Subgroups — #11001591

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#78012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#77733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#77163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#77100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#77090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#36670	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#5223	C₂²	1	2	yes	—
39	#5223	C₂²	1	2	yes	—
40	#5223	C₂²	1	2	yes	—
41	#5222	C₂²	1	2	yes	—
42	#5220	C₂²	1	2	yes	—
43	#5220	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
46	#4994	C₂²	1	2	yes	—
47	#4994	C₂²	1	2	yes	—
48	#4992	C₂²	1	2	yes	—
49	#4991	C₂²	1	2	yes	—
50	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4986	C₂²	1	2	yes	—
53	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4985	C₂²	1	2	yes	—
55	#4982	C₂²	1	2	yes	—
56	#4982	C₂²	1	2	yes	—
57	#4980	C₂²	1	2	yes	—
58	#4980	C₂²	1	2	yes	—
59	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4979	C₂²	1	2	yes	—
61	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4961	C₂²	1	2	yes	—
64	#4961	C₂²	1	2	yes	—
65	#4961	C₂²	1	2	yes	—
66	#4961	C₂²	1	2	yes	—
67	#4960	C₂²	1	2	yes	—
68	#4959	C₂²	1	2	yes	—
69	#4959	C₂²	1	2	yes	—
70	#4959	C₂²	1	2	yes	—
71	#4959	C₂²	1	2	yes	—
72	#4958	C₂²	1	2	yes	—
73	#4958	C₂²	1	2	yes	—
74	#4953	C₂²	1	2	yes	—
75	#4953	C₂²	1	2	yes	—
76	#4952	C₂²	1	2	yes	—
77	#4952	C₂²	1	2	yes	—
78	#4951	C₂²	1	2	yes	—
79	#4951	C₂²	1	2	yes	—
80	#4950	C₂²	1	2	yes	—
81	#4950	C₂²	1	2	yes	—
82	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4948	C₂²	1	2	yes	—
84	#4948	C₂²	1	2	yes	—
85	#4947	C₂²	1	2	yes	—
86	#4947	C₂²	1	2	yes	—
87	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4932	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	#4677	C₂²	1	2	yes	—
97	#4675	C₂²	1	2	yes	—
98	#4675	C₂²	1	2	yes	—
99	#4674	C₂²	1	2	yes	—
100	#4674	C₂²	1	2	yes	—
101	#4673	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
103	#4661	C₂²	1	2	yes	—
104	#4660	C₂²	1	2	yes	—
105	#4660	C₂²	1	2	yes	—
106	#4659	C₂²	1	2	yes	—
107	#4658	C₂²	1	2	yes	—
108	#2833	—	3	1	no	—
109	#2832	—	3	1	no	—
110	#2831	—	3	2	no	—
111	#2830	—	3	1	no	—
112	#2829	—	3	2	no	—
113	#2828	—	3	1	no	—
114	#2827	—	3	2	no	—
115	#2826	—	3	2	no	—
116	#2825	—	3	2	no	—
117	#2824	—	3	2	no	—
118	#2401	—	3	2	no	—
119	#2398	—	3	2	no	—
120	#2396	—	3	1	no	—
121	#2395	—	3	2	no	—
122	#2392	—	3	2	no	—
123	#2392	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#2388	—	3	2	no	—
125	#2297	—	3	1	no	—
126	#2290	—	3	2	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#235	—	2	4	no	—
136	C₂×#235	—	4	2	no	—
137	C₂×#235	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
143	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
144	C₃×#117	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#67	—	4	4	no	—
169	C₄×#67	—	4	4	no	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#926	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
199	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×#41	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	—	3	2	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
234	#401	—	3	2	no	—
235	#400	—	3	2	no	—
236	#400	—	3	2	no	—
237	#400	—	3	1	no	—
238	#400	—	3	2	no	—
239	#400	—	3	2	no	—
240	#400	—	3	2	no	—
241	#400	—	3	2	no	—
242	#399	—	3	1	no	—
243	#399	—	3	2	no	—
244	#398	—	3	2	no	—
245	#398	—	3	2	no	—
246	#398	—	3	2	no	—
247	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#397	—	3	2	no	—
249	#397	—	3	2	no	—
250	#397	—	3	2	no	—
251	#397	—	3	2	no	—
252	#397	—	3	2	no	—
253	#397	—	3	2	no	—
254	#397	—	3	2	no	—
255	#397	—	3	2	no	—
256	#397	—	3	2	no	—
257	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	#396	—	3	2	no	—
259	#396	—	3	2	no	—
260	#396	—	3	2	no	—
261	#396	—	3	2	no	—
262	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
263	#395	—	3	1	no	—
264	#395	—	3	2	no	—
265	#394	—	3	2	no	—
266	#394	—	3	2	no	—
267	#394	—	3	2	no	—
268	#394	—	3	2	no	—
269	#394	—	3	2	no	—
270	#394	—	3	2	no	—
271	#394	—	3	2	no	—
272	#394	—	3	2	no	—
273	#394	—	3	2	no	—
274	#394	—	3	2	no	—
275	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
276	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	#393	—	3	1	no	—
278	#393	—	3	2	no	—
279	#393	—	3	2	no	—
280	#393	—	3	2	no	—
281	#392	—	3	2	no	—
282	#392	—	3	2	no	—
283	#392	—	3	2	no	—
284	#392	—	3	2	no	—
285	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	#391	—	3	1	no	—
287	#391	—	3	1	no	—
288	#390	—	3	1	no	—
289	#390	—	3	1	no	—
290	#388	—	3	2	no	—
291	#388	—	3	2	no	—
292	#387	—	3	2	no	—
293	#387	—	3	2	no	—
294	#386	—	3	2	no	—
295	#386	—	3	2	no	—
296	#386	—	3	2	no	—
297	#386	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#376	—	3	2	no	—
312	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#67	—	2	4	no	—
336	C₂×#67	—	4	2	no	—
337	C₂×#67	—	4	2	no	—
338	C₂×#67	—	4	2	no	—
339	C₂×#67	—	4	2	no	—
340	C₂×#67	—	4	2	no	—
341	C₂×#67	—	4	2	no	—
342	C₂×#67	—	4	2	no	—
343	C₂×#67	—	4	2	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#235	—	4	16	no	—
355	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
357	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
381	#217	—	4	2	no	—
382	#217	—	4	2	no	—
383	#217	—	4	2	no	—
384	#217	—	4	2	no	—
385	#217	—	4	2	no	—
386	#217	—	4	2	no	—
387	#217	—	4	2	no	—
388	#217	—	4	2	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
400	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
403	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
405	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
406	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
407	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
408	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
411	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
414	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
415	C₂×#41	—	6	4	no	—
416	C₂×#41	—	12	2	no	—
417	C₂×#41	—	12	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	8	no	—
432	C₄×D₄	—	4	2	no	—
433	C₄×D₄	—	12	4	no	—
434	C₄×D₄	—	12	4	no	—
435	#117	—	4	2	no	—
436	#117	—	12	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	2	no	—
489	#95	—	3	2	no	—
490	#95	—	3	2	no	—
491	#95	—	3	2	no	—
492	#95	—	3	2	no	—
493	#95	—	3	2	no	—
494	#95	—	3	2	no	—
495	#95	—	3	2	no	—
496	#95	—	3	2	no	—
497	#95	—	3	2	no	—
498	#95	—	3	2	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	2	no	—
504	#95	—	3	2	no	—
505	#95	—	3	2	no	—
506	#95	—	3	1	no	—
507	#95	—	3	2	no	—
508	#95	—	3	1	no	—
509	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
533	C₃×D₄	—	4	8	no	—
534	C₃×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	#67	—	4	8	no	—
561	#67	—	4	8	no	—
562	#67	—	4	8	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
585	D₁₂	—	4	4	no	—
586	C₄×D₃	—	4	8	no	—
587	Dic₆	—	4	4	no	—
588	Dic₆	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	3	2	no	—
590	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
591	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	12	16	no	—
593	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	6	4	no	—
604	C₂×D₄	—	6	2	no	—
605	C₂×D₄	—	12	1	no	—
606	C₂×D₄	—	12	1	no	—
607	C₂×D₄	—	12	2	no	—
608	C₂×D₄	—	12	2	no	—
609	C₂×D₄	—	12	2	no	—
610	C₂×D₄	—	12	2	no	—
611	C₂×D₄	—	12	2	no	—
612	C₂×D₄	—	12	2	no	—
613	C₂×D₄	—	12	2	no	—
614	C₂×D₄	—	12	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
633	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	6	4	no	—
688	C₄²	—	6	4	no	—
689	C₄²	—	6	4	no	—
690	C₄²	—	12	1	no	—
691	C₄²	—	12	1	no	—
692	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
708	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
709	C₂×D₃	—	4	2	no	—
710	C₂×D₃	—	4	2	no	—
711	C₂×D₃	—	4	2	no	—
712	C₂×D₃	—	4	2	no	—
713	C₂×D₃	—	4	2	no	—
714	C₂×D₃	—	4	2	no	—
715	C₂×D₃	—	4	2	no	—
716	C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₃×C₄	—	4	2	no	—
718	C₃×C₄	—	4	2	no	—
719	C₃×C₄	—	4	2	no	—
720	C₃×C₄	—	4	1	no	—
721	C₃×C₄	—	4	1	no	—
722	C₃×C₄	—	4	1	no	—
723	C₃×C₄	—	4	1	no	—
724	C₃×C₄	#538	1	4	yes	—
725	Dic₃	—	4	2	no	—
726	Dic₃	—	4	2	no	—
727	Dic₃	—	4	2	no	—
728	Dic₃	—	4	2	no	—
729	Dic₃	—	4	2	no	—
730	Dic₃	—	4	2	no	—
731	Dic₃	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	6	2	no	—
744	C₂³	—	6	2	no	—
745	C₂³	—	6	2	no	—
746	C₂³	—	6	2	no	—
747	C₂³	—	6	2	no	—
748	C₂³	—	6	2	no	—
749	C₂³	—	6	2	no	—
750	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	12	4	no	—
753	Q₈	—	12	4	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	12	4	no	—
757	D₄	—	12	8	no	—
758	D₄	—	12	8	no	—
759	D₄	—	12	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂×C₄	—	6	2	no	—
784	C₂×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	12	8	no	—
803	C₂×C₄	—	12	8	no	—
804	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
808	C₂×C₃	—	4	2	no	—
809	C₂×C₃	—	8	2	no	—
810	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₃	#3455	1	2	yes	—
812	C₂×C₃	#3529	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₃	#3529	1	2	yes	—
814	C₂×C₃	#3529	1	1	yes	characteristic
815	D₃	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	12	2	no	—
829	C₂²	—	12	2	no	—
830	C₂²	—	12	2	no	—
831	C₂²	—	12	2	no	—
832	C₂²	—	12	2	no	—
833	C₂²	—	12	2	no	—
834	C₂²	—	12	2	no	—
835	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#5964	1	2	yes	—
839	C₂²	#5964	1	2	yes	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	12	2	no	—
849	C₄	—	12	2	no	—
850	C₄	—	12	2	no	—
851	C₄	—	12	2	no	—
852	C₄	—	12	2	no	—
853	C₄	—	12	2	no	—
854	C₄	—	12	2	no	—
855	C₄	#5617	1	4	yes	—
856	C₃	#36670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	24	2	no	—
860	C₂	C₂×#5617	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#86019	1	2	yes	—
862	C₂	#86048	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#86171	1	2	yes	—
864	C₂	#86248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₃
hypocenter	C₃	#36670
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2392	C₂	semidirect
2. #82400	C₂	semidirect
3. #82345	C₂	semidirect
4. #82318	C₂	semidirect
5. #82245	C₂	semidirect
6. #82228	C₂	semidirect
7. #78012	C₂	semidirect
8. #77930	C₂	semidirect
9. #77733	C₂	semidirect
10. #77455	C₂	semidirect
11. #77405	C₂	semidirect
12. #77167	C₂	semidirect
13. #77163	C₂	semidirect
14. #77100	C₂	semidirect
15. #77090	C₂	semidirect
16. #76747	C₂	semidirect
17. #73779	C₂	semidirect
18. #73583	C₂	semidirect
19. #73481	C₂	semidirect
123. #2392	D₃	semidirect
856. C₃	#36670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2392	2
#82400	2
#82345	2
#82318	2
#82245	2
#82228	2
#78012	2
#77930	2
#77733	2
#77455	2
#77405	2
#77167	2
#77163	2
#77100	2
#77090	2
#76747	2
#73779	2
#73583	2
#73481	2
#36670	3