²	—	3	1	no	—
90	#2857	—	3	2	no	—
91	#2856	—	3	2	no	—
92	#2854	—	3	1	no	—
93	#2854	—	3	2	no	—
94	#2854	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2850	—	3	4	no	—
96	#2847	—	3	2	no	—
97	#2847	—	3	1	no	—
98	#2847	—	3	1	no	—
99	C₄×#121	—	3	2	no	—
100	C₄×#121	—	3	2	no	—
101	C₄×#121	—	3	4	no	—
102	#2297	—	3	2	no	—
103	#2285	—	3	1	no	—
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#237	—	2	8	no	—
119	C₂×#237	—	2	8	no	—
120	C₂×#237	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×#123	—	2	8	no	—
139	C₃×#121	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
153	#940	—	2	4	no	—
154	#939	—	2	8	no	—
155	#938	—	2	8	no	—
156	#937	—	2	8	no	—
157	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
158	#930	—	2	4	no	—
159	#929	—	2	8	no	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#896	—	2	16	no	—
186	#895	—	2	8	no	—
187	#893	—	2	16	no	—
188	#893	—	2	4	no	—
189	#888	—	2	4	no	—
190	#885	—	2	8	no	—
191	#884	—	2	16	no	—
192	#884	—	2	16	no	—
193	#882	—	2	8	no	—
194	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
195	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
196	#877	—	2	8	no	—
197	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
198	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
199	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
200	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
201	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×#41	—	3	2	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
212	#532	—	6	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
214	C₂×#127	—	3	1	no	—
215	C₂×#124	—	3	2	no	—
216	#525	—	6	16	no	—
217	C₂×#123	—	3	2	no	—
218	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
220	C₂×#121	—	3	2	no	—
221	C₂×#121	—	3	2	no	—
222	C₂×#121	—	3	1	no	—
223	C₂×#121	—	3	2	no	—
224	C₂×#121	—	3	4	no	—
225	C₂×#121	—	3	4	no	—
226	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#120	—	3	2	no	—
228	C₂×#120	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
234	C₂×#117	—	3	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	6	8	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	#391	—	3	4	no	—
245	#390	—	3	4	no	—
246	#390	—	3	4	no	—
247	#390	—	3	2	no	—
248	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
249	#389	—	3	4	no	—
250	#389	—	3	2	no	—
251	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	#388	—	3	4	no	—
253	#388	—	3	4	no	—
254	#388	—	3	4	no	—
255	#388	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
256	#386	—	3	2	no	—
257	#386	—	3	2	no	—
258	#386	—	3	4	no	—
259	#386	—	3	4	no	—
260	#386	—	3	2	no	—
261	#386	—	3	4	no	—
262	#386	—	3	4	no	—
263	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
264	#384	—	3	2	no	—
265	#382	—	3	2	no	—
266	#380	—	3	1	no	—
267	#380	—	3	2	no	—
268	#380	—	3	2	no	—
269	#380	—	3	2	no	—
270	#380	—	3	4	no	—
271	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
276	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#67	—	2	4	no	—
304	C₂×#67	—	2	4	no	—
305	C₂×#67	—	2	4	no	—
306	C₂×#67	—	2	8	no	—
307	C₂×#67	—	2	8	no	—
308	C₂×#67	—	2	8	no	—
309	C₂×#67	—	2	4	no	—
310	C₂×#67	—	2	4	no	—
311	C₂×#67	—	2	4	no	—
312	C₂×#67	—	2	8	no	—
313	C₂×#67	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
324	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#237	—	4	32	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	complemented
361	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
373	#217	—	2	4	no	—
374	#217	—	2	4	no	—
375	#217	—	2	8	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
385	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
386	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
388	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
394	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂⁵	—	3	1	no	—
399	C₂×#41	—	6	8	no	—
400	C₂×#41	—	6	8	no	—
401	C₂×#41	—	6	8	no	—
402	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
414	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
433	#127	—	6	4	no	—
434	#124	—	6	8	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	6	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
438	#121	—	2	4	no	—
439	#121	—	6	16	no	—
440	#121	—	6	16	no	—
441	#121	—	6	8	no	—
442	#121	—	6	8	no	—
443	#121	—	6	8	no	—
444	#121	—	6	4	no	—
445	#120	—	6	8	no	—
446	#120	—	6	8	no	—
447	C₄×D₄	—	6	8	no	—
448	C₄×D₄	—	6	4	no	—
449	C₄×D₄	—	6	4	no	—
450	C₄×D₄	—	6	16	no	—
451	C₄×D₄	—	6	16	no	—
452	#117	—	6	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
478	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
490	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	#95	—	3	4	no	—
496	#95	—	3	4	no	—
497	#95	—	3	4	no	—
498	#95	—	3	4	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
501	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
514	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
515	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
516	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
517	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₃×D₄	—	4	8	no	—
531	C₃×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
551	#67	—	4	8	no	—
552	#67	—	4	16	no	—
553	#67	—	4	8	no	—
554	#67	—	4	8	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
567	C₂×Dic₃	#121	1	16	yes	complemented
568	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
575	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
578	D₁₂	—	4	16	no	—
579	D₁₂	—	4	4	no	—
580	C₄×D₃	—	2	16	no	—
581	C₄×D₃	—	2	16	no	—
582	C₄×D₃	—	2	16	no	—
583	C₄×D₃	—	2	16	no	—
584	C₄×D₃	—	2	16	no	—
585	C₄×D₃	—	2	16	no	—
586	C₄×D₃	—	4	8	no	—
587	Dic₆	—	4	8	no	—
588	C₂⁴	—	3	2	no	—
589	C₂⁴	—	3	4	no	—
590	C₂⁴	—	3	2	no	—
591	C₂⁴	—	6	4	no	—
592	C₂⁴	—	6	4	no	—
593	C₂⁴	—	6	2	no	—
594	C₂⁴	—	6	2	no	—
595	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
597	#41	—	12	32	no	—
598	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	6	8	no	—
607	C₂×D₄	—	6	8	no	—
608	C₂×D₄	—	6	8	no	—
609	C₂×D₄	—	6	4	no	—
610	C₂×D₄	—	6	4	no	—
611	C₂×D₄	—	6	8	no	—
612	C₂×D₄	—	6	4	no	—
613	C₂×D₄	—	6	4	no	—
614	C₂×D₄	—	6	8	no	—
615	C₂×D₄	—	6	8	no	—
616	C₂×D₄	—	6	8	no	—
617	C₂×D₄	—	6	4	no	—
618	C₂×D₄	—	6	4	no	—
619	C₂×D₄	—	6	4	no	—
620	C₂×D₄	—	6	2	no	—
621	C₂×D₄	—	6	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
668	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	3	4	no	—
702	C₄²	—	3	4	no	—
703	C₄²	—	3	4	no	—
704	C₄²	—	3	4	no	—
705	C₄²	—	6	4	no	—
706	C₄²	—	6	4	no	—
707	C₄²	—	6	4	no	—
708	C₄²	—	6	4	no	—
709	C₄²	—	6	8	no	—
710	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
720	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
724	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
725	C₂×D₃	—	2	32	no	—
726	C₂×D₃	—	2	4	no	—
727	C₂×D₃	—	2	4	no	—
728	C₂×D₃	—	2	4	no	—
729	C₂×D₃	—	2	4	no	—
730	C₂×D₃	—	2	4	no	—
731	C₂×D₃	—	2	4	no	—
732	C₂×D₃	—	4	2	no	—
733	C₂×D₃	—	4	2	no	—
734	C₂×D₃	—	4	2	no	—
735	C₂×D₃	—	4	4	no	—
736	C₂×D₃	—	4	4	no	—
737	C₂×D₃	#532	1	8	yes	complemented
738	C₃×C₄	—	2	4	no	—
739	C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₃×C₄	—	2	4	no	—
741	C₃×C₄	—	4	2	no	—
742	C₃×C₄	—	4	4	no	—
743	C₃×C₄	#525	1	4	yes	complemented
744	Dic₃	—	2	2	no	—
745	Dic₃	—	2	4	no	—
746	Dic₃	—	4	2	no	—
747	Dic₃	—	4	4	no	—
748	Dic₃	C₂×#121	1	4	yes	—
749	Dic₃	C₂×#121	1	4	yes	—
750	Dic₃	#525	1	4	yes	complemented
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	3	4	no	—
759	C₂³	—	3	4	no	—
760	C₂³	—	3	4	no	—
761	C₂³	—	6	16	no	—
762	C₂³	—	6	8	no	—
763	C₂³	—	6	8	no	—
764	C₂³	—	6	16	no	—
765	C₂³	—	6	2	no	—
766	C₂³	—	6	2	no	—
767	C₂³	—	6	2	no	—
768	C₂³	—	6	2	no	—
769	C₂³	—	6	8	no	—
770	C₂³	—	6	2	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	—	6	4	no	—
773	C₂³	—	6	4	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
777	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	12	8	no	—
780	D₄	—	4	8	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	12	8	no	—
783	D₄	—	12	8	no	—
784	D₄	—	12	16	no	—
785	D₄	—	12	16	no	—
786	D₄	—	12	8	no	—
787	D₄	—	12	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂×C₄	—	3	2	no	—
804	C₂×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂×C₄	—	3	4	no	—
808	C₂×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂×C₄	—	3	16	no	—
811	C₂×C₄	—	3	2	no	—
812	C₂×C₄	—	3	4	no	—
813	C₂×C₄	—	6	16	no	—
814	C₂×C₄	—	6	16	no	—
815	C₂×C₄	—	6	16	no	—
816	C₂×C₄	—	6	16	no	—
817	C₂×C₄	—	6	16	no	—
818	C₂×C₄	—	6	8	no	—
819	C₂×C₄	—	6	8	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	16	no	—
824	C₂×C₄	—	6	4	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	4	no	—
828	C₂×C₄	—	6	4	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	12	8	no	—
831	C₂×C₄	—	12	8	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
837	C₂×C₃	—	2	4	no	—
838	C₂×C₃	—	8	2	no	—
839	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	C₂×#532	1	2	yes	—
843	C₂×C₃	#3444	1	2	yes	—
844	D₃	—	2	8	no	—
845	D₃	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	3	8	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	6	32	no	—
857	C₂²	—	6	4	no	—
858	C₂²	—	6	4	no	—
859	C₂²	—	6	4	no	—
860	C₂²	—	6	4	no	—
861	C₂²	—	6	4	no	—
862	C₂²	—	6	4	no	—
863	C₂²	—	12	2	no	—
864	C₂²	—	12	4	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	4	no	—
867	C₂²	—	12	2	no	—
868	C₂²	D₃×#121	1	4	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	3	4	no	—
878	C₄	—	3	4	no	—
879	C₄	—	3	4	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	—	6	2	no	—
883	C₄	—	6	4	no	—
884	C₄	—	12	2	no	—
885	C₄	—	12	4	no	—
886	C₄	#5656	1	4	yes	complemented
887	C₃	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	6	8	no	—
890	C₂	—	8	2	no	—
891	C₂	—	24	2	no	—
892	C₂	C₂×D₃×#121	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#5656	1	1	yes	characteristic
894	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#86119	1	2	yes	—
896	C₂	D₃×#532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2854	C₂
hypercenter	#2854	D₃
hypocenter	C₃	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5656	C₂	semidirect
2. C₂×#5596	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₃	C₂	semidirect
4. C₃×#2854	C₂	semidirect
5. #82891	C₂	semidirect
6. #82723	C₂	semidirect
7. #82080	C₂	semidirect
8. #76476	C₂	semidirect
9. #76291	C₂	semidirect
10. #76288	C₂	semidirect
11. #75964	C₂	semidirect
12. #75957	C₂	semidirect
13. #75452	C₂	semidirect
14. #74935	C₂	semidirect
15. #74658	C₂	semidirect
16. #74048	C₂	semidirect
17. #73864	C₂	semidirect
26. C₂×#940	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#893	C₂²	semidirect
42. C₂×#888	C₂²	semidirect
43. C₂×#885	C₂²	semidirect
48. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₃×#390	C₂²	semidirect
56. C₃×#389	C₂²	semidirect
57. C₃×#388	C₂²	semidirect
63. #4990	C₂²	semidirect
66. #4976	C₂²	semidirect
67. #4975	C₂²	semidirect
68. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #4957	C₂²	semidirect
71. #4957	C₂²	semidirect
74. #4945	C₂²	semidirect
76. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #4940	C₂²	semidirect
78. #4939	C₂²	semidirect
79. #4928	C₂²	semidirect
81. #4666	C₂²	semidirect
84. #4650	C₂²	semidirect
85. #4649	C₂²	semidirect
86. #4646	C₂²	semidirect
94. #2854	D₃	semidirect
129. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
175. C₂×C₄×Dic₃	D₄	semidirect
248. #390	C₂×D₃	semidirect
251. #389	C₂×D₃	semidirect
255. #388	C₂×D₃	semidirect
359. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
360. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
567. C₂×Dic₃	#121	semidirect
737. C₂×D₃	#532	semidirect
743. C₃×C₄	#525	semidirect
750. Dic₃	#525	semidirect
886. C₄	#5656	semidirect
887. C₃	#36624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5656	2
C₂×#5596	2
C₂²×C₄²×D₃	2
C₃×#2854	2
#82891	2
#82723	2
#82080	2
#76476	2
#76291	2
#76288	2
#75964	2
#75957	2
#75452	2
#74935	2
#74658	2
#74048	2
#73864	2
#36624	3