Subgroups — #11024270

Order 768.

2868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37664	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#938	—	2	8	no	—
33	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5561	—	2	8	no	—
47	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5247	C₂²	1	2	yes	—
65	#5247	C₂²	1	2	yes	—
66	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4955	C₂²	1	2	yes	—
92	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4950	C₂²	1	2	yes	—
99	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4946	C₂²	1	2	yes	—
105	#4946	C₂²	1	2	yes	—
106	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#542	—	3	1	no	—
127	C₂²×#121	—	3	1	no	—
128	#2848	—	3	1	no	—
129	#2701	—	3	2	no	—
130	#2691	—	3	2	no	—
131	#2686	—	3	2	no	—
132	#2672	—	3	2	no	—
133	#2624	—	3	1	no	—
134	#2620	—	3	1	no	—
135	#2491	—	3	1	no	—
136	#2480	—	3	2	no	—
137	#2440	—	3	1	no	—
138	#2437	—	3	2	no	—
139	#2435	—	3	2	no	—
140	#2435	—	3	1	no	—
141	#2427	—	3	1	no	—
142	#2426	—	3	1	no	—
143	#2422	—	3	1	no	—
144	#2405	—	3	2	no	—
145	#2360	—	3	1	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2324	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	—	2	8	no	—
161	C₂²×#67	—	4	4	no	—
162	C₂²×#67	—	4	4	no	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	—	2	8	no	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	#938	—	2	4	no	—
211	#938	—	2	8	no	—
212	#938	—	2	4	no	—
213	#938	—	2	8	no	—
214	#938	—	2	4	no	—
215	#938	D₄	1	8	yes	—
216	#936	—	2	4	no	—
217	#936	—	4	2	no	—
218	#929	—	2	8	no	—
219	#929	—	4	4	no	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#924	—	2	4	no	—
241	#924	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#897	—	2	4	no	—
258	#897	—	4	2	no	—
259	#888	—	2	4	no	—
260	#885	—	2	8	no	—
261	#885	—	4	4	no	—
262	#879	—	2	8	no	—
263	#878	—	4	4	no	—
264	#872	—	2	4	no	—
265	#872	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
285	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
287	#542	—	6	8	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×#126	—	3	2	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	2	no	—
293	C₂×#124	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	2	no	—
307	C₂×#121	—	6	8	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#399	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#393	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	1	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	—	3	2	no	—
341	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
354	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#384	—	3	1	no	—
363	#381	—	3	1	no	—
364	#381	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#379	—	3	2	no	—
374	#379	—	3	2	no	—
375	#379	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	1	no	—
377	#379	—	3	1	no	—
378	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
401	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
402	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	2	4	no	—
434	C₂×#67	—	2	4	no	—
435	C₂×#67	—	2	4	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂×#67	—	4	2	no	—
440	C₂×#67	—	4	2	no	—
441	C₂×#67	—	4	2	no	—
442	C₂×#67	—	4	32	no	—
443	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	4	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	2	4	no	—
496	#217	—	2	2	no	—
497	#217	—	2	2	no	—
498	#217	—	2	4	no	—
499	#217	—	2	4	no	—
500	#217	—	4	2	no	—
501	#217	—	4	2	no	—
502	#217	—	4	2	no	—
503	#217	—	4	2	no	—
504	#217	—	4	2	no	—
505	#217	—	4	2	no	—
506	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
540	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
541	C₂⁵	—	3	1	no	—
542	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
553	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
571	#126	—	6	8	no	—
572	#124	—	6	8	no	—
573	#124	—	6	4	no	—
574	#124	—	12	2	no	—
575	#124	—	12	4	no	—
576	#123	—	6	8	no	—
577	#123	—	12	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
583	#121	—	3	8	no	—
584	#121	—	6	8	no	—
585	#121	—	6	4	no	—
586	#121	—	6	4	no	—
587	#121	—	6	8	no	—
588	#121	—	6	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	2	4	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	#117	—	6	4	no	—
593	#117	—	12	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	#95	—	3	1	no	—
660	#95	—	3	1	no	—
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	1	no	—
663	#95	—	3	1	no	—
664	#95	—	3	1	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
694	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
695	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
696	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
697	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
698	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
699	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
700	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
703	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
704	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
719	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
721	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
722	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
724	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₃×D₄	—	2	8	no	—
727	C₃×D₄	—	4	8	no	—
728	C₃×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	#67	—	4	8	no	—
757	#67	—	4	8	no	—
758	#67	—	4	8	no	—
759	#67	—	4	8	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
789	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₄×D₃	—	2	8	no	—
793	C₄×D₃	—	4	4	no	—
794	C₄×D₃	—	4	4	no	—
795	C₄×D₃	—	4	4	no	—
796	Dic₆	—	4	4	no	—
797	Dic₆	—	8	4	no	—
798	C₂⁴	—	2	4	no	—
799	C₂⁴	—	2	4	no	—
800	C₂⁴	—	2	4	no	—
801	C₂⁴	—	2	4	no	—
802	C₂⁴	—	3	1	no	—
803	C₂⁴	—	3	1	no	—
804	C₂⁴	—	4	2	no	—
805	C₂⁴	—	4	2	no	—
806	C₂⁴	—	4	2	no	—
807	C₂⁴	—	6	2	no	—
808	C₂⁴	—	6	2	no	—
809	C₂⁴	—	6	2	no	—
810	C₂⁴	—	6	2	no	—
811	C₂⁴	—	6	2	no	—
812	C₂⁴	—	12	1	no	—
813	C₂⁴	—	12	1	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
815	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
816	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	4	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	3	8	no	—
831	C₂×D₄	—	4	16	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	6	4	no	—
834	C₂×D₄	—	6	4	no	—
835	C₂×D₄	—	6	4	no	—
836	C₂×D₄	—	6	4	no	—
837	C₂×D₄	—	6	4	no	—
838	C₂×D₄	—	12	2	no	—
839	C₂×D₄	—	12	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	2	no	—
841	C₂×D₄	—	12	2	no	—
842	C₂×D₄	—	12	2	no	—
843	C₂×D₄	—	12	2	no	—
844	C₂×D₄	—	12	32	no	—
845	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
881	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	6	4	no	—
951	C₄²	—	6	2	no	—
952	C₄²	—	6	2	no	—
953	C₄²	—	12	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
975	C₂²×C₃	#542	1	4	yes	complemented
976	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₃	—	2	2	no	—
984	C₂×D₃	—	2	2	no	—
985	C₂×D₃	—	2	2	no	—
986	C₂×D₃	—	2	2	no	—
987	C₂×D₃	—	2	2	no	—
988	C₂×D₃	—	2	2	no	—
989	C₂×D₃	—	4	16	no	—
990	C₂×D₃	—	4	1	no	—
991	C₂×D₃	—	4	1	no	—
992	C₂×D₃	—	4	1	no	—
993	C₂×D₃	—	4	1	no	—
994	C₂×D₃	—	4	1	no	—
995	C₂×D₃	—	4	1	no	—
996	C₂×D₃	—	4	1	no	—
997	C₂×D₃	—	4	1	no	—
998	C₃×C₄	—	2	2	no	—
999	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
1006	Dic₃	—	2	2	no	—
1007	Dic₃	—	2	4	no	—
1008	Dic₃	—	4	2	no	—
1009	Dic₃	—	4	1	no	—
1010	Dic₃	—	4	1	no	—
1011	Dic₃	—	4	2	no	—
1012	Dic₃	—	4	1	no	—
1013	Dic₃	—	4	2	no	—
1014	Dic₃	—	4	1	no	—
1015	Dic₃	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	3	2	no	—
1034	C₂³	—	3	2	no	—
1035	C₂³	—	4	8	no	—
1036	C₂³	—	4	8	no	—
1037	C₂³	—	4	8	no	—
1038	C₂³	—	4	8	no	—
1039	C₂³	—	6	8	no	—
1040	C₂³	—	6	1	no	—
1041	C₂³	—	6	1	no	—
1042	C₂³	—	6	1	no	—
1043	C₂³	—	6	1	no	—
1044	C₂³	—	6	1	no	—
1045	C₂³	—	6	1	no	—
1046	C₂³	—	6	1	no	—
1047	C₂³	—	6	1	no	—
1048	C₂³	—	6	1	no	—
1049	C₂³	—	6	1	no	—
1050	C₂³	—	6	1	no	—
1051	C₂³	—	6	1	no	—
1052	C₂³	—	8	4	no	—
1053	C₂³	—	8	4	no	—
1054	C₂³	—	8	4	no	—
1055	C₂³	—	12	4	no	—
1056	C₂³	—	12	4	no	—
1057	C₂³	—	12	4	no	—
1058	C₂³	—	12	4	no	—
1059	C₂³	—	12	4	no	—
1060	C₂³	—	12	4	no	—
1061	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1063	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1064	C₂³	#1010	1	2	yes	—
1065	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	12	4	no	—
1067	Q₈	—	24	4	no	—
1068	D₄	—	2	8	no	—
1069	D₄	—	4	8	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	12	8	no	—
1072	D₄	—	12	8	no	—
1073	D₄	—	12	8	no	—
1074	D₄	—	12	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1134	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1138	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1140	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1148	D₃	—	4	2	no	—
1149	D₃	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	6	2	no	—
1171	C₂²	—	6	2	no	—
1172	C₂²	—	6	2	no	—
1173	C₂²	—	6	2	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	6	2	no	—
1176	C₂²	—	8	16	no	—
1177	C₂²	—	12	16	no	—
1178	C₂²	—	12	1	no	—
1179	C₂²	—	12	1	no	—
1180	C₂²	—	12	1	no	—
1181	C₂²	—	12	1	no	—
1182	C₂²	—	12	1	no	—
1183	C₂²	—	12	1	no	—
1184	C₂²	—	12	1	no	—
1185	C₂²	—	12	1	no	—
1186	C₂²	#5561	1	4	yes	complemented
1187	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	6	4	no	—
1202	C₄	—	6	2	no	—
1203	C₄	—	12	1	no	—
1204	C₄	—	12	2	no	—
1205	C₄	—	12	1	no	—
1206	C₄	—	12	1	no	—
1207	C₄	—	12	2	no	—
1208	C₄	—	12	1	no	—
1209	C₄	—	12	1	no	—
1210	C₄	—	12	2	no	—
1211	C₄	#5490	1	4	yes	—
1212	C₃	#37664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1213	C₂	—	2	4	no	—
1214	C₂	—	4	4	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	12	2	no	—
1217	C₂	—	12	2	no	—
1218	C₂	C₂×#5490	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×#5561	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#85869	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#86615	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#86620	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#86630	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#86670	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	C₂²×#938	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#37664
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5561	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. #84050	C₂	semidirect
5. #82408	C₂	semidirect
6. #82406	C₂	semidirect
7. #82396	C₂	semidirect
8. #82126	C₂	semidirect
9. #82110	C₂	semidirect
10. #76458	C₂	semidirect
11. #76457	C₂	semidirect
12. #76451	C₂	semidirect
13. #76443	C₂	semidirect
14. #74925	C₂	semidirect
15. #74920	C₂	semidirect
16. #74914	C₂	semidirect
17. #74801	C₂	semidirect
18. #74049	C₂	semidirect
19. #73899	C₂	semidirect
20. #73830	C₂	semidirect
21. #73827	C₂	semidirect
22. #73561	C₂	semidirect
23. #73465	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#936	C₂²	semidirect
40. C₂×#936	C₂²	semidirect
41. C₂×#929	C₂²	semidirect
42. C₂×#929	C₂²	semidirect
45. C₂×#924	C₂²	semidirect
47. C₂×#897	C₂²	semidirect
48. C₂×#897	C₂²	semidirect
49. C₂×#888	C₂²	semidirect
50. C₂×#885	C₂²	semidirect
51. C₂×#885	C₂²	semidirect
52. C₂×#879	C₂²	semidirect
54. C₂×#872	C₂²	semidirect
55. C₂×#872	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
57. C₃×#390	C₂²	semidirect
58. C₃×#390	C₂²	semidirect
59. C₃×#386	C₂²	semidirect
60. C₃×#386	C₂²	semidirect
66. #5222	C₂²	semidirect
67. #5222	C₂²	semidirect
68. #5221	C₂²	semidirect
69. #5221	C₂²	semidirect
70. #5213	C₂²	semidirect
71. #5213	C₂²	semidirect
72. #5212	C₂²	semidirect
73. #5210	C₂²	semidirect
74. #5210	C₂²	semidirect
76. #4987	C₂²	semidirect
77. #4987	C₂²	semidirect
78. #4984	C₂²	semidirect
79. #4975	C₂²	semidirect
80. #4972	C₂²	semidirect
81. #4961	C₂²	semidirect
82. #4961	C₂²	semidirect
83. #4959	C₂²	semidirect
84. #4959	C₂²	semidirect
85. #4959	C₂²	semidirect
86. #4959	C₂²	semidirect
87. #4959	C₂²	semidirect
88. #4959	C₂²	semidirect
89. #4957	C₂²	semidirect
90. #4957	C₂²	semidirect
94. #4953	C₂²	semidirect
95. #4952	C₂²	semidirect
96. #4952	C₂²	semidirect
97. #4951	C₂²	semidirect
99. #4949	C₂²	semidirect
100. #4948	C₂²	semidirect
101. #4948	C₂²	semidirect
102. #4948	C₂²	semidirect
103. #4947	C₂²	semidirect
106. #4945	C₂²	semidirect
107. #4944	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
114. #4929	C₂²	semidirect
115. #4928	C₂²	semidirect
116. #4668	C₂²	semidirect
117. #4668	C₂²	semidirect
118. #4667	C₂²	semidirect
119. #4667	C₂²	semidirect
120. #4664	C₂²	semidirect
121. #4664	C₂²	semidirect
122. #4657	C₂²	semidirect
123. #4656	C₂²	semidirect
124. #4655	C₂²	semidirect
125. #4647	C₂²	semidirect
146. D₄×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
309. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
310. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
341. #390	C₂×D₃	semidirect
342. #390	C₂×D₃	semidirect
353. #386	C₂×D₃	semidirect
354. #386	C₂×D₃	semidirect
975. C₂²×C₃	#542	semidirect
1186. C₂²	#5561	semidirect
1212. C₃	#37664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#938	2
C₂×#5561	2
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	2
#84050	2
#82408	2
#82406	2
#82396	2
#82126	2
#82110	2
#76458	2
#76457	2
#76451	2
#76443	2
#74925	2
#74920	2
#74914	2
#74801	2
#74049	2
#73899	2
#73830	2
#73827	2
#73561	2
#73465	2
#37664	3