Subgroups — #11002829

Order 768.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#82110	C₂	1	2	yes	maximal
3	#82110	C₂	1	2	yes	maximal
4	#82093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#4951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#74577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#74577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#74574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#74559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#36749	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	#5247	C₂²	1	2	yes	—
42	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5212	C₂²	1	2	yes	—
45	#5212	C₂²	1	2	yes	—
46	#5210	C₂²	1	2	yes	—
47	#5210	C₂²	1	2	yes	—
48	#5210	C₂²	1	2	yes	—
49	#5210	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4951	C₂²	1	2	yes	—
71	#4951	C₂²	1	2	yes	—
72	#4951	C₂²	1	2	yes	—
73	#4951	C₂²	1	2	yes	—
74	#4951	C₂²	1	2	yes	—
75	#4951	C₂²	1	2	yes	—
76	#4951	C₂²	1	2	yes	—
77	#4951	C₂²	1	2	yes	—
78	#4950	C₂²	1	2	yes	—
79	#4950	C₂²	1	2	yes	—
80	#4949	C₂²	1	2	yes	—
81	#4949	C₂²	1	2	yes	—
82	#4948	C₂²	1	2	yes	—
83	#4948	C₂²	1	2	yes	—
84	#4948	C₂²	1	2	yes	—
85	#4948	C₂²	1	2	yes	—
86	#4947	C₂²	1	2	yes	—
87	#4947	C₂²	1	2	yes	—
88	#4946	C₂²	1	2	yes	—
89	#4946	C₂²	1	2	yes	—
90	#4942	C₂²	1	2	yes	—
91	#4942	C₂²	1	2	yes	—
92	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2857	—	3	1	no	—
109	#2851	—	3	1	no	—
110	#2790	—	3	2	no	—
111	#2790	—	3	2	no	—
112	#2788	—	3	2	no	—
113	#2768	—	3	2	no	—
114	#2742	—	3	2	no	—
115	#2729	—	3	2	no	—
116	#2720	—	3	2	no	—
117	#2677	—	3	2	no	—
118	#2659	—	3	1	no	—
119	#2646	—	3	1	no	—
120	#2569	—	3	2	no	—
121	#2440	—	3	2	no	—
122	#2437	—	3	2	no	—
123	#2437	—	3	2	no	—
124	#2315	D₃	1	1	yes	characteristic
125	#2312	—	3	1	no	—
126	C₂×#388	—	3	1	no	—
127	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#217	—	4	2	no	—
153	C₂×#217	—	4	2	no	—
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#924	—	4	4	no	—
178	#924	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#890	—	4	2	no	—
199	#888	—	4	2	no	—
200	#888	—	4	4	no	—
201	#878	—	4	4	no	—
202	#878	—	4	4	no	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₂×#125	—	3	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
240	#400	—	3	2	no	—
241	#400	—	3	2	no	—
242	#400	—	3	2	no	—
243	#400	—	3	2	no	—
244	#399	—	3	2	no	—
245	#399	—	3	2	no	—
246	#398	—	3	2	no	—
247	#398	—	3	2	no	—
248	#398	—	3	2	no	—
249	#398	—	3	2	no	—
250	#398	—	3	2	no	—
251	#398	—	3	2	no	—
252	#398	—	3	2	no	—
253	#398	—	3	2	no	—
254	#396	—	3	2	no	—
255	#396	—	3	2	no	—
256	#396	—	3	2	no	—
257	#396	—	3	2	no	—
258	#395	—	3	2	no	—
259	#395	—	3	2	no	—
260	#395	—	3	2	no	—
261	#395	—	3	2	no	—
262	#393	—	3	2	no	—
263	#393	—	3	2	no	—
264	#391	—	3	2	no	—
265	#389	—	3	1	no	—
266	#389	—	3	1	no	—
267	#389	—	3	1	no	—
268	#389	—	3	1	no	—
269	#389	—	3	2	no	—
270	#389	—	3	2	no	—
271	#389	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#388	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#388	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#387	—	3	2	no	—
285	#387	—	3	2	no	—
286	#385	—	3	2	no	—
287	#385	—	3	2	no	—
288	#385	—	3	2	no	—
289	#385	—	3	2	no	—
290	#385	—	3	2	no	—
291	#385	—	3	2	no	—
292	#385	—	3	2	no	—
293	#385	—	3	2	no	—
294	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
297	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
298	#384	—	3	1	no	—
299	#384	—	3	2	no	—
300	#382	—	3	1	no	—
301	#380	—	3	1	no	—
302	#380	—	3	1	no	—
303	#380	—	3	2	no	—
304	#380	—	3	2	no	—
305	#380	—	3	2	no	—
306	#380	—	3	2	no	—
307	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#379	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₂×#95	—	3	1	no	—
313	C₂×#95	—	3	1	no	—
314	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
315	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
317	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
318	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
319	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
320	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
382	#217	—	2	4	no	—
383	#217	—	2	4	no	—
384	#217	—	2	4	no	—
385	#217	—	2	4	no	—
386	#217	—	4	2	no	—
387	#217	—	4	2	no	—
388	#217	—	4	2	no	—
389	#217	—	4	2	no	—
390	#217	—	4	2	no	—
391	#217	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
396	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
397	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
398	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
399	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
402	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
403	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
404	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
407	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
408	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
419	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
420	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
421	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
435	#125	—	12	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₆	1	8	yes	complemented
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
498	#95	—	3	2	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	2	no	—
504	#95	—	3	2	no	—
505	#95	—	3	2	no	—
506	#95	—	3	2	no	—
507	#95	—	3	2	no	—
508	#95	—	3	2	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
533	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
534	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
535	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
539	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
540	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
541	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
543	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
568	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
569	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
598	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
599	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
601	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	Dic₆	—	8	4	no	—
604	Dic₆	—	8	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	4	1	no	—
608	C₂⁴	—	4	1	no	—
609	C₂⁴	—	4	1	no	—
610	C₂⁴	—	4	1	no	—
611	C₂⁴	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆	1	8	yes	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆	1	8	yes	—
707	C₄²	—	6	2	no	—
708	C₄²	—	6	2	no	—
709	C₄²	—	12	1	no	—
710	C₄²	—	12	1	no	—
711	C₄²	—	12	2	no	—
712	C₄²	—	12	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
727	C₂²×C₃	#544	1	4	yes	—
728	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
735	C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₃×C₄	—	2	4	no	—
738	C₃×C₄	—	4	2	no	—
739	C₃×C₄	—	4	2	no	—
740	C₃×C₄	—	4	2	no	—
741	C₃×C₄	—	4	2	no	—
742	Dic₃	—	2	2	no	—
743	Dic₃	—	2	2	no	—
744	Dic₃	—	4	2	no	—
745	Dic₃	—	4	1	no	—
746	Dic₃	—	4	2	no	—
747	Dic₃	—	4	2	no	—
748	Dic₃	—	4	1	no	—
749	Dic₃	—	4	2	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	8	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	8	2	no	—
766	C₂³	—	8	2	no	—
767	C₂³	—	8	2	no	—
768	C₂³	—	8	2	no	—
769	C₂³	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
770	C₂³	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
771	C₂³	#1004	1	2	yes	—
772	C₂³	#1007	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	24	4	no	—
775	Q₈	—	24	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	6	1	no	—
799	C₂×C₄	—	6	1	no	—
800	C₂×C₄	—	6	1	no	—
801	C₂×C₄	—	6	1	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	1	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	—	12	4	no	—
829	C₂×C₄	—	12	4	no	—
830	C₂×C₄	—	24	2	no	—
831	C₂×C₄	—	24	2	no	—
832	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
835	C₂×C₃	—	2	4	no	—
836	C₂×C₃	—	4	4	no	—
837	C₂×C₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	#3537	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	#3560	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	8	8	no	—
858	C₂²	#5500	1	4	yes	—
859	C₂²	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	6	2	no	—
874	C₄	—	6	2	no	—
875	C₄	—	12	1	no	—
876	C₄	—	12	2	no	—
877	C₄	—	12	2	no	—
878	C₄	—	12	2	no	—
879	C₄	—	12	2	no	—
880	C₄	—	12	2	no	—
881	C₄	—	12	1	no	—
882	C₄	—	12	2	no	—
883	C₃	#36749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	C₂×#5500	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#85860	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#85860	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#86301	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#86306	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#86576	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#86580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2315	C₂
prime radical	C₂⁵×C₃	C₂³
hypercenter	#2315	D₃
hypocenter	C₃	#36749
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #74577	C₂	semidirect
7. #74577	C₂	semidirect
8. #74574	C₂	semidirect
9. #74559	C₂	semidirect
10. #74544	C₂	semidirect
11. #74540	C₂	semidirect
12. #74534	C₂	semidirect
13. #74510	C₂	semidirect
14. #74001	C₂	semidirect
15. #73998	C₂	semidirect
16. #73957	C₂	semidirect
17. #73956	C₂	semidirect
18. #73945	C₂	semidirect
19. #73899	C₂	semidirect
29. C₂×#890	C₂²	semidirect
30. C₂×#888	C₂²	semidirect
31. C₂×#888	C₂²	semidirect
53. #4986	C₂²	semidirect
54. #4986	C₂²	semidirect
55. #4986	C₂²	semidirect
56. #4984	C₂²	semidirect
57. #4984	C₂²	semidirect
58. #4984	C₂²	semidirect
59. #4982	C₂²	semidirect
60. #4982	C₂²	semidirect
61. #4982	C₂²	semidirect
62. #4982	C₂²	semidirect
63. #4979	C₂²	semidirect
64. #4977	C₂²	semidirect
65. #4975	C₂²	semidirect
66. #4975	C₂²	semidirect
67. #4972	C₂²	semidirect
68. #4972	C₂²	semidirect
69. #4972	C₂²	semidirect
92. #4661	C₂²	semidirect
93. #4660	C₂²	semidirect
94. #4657	C₂²	semidirect
95. #4657	C₂²	semidirect
96. #4657	C₂²	semidirect
97. #4656	C₂²	semidirect
98. #4656	C₂²	semidirect
99. #4656	C₂²	semidirect
100. #4655	C₂²	semidirect
101. #4655	C₂²	semidirect
102. #4655	C₂²	semidirect
103. #4654	C₂²	semidirect
104. #4654	C₂²	semidirect
105. #4654	C₂²	semidirect
106. #4647	C₂²	semidirect
107. #4646	C₂²	semidirect
145. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
484. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₆	semidirect
883. C₃	#36749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2315	2
#82110	2
#82093	2
C₂×#4951	2
#74577	2
#74574	2
#74559	2
#74544	2
#74540	2
#74534	2
#74510	2
#74001	2
#73998	2
#73957	2
#73956	2
#73945	2
#73899	2
#36749	3