Subgroups — #11024015

Order 768.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#74916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37653	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5791	—	2	8	no	—
39	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#924	—	2	8	no	—
47	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5655	—	2	8	no	—
55	#5648	—	2	8	no	—
56	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5223	C₂²	1	2	yes	—
81	#5223	C₂²	1	2	yes	—
82	#5221	C₂²	1	2	yes	—
83	#5220	C₂²	1	2	yes	—
84	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4959	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4957	C₂²	1	2	yes	—
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4956	C₂²	1	2	yes	—
97	#4956	C₂²	1	2	yes	—
98	#4951	C₂²	1	2	yes	—
99	#4951	C₂²	1	2	yes	—
100	#4949	C₂²	1	2	yes	—
101	#4948	C₂²	1	2	yes	—
102	#4948	C₂²	1	2	yes	—
103	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4947	C₂²	1	2	yes	—
106	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#547	—	3	1	no	—
129	C₂×#536	—	3	1	no	—
130	C₂×#525	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
132	#2849	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2683	—	3	2	no	—
134	#2681	—	3	2	no	—
135	#2677	—	3	2	no	—
136	#2676	—	3	2	no	—
137	#2618	—	3	1	no	—
138	#2614	—	3	1	no	—
139	#2539	—	3	1	no	—
140	#2534	—	3	1	no	—
141	#2463	—	3	2	no	—
142	#2461	—	3	2	no	—
143	#2452	—	3	2	no	—
144	#2449	—	3	2	no	—
145	#2413	—	3	1	no	—
146	#2411	—	3	1	no	—
147	#2406	—	3	1	no	—
148	#2404	—	3	1	no	—
149	#2344	—	3	1	no	—
150	#2322	—	3	1	no	—
151	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#237	—	2	4	no	—
173	C₂×#237	—	2	4	no	—
174	C₂×#237	—	4	2	no	—
175	C₂×#235	—	2	4	no	—
176	C₂×#235	—	2	4	no	—
177	C₂×#235	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#123	—	2	4	no	—
191	C₃×#123	—	2	4	no	—
192	C₃×#120	—	4	2	no	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	#953	—	2	4	no	—
206	#953	—	2	4	no	—
207	C₂×#217	—	2	4	no	—
208	C₂×#217	—	2	4	no	—
209	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#939	—	2	4	no	—
221	#935	—	2	4	no	—
222	#930	—	2	8	no	—
223	#929	—	2	4	no	—
224	#929	D₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×#67	—	2	8	no	—
226	C₄×#67	—	2	8	no	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	#926	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#924	—	2	8	no	—
247	#924	—	2	8	no	—
248	#924	—	2	8	no	—
249	#924	—	2	8	no	—
250	#924	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#896	—	2	8	no	—
272	#896	—	2	4	no	—
273	#894	—	2	4	no	—
274	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	#888	—	2	8	no	—
276	#888	—	2	4	no	—
277	#886	—	2	4	no	—
278	#886	—	2	4	no	—
279	#886	—	4	2	no	—
280	#885	—	2	8	no	—
281	#884	—	2	4	no	—
282	#883	—	2	4	no	—
283	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
284	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
285	#878	—	2	8	no	—
286	#878	—	2	4	no	—
287	#877	—	2	4	no	—
288	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×#41	—	3	1	no	—
303	C₂²×#41	—	3	1	no	—
304	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	#547	—	6	8	no	—
307	#536	—	6	8	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂×#124	—	3	2	no	—
311	#525	—	6	8	no	—
312	C₂×#123	—	3	1	no	—
313	C₂×#123	—	3	1	no	—
314	C₂×#123	—	3	1	no	—
315	C₂×#123	—	3	1	no	—
316	C₂×#123	—	3	1	no	—
317	C₂×#123	—	3	1	no	—
318	C₂×#123	—	3	1	no	—
319	C₂×#123	—	3	1	no	—
320	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
332	C₂×#121	—	3	1	no	—
333	C₂×#121	—	3	2	no	—
334	C₂×#121	—	3	1	no	—
335	C₂×#120	—	3	1	no	—
336	C₂×#120	—	3	1	no	—
337	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
342	C₂×#117	—	3	1	no	—
343	C₂×#117	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	#399	—	3	2	no	—
351	#398	—	3	2	no	—
352	#398	—	3	2	no	—
353	#396	—	3	2	no	—
354	#396	—	3	2	no	—
355	#396	—	3	2	no	—
356	#396	—	3	2	no	—
357	#396	—	3	2	no	—
358	#395	—	3	2	no	—
359	#395	—	3	2	no	—
360	#395	—	3	2	no	—
361	#394	—	3	2	no	—
362	#394	—	3	2	no	—
363	#394	—	3	2	no	—
364	#394	—	3	2	no	—
365	#393	—	3	2	no	—
366	#393	—	3	2	no	—
367	#393	—	3	2	no	—
368	#392	—	3	2	no	—
369	#392	—	3	2	no	—
370	#390	—	3	2	no	—
371	#390	—	3	2	no	—
372	#390	—	3	2	no	—
373	#389	—	3	2	no	—
374	#389	—	3	2	no	—
375	#389	—	3	2	no	—
376	#388	—	3	2	no	—
377	#388	—	3	2	no	—
378	#388	—	3	2	no	—
379	#388	—	3	2	no	—
380	#387	—	3	2	no	—
381	#387	—	3	2	no	—
382	#387	—	3	2	no	—
383	#386	—	3	1	no	—
384	#386	—	3	2	no	—
385	#386	—	3	1	no	—
386	#386	—	3	1	no	—
387	#386	—	3	2	no	—
388	#386	—	3	2	no	—
389	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
390	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
391	#385	—	3	1	no	—
392	#385	—	3	2	no	—
393	#385	—	3	2	no	—
394	#385	—	3	2	no	—
395	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
396	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
397	#381	—	3	1	no	—
398	#381	—	3	1	no	—
399	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
400	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#380	—	3	1	no	—
402	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
405	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
407	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
410	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#67	—	2	2	no	—
443	C₂×#67	—	2	2	no	—
444	C₂×#67	—	2	2	no	—
445	C₂×#67	—	2	2	no	—
446	C₂×#67	—	2	2	no	—
447	C₂×#67	—	2	4	no	—
448	C₂×#67	—	2	4	no	—
449	C₂×#67	—	2	2	no	—
450	C₂×#67	—	2	4	no	—
451	C₂×#67	—	2	2	no	—
452	C₂×#67	—	2	2	no	—
453	C₂×#67	—	2	4	no	—
454	C₂×#67	—	4	1	no	—
455	C₂×#67	—	4	2	no	—
456	C₂×#67	—	4	2	no	—
457	C₂×#67	—	4	2	no	—
458	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#237	—	4	16	no	—
483	#235	—	4	16	no	—
484	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	#217	—	2	2	no	—
524	#217	—	2	2	no	—
525	#217	—	2	4	no	—
526	#217	—	2	4	no	—
527	#217	—	2	4	no	—
528	#217	—	2	4	no	—
529	#217	—	2	4	no	—
530	#217	—	2	4	no	—
531	#217	—	2	4	no	—
532	#217	—	4	2	no	—
533	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
568	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
569	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#41	—	6	4	no	—
571	C₂×#41	—	6	4	no	—
572	C₂×#41	—	6	4	no	—
573	C₂×#41	—	6	4	no	—
574	C₂×#41	—	12	2	no	—
575	C₂×#41	—	12	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
581	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
582	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
610	#124	—	6	8	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	#123	—	2	4	no	—
613	#123	—	3	8	no	—
614	#123	—	6	4	no	—
615	#123	—	6	4	no	—
616	#123	—	6	4	no	—
617	#123	—	6	4	no	—
618	#123	—	6	4	no	—
619	#123	—	6	4	no	—
620	#123	—	12	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
630	#121	—	6	4	no	—
631	#121	—	6	8	no	—
632	#121	—	6	4	no	—
633	#120	—	4	2	no	—
634	#120	—	6	4	no	—
635	#120	—	6	4	no	—
636	C₄×D₄	—	6	4	no	—
637	C₄×D₄	—	6	4	no	—
638	C₄×D₄	—	6	8	no	—
639	C₄×D₄	—	6	8	no	—
640	#117	—	6	4	no	—
641	#117	—	6	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
706	#95	—	3	2	no	—
707	#95	—	3	2	no	—
708	#95	—	3	2	no	—
709	#95	—	3	2	no	—
710	#95	—	3	2	no	—
711	#95	—	3	2	no	—
712	#95	—	3	2	no	—
713	#95	—	3	2	no	—
714	#95	—	3	2	no	—
715	#95	—	3	2	no	—
716	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
722	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
723	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
724	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
725	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
726	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
727	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
729	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
730	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
731	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
732	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
733	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
734	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
735	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
736	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
737	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
738	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
742	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
744	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
745	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
746	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
747	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
748	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
749	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
750	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
751	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
752	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₃×D₄	—	4	4	no	—
754	C₃×D₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	#67	—	2	8	no	—
782	#67	—	4	4	no	—
783	#67	—	4	8	no	—
784	#67	—	4	4	no	—
785	#67	—	4	8	no	—
786	#67	—	4	4	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
811	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
812	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
813	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
814	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	D₁₂	—	4	4	no	—
821	C₄×D₃	—	4	4	no	—
822	C₄×D₃	—	4	4	no	—
823	C₄×D₃	—	4	4	no	—
824	C₄×D₃	—	4	4	no	—
825	Dic₆	—	4	4	no	—
826	Dic₆	—	4	8	no	—
827	Dic₆	—	4	8	no	—
828	Dic₆	—	4	4	no	—
829	C₂⁴	—	2	2	no	—
830	C₂⁴	—	2	4	no	—
831	C₂⁴	—	2	2	no	—
832	C₂⁴	—	2	2	no	—
833	C₂⁴	—	3	1	no	—
834	C₂⁴	—	3	1	no	—
835	C₂⁴	—	4	2	no	—
836	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	#41	—	12	16	no	—
840	#41	—	12	16	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	4	no	—
858	C₂×D₄	—	3	4	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	2	no	—
861	C₂×D₄	—	6	2	no	—
862	C₂×D₄	—	6	4	no	—
863	C₂×D₄	—	6	2	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	—	6	2	no	—
866	C₂×D₄	—	6	2	no	—
867	C₂×D₄	—	6	4	no	—
868	C₂×D₄	—	6	2	no	—
869	C₂×D₄	—	6	2	no	—
870	C₂×D₄	—	6	2	no	—
871	C₂×D₄	—	6	2	no	—
872	C₂×D₄	—	6	4	no	—
873	C₂×D₄	—	6	4	no	—
874	C₂×D₄	—	6	2	no	—
875	C₂×D₄	—	12	1	no	—
876	C₂×D₄	—	12	1	no	—
877	C₂×D₄	—	12	2	no	—
878	C₂×D₄	—	12	2	no	—
879	C₂×D₄	—	12	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
926	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
989	C₄²	—	6	4	no	—
990	C₄²	—	6	4	no	—
991	C₄²	—	6	2	no	—
992	C₄²	—	12	2	no	—
993	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
996	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
997	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
998	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
999	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1000	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
1001	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1003	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1004	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1005	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1006	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1007	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1009	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1010	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	—
1011	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
1016	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1018	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1019	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1020	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1023	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1024	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1025	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1026	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1034	Dic₃	—	2	2	no	—
1035	Dic₃	—	2	2	no	—
1036	Dic₃	—	2	2	no	—
1037	Dic₃	—	2	2	no	—
1038	Dic₃	—	2	2	no	—
1039	Dic₃	—	2	4	no	—
1040	Dic₃	—	4	2	no	—
1041	Dic₃	—	4	2	no	—
1042	Dic₃	—	4	1	no	—
1043	Dic₃	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	8	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	3	2	no	—
1059	C₂³	—	4	8	no	—
1060	C₂³	—	4	8	no	—
1061	C₂³	—	4	4	no	—
1062	C₂³	—	4	4	no	—
1063	C₂³	—	6	1	no	—
1064	C₂³	—	6	1	no	—
1065	C₂³	—	6	2	no	—
1066	C₂³	—	6	2	no	—
1067	C₂³	—	6	1	no	—
1068	C₂³	—	6	1	no	—
1069	C₂³	—	6	1	no	—
1070	C₂³	—	6	2	no	—
1071	C₂³	—	6	2	no	—
1072	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1073	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1074	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1075	C₂³	#1010	1	4	yes	—
1076	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	12	8	no	—
1078	Q₈	—	12	8	no	—
1079	Q₈	—	12	4	no	—
1080	Q₈	—	12	4	no	—
1081	D₄	—	4	4	no	—
1082	D₄	—	6	8	no	—
1083	D₄	—	8	4	no	—
1084	D₄	—	12	4	no	—
1085	D₄	—	12	8	no	—
1086	D₄	—	12	4	no	—
1087	D₄	—	12	4	no	—
1088	D₄	—	12	8	no	—
1089	D₄	—	12	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1153	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1154	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1155	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1156	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₃	#3489	1	2	yes	—
1160	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
1161	D₃	—	4	2	no	—
1162	D₃	—	8	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	4	no	—
1166	C₂²	—	2	4	no	—
1167	C₂²	—	2	4	no	—
1168	C₂²	—	2	4	no	—
1169	C₂²	—	2	4	no	—
1170	C₂²	—	4	16	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	6	4	no	—
1181	C₂²	—	6	2	no	—
1182	C₂²	—	12	1	no	—
1183	C₂²	—	12	1	no	—
1184	C₂²	—	12	2	no	—
1185	C₂²	—	12	1	no	—
1186	C₂²	—	12	1	no	—
1187	C₂²	—	12	2	no	—
1188	C₂²	—	12	1	no	—
1189	C₂²	—	12	2	no	—
1190	C₂²	#5590	1	4	yes	—
1191	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
1195	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	4	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	6	2	no	—
1205	C₄	—	6	2	no	—
1206	C₄	—	6	4	no	—
1207	C₄	—	6	2	no	—
1208	C₄	—	6	2	no	—
1209	C₄	—	6	2	no	—
1210	C₄	—	12	2	no	—
1211	C₄	—	12	2	no	—
1212	C₄	—	12	1	no	—
1213	C₄	—	12	2	no	—
1214	C₃	#37653	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1215	C₂	—	2	4	no	—
1216	C₂	—	4	4	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	12	2	no	—
1219	C₂	—	24	1	no	—
1220	C₂	C₂×#5590	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#86003	1	2	yes	—
1222	C₂	#86022	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#86035	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#86042	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2849	C₂
hypercenter	#2849	D₃
hypocenter	C₃	#37653
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5791	C₂	semidirect
2. C₂²×#924	C₂	semidirect
3. C₂×#5655	C₂	semidirect
4. C₂×#5648	C₂	semidirect
5. C₃×#2849	C₂	semidirect
6. #82865	C₂	semidirect
7. #82843	C₂	semidirect
8. #82591	C₂	semidirect
9. #82581	C₂	semidirect
10. #74916	C₂	semidirect
11. #74900	C₂	semidirect
12. #74795	C₂	semidirect
13. #74718	C₂	semidirect
14. #74632	C₂	semidirect
15. #74609	C₂	semidirect
16. #74510	C₂	semidirect
17. #74425	C₂	semidirect
18. #74135	C₂	semidirect
19. #74063	C₂	semidirect
20. #74060	C₂	semidirect
21. #74056	C₂	semidirect
22. #73834	C₂	semidirect
23. #73825	C₂	semidirect
56. C₂×#896	C₂²	semidirect
57. C₂×#896	C₂²	semidirect
58. C₂×#894	C₂²	semidirect
59. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×#888	C₂²	semidirect
61. C₂×#888	C₂²	semidirect
65. C₂×#885	C₂²	semidirect
66. C₂×#884	C₂²	semidirect
67. C₂×#883	C₂²	semidirect
69. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂×#878	C₂²	semidirect
71. C₂×#878	C₂²	semidirect
85. #4994	C₂²	semidirect
86. #4982	C₂²	semidirect
87. #4982	C₂²	semidirect
88. #4976	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
103. #4948	C₂²	semidirect
104. #4948	C₂²	semidirect
107. #4945	C₂²	semidirect
112. #4673	C₂²	semidirect
113. #4673	C₂²	semidirect
114. #4672	C₂²	semidirect
115. #4670	C₂²	semidirect
116. #4668	C₂²	semidirect
117. #4668	C₂²	semidirect
118. #4668	C₂²	semidirect
119. #4656	C₂²	semidirect
120. #4656	C₂²	semidirect
121. #4656	C₂²	semidirect
122. #4655	C₂²	semidirect
123. #4655	C₂²	semidirect
124. #4652	C₂²	semidirect
125. #4649	C₂²	semidirect
126. #4647	C₂²	semidirect
127. #4647	C₂²	semidirect
132. #2849	D₃	semidirect
224. #929	D₄	semidirect
252. C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	semidirect
1214. C₃	#37653	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5791	2
C₂²×#924	2
C₂×#5655	2
C₂×#5648	2
C₃×#2849	2
#82865	2
#82843	2
#82591	2
#82581	2
#74916	2
#74900	2
#74795	2
#74718	2
#74632	2
#74609	2
#74510	2
#74425	2
#74135	2
#74063	2
#74060	2
#74056	2
#73834	2
#73825	2
#37653	3