Subgroups — #11001764

Order 768.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#78131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#78019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#77087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#77086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#76744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#76667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#76665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#36687	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5649	—	2	8	no	—
38	#5596	—	2	8	no	—
39	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5223	C₂²	1	2	yes	—
66	#5223	C₂²	1	2	yes	—
67	#5223	C₂²	1	2	yes	—
68	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5223	C₂²	1	2	yes	—
70	#5223	C₂²	1	2	yes	—
71	#5222	C₂²	1	2	yes	—
72	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4994	C₂²	1	2	yes	—
75	#4994	C₂²	1	2	yes	—
76	#4993	C₂²	1	2	yes	—
77	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4991	C₂²	1	2	yes	—
79	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4982	C₂²	1	2	yes	—
83	#4979	C₂²	1	2	yes	—
84	#4977	C₂²	1	2	yes	—
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4961	C₂²	1	2	yes	—
90	#4961	C₂²	1	2	yes	—
91	#4960	C₂²	1	2	yes	—
92	#4960	C₂²	1	2	yes	—
93	#4960	C₂²	1	2	yes	—
94	#4960	C₂²	1	2	yes	—
95	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4959	C₂²	1	2	yes	—
97	#4959	C₂²	1	2	yes	—
98	#4959	C₂²	1	2	yes	—
99	#4952	C₂²	1	2	yes	—
100	#4952	C₂²	1	2	yes	—
101	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4949	C₂²	1	2	yes	—
103	#4948	C₂²	1	2	yes	—
104	#4947	C₂²	1	2	yes	—
105	#4947	C₂²	1	2	yes	—
106	#4943	C₂²	1	2	yes	—
107	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4675	C₂²	1	2	yes	—
112	#4675	C₂²	1	2	yes	—
113	#4673	C₂²	1	2	yes	—
114	#4673	C₂²	1	2	yes	—
115	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4666	C₂²	1	2	yes	—
118	#4666	C₂²	1	2	yes	—
119	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4657	C₂²	1	2	yes	—
121	#4656	C₂²	1	2	yes	—
122	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#532	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2821	—	3	1	no	—
129	#2821	—	3	1	no	—
130	#2820	—	3	2	no	—
131	#2819	—	3	2	no	—
132	#2818	—	3	1	no	—
133	#2818	—	3	1	no	—
134	#2816	—	3	2	no	—
135	#2815	—	3	2	no	—
136	#2813	—	3	1	no	—
137	#2813	—	3	1	no	—
138	#2813	—	3	1	no	—
139	#2813	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2398	—	3	1	no	—
141	#2398	—	3	1	no	—
142	#2397	—	3	1	no	—
143	#2397	—	3	1	no	—
144	#2392	—	3	2	no	—
145	#2392	—	3	2	no	—
146	#2388	—	3	2	no	—
147	#2388	—	3	2	no	—
148	#2283	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#237	—	2	8	no	—
166	C₂×#237	—	4	4	no	—
167	C₂×#237	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#123	—	2	4	no	—
175	C₃×#121	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	#940	—	2	4	no	—
200	#939	—	2	4	no	—
201	#939	—	2	8	no	—
202	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
203	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
204	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
205	#930	—	2	4	no	—
206	#929	—	2	4	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#898	—	2	4	no	—
245	#893	—	2	4	no	—
246	#893	—	4	4	no	—
247	#892	—	2	4	no	—
248	#889	—	2	4	no	—
249	#888	—	2	4	no	—
250	#887	—	2	4	no	—
251	#885	—	2	4	no	—
252	#885	—	2	8	no	—
253	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
254	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
255	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
256	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
257	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
258	#879	—	2	4	no	—
259	#878	—	2	4	no	—
260	#877	—	2	4	no	—
261	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×#41	—	3	2	no	—
280	#532	—	6	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×#127	—	3	1	no	—
283	#529	—	6	8	no	—
284	C₂×#126	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	—	3	1	no	—
286	C₂×#125	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×#121	—	3	2	no	—
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	#400	—	3	1	no	—
311	#400	—	3	1	no	—
312	#400	—	3	1	no	—
313	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	#399	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	1	no	—
316	#399	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	1	no	—
318	#399	—	3	1	no	—
319	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
320	#398	—	3	2	no	—
321	#398	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#397	—	3	2	no	—
325	#397	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#396	—	3	2	no	—
328	#396	—	3	2	no	—
329	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#395	—	3	2	no	—
331	#395	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	1	no	—
334	#394	—	3	1	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#394	—	3	2	no	—
343	#394	—	3	2	no	—
344	#394	—	3	1	no	—
345	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
348	#393	—	3	2	no	—
349	#393	—	3	2	no	—
350	#393	—	3	2	no	—
351	#393	—	3	2	no	—
352	#392	—	3	2	no	—
353	#392	—	3	2	no	—
354	#392	—	3	1	no	—
355	#392	—	3	2	no	—
356	#392	—	3	2	no	—
357	#392	—	3	2	no	—
358	#392	—	3	2	no	—
359	#392	—	3	2	no	—
360	#392	—	3	1	no	—
361	#392	—	3	2	no	—
362	#392	—	3	2	no	—
363	#392	—	3	1	no	—
364	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
366	#383	—	3	1	no	—
367	#383	—	3	1	no	—
368	#382	—	3	2	no	—
369	#381	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	#376	—	3	1	no	—
379	#376	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#67	—	2	2	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	2	no	—
408	C₂×#67	—	2	4	no	—
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	4	2	no	—
411	C₂×#67	—	4	2	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	1	no	—
417	C₂×#67	—	4	1	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#237	—	4	32	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
460	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	#217	—	2	2	no	—
477	#217	—	2	2	no	—
478	#217	—	2	2	no	—
479	#217	—	2	4	no	—
480	#217	—	4	2	no	—
481	#217	—	4	2	no	—
482	#217	—	4	2	no	—
483	#217	—	4	2	no	—
484	#217	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×#41	—	6	8	no	—
522	C₂×#41	—	12	4	no	—
523	C₂×#41	—	12	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
547	#127	—	6	4	no	—
548	#126	—	6	4	no	—
549	#126	—	6	4	no	—
550	#125	—	6	4	no	—
551	#124	—	6	4	no	—
552	#124	—	6	8	no	—
553	#123	—	2	4	no	—
554	#123	—	6	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	6	4	no	—
558	#121	—	6	8	no	—
559	#121	—	6	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
561	C₄×D₄	—	6	4	no	—
562	C₄×D₄	—	6	8	no	—
563	C₄×D₄	—	6	4	no	—
564	C₄×D₄	—	6	4	no	—
565	C₄×D₄	—	6	4	no	—
566	C₄×D₄	—	6	4	no	—
567	C₄×D₄	—	12	4	no	—
568	C₄×D₄	—	12	4	no	—
569	C₄×D₄	—	12	4	no	—
570	C₄×D₄	—	12	4	no	—
571	#117	—	6	4	no	—
572	#117	—	6	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₃×D₄	—	4	4	no	—
682	C₃×D₄	—	4	8	no	—
683	C₃×D₄	—	4	4	no	—
684	C₃×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	#67	—	4	8	no	—
707	#67	—	4	4	no	—
708	#67	—	4	8	no	—
709	#67	—	4	8	no	—
710	#67	—	4	4	no	—
711	#67	—	4	8	no	—
712	#67	—	4	8	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
736	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
737	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
738	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
743	D₁₂	—	4	4	no	—
744	D₁₂	—	4	8	no	—
745	C₄×D₃	—	4	4	no	—
746	C₄×D₃	—	4	8	no	—
747	Dic₆	—	4	4	no	—
748	Dic₆	—	4	8	no	—
749	C₂⁴	—	3	1	no	—
750	C₂⁴	—	3	2	no	—
751	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	#41	—	12	32	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	6	2	no	—
772	C₂×D₄	—	6	4	no	—
773	C₂×D₄	—	6	4	no	—
774	C₂×D₄	—	6	2	no	—
775	C₂×D₄	—	6	4	no	—
776	C₂×D₄	—	6	2	no	—
777	C₂×D₄	—	12	2	no	—
778	C₂×D₄	—	12	2	no	—
779	C₂×D₄	—	12	2	no	—
780	C₂×D₄	—	12	2	no	—
781	C₂×D₄	—	12	2	no	—
782	C₂×D₄	—	12	2	no	—
783	C₂×D₄	—	12	2	no	—
784	C₂×D₄	—	12	2	no	—
785	C₂×D₄	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	—	12	2	no	—
787	C₂×D₄	—	12	2	no	—
788	C₂×D₄	—	12	1	no	—
789	C₂×D₄	—	12	2	no	—
790	C₂×D₄	—	12	1	no	—
791	C₂×D₄	—	12	2	no	—
792	C₂×D₄	—	12	2	no	—
793	C₂×D₄	—	12	2	no	—
794	C₂×D₄	—	12	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
822	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₄²	—	3	4	no	—
883	C₄²	—	3	4	no	—
884	C₄²	—	3	4	no	—
885	C₄²	—	3	4	no	—
886	C₄²	—	6	2	no	—
887	C₄²	—	6	2	no	—
888	C₄²	—	6	4	no	—
889	C₄²	—	6	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
909	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
910	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₃	—	4	2	no	—
913	C₂×D₃	—	4	1	no	—
914	C₂×D₃	—	4	2	no	—
915	C₂×D₃	—	4	1	no	—
916	C₂×D₃	—	4	1	no	—
917	C₂×D₃	—	4	2	no	—
918	C₂×D₃	—	4	2	no	—
919	C₂×D₃	—	4	2	no	—
920	C₂×D₃	—	4	2	no	—
921	C₂×D₃	—	4	2	no	—
922	C₂×D₃	—	4	2	no	—
923	C₂×D₃	—	4	2	no	—
924	C₃×C₄	—	2	2	no	—
925	C₃×C₄	—	2	2	no	—
926	C₃×C₄	—	4	2	no	—
927	C₃×C₄	—	4	1	no	—
928	C₃×C₄	—	4	1	no	—
929	C₃×C₄	—	4	1	no	—
930	C₃×C₄	—	4	2	no	—
931	C₃×C₄	—	4	2	no	—
932	Dic₃	—	2	2	no	—
933	Dic₃	—	2	2	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	4	2	no	—
936	Dic₃	—	4	1	no	—
937	Dic₃	—	4	1	no	—
938	Dic₃	—	4	1	no	—
939	Dic₃	—	4	2	no	—
940	Dic₃	—	4	2	no	—
941	Dic₃	#535	1	4	yes	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	6	1	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	6	2	no	—
961	C₂³	—	6	2	no	—
962	C₂³	—	6	2	no	—
963	C₂³	—	6	2	no	—
964	C₂³	—	6	2	no	—
965	C₂³	—	6	2	no	—
966	C₂³	—	6	2	no	—
967	C₂³	—	6	1	no	—
968	C₂³	—	6	2	no	—
969	C₂³	—	6	1	no	—
970	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	12	8	no	—
973	Q₈	—	12	4	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	4	8	no	—
976	D₄	—	4	4	no	—
977	D₄	—	4	8	no	—
978	D₄	—	12	4	no	—
979	D₄	—	12	8	no	—
980	D₄	—	12	8	no	—
981	D₄	—	12	8	no	—
982	D₄	—	12	4	no	—
983	D₄	—	12	8	no	—
984	D₄	—	12	4	no	—
985	D₄	—	12	8	no	—
986	D₄	—	12	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	#3529	1	2	yes	—
1047	C₂×C₃	#3529	1	2	yes	—
1048	D₃	—	8	2	no	—
1049	D₃	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	1	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	12	2	no	—
1071	C₂²	—	12	2	no	—
1072	C₂²	—	12	2	no	—
1073	C₂²	—	12	2	no	—
1074	C₂²	—	12	2	no	—
1075	C₂²	—	12	2	no	—
1076	C₂²	—	12	1	no	—
1077	C₂²	—	12	1	no	—
1078	C₂²	—	12	2	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1081	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1082	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	3	4	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	6	2	no	—
1094	C₄	—	6	2	no	—
1095	C₄	—	6	2	no	—
1096	C₄	—	12	1	no	—
1097	C₄	—	12	2	no	—
1098	C₄	—	12	2	no	—
1099	C₄	—	12	2	no	—
1100	C₄	—	12	1	no	—
1101	C₄	—	12	1	no	—
1102	C₃	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	8	1	no	—
1105	C₂	—	8	2	no	—
1106	C₂	—	24	1	no	—
1107	C₂	—	24	2	no	—
1108	C₂	#86294	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#86363	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#87070	1	2	yes	—
1112	C₂	#87093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2813	C₂
hypercenter	#2813	D₃
hypocenter	C₃	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5649	C₂	semidirect
2. C₂×#5596	C₂	semidirect
3. C₃×#2813	C₂	semidirect
4. #82911	C₂	semidirect
5. #82721	C₂	semidirect
6. #78317	C₂	semidirect
7. #78131	C₂	semidirect
8. #78092	C₂	semidirect
9. #78019	C₂	semidirect
10. #77402	C₂	semidirect
11. #77281	C₂	semidirect
12. #77162	C₂	semidirect
13. #77087	C₂	semidirect
14. #77086	C₂	semidirect
15. #76893	C₂	semidirect
16. #76890	C₂	semidirect
17. #76889	C₂	semidirect
18. #76744	C₂	semidirect
19. #76743	C₂	semidirect
20. #76667	C₂	semidirect
21. #76665	C₂	semidirect
22. #74046	C₂	semidirect
23. #73863	C₂	semidirect
139. #2813	D₃	semidirect
235. C₂×C₄×Dic₃	D₄	semidirect
1102. C₃	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5649	2
C₂×#5596	2
C₃×#2813	2
#82911	2
#82721	2
#78317	2
#78131	2
#78092	2
#78019	2
#77402	2
#77281	2
#77162	2
#77087	2
#77086	2
#76893	2
#76890	2
#76889	2
#76744	2
#76743	2
#76667	2
#76665	2
#74046	2
#73863	2
#36687	3