Subgroups — #11001134

Order 768.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄²×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#74376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#74375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#74256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#74048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#73999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#895	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#36624	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#5524	—	2	16	no	—
22	C₂×#897	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#895	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#886	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
27	#5477	—	2	8	no	—
28	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄²×D₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
40	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#4988	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#4988	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#4987	C₂²	1	8	yes	—
44	#4984	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#4973	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#4958	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#4670	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#4665	C₂²	1	16	yes	—
50	C₂×#532	—	3	1	no	—
51	C₂×#525	—	3	2	no	—
52	C₂³×C₄²	—	3	1	no	—
53	#2857	—	3	2	no	—
54	#2856	—	3	2	no	—
55	#2854	—	3	4	no	—
56	#2850	—	3	4	no	—
57	#2847	—	3	4	no	—
58	C₄×#121	—	3	8	no	—
59	#2297	—	3	2	no	—
60	#2285	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#235	—	2	8	no	—
68	C₂×#235	—	2	8	no	—
69	C₂×#235	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₃×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#930	—	2	16	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#897	—	2	16	no	—
107	#895	—	2	16	no	—
108	#895	—	2	32	no	—
109	#886	—	2	16	no	—
110	#882	—	2	16	no	—
111	#875	—	2	8	no	—
112	#874	—	2	4	no	—
113	C₄×D₁₂	—	2	32	no	—
114	C₄×D₁₂	—	2	16	no	—
115	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
116	C₄²×D₃	—	2	16	no	—
117	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
118	#869	—	2	4	no	—
119	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂²×#41	—	3	2	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
124	#532	—	6	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
126	C₂×#127	—	3	1	no	—
127	C₂×#124	—	3	2	no	—
128	#525	—	6	16	no	—
129	C₂×#123	—	3	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
131	C₂×#121	—	3	4	no	—
132	C₂×#121	—	3	8	no	—
133	C₂×#121	—	3	4	no	—
134	C₂×#120	—	3	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
137	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
141	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₄²	—	3	4	no	—
143	C₂²×C₄²	—	6	8	no	—
144	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	#391	—	3	4	no	—
146	#390	—	3	4	no	—
147	#390	—	3	8	no	—
148	#389	—	3	8	no	—
149	#388	—	3	16	no	—
150	#386	—	3	8	no	—
151	#386	—	3	16	no	—
152	#384	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
153	#382	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
154	#380	—	3	8	no	—
155	#380	C₂×D₃	1	4	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
158	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#67	—	2	8	no	—
176	C₂×#67	—	2	8	no	—
177	C₂×#67	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#235	—	4	32	no	—
187	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
189	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
190	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₃	#41	1	16	yes	complemented
211	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
214	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
227	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
231	C₂⁵	—	3	1	no	—
232	C₂×#41	—	6	8	no	—
233	C₂×#41	—	6	8	no	—
234	C₂×#41	—	6	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
249	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
255	#127	—	6	4	no	—
256	#124	—	6	8	no	—
257	#123	—	6	16	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
259	#121	—	6	16	no	—
260	#121	—	6	32	no	—
261	#121	—	6	16	no	—
262	#120	—	6	16	no	—
263	C₄×D₄	—	6	32	no	—
264	C₄×D₄	—	6	16	no	—
265	#117	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	6	16	no	—
282	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
284	C₂×C₄²	D₁₂	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
289	#95	—	3	16	no	—
290	#95	C₂²×D₃	1	8	yes	—
291	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₃×C₄	#121	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
323	#67	—	4	16	no	—
324	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	8	yes	—
335	D₁₂	—	4	32	no	—
336	D₁₂	—	4	8	no	—
337	D₁₂	—	4	16	no	—
338	C₄×D₃	—	2	32	no	—
339	C₄×D₃	—	2	16	no	—
340	C₄×D₃	—	2	16	no	—
341	C₄×D₃	—	2	32	no	—
342	C₄×D₃	—	4	16	no	—
343	Dic₆	—	4	8	no	—
344	C₂⁴	—	3	2	no	—
345	C₂⁴	—	3	4	no	—
346	C₂⁴	—	3	4	no	—
347	C₂⁴	—	6	8	no	—
348	C₂⁴	—	6	2	no	—
349	C₂⁴	—	6	2	no	—
350	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	12	32	no	—
352	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
355	C₂×D₄	—	6	16	no	—
356	C₂×D₄	—	6	32	no	—
357	C₂×D₄	—	6	8	no	—
358	C₂×D₄	—	6	8	no	—
359	C₂×D₄	—	6	8	no	—
360	C₂×D₄	—	6	8	no	—
361	C₂×D₄	—	6	4	no	—
362	C₂×D₄	—	6	4	no	—
363	C₂×D₄	—	6	4	no	—
364	C₂×D₄	—	6	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
376	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
403	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	6	8	no	—
411	C₄²	—	6	4	no	—
412	C₄²	—	6	4	no	—
413	C₄²	—	6	8	no	—
414	C₄²	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
415	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
417	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
421	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
425	C₂×D₃	—	2	32	no	—
426	C₂×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₃	—	2	8	no	—
428	C₂×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₃	—	4	8	no	—
432	C₂×D₃	—	4	8	no	—
433	C₂×D₃	—	4	8	no	—
434	C₂×D₃	#532	1	8	yes	complemented
435	C₃×C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₄	—	4	8	no	—
437	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
438	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
439	C₃×C₄	#525	1	8	yes	complemented
440	Dic₃	—	2	4	no	—
441	Dic₃	—	2	8	no	—
442	Dic₃	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	3	4	no	—
445	C₂³	—	3	8	no	—
446	C₂³	—	6	16	no	—
447	C₂³	—	6	16	no	—
448	C₂³	—	6	16	no	—
449	C₂³	—	6	2	no	—
450	C₂³	—	6	2	no	—
451	C₂³	—	6	4	no	—
452	C₂³	—	6	8	no	—
453	C₂³	—	6	4	no	—
454	C₂³	—	6	4	no	—
455	C₂³	—	6	4	no	—
456	C₂³	—	6	16	no	—
457	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	12	8	no	—
462	D₄	—	12	32	no	—
463	D₄	—	12	16	no	—
464	D₄	—	12	8	no	—
465	D₄	—	12	16	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	16	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₄	—	3	4	no	—
471	C₂×C₄	—	3	8	no	—
472	C₂×C₄	—	6	32	no	—
473	C₂×C₄	—	6	16	no	—
474	C₂×C₄	—	6	2	no	—
475	C₂×C₄	—	6	4	no	—
476	C₂×C₄	—	6	2	no	—
477	C₂×C₄	—	6	4	no	—
478	C₂×C₄	—	6	8	no	—
479	C₂×C₄	—	6	16	no	—
480	C₂×C₄	—	6	16	no	—
481	C₂×C₄	—	6	32	no	—
482	C₂×C₄	—	6	4	no	—
483	C₂×C₄	—	6	4	no	—
484	C₂×C₄	—	6	4	no	—
485	C₂×C₄	—	12	16	no	—
486	C₂×C₄	#895	1	16	yes	complemented
487	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
496	C₂×C₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃	C₂×#525	1	2	yes	—
499	C₂×C₃	C₂×#532	1	2	yes	—
500	C₂×C₃	#3444	1	2	yes	—
501	D₃	—	2	8	no	—
502	D₃	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	3	8	no	—
507	C₂²	—	6	32	no	—
508	C₂²	—	6	4	no	—
509	C₂²	—	6	4	no	—
510	C₂²	—	6	8	no	—
511	C₂²	—	6	8	no	—
512	C₂²	—	12	4	no	—
513	C₂²	—	12	8	no	—
514	C₂²	—	12	8	no	—
515	C₂²	—	12	8	no	—
516	C₂²	C₂×#895	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	4	8	no	—
523	C₄	—	6	4	no	—
524	C₄	—	6	8	no	—
525	C₄	—	12	4	no	—
526	C₄	C₂×#895	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×#895	1	4	yes	—
528	C₄	#5524	1	8	yes	complemented
529	C₃	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	6	8	no	—
532	C₂	—	24	4	no	—
533	C₂	C₂²×#895	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#5524	1	2	yes	—
535	C₂	D₃×#532	1	2	yes	—
536	C₂	#86257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2285	C₂
hypercenter	#2285	D₃
hypocenter	C₃	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5524	C₂	semidirect
2. C₂×#5477	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₃	C₂	semidirect
4. C₃×#2285	C₂	semidirect
5. #82228	C₂	semidirect
6. #74376	C₂	semidirect
7. #74375	C₂	semidirect
8. #74256	C₂	semidirect
9. #74048	C₂	semidirect
10. #73999	C₂	semidirect
11. C₄×#895	C₂	semidirect
28. C₂×#875	C₂²	semidirect
29. C₂×#874	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
36. C₂×#869	C₂²	semidirect
37. C₃×#384	C₂²	semidirect
38. C₃×#382	C₂²	semidirect
40. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #4988	C₂²	semidirect
42. #4988	C₂²	semidirect
44. #4984	C₂²	semidirect
45. #4973	C₂²	semidirect
47. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #4670	C₂²	semidirect
60. #2285	D₃	semidirect
77. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
88. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
152. #384	C₂×D₃	semidirect
153. #382	C₂×D₃	semidirect
156. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
210. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
284. C₂×C₄²	D₁₂	semidirect
313. C₂×C₃×C₄	#121	semidirect
434. C₂×D₃	#532	semidirect
439. C₃×C₄	#525	semidirect
486. C₂×C₄	#895	semidirect
528. C₄	#5524	semidirect
529. C₃	#36624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5524	2
C₂×#5477	2
C₂²×C₄²×D₃	2
C₃×#2285	2
#82228	2
#74376	2
#74375	2
#74256	2
#74048	2
#73999	2
C₄×#895	2
#36624	3