Subgroups — #11001141

Order 768.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#82811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74655	C₂	1	2	yes	maximal
15	#74586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#74001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73561	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#36625	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5578	—	2	8	no	—
39	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5210	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4989	C₂²	1	2	yes	—
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4955	C₂²	1	2	yes	—
90	#4955	C₂²	1	2	yes	—
91	#4950	C₂²	1	2	yes	—
92	#4946	C₂²	1	2	yes	—
93	#4942	C₂²	1	2	yes	—
94	#4942	C₂²	1	2	yes	—
95	#4942	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4668	C₂²	1	2	yes	—
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	—
110	#4667	C₂²	1	2	yes	—
111	#4667	C₂²	1	2	yes	—
112	#4667	C₂²	1	2	yes	—
113	#4667	C₂²	1	2	yes	—
114	#4664	C₂²	1	2	yes	—
115	#4664	C₂²	1	2	yes	—
116	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#533	—	3	1	no	—
127	C₂³×C₄²	—	3	1	no	—
128	#2857	—	3	1	no	—
129	#2857	—	3	1	no	—
130	#2857	—	3	1	no	—
131	#2857	—	3	1	no	—
132	#2855	—	3	1	no	—
133	#2855	—	3	1	no	—
134	#2855	—	3	2	no	—
135	#2851	—	3	2	no	—
136	#2851	—	3	2	no	—
137	#2848	—	3	2	no	—
138	#2848	—	3	1	no	—
139	#2848	—	3	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
141	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2296	—	3	2	no	—
147	#2285	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	2	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	#946	—	2	4	no	—
200	#946	—	2	4	no	—
201	#944	—	2	4	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#924	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#897	—	2	4	no	—
248	#897	—	2	4	no	—
249	#896	—	2	8	no	—
250	#896	—	2	8	no	—
251	#889	—	2	8	no	—
252	#888	—	2	4	no	—
253	#878	—	2	8	no	—
254	#872	—	2	8	no	—
255	#872	—	2	8	no	—
256	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
259	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
260	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
261	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
262	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
263	C₄²×D₃	D₄	1	8	yes	—
264	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
289	#533	—	6	8	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×#125	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#117	—	3	2	no	—
306	C₂×#117	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	6	8	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
320	#391	—	3	1	no	—
321	#391	—	3	1	no	—
322	#391	—	3	1	no	—
323	#391	—	3	2	no	—
324	#391	—	3	2	no	—
325	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#389	—	3	2	no	—
327	#389	—	3	2	no	—
328	#389	—	3	1	no	—
329	#389	—	3	2	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	1	no	—
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	—	3	2	no	—
334	#389	—	3	2	no	—
335	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#387	—	3	2	no	—
339	#387	—	3	2	no	—
340	#387	—	3	2	no	—
341	#387	—	3	2	no	—
342	#387	—	3	2	no	—
343	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
344	#385	—	3	2	no	—
345	#385	—	3	2	no	—
346	#385	—	3	2	no	—
347	#385	—	3	2	no	—
348	#385	—	3	2	no	—
349	#385	—	3	2	no	—
350	#385	—	3	2	no	—
351	#385	—	3	2	no	—
352	#385	—	3	2	no	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	#384	—	3	1	no	—
357	#384	—	3	1	no	—
358	#382	—	3	2	no	—
359	#381	—	3	2	no	—
360	#381	—	3	2	no	—
361	#380	—	3	1	no	—
362	#380	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	#379	—	3	2	no	—
375	#379	—	3	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
427	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
467	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
492	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
496	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	#217	—	2	4	no	—
498	#217	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂⁵	—	3	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
573	#125	—	6	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
586	#117	—	6	8	no	—
587	#117	—	6	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
682	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
700	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
702	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
703	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
704	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
706	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
740	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
768	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
771	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
773	C₄×D₃	—	2	8	no	—
774	C₄×D₃	—	2	8	no	—
775	C₄×D₃	—	2	8	no	—
776	C₄×D₃	—	2	8	no	—
777	C₄×D₃	—	2	8	no	—
778	C₄×D₃	—	2	8	no	—
779	C₄×D₃	—	2	8	no	—
780	C₄×D₃	—	2	8	no	—
781	C₄×D₃	—	2	8	no	—
782	C₄×D₃	—	2	8	no	—
783	C₄×D₃	—	2	8	no	—
784	C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
785	Dic₆	—	4	4	no	—
786	Dic₆	—	4	8	no	—
787	C₂⁴	—	3	1	no	—
788	C₂⁴	—	3	1	no	—
789	C₂⁴	—	3	4	no	—
790	C₂⁴	—	6	2	no	—
791	C₂⁴	—	6	2	no	—
792	C₂⁴	—	6	2	no	—
793	C₂⁴	—	6	2	no	—
794	C₂⁴	—	6	2	no	—
795	C₂⁴	—	6	2	no	—
796	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	4	no	—
924	C₄²	—	2	4	no	—
925	C₄²	—	3	4	no	—
926	C₄²	—	3	4	no	—
927	C₄²	—	3	4	no	—
928	C₄²	—	6	2	no	—
929	C₄²	—	6	2	no	—
930	C₄²	—	6	2	no	—
931	C₄²	—	6	2	no	—
932	C₄²	—	6	2	no	—
933	C₄²	—	6	2	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	—	6	2	no	—
937	C₄²	—	6	4	no	—
938	C₄²	—	6	4	no	—
939	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
940	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₃	#533	1	4	yes	complemented
947	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₃	—	2	32	no	—
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	2	2	no	—
958	C₂×D₃	—	2	2	no	—
959	C₂×D₃	—	2	2	no	—
960	C₂×D₃	—	2	2	no	—
961	C₂×D₃	—	2	2	no	—
962	C₂×D₃	—	2	2	no	—
963	C₂×D₃	—	2	2	no	—
964	C₂×D₃	—	2	2	no	—
965	C₂×D₃	—	2	2	no	—
966	C₂×D₃	—	2	2	no	—
967	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
968	C₂×D₃	#533	1	4	yes	complemented
969	C₃×C₄	—	2	2	no	—
970	C₃×C₄	—	2	2	no	—
971	C₃×C₄	—	2	2	no	—
972	C₃×C₄	—	2	2	no	—
973	C₃×C₄	—	4	2	no	—
974	C₃×C₄	—	4	2	no	—
975	C₃×C₄	—	4	2	no	—
976	C₃×C₄	—	4	2	no	—
977	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
978	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
979	Dic₃	—	2	2	no	—
980	Dic₃	—	2	2	no	—
981	Dic₃	—	2	2	no	—
982	Dic₃	—	2	2	no	—
983	Dic₃	—	4	2	no	—
984	Dic₃	—	4	2	no	—
985	Dic₃	—	4	2	no	—
986	Dic₃	—	4	2	no	—
987	Dic₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
988	Dic₃	#525	1	4	yes	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	3	2	no	—
994	C₂³	—	3	2	no	—
995	C₂³	—	3	2	no	—
996	C₂³	—	3	2	no	—
997	C₂³	—	3	2	no	—
998	C₂³	—	3	2	no	—
999	C₂³	—	6	8	no	—
1000	C₂³	—	6	8	no	—
1001	C₂³	—	6	8	no	—
1002	C₂³	—	6	8	no	—
1003	C₂³	—	6	8	no	—
1004	C₂³	—	6	8	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	8	no	—
1014	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1016	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	4	4	no	—
1019	Q₈	—	12	8	no	—
1020	Q₈	—	12	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1099	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
1107	D₃	—	2	4	no	—
1108	D₃	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	3	4	no	—
1116	C₂²	—	3	4	no	—
1117	C₂²	—	6	32	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	6	2	no	—
1120	C₂²	—	6	2	no	—
1121	C₂²	—	6	2	no	—
1122	C₂²	—	6	2	no	—
1123	C₂²	—	6	2	no	—
1124	C₂²	—	6	2	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	6	2	no	—
1129	C₂²	—	6	2	no	—
1130	C₂²	#5578	1	4	yes	complemented
1131	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	3	4	no	—
1143	C₄	—	3	4	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	6	2	no	—
1149	C₄	—	6	2	no	—
1150	C₄	—	6	2	no	—
1151	C₄	—	6	2	no	—
1152	C₄	—	12	2	no	—
1153	C₄	—	12	2	no	—
1154	C₄	—	12	2	no	—
1155	C₄	—	12	2	no	—
1156	C₄	#5547	1	4	yes	—
1157	C₄	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
1158	C₃	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1159	C₂	—	2	4	no	—
1160	C₂	—	6	4	no	—
1161	C₂	—	6	4	no	—
1162	C₂	C₂×#5547	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#5578	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#85836	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#86119	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	D₃×#533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁴×D₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5578	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #82811	C₂	semidirect
6. C₄×#946	C₂	semidirect
7. C₄×#924	C₂	semidirect
8. #76664	C₂	semidirect
9. #76663	C₂	semidirect
10. #76288	C₂	semidirect
11. #76287	C₂	semidirect
12. #75448	C₂	semidirect
13. #75445	C₂	semidirect
15. #74586	C₂	semidirect
17. #74001	C₂	semidirect
18. C₄×#896	C₂	semidirect
19. C₄×#897	C₂	semidirect
20. #73755	C₂	semidirect
21. #73753	C₂	semidirect
23. C₄×#878	C₂	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#944	C₂²	semidirect
43. C₂×#889	C₂²	semidirect
44. C₂×#888	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#391	C₂²	semidirect
60. C₃×#389	C₂²	semidirect
61. C₃×#387	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #5229	C₂²	semidirect
79. #4984	C₂²	semidirect
80. #4980	C₂²	semidirect
81. #4978	C₂²	semidirect
82. #4976	C₂²	semidirect
83. #4976	C₂²	semidirect
84. #4976	C₂²	semidirect
85. #4975	C₂²	semidirect
86. #4975	C₂²	semidirect
87. #4973	C₂²	semidirect
88. #4972	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
100. #4933	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #4929	C₂²	semidirect
105. #4928	C₂²	semidirect
116. #4655	C₂²	semidirect
117. #4654	C₂²	semidirect
118. #4653	C₂²	semidirect
119. #4652	C₂²	semidirect
120. #4650	C₂²	semidirect
121. #4647	C₂²	semidirect
122. #4647	C₂²	semidirect
123. #4647	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
145. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
165. C₂²×C₄×D₃	Q₈	semidirect
304. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
325. #391	C₂×D₃	semidirect
335. #389	C₂×D₃	semidirect
343. #387	C₂×D₃	semidirect
381. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
382. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
784. C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
946. C₂²×C₃	#533	semidirect
968. C₂×D₃	#533	semidirect
1130. C₂²	#5578	semidirect
1158. C₃	#36625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5578	2
C₂²×C₄²×D₃	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82834	2
#82811	2
C₄×#946	2
C₄×#924	2
#76664	2
#76663	2
#76288	2
#76287	2
#75448	2
#75445	2
#74655	2
#74586	2
#74049	2
#74001	2
C₄×#896	2
C₄×#897	2
#73755	2
#73753	2
#73561	2
C₄×#878	2
#36625	3