Subgroups — C₂×#83007 #11001704

Order 768.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83007	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#4960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2819	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#67	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#124	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#875	—	2	8	no	—
27	C₂×#875	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#5231	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#5223	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	#4961	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#4960	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#4947	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#4936	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#124	—	3	1	no	—
38	C₂²×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2819	—	3	16	no	—
40	C₂×#394	—	3	4	no	—
41	C₂×#393	—	3	2	no	—
42	C₂×#393	—	3	2	no	—
43	C₂×#392	—	3	2	no	—
44	C₂×#392	—	3	2	no	—
45	C₂×#382	—	3	1	no	—
46	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#67	—	4	8	no	—
59	C₂²×#67	—	4	8	no	—
60	C₂²×#67	—	4	8	no	—
61	C₂²×#67	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
66	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₃×#124	—	2	32	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#217	—	4	8	no	—
78	C₂×#217	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
82	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#875	—	2	32	no	—
88	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
92	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
94	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
95	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#124	—	2	8	no	—
97	C₂×#124	—	3	8	no	—
98	C₂×#124	—	6	8	no	—
99	C₂×#124	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	#394	—	3	32	no	—
109	#393	—	3	16	no	—
110	#393	—	3	16	no	—
111	#392	—	3	16	no	—
112	#392	—	3	16	no	—
113	#382	—	3	8	no	—
114	C₂×#95	—	3	2	no	—
115	C₂×#95	—	3	2	no	—
116	C₂×#95	—	3	4	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×#67	—	4	16	no	—
150	C₂×#67	—	4	16	no	—
151	C₂×#67	—	4	16	no	—
152	C₂×#67	—	4	64	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
162	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
163	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
169	#217	—	4	16	no	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	4	8	no	—
174	C₂⁵	—	3	2	no	—
175	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
184	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
190	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
191	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
194	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	#124	—	2	32	no	—
199	#124	—	6	32	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	#67	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
216	#95	—	3	8	no	—
217	#95	—	3	8	no	—
218	#95	—	3	16	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
229	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
231	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
232	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
245	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
246	C₃×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	#67	—	4	64	no	—
261	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
268	D₁₂	—	4	16	no	—
269	Dic₆	—	4	16	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	3	4	no	—
276	C₂⁴	—	6	8	no	—
277	C₂⁴	—	6	4	no	—
278	C₂⁴	—	6	8	no	—
279	C₂⁴	—	6	4	no	—
280	C₂⁴	—	6	4	no	—
281	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	6	8	no	—
293	C₂×D₄	—	12	8	no	—
294	C₂×D₄	—	12	16	no	—
295	C₂×D₄	—	12	16	no	—
296	C₂×D₄	—	12	16	no	—
297	C₂×D₄	—	12	16	no	—
298	C₂×D₄	—	12	64	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
326	C₄²	C₂×#67	1	16	yes	complemented
327	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
333	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	—
334	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	—
336	C₂²×C₃	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
337	C₂²×C₃	#562	1	8	yes	—
338	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₃	—	4	8	no	—
347	C₂×D₃	—	4	8	no	—
348	C₂×D₃	—	8	16	no	—
349	C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄	—	4	4	no	—
353	Dic₃	—	4	4	no	—
354	Dic₃	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	6	8	no	—
366	C₂³	—	6	8	no	—
367	C₂³	—	6	4	no	—
368	C₂³	—	6	4	no	—
369	C₂³	—	6	4	no	—
370	C₂³	—	12	16	no	—
371	C₂³	—	12	16	no	—
372	C₂³	—	12	8	no	—
373	C₂³	—	12	8	no	—
374	C₂³	—	12	8	no	—
375	C₂³	#1004	1	4	yes	—
376	C₂³	#1009	1	2	yes	—
377	C₂³	#1009	1	4	yes	—
378	C₂³	#1010	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	16	no	—
382	Q₈	—	12	16	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	D₄	—	12	16	no	—
385	D₄	—	12	64	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	6	8	no	—
397	C₂×C₄	—	6	8	no	—
398	C₂×C₄	—	6	8	no	—
399	C₂×C₄	—	6	8	no	—
400	C₂×C₄	—	6	4	no	—
401	C₂×C₄	—	12	16	no	—
402	C₂×C₄	—	12	8	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
406	C₂×C₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₃	#2819	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	C₂×#562	1	2	yes	—
413	D₃	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	16	no	—
420	C₂²	—	12	8	no	—
421	C₂²	—	12	8	no	—
422	C₂²	—	12	4	no	—
423	C₂²	—	12	4	no	—
424	C₂²	—	12	4	no	—
425	C₂²	—	24	16	no	—
426	C₂²	#5683	1	8	yes	—
427	C₂²	#5684	1	8	yes	—
428	C₂²	#5805	1	4	yes	—
429	C₂²	#5830	1	4	yes	—
430	C₂²	#5833	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	12	8	no	—
441	C₄	—	12	4	no	—
442	C₃	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	—	24	4	no	—
445	C₂	#83007	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#5684	1	2	yes	—
447	C₂	C₂×#5683	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#5805	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#5830	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#5833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2819
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×#875	C₂	semidirect
3. C₂×#5231	C₂	semidirect
4. C₂×#5223	C₂	semidirect
5. #83007	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#4960	C₂	semidirect
7. C₂×#4961	C₂	semidirect
8. C₂×#4947	C₂	semidirect
9. C₂×#4936	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×#875	C₂²	semidirect
28. #5231	C₂²	semidirect
29. #5223	C₂²	semidirect
33. #4961	C₂²	semidirect
34. #4960	C₂²	semidirect
35. #4947	C₂²	semidirect
36. #4936	C₂²	semidirect
38. C₂²×#124	D₃	semidirect
75. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
99. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
168. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×C₄²	#67	semidirect
326. C₄²	C₂×#67	semidirect
407. C₂×C₃	#2819	semidirect
442. C₃	C₂×#2819	semidirect
445. C₂	#83007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#124	2
C₂²×#875	2
C₂×#5231	2
C₂×#5223	2
#83007	2
C₂×#4960	2
C₂×#4961	2
C₂×#4947	2
C₂×#4936	2
C₂×#2819	3

Subgroups — C2×#83007 #11001704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#83007 #11001704