Subgroups — #11017267

Order 768.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#76464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#74912	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#73587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#73515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#37297	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#5830	—	2	16	no	—
16	C₂×#947	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#940	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#930	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#882	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#4991	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#4961	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#4960	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#4939	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#4936	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#4935	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#4671	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#4670	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#535	—	3	2	no	—
42	#2856	—	3	2	no	—
43	#2733	—	3	4	no	—
44	#2679	—	3	4	no	—
45	#2669	—	3	8	no	—
46	#2619	—	3	2	no	—
47	#2500	—	3	4	no	—
48	#2433	—	3	4	no	—
49	#2297	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
52	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
53	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
69	C₃×#117	—	4	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
78	#947	—	2	16	no	—
79	#940	—	2	16	no	—
80	#937	—	2	16	no	—
81	#937	—	2	16	no	—
82	#930	—	2	16	no	—
83	#930	—	2	16	no	—
84	#930	—	4	16	no	—
85	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
89	#926	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#882	—	4	32	no	—
94	#874	—	4	4	no	—
95	#874	—	4	4	no	—
96	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
100	#535	—	6	16	no	—
101	C₂×#127	—	3	4	no	—
102	C₂×#127	—	3	2	no	—
103	C₂×#127	—	3	2	no	—
104	C₂×#124	—	3	4	no	—
105	C₂×#121	—	3	4	no	—
106	C₂×#121	—	3	4	no	—
107	C₂×#121	—	3	8	no	—
108	C₂×#120	—	3	4	no	—
109	C₂×#120	—	3	4	no	—
110	C₂×#120	—	3	16	no	—
111	C₂×#117	—	3	2	no	—
112	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#394	—	3	8	no	—
115	#394	—	3	16	no	—
116	#392	—	3	8	no	—
117	#392	—	3	16	no	—
118	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
119	#390	—	3	8	no	—
120	#390	—	3	4	no	—
121	#390	—	3	4	no	—
122	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
123	#388	—	3	16	no	—
124	#386	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
125	#384	—	3	2	no	—
126	#382	—	3	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
128	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
134	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₃×#41	—	4	16	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#67	—	2	16	no	—
159	C₂×#67	—	2	16	no	—
160	C₂×#67	—	4	16	no	—
161	C₂×#67	—	4	16	no	—
162	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
164	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
167	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
168	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
171	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
172	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
173	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
174	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
181	#217	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
186	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	4	8	no	—
188	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
189	C₂⁵	—	3	4	no	—
190	C₂×#41	—	4	2	no	—
191	C₂×#41	—	4	2	no	—
192	C₂×#41	D₁₂	1	8	yes	complemented
193	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
203	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	#127	—	6	16	no	—
209	#127	—	12	4	no	—
210	#127	—	12	4	no	—
211	#124	—	6	16	no	—
212	#121	—	6	16	no	—
213	#121	—	6	16	no	—
214	#121	—	12	16	no	—
215	#120	—	6	16	no	—
216	#120	—	6	16	no	—
217	#120	—	12	32	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	#117	—	6	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	#95	—	3	8	no	—
236	#95	C₂²×D₃	1	8	yes	—
237	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
253	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
254	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
255	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₃×D₄	—	4	8	no	—
257	C₃×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
275	#67	—	8	16	no	—
276	#67	—	8	16	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
279	D₁₂	—	4	16	no	—
280	D₁₂	—	4	16	no	—
281	D₁₂	—	8	16	no	—
282	D₁₂	—	8	16	no	—
283	C₂⁴	—	3	8	no	—
284	C₂⁴	—	6	8	no	—
285	C₂⁴	—	12	4	no	—
286	C₂⁴	—	12	4	no	—
287	C₂⁴	—	12	16	no	—
288	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	6	16	no	—
299	C₂×D₄	—	6	16	no	—
300	C₂×D₄	—	6	8	no	—
301	C₂×D₄	—	6	8	no	—
302	C₂×D₄	—	6	8	no	—
303	C₂×D₄	—	6	8	no	—
304	C₂×D₄	—	6	16	no	—
305	C₂×D₄	—	12	4	no	—
306	C₂×D₄	—	12	4	no	—
307	C₂×D₄	—	12	32	no	—
308	C₂×D₄	—	12	16	no	—
309	C₂×D₄	—	12	8	no	—
310	C₂×D₄	—	12	8	no	—
311	C₂×D₄	—	12	8	no	—
312	C₂×D₄	—	12	16	no	—
313	C₂×D₄	—	12	16	no	—
314	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	6	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	C₂×D₃	—	4	8	no	—
357	C₂×D₃	—	4	8	no	—
358	C₂×D₃	—	4	8	no	—
359	C₂×D₃	—	4	16	no	—
360	C₂×D₃	—	4	16	no	—
361	C₂×D₃	—	8	32	no	—
362	C₃×C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄	—	2	8	no	—
365	C₃×C₄	—	4	4	no	—
366	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
367	Dic₃	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	6	8	no	—
375	C₂³	—	6	8	no	—
376	C₂³	—	6	8	no	—
377	C₂³	—	6	16	no	—
378	C₂³	—	6	16	no	—
379	C₂³	—	12	16	no	—
380	C₂³	—	24	16	no	—
381	C₂³	—	24	16	no	—
382	C₂³	—	24	16	no	—
383	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	12	16	no	—
390	D₄	—	12	16	no	—
391	D₄	—	24	16	no	—
392	D₄	—	24	16	no	—
393	D₄	—	24	16	no	—
394	D₄	—	24	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	6	8	no	—
407	C₂×C₄	—	6	16	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#1009	1	8	yes	—
414	C₂×C₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	#3498	1	2	yes	—
418	C₂×C₃	#3537	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	#3549	1	2	yes	—
420	D₃	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	12	16	no	—
430	C₂²	—	12	8	no	—
431	C₂²	—	12	8	no	—
432	C₂²	—	12	8	no	—
433	C₂²	—	12	16	no	—
434	C₂²	—	24	32	no	—
435	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#1009	1	4	yes	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	12	8	no	—
444	C₄	#5493	1	4	yes	—
445	C₃	#37297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	24	8	no	—
449	C₂	C₂×#5493	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#85846	1	2	yes	—
451	C₂	#86052	1	2	yes	—
452	C₂	#86252	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2297	C₂
hypercenter	#2297	D₃
hypocenter	C₃	#37297
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5830	C₂	semidirect
2. C₃×#2297	C₂	semidirect
3. #82286	C₂	semidirect
4. #82081	C₂	semidirect
5. #76573	C₂	semidirect
6. #76464	C₂	semidirect
7. #74912	C₂	semidirect
8. #73587	C₂	semidirect
9. #73515	C₂	semidirect
12. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
13. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
16. C₂×#947	C₂²	semidirect
19. C₂×#937	C₂²	semidirect
21. C₂×#930	C₂²	semidirect
22. C₂×#930	C₂²	semidirect
23. C₂×#926	C₂²	semidirect
24. C₂×#882	C₂²	semidirect
27. C₃×#391	C₂²	semidirect
29. C₃×#386	C₂²	semidirect
30. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #4991	C₂²	semidirect
32. #4961	C₂²	semidirect
33. #4960	C₂²	semidirect
34. #4939	C₂²	semidirect
35. #4939	C₂²	semidirect
36. #4939	C₂²	semidirect
37. #4936	C₂²	semidirect
38. #4935	C₂²	semidirect
39. #4671	C₂²	semidirect
40. #4670	C₂²	semidirect
49. #2297	D₃	semidirect
53. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
112. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
113. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
118. #391	C₂×D₃	semidirect
124. #386	C₂×D₃	semidirect
127. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
192. C₂×#41	D₁₂	semidirect
445. C₃	#37297	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5830	2
C₃×#2297	2
#82286	2
#82081	2
#76573	2
#76464	2
#74912	2
#73587	2
#73515	2
#37297	3