Subgroups — #11023865

Order 768.

3130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#82111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#82108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37647	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#123	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5806	—	2	8	no	—
45	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#924	—	2	8	no	—
59	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5648	—	2	8	no	—
67	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5247	C₂²	1	2	yes	—
75	#5222	C₂²	1	2	yes	—
76	#5222	C₂²	1	2	yes	—
77	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5213	C₂²	1	2	yes	—
80	#5213	C₂²	1	2	yes	—
81	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5212	C₂²	1	2	yes	—
83	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5210	C₂²	1	2	yes	—
86	#5210	C₂²	1	2	yes	—
87	#5210	C₂²	1	2	yes	—
88	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
90	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
127	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#546	—	3	1	no	—
129	C₂×#536	—	3	1	no	—
130	C₂²×#123	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
132	#2849	—	3	1	no	—
133	#2681	—	3	2	no	—
134	#2680	—	3	2	no	—
135	#2674	—	3	2	no	—
136	#2672	—	3	2	no	—
137	#2618	—	3	1	no	—
138	#2614	—	3	1	no	—
139	#2501	—	3	1	no	—
140	#2486	—	3	1	no	—
141	#2472	—	3	2	no	—
142	#2449	—	3	2	no	—
143	#2440	—	3	2	no	—
144	#2437	—	3	2	no	—
145	#2413	—	3	1	no	—
146	#2412	—	3	1	no	—
147	#2406	—	3	1	no	—
148	#2405	—	3	1	no	—
149	#2342	—	3	1	no	—
150	#2322	—	3	1	no	—
151	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#237	—	2	4	no	—
181	C₂×#237	—	2	4	no	—
182	C₂×#237	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#123	—	2	4	no	—
191	C₃×#123	—	2	4	no	—
192	C₃×#123	—	2	8	no	—
193	C₃×#123	—	2	8	no	—
194	C₃×#123	—	2	4	no	—
195	C₃×#123	D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#953	—	2	4	no	—
211	#953	—	2	4	no	—
212	C₂×#217	—	2	4	no	—
213	C₂×#217	—	2	4	no	—
214	C₂×#217	D₄	1	8	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#939	—	2	4	no	—
237	#939	—	2	4	no	—
238	#938	—	2	4	no	—
239	#936	—	2	4	no	—
240	#935	—	2	4	no	—
241	#935	—	2	4	no	—
242	#935	—	2	4	no	—
243	#935	—	4	2	no	—
244	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
245	#929	—	2	4	no	—
246	#929	—	4	2	no	—
247	C₄×#67	—	2	4	no	—
248	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#924	—	2	8	no	—
260	#924	—	2	8	no	—
261	#924	—	2	8	no	—
262	#924	—	2	8	no	—
263	#924	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#896	—	2	8	no	—
283	#888	—	2	8	no	—
284	#886	—	2	4	no	—
285	#885	—	2	8	no	—
286	#878	—	2	8	no	—
287	#877	—	2	4	no	—
288	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×#41	—	3	1	no	—
303	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	#546	—	6	8	no	—
307	#536	—	6	8	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×#124	—	3	1	no	—
310	C₂×#124	—	3	2	no	—
311	C₂×#123	—	2	8	no	—
312	C₂×#123	—	3	1	no	—
313	C₂×#123	—	3	1	no	—
314	C₂×#123	—	3	1	no	—
315	C₂×#123	—	3	1	no	—
316	C₂×#123	—	3	1	no	—
317	C₂×#123	—	3	1	no	—
318	C₂×#123	—	3	1	no	—
319	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
333	C₂×#121	—	3	1	no	—
334	C₂×#121	—	3	1	no	—
335	C₂×#121	—	3	1	no	—
336	C₂×#120	—	3	1	no	—
337	C₂×#120	—	3	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
340	C₂×#117	—	3	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#399	—	3	2	no	—
351	#399	—	3	2	no	—
352	#398	—	3	2	no	—
353	#398	—	3	2	no	—
354	#398	—	3	2	no	—
355	#397	—	3	2	no	—
356	#397	—	3	2	no	—
357	#396	—	3	2	no	—
358	#396	—	3	2	no	—
359	#396	—	3	2	no	—
360	#395	—	3	2	no	—
361	#395	—	3	2	no	—
362	#395	—	3	2	no	—
363	#394	—	3	2	no	—
364	#394	—	3	2	no	—
365	#394	—	3	2	no	—
366	#394	—	3	2	no	—
367	#394	—	3	2	no	—
368	#393	—	3	2	no	—
369	#393	—	3	2	no	—
370	#390	—	3	2	no	—
371	#389	—	3	2	no	—
372	#389	—	3	2	no	—
373	#389	—	3	2	no	—
374	#388	—	3	2	no	—
375	#388	—	3	2	no	—
376	#388	—	3	2	no	—
377	#388	—	3	2	no	—
378	#387	—	3	2	no	—
379	#386	—	3	1	no	—
380	#386	—	3	1	no	—
381	#386	—	3	2	no	—
382	#386	—	3	2	no	—
383	#386	—	3	2	no	—
384	#386	—	3	1	no	—
385	#385	—	3	2	no	—
386	#385	—	3	2	no	—
387	#385	—	3	2	no	—
388	#385	—	3	2	no	—
389	#385	—	3	2	no	—
390	#385	—	3	1	no	—
391	#385	—	3	2	no	—
392	#385	—	3	2	no	—
393	#384	—	3	2	no	—
394	#381	—	3	1	no	—
395	#381	—	3	1	no	—
396	#381	—	3	1	no	—
397	#381	—	3	1	no	—
398	#380	—	3	2	no	—
399	#380	—	3	1	no	—
400	#380	—	3	2	no	—
401	#379	—	3	1	no	—
402	#379	—	3	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
405	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
408	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
411	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
412	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
413	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
414	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×#67	—	2	2	no	—
460	C₂×#67	—	2	2	no	—
461	C₂×#67	—	2	2	no	—
462	C₂×#67	—	2	2	no	—
463	C₂×#67	—	2	2	no	—
464	C₂×#67	—	2	4	no	—
465	C₂×#67	—	2	2	no	—
466	C₂×#67	—	2	2	no	—
467	C₂×#67	—	2	2	no	—
468	C₂×#67	—	4	1	no	—
469	C₂×#67	—	4	2	no	—
470	C₂×#67	—	4	2	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#237	—	4	16	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	#217	—	2	2	no	—
523	#217	—	2	4	no	—
524	#217	—	2	4	no	—
525	#217	—	2	4	no	—
526	#217	—	2	2	no	—
527	#217	—	2	2	no	—
528	#217	—	2	2	no	—
529	#217	—	2	2	no	—
530	#217	—	2	4	no	—
531	#217	—	2	2	no	—
532	#217	—	2	2	no	—
533	#217	—	2	2	no	—
534	#217	—	2	2	no	—
535	#217	—	4	2	no	—
536	#217	—	4	2	no	—
537	#217	—	4	2	no	—
538	#217	—	4	2	no	—
539	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
569	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#41	—	6	4	no	—
572	C₂×#41	—	6	4	no	—
573	C₂×#41	—	12	2	no	—
574	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
578	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
579	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
609	#124	—	6	4	no	—
610	#124	—	6	8	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	#123	—	2	4	no	—
613	#123	—	2	8	no	—
614	#123	—	2	8	no	—
615	#123	—	2	4	no	—
616	#123	—	6	4	no	—
617	#123	—	6	4	no	—
618	#123	—	6	4	no	—
619	#123	—	6	4	no	—
620	#123	—	6	4	no	—
621	#123	—	12	2	no	—
622	#123	—	12	2	no	—
623	#123	#67	1	8	yes	complemented
624	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
631	#121	—	6	4	no	—
632	#121	—	6	4	no	—
633	#121	—	6	4	no	—
634	#120	—	6	4	no	—
635	#120	—	6	4	no	—
636	C₄×D₄	—	6	4	no	—
637	C₄×D₄	—	6	4	no	—
638	#117	—	6	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
706	#95	—	3	2	no	—
707	#95	—	3	2	no	—
708	#95	—	3	2	no	—
709	#95	—	3	2	no	—
710	#95	—	3	2	no	—
711	#95	—	3	2	no	—
712	#95	—	3	2	no	—
713	#95	—	3	2	no	—
714	#95	—	3	2	no	—
715	#95	—	3	2	no	—
716	#95	—	3	2	no	—
717	#95	—	3	2	no	—
718	#95	—	3	2	no	—
719	#95	—	3	2	no	—
720	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
721	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
722	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
723	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
724	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
725	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
726	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
727	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
728	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
729	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
730	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
731	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
732	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
733	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
734	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
735	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
736	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
737	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
738	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
739	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
740	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
741	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
742	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
743	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
744	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
745	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
746	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
747	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
748	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
755	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
757	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
758	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
759	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
760	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
761	C₃×D₄	—	2	8	no	—
762	C₃×D₄	—	4	4	no	—
763	C₃×D₄	—	4	4	no	—
764	C₃×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	#67	—	4	4	no	—
790	#67	—	4	4	no	—
791	#67	—	4	4	no	—
792	#67	—	8	2	no	—
793	#67	—	8	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
812	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
813	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
815	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
816	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
817	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
818	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
819	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
820	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
821	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
822	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
823	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
824	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
825	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₄×D₃	—	4	4	no	—
830	Dic₆	—	4	8	no	—
831	Dic₆	—	4	8	no	—
832	Dic₆	—	4	4	no	—
833	C₂⁴	—	2	2	no	—
834	C₂⁴	—	2	4	no	—
835	C₂⁴	—	2	2	no	—
836	C₂⁴	—	2	2	no	—
837	C₂⁴	—	2	2	no	—
838	C₂⁴	—	2	4	no	—
839	C₂⁴	—	3	1	no	—
840	C₂⁴	—	4	2	no	—
841	C₂⁴	—	4	1	no	—
842	C₂⁴	—	4	2	no	—
843	C₂⁴	D₃×D₄	1	4	yes	—
844	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	#41	—	12	16	no	—
850	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	1	no	—
870	C₂×D₄	—	4	1	no	—
871	C₂×D₄	—	4	16	no	—
872	C₂×D₄	—	6	2	no	—
873	C₂×D₄	—	6	2	no	—
874	C₂×D₄	—	6	2	no	—
875	C₂×D₄	—	6	2	no	—
876	C₂×D₄	—	6	2	no	—
877	C₂×D₄	—	6	4	no	—
878	C₂×D₄	—	6	2	no	—
879	C₂×D₄	—	6	2	no	—
880	C₂×D₄	—	6	2	no	—
881	C₂×D₄	—	12	1	no	—
882	C₂×D₄	—	12	2	no	—
883	C₂×D₄	—	12	2	no	—
884	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
994	C₄²	—	6	2	no	—
995	C₄²	—	6	4	no	—
996	C₄²	—	12	2	no	—
997	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1005	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
1011	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1012	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1015	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1016	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1017	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1018	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1019	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1020	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1021	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1022	C₂²×C₃	#536	1	4	yes	complemented
1023	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	—
1024	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
1029	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1030	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1031	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1032	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1033	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1034	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1040	Dic₃	—	2	2	no	—
1041	Dic₃	—	2	2	no	—
1042	Dic₃	—	2	2	no	—
1043	Dic₃	—	2	2	no	—
1044	Dic₃	—	4	1	no	—
1045	Dic₃	—	4	2	no	—
1046	Dic₃	—	4	1	no	—
1047	Dic₃	—	4	2	no	—
1048	Dic₃	—	4	1	no	—
1049	Dic₃	—	4	2	no	—
1050	Dic₃	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	8	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	8	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	4	4	no	—
1072	C₂³	—	4	8	no	—
1073	C₂³	—	4	8	no	—
1074	C₂³	—	4	4	no	—
1075	C₂³	—	4	8	no	—
1076	C₂³	—	4	4	no	—
1077	C₂³	—	6	1	no	—
1078	C₂³	—	6	1	no	—
1079	C₂³	—	6	2	no	—
1080	C₂³	—	6	2	no	—
1081	C₂³	—	6	1	no	—
1082	C₂³	—	8	4	no	—
1083	C₂³	—	8	2	no	—
1084	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1087	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1088	C₂³	#1010	1	4	yes	—
1089	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1090	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	12	8	no	—
1093	Q₈	—	12	8	no	—
1094	Q₈	—	12	4	no	—
1095	D₄	—	2	8	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	4	no	—
1099	D₄	—	12	4	no	—
1100	D₄	—	12	4	no	—
1101	D₄	—	12	4	no	—
1102	D₄	—	24	2	no	—
1103	D₄	—	24	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1161	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1164	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1165	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1166	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1169	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₃	#3489	1	2	yes	—
1173	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
1174	D₃	—	8	1	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	4	no	—
1177	C₂²	—	2	4	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	4	no	—
1180	C₂²	—	2	4	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	4	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	4	16	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	8	8	no	—
1200	C₂²	—	12	1	no	—
1201	C₂²	—	12	2	no	—
1202	C₂²	—	12	1	no	—
1203	C₂²	—	12	2	no	—
1204	C₂²	—	12	1	no	—
1205	C₂²	#5648	1	4	yes	complemented
1206	C₂²	D₄×#67	1	4	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
1210	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	4	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	4	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	6	2	no	—
1219	C₄	—	6	2	no	—
1220	C₄	—	6	2	no	—
1221	C₄	—	6	2	no	—
1222	C₄	—	12	1	no	—
1223	C₄	—	12	2	no	—
1224	C₄	—	12	2	no	—
1225	C₄	—	12	1	no	—
1226	C₄	—	12	2	no	—
1227	C₄	—	12	2	no	—
1228	C₄	—	12	1	no	—
1229	C₃	#37647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1230	C₂	—	2	4	no	—
1231	C₂	—	2	4	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	8	1	no	—
1235	C₂	—	24	1	no	—
1236	C₂	C₂×#5648	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#86003	1	2	yes	—
1238	C₂	#86012	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#87264	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃×#123	C₂
prime radical	C₂×#5806	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₃
hypocenter	C₃	#37647
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×#924	C₂	semidirect
4. C₂×#5648	C₂	semidirect
5. #84047	C₂	semidirect
6. #84033	C₂	semidirect
7. #82872	C₂	semidirect
8. #82871	C₂	semidirect
9. #82870	C₂	semidirect
10. #82869	C₂	semidirect
11. #82865	C₂	semidirect
12. #82864	C₂	semidirect
13. #82859	C₂	semidirect
14. #82856	C₂	semidirect
15. #82842	C₂	semidirect
16. #82841	C₂	semidirect
17. #82836	C₂	semidirect
18. #82173	C₂	semidirect
19. #82171	C₂	semidirect
20. #82111	C₂	semidirect
21. #82110	C₂	semidirect
22. #82108	C₂	semidirect
23. #82098	C₂	semidirect
28. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
54. C₂×#929	C₂²	semidirect
55. C₂×#929	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#924	C₂²	semidirect
63. C₂×#924	C₂²	semidirect
64. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂×#896	C₂²	semidirect
68. C₂×#888	C₂²	semidirect
69. C₂×#886	C₂²	semidirect
70. C₂×#885	C₂²	semidirect
71. C₂×#878	C₂²	semidirect
72. C₂×#877	C₂²	semidirect
81. #5213	C₂²	semidirect
83. #5211	C₂²	semidirect
84. #5211	C₂²	semidirect
88. #5210	C₂²	semidirect
90. #4994	C₂²	semidirect
91. #4993	C₂²	semidirect
92. #4989	C₂²	semidirect
93. #4984	C₂²	semidirect
94. #4983	C₂²	semidirect
95. #4982	C₂²	semidirect
96. #4982	C₂²	semidirect
97. #4980	C₂²	semidirect
98. #4979	C₂²	semidirect
99. #4979	C₂²	semidirect
100. #4979	C₂²	semidirect
101. #4976	C₂²	semidirect
102. #4975	C₂²	semidirect
103. #4972	C₂²	semidirect
104. #4961	C₂²	semidirect
105. #4961	C₂²	semidirect
106. #4959	C₂²	semidirect
107. #4958	C₂²	semidirect
108. #4957	C₂²	semidirect
109. #4953	C₂²	semidirect
110. #4952	C₂²	semidirect
111. #4951	C₂²	semidirect
112. #4950	C₂²	semidirect
113. #4950	C₂²	semidirect
114. #4949	C₂²	semidirect
115. #4948	C₂²	semidirect
116. #4948	C₂²	semidirect
117. #4947	C₂²	semidirect
118. #4947	C₂²	semidirect
119. #4946	C₂²	semidirect
120. #4945	C₂²	semidirect
121. #4944	C₂²	semidirect
122. #4944	C₂²	semidirect
123. #4943	C₂²	semidirect
124. #4943	C₂²	semidirect
125. #4942	C₂²	semidirect
126. #4942	C₂²	semidirect
127. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
130. C₂²×#123	D₃	semidirect
195. C₃×#123	D₄	semidirect
623. #123	#67	semidirect
1022. C₂²×C₃	#536	semidirect
1205. C₂²	#5648	semidirect
1229. C₃	#37647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#123	2
C₂×#5806	2
C₂²×#924	2
C₂×#5648	2
#84047	2
#84033	2
#82872	2
#82871	2
#82870	2
#82869	2
#82865	2
#82864	2
#82859	2
#82856	2
#82842	2
#82841	2
#82836	2
#82173	2
#82171	2
#82111	2
#82110	2
#82108	2
#82098	2
#37647	3