Subgroups — #11017248

Order 768.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#76710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#74830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#73563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37296	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5833	—	2	8	no	—
28	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
45	#5608	—	2	8	no	—
46	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5223	C₂²	1	4	yes	—
60	#5222	C₂²	1	4	yes	—
61	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5221	C₂²	1	4	yes	—
65	#5220	C₂²	1	4	yes	—
66	#5210	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4961	C₂²	1	4	yes	—
71	#4959	C₂²	1	4	yes	—
72	#4959	C₂²	1	4	yes	—
73	#4957	C₂²	1	2	yes	—
74	#4956	C₂²	1	2	yes	—
75	#4950	C₂²	1	4	yes	—
76	#4949	C₂²	1	4	yes	—
77	#4949	C₂²	1	4	yes	—
78	#4948	C₂²	1	4	yes	—
79	#4948	C₂²	1	4	yes	—
80	#4946	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4668	C₂²	1	4	yes	—
88	#4667	C₂²	1	4	yes	—
89	#4665	C₂²	1	2	yes	—
90	#4661	C₂²	1	4	yes	—
91	#4657	C₂²	1	4	yes	—
92	#4647	C₂²	1	4	yes	—
93	#4646	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#537	—	3	1	no	—
95	C₂×#537	—	3	1	no	—
96	#2857	—	3	1	no	—
97	#2856	—	3	1	no	—
98	#2732	—	3	4	no	—
99	#2682	—	3	4	no	—
100	#2671	—	3	4	no	—
101	#2671	—	3	4	no	—
102	#2620	—	3	1	no	—
103	#2620	—	3	1	no	—
104	#2502	—	3	1	no	—
105	#2502	—	3	1	no	—
106	#2501	—	3	1	no	—
107	#2501	—	3	1	no	—
108	#2432	—	3	1	no	—
109	#2432	—	3	1	no	—
110	#2431	—	3	1	no	—
111	#2431	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2297	—	3	1	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#237	—	2	4	no	—
133	C₂×#237	—	4	2	no	—
134	C₂×#237	—	4	2	no	—
135	C₂×#235	—	4	2	no	—
136	C₂×#235	—	4	2	no	—
137	C₂×#235	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×#127	—	4	2	no	—
146	C₃×#124	—	4	2	no	—
147	C₃×#121	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
164	#946	—	2	4	no	—
165	#946	—	2	4	no	—
166	#944	—	4	2	no	—
167	#939	—	2	8	no	—
168	#939	—	2	8	no	—
169	#939	—	2	8	no	—
170	#938	—	2	8	no	—
171	#938	—	2	4	no	—
172	#938	—	2	4	no	—
173	#938	—	2	4	no	—
174	#938	—	4	8	no	—
175	#936	—	4	2	no	—
176	#935	—	4	8	no	—
177	#930	—	2	8	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#924	—	2	4	no	—
193	#924	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#897	—	2	4	no	—
206	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	#884	—	2	8	no	—
208	#883	—	4	8	no	—
209	#878	—	2	8	no	—
210	#872	—	4	2	no	—
211	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×#41	—	3	1	no	—
221	C₂²×#41	—	3	1	no	—
222	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
223	#537	—	6	8	no	—
224	#537	—	6	8	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
226	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#124	—	3	1	no	—
228	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#123	—	3	4	no	—
230	C₂×#123	—	3	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
237	C₂×#121	—	3	1	no	—
238	C₂×#121	—	3	1	no	—
239	C₂×#121	—	3	2	no	—
240	C₂×#121	—	3	2	no	—
241	C₂×#121	—	3	2	no	—
242	C₂×#121	—	3	2	no	—
243	C₂×#121	—	3	1	no	—
244	C₂×#121	—	3	2	no	—
245	C₂×#121	—	3	4	no	—
246	C₂×#121	—	3	2	no	—
247	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
252	#399	—	3	4	no	—
253	#399	—	3	4	no	—
254	#398	—	3	4	no	—
255	#398	—	3	4	no	—
256	#396	—	3	4	no	—
257	#396	—	3	4	no	—
258	#394	—	3	4	no	—
259	#394	—	3	4	no	—
260	#394	—	3	4	no	—
261	#394	—	3	4	no	—
262	#392	—	3	4	no	—
263	#392	C₂×D₃	1	4	yes	—
264	#391	—	3	1	no	—
265	#391	—	3	1	no	—
266	#391	—	3	1	no	—
267	#391	—	3	2	no	—
268	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	#390	—	3	4	no	—
270	#390	—	3	1	no	—
271	#390	—	3	1	no	—
272	#390	—	3	1	no	—
273	#390	—	3	2	no	—
274	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	#389	—	3	4	no	—
276	#386	—	3	4	no	—
277	#386	—	3	2	no	—
278	#386	—	3	2	no	—
279	#386	C₂×D₃	1	4	yes	—
280	#385	—	3	4	no	—
281	#385	—	3	4	no	—
282	#385	—	3	4	no	—
283	#385	—	3	4	no	—
284	#384	—	3	1	no	—
285	#384	—	3	1	no	—
286	#384	—	3	1	no	—
287	#384	—	3	1	no	—
288	#380	—	3	4	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#41	—	4	16	no	—
299	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#67	—	2	4	no	—
329	C₂×#67	—	2	4	no	—
330	C₂×#67	—	2	4	no	—
331	C₂×#67	—	2	4	no	—
332	C₂×#67	—	4	1	no	—
333	C₂×#67	—	4	1	no	—
334	C₂×#67	—	4	1	no	—
335	C₂×#67	—	4	1	no	—
336	C₂×#67	—	4	2	no	—
337	C₂×#67	—	4	2	no	—
338	C₂×#67	—	4	4	no	—
339	C₂×#67	—	4	4	no	—
340	C₂×#67	—	4	4	no	—
341	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#237	—	4	16	no	—
357	#235	—	4	16	no	—
358	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
385	#217	—	2	4	no	—
386	#217	—	2	4	no	—
387	#217	—	2	4	no	—
388	#217	—	2	4	no	—
389	#217	—	2	8	no	—
390	#217	—	2	4	no	—
391	#217	—	2	8	no	—
392	#217	—	4	4	no	—
393	#217	—	4	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
407	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
408	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	3	8	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	2	no	—
422	C₂×#41	—	6	4	no	—
423	C₂×#41	—	12	2	no	—
424	C₂×#41	—	12	2	no	—
425	C₂×#41	—	12	2	no	—
426	C₂×#41	—	12	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
429	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
437	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
442	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
451	#127	—	4	2	no	—
452	#124	—	4	2	no	—
453	#124	—	12	2	no	—
454	#123	—	12	8	no	—
455	#123	—	12	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	6	8	no	—
464	#121	—	6	8	no	—
465	#121	—	6	4	no	—
466	#121	—	6	4	no	—
467	#121	—	6	4	no	—
468	#121	—	6	8	no	—
469	#121	—	6	8	no	—
470	#121	—	6	8	no	—
471	#121	—	6	8	no	—
472	#121	—	12	8	no	—
473	#117	—	12	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	4	no	—
521	#95	—	3	4	no	—
522	#95	—	3	4	no	—
523	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
525	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₃×D₄	—	4	8	no	—
553	C₃×D₄	—	4	4	no	—
554	C₃×D₄	—	4	4	no	—
555	C₃×D₄	—	8	8	no	—
556	C₃×D₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
576	#67	—	4	4	no	—
577	#67	—	4	4	no	—
578	#67	—	4	8	no	—
579	#67	—	8	4	no	—
580	#67	—	8	4	no	—
581	#67	—	8	4	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
601	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
602	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
605	D₁₂	—	4	4	no	—
606	C₄×D₃	—	2	8	no	—
607	C₄×D₃	—	2	8	no	—
608	C₄×D₃	—	4	8	no	—
609	C₄×D₃	—	8	4	no	—
610	Dic₆	—	4	4	no	—
611	Dic₆	—	4	4	no	—
612	C₂⁴	—	3	1	no	—
613	C₂⁴	—	3	1	no	—
614	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
617	#41	—	4	16	no	—
618	#41	—	12	16	no	—
619	#41	—	12	16	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	3	4	no	—
639	C₂×D₄	—	3	4	no	—
640	C₂×D₄	—	3	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	6	4	no	—
647	C₂×D₄	—	6	4	no	—
648	C₂×D₄	—	6	4	no	—
649	C₂×D₄	—	6	4	no	—
650	C₂×D₄	—	12	1	no	—
651	C₂×D₄	—	12	1	no	—
652	C₂×D₄	—	12	1	no	—
653	C₂×D₄	—	12	1	no	—
654	C₂×D₄	—	12	1	no	—
655	C₂×D₄	—	12	1	no	—
656	C₂×D₄	—	12	2	no	—
657	C₂×D₄	—	12	2	no	—
658	C₂×D₄	—	12	4	no	—
659	C₂×D₄	—	12	4	no	—
660	C₂×D₄	—	12	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
690	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	6	2	no	—
735	C₄²	—	6	2	no	—
736	C₄²	—	12	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
757	C₂×D₃	—	2	2	no	—
758	C₂×D₃	—	2	2	no	—
759	C₂×D₃	—	2	2	no	—
760	C₂×D₃	—	2	2	no	—
761	C₂×D₃	—	2	2	no	—
762	C₂×D₃	—	2	2	no	—
763	C₂×D₃	—	4	2	no	—
764	C₂×D₃	—	4	2	no	—
765	C₂×D₃	—	4	2	no	—
766	C₂×D₃	—	4	2	no	—
767	C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₃×C₄	—	2	4	no	—
769	C₃×C₄	—	4	2	no	—
770	C₃×C₄	—	4	2	no	—
771	C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
773	Dic₃	—	2	2	no	—
774	Dic₃	—	2	2	no	—
775	Dic₃	—	2	4	no	—
776	Dic₃	—	4	2	no	—
777	Dic₃	—	4	2	no	—
778	Dic₃	—	4	2	no	—
779	Dic₃	—	4	2	no	—
780	Dic₃	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	3	2	no	—
796	C₂³	—	3	2	no	—
797	C₂³	—	6	1	no	—
798	C₂³	—	6	1	no	—
799	C₂³	—	6	1	no	—
800	C₂³	—	6	1	no	—
801	C₂³	—	6	2	no	—
802	C₂³	—	6	2	no	—
803	C₂³	—	6	2	no	—
804	C₂³	—	6	2	no	—
805	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	4	4	no	—
808	Q₈	—	12	4	no	—
809	Q₈	—	12	4	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	8	8	no	—
814	D₄	—	8	4	no	—
815	D₄	—	12	4	no	—
816	D₄	—	12	4	no	—
817	D₄	—	12	4	no	—
818	D₄	—	12	8	no	—
819	D₄	—	24	4	no	—
820	D₄	—	24	4	no	—
821	D₄	—	24	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂×C₄	—	3	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂×C₄	—	6	1	no	—
842	C₂×C₄	—	6	1	no	—
843	C₂×C₄	—	6	1	no	—
844	C₂×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₄	—	6	8	no	—
846	C₂×C₄	—	6	8	no	—
847	C₂×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂×C₄	—	12	8	no	—
860	C₂×C₄	—	12	8	no	—
861	C₂×C₄	—	24	4	no	—
862	C₂×C₄	—	24	4	no	—
863	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#1010	1	4	yes	—
868	C₂×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂×C₃	—	8	2	no	—
870	C₂×C₃	—	8	2	no	—
871	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
875	C₂×C₃	#3548	1	2	yes	—
876	D₃	—	4	2	no	—
877	D₃	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	4	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	6	2	no	—
894	C₂²	—	6	2	no	—
895	C₂²	—	6	2	no	—
896	C₂²	—	6	2	no	—
897	C₂²	—	6	2	no	—
898	C₂²	—	6	2	no	—
899	C₂²	—	12	2	no	—
900	C₂²	—	12	2	no	—
901	C₂²	—	12	2	no	—
902	C₂²	—	12	2	no	—
903	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
907	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	6	4	no	—
914	C₄	—	6	2	no	—
915	C₄	—	6	2	no	—
916	C₄	—	12	2	no	—
917	C₄	—	12	2	no	—
918	C₄	—	12	2	no	—
919	C₄	—	12	2	no	—
920	C₄	—	12	2	no	—
921	C₄	#5589	1	4	yes	—
922	C₃	#37296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
923	C₂	—	4	2	no	—
924	C₂	—	8	2	no	—
925	C₂	—	8	2	no	—
926	C₂	—	12	2	no	—
927	C₂	—	12	2	no	—
928	C₂	C₂×#5589	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#86243	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#86316	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#86670	1	2	yes	—
932	C₂	#86780	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2431	C₂
hypercenter	#2431	D₃
hypocenter	C₃	#37296
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5833	C₂	semidirect
2. C₂×#5608	C₂	semidirect
3. C₃×#2431	C₂	semidirect
4. #84093	C₂	semidirect
5. #83192	C₂	semidirect
6. #83187	C₂	semidirect
7. #83001	C₂	semidirect
8. #82959	C₂	semidirect
9. #82664	C₂	semidirect
10. #76716	C₂	semidirect
11. #76710	C₂	semidirect
12. #76664	C₂	semidirect
13. #76519	C₂	semidirect
14. #76457	C₂	semidirect
15. #76335	C₂	semidirect
16. #74913	C₂	semidirect
17. #74830	C₂	semidirect
18. #73563	C₂	semidirect
19. #73517	C₂	semidirect
111. #2431	D₃	semidirect
137. C₂×#235	D₄	semidirect
922. C₃	#37296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5833	2
C₂×#5608	2
C₃×#2431	2
#84093	2
#83192	2
#83187	2
#83001	2
#82959	2
#82664	2
#76716	2
#76710	2
#76664	2
#76519	2
#76457	2
#76335	2
#74913	2
#74830	2
#73563	2
#73517	2
#37296	3