Subgroups — #11017336

Order 768.

2974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82717	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#82609	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#82229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#37302	—	3	1	no	maximal, Sylow
15	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#535	—	2	8	no	—
18	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#953	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#940	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#938	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
33	#5535	—	2	8	no	—
34	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5223	C₂²	1	8	yes	—
41	#5223	C₂²	1	8	yes	—
42	#5223	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#5222	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#5221	C₂²	1	2	yes	—
45	#5221	C₂²	1	2	yes	—
46	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5213	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
49	#4980	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#4961	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#4960	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#4956	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#4951	C₂²	1	4	yes	—
54	#4945	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#540	—	3	1	no	—
59	C₂×#535	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2867	—	3	1	no	—
61	#2861	—	3	1	no	—
62	#2673	—	3	8	no	—
63	#2669	—	3	8	no	—
64	#2657	—	3	1	no	—
65	#2641	—	3	1	no	—
66	#2544	—	3	2	no	—
67	#2541	—	3	2	no	—
68	#2433	—	3	2	no	—
69	#2431	—	3	2	no	—
70	#2298	—	3	1	no	—
71	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₃×#127	—	2	4	no	—
94	C₃×#127	—	2	4	no	—
95	C₃×#124	—	2	4	no	—
96	C₃×#124	—	2	4	no	—
97	C₃×#121	—	2	16	no	—
98	C₃×#120	—	2	16	no	—
99	C₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#953	—	4	16	no	—
107	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
111	#947	—	4	4	no	—
112	#940	—	4	4	no	—
113	#940	—	4	4	no	—
114	#940	—	4	4	no	—
115	#940	—	4	16	no	—
116	#938	—	4	16	no	—
117	#930	—	2	8	no	—
118	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#894	—	2	16	no	—
128	#884	—	2	16	no	—
129	#874	—	2	4	no	—
130	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
131	#870	—	2	4	no	—
132	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	#540	—	6	8	no	—
139	#535	—	2	8	no	—
140	C₂×#127	—	3	8	no	—
141	C₂×#127	—	3	2	no	—
142	C₂×#127	—	3	2	no	—
143	C₂×#127	—	3	2	no	—
144	C₂×#127	—	3	1	no	—
145	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#125	—	3	1	no	—
148	C₂×#124	—	3	2	no	—
149	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#123	—	3	4	no	—
152	C₂×#121	—	3	2	no	—
153	C₂×#121	—	3	8	no	—
154	C₂×#121	—	3	4	no	—
155	C₂×#121	C₂×D₃	1	4	yes	—
156	C₂×#120	—	3	8	no	—
157	C₂×#120	C₂×D₃	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
159	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
160	#394	—	3	8	no	—
161	#394	—	3	8	no	—
162	#392	—	3	8	no	—
163	#392	—	3	8	no	—
164	#392	—	3	8	no	—
165	#392	—	3	8	no	—
166	#391	—	3	2	no	—
167	#390	—	3	2	no	—
168	#390	—	3	2	no	—
169	#390	—	3	2	no	—
170	#388	—	3	8	no	—
171	#388	—	3	4	no	—
172	#387	—	3	4	no	—
173	#386	—	3	8	no	—
174	#386	—	3	8	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
177	#376	—	3	1	no	—
178	C₄³	—	3	1	no	—
179	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
181	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
182	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₃×#41	—	4	16	no	—
188	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#67	—	2	8	no	—
215	C₂×#67	—	2	16	no	—
216	C₂×#67	—	2	16	no	—
217	C₂×#67	—	4	8	no	—
218	C₂×#67	—	4	8	no	—
219	C₂×#67	—	4	8	no	—
220	C₂×#67	—	4	8	no	—
221	C₂×#67	—	4	8	no	—
222	C₂×#67	—	4	8	no	—
223	C₂×#67	—	4	8	no	—
224	C₂×#67	—	4	8	no	—
225	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
235	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#217	—	2	16	no	—
242	#217	—	2	8	no	—
243	#217	—	4	8	no	—
244	#217	—	4	8	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
250	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
254	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	4	4	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
276	#127	—	2	4	no	—
277	#127	—	2	4	no	—
278	#127	—	6	4	no	—
279	#127	—	12	4	no	—
280	#127	—	12	4	no	—
281	#127	—	12	4	no	—
282	#127	—	12	16	no	—
283	#125	—	6	4	no	—
284	#124	—	2	4	no	—
285	#124	—	2	4	no	—
286	#124	—	12	4	no	—
287	#123	—	6	16	no	—
288	#121	—	2	16	no	—
289	#121	—	6	8	no	—
290	#121	—	6	16	no	—
291	#121	—	12	16	no	—
292	#120	—	2	16	no	—
293	#120	—	12	16	no	—
294	C₄×D₄	—	6	8	no	—
295	#117	#67	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#95	—	3	4	no	—
316	#95	—	3	4	no	—
317	#95	—	3	4	no	—
318	#95	—	3	8	no	—
319	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
332	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
333	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
340	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₃×D₄	—	4	8	no	—
342	C₃×D₄	—	4	8	no	—
343	C₃×D₄	—	4	4	no	—
344	C₃×D₄	—	4	4	no	—
345	C₃×D₄	—	4	4	no	—
346	C₃×D₄	—	8	8	no	—
347	C₃×D₄	—	8	8	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	#67	—	8	16	no	—
361	#67	—	8	16	no	—
362	#67	—	8	8	no	—
363	#67	—	8	16	no	—
364	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
372	D₁₂	—	4	8	no	—
373	D₁₂	—	8	8	no	—
374	C₄×D₃	—	8	8	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	3	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	4	8	no	—
379	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	4	16	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	6	16	no	—
402	C₂×D₄	—	6	16	no	—
403	C₂×D₄	—	6	8	no	—
404	C₂×D₄	—	6	4	no	—
405	C₂×D₄	—	6	4	no	—
406	C₂×D₄	—	6	4	no	—
407	C₂×D₄	—	6	8	no	—
408	C₂×D₄	—	12	8	no	—
409	C₂×D₄	—	12	8	no	—
410	C₂×D₄	—	12	8	no	—
411	C₂×D₄	—	12	8	no	—
412	C₂×D₄	—	12	8	no	—
413	C₂×D₄	—	12	8	no	—
414	C₂×D₄	—	12	8	no	—
415	C₂×D₄	—	12	8	no	—
416	C₂×D₄	—	12	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
445	C₄²	—	6	8	no	—
446	C₄²	—	6	4	no	—
447	C₄²	—	6	4	no	—
448	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
450	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
463	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂×D₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₃	—	4	8	no	—
470	C₂×D₃	—	4	8	no	—
471	C₃×C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
476	Dic₃	—	2	8	no	—
477	Dic₃	—	4	4	no	—
478	Dic₃	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	6	4	no	—
492	C₂³	—	6	4	no	—
493	C₂³	—	6	8	no	—
494	C₂³	—	6	8	no	—
495	C₂³	—	6	4	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	8	16	no	—
498	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	8	8	no	—
507	D₄	—	8	8	no	—
508	D₄	—	12	8	no	—
509	D₄	—	24	8	no	—
510	D₄	—	24	16	no	—
511	D₄	—	24	16	no	—
512	D₄	—	24	8	no	—
513	D₄	—	24	16	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	3	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	6	4	no	—
523	C₂×C₄	—	6	4	no	—
524	C₂×C₄	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄	—	6	8	no	—
526	C₂×C₄	—	6	4	no	—
527	C₂×C₄	—	6	4	no	—
528	C₂×C₄	—	6	4	no	—
529	C₂×C₄	—	24	8	no	—
530	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
535	C₂×C₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₃	—	8	2	no	—
537	C₂×C₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₃	—	8	2	no	—
539	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃	#3498	1	2	yes	—
541	C₂×C₃	#3543	1	4	yes	—
542	D₃	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	8	16	no	—
556	C₂²	—	12	8	no	—
557	C₂²	—	12	8	no	—
558	C₂²	—	12	4	no	—
559	C₂²	—	12	4	no	—
560	C₂²	—	12	4	no	—
561	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
562	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	6	8	no	—
569	C₄	—	12	4	no	—
570	C₄	—	12	4	no	—
571	C₄	#5805	1	4	yes	—
572	C₃	#37302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	—	24	4	no	—
578	C₂	#86336	1	4	yes	—
579	C₂	C₂×#5805	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#87282	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#535	C₂
hypercenter	C₂×#535	D₃
hypocenter	C₃	#37302
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#535	C₂	semidirect
2. C₂×#5535	C₂	semidirect
3. #84092	C₂	semidirect
4. #84049	C₂	semidirect
5. #83188	C₂	semidirect
6. #83185	C₂	semidirect
7. #83180	C₂	semidirect
8. #82994	C₂	semidirect
9. #82979	C₂	semidirect
10. #82969	C₂	semidirect
11. #82717	C₂	semidirect
12. #82609	C₂	semidirect
13. #82229	C₂	semidirect
26. C₂×#947	C₂²	semidirect
29. C₂×#940	C₂²	semidirect
30. C₂×#940	C₂²	semidirect
31. C₂×#938	C₂²	semidirect
34. C₂×#894	C₂²	semidirect
36. C₂×#874	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
38. C₂×#870	C₂²	semidirect
39. #5229	C₂²	semidirect
42. #5223	C₂²	semidirect
43. #5222	C₂²	semidirect
46. #5221	C₂²	semidirect
47. #5213	C₂²	semidirect
49. #4980	C₂²	semidirect
50. #4961	C₂²	semidirect
51. #4960	C₂²	semidirect
52. #4956	C₂²	semidirect
54. #4945	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
56. #4932	C₂²	semidirect
57. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#535	D₃	semidirect
99. C₃×#117	D₄	semidirect
295. #117	#67	semidirect
572. C₃	#37302	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#535	2
C₂×#5535	2
#84092	2
#84049	2
#83188	2
#83185	2
#83180	2
#82994	2
#82979	2
#82969	2
#82717	2
#82609	2
#82229	2
#37302	3