Subgroups — #11024284

Order 768.

2868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37664	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
37	#5582	—	2	8	no	—
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#895	—	2	8	no	—
40	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5210	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4955	C₂²	1	2	yes	—
87	#4955	C₂²	1	2	yes	—
88	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4955	C₂²	1	2	yes	—
91	#4955	C₂²	1	2	yes	—
92	#4946	C₂²	1	2	yes	—
93	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#542	—	3	1	no	—
127	C₂²×#121	—	3	1	no	—
128	#2848	—	3	1	no	—
129	#2701	—	3	2	no	—
130	#2691	—	3	2	no	—
131	#2686	—	3	2	no	—
132	#2672	—	3	2	no	—
133	#2624	—	3	1	no	—
134	#2620	—	3	1	no	—
135	#2491	—	3	1	no	—
136	#2480	—	3	2	no	—
137	#2440	—	3	1	no	—
138	#2437	—	3	2	no	—
139	#2435	—	3	2	no	—
140	#2435	—	3	1	no	—
141	#2427	—	3	1	no	—
142	#2426	—	3	1	no	—
143	#2422	—	3	1	no	—
144	#2405	—	3	2	no	—
145	#2360	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	#2324	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	#947	—	2	4	no	—
199	#947	—	4	2	no	—
200	#946	—	2	4	no	—
201	#946	—	4	2	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#924	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#896	—	2	8	no	—
250	#895	—	2	4	no	—
251	#895	—	2	8	no	—
252	#895	—	2	4	no	—
253	#895	—	2	4	no	—
254	#895	—	2	8	no	—
255	#895	D₄	1	8	yes	—
256	#894	—	2	8	no	—
257	#894	—	4	4	no	—
258	#888	—	2	4	no	—
259	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	#876	—	2	8	no	—
261	#875	—	2	8	no	—
262	#875	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
265	#872	—	2	4	no	—
266	#872	—	4	2	no	—
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
285	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
287	#542	—	6	8	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×#126	—	3	2	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	2	no	—
293	C₂×#124	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	2	no	—
307	C₂×#121	—	6	8	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#399	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#393	—	3	2	no	—
336	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#390	—	3	1	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
362	#384	—	3	1	no	—
363	#381	—	3	1	no	—
364	#381	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#379	—	3	2	no	—
374	#379	—	3	2	no	—
375	#379	—	3	1	no	—
376	#379	—	3	2	no	—
377	#379	—	3	2	no	—
378	#379	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
396	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
397	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
399	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
455	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
491	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
493	#217	—	2	4	no	—
494	#217	—	2	2	no	—
495	#217	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₂⁵	—	3	1	no	—
542	C₂⁵	—	3	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
571	#126	—	6	8	no	—
572	#124	—	6	8	no	—
573	#124	—	6	4	no	—
574	#124	—	12	4	no	—
575	#124	—	12	2	no	—
576	#123	—	6	8	no	—
577	#123	—	12	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
583	#121	—	3	8	no	—
584	#121	—	6	8	no	—
585	#121	—	6	4	no	—
586	#121	—	6	4	no	—
587	#121	—	6	8	no	—
588	#121	—	6	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	4	no	—
591	C₄×D₄	—	12	2	no	—
592	#117	—	6	4	no	—
593	#117	—	12	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#95	—	3	1	no	—
660	#95	—	3	1	no	—
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	1	no	—
663	#95	—	3	1	no	—
664	#95	—	3	1	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
683	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
712	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
713	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
714	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
715	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
716	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
717	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
718	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
719	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
720	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
721	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
722	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
723	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
724	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
758	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
783	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	D₁₂	—	2	8	no	—
785	D₁₂	—	4	8	no	—
786	D₁₂	—	4	8	no	—
787	D₁₂	—	4	8	no	—
788	D₁₂	—	4	8	no	—
789	D₁₂	—	4	8	no	—
790	D₁₂	—	4	4	no	—
791	C₄×D₃	—	2	8	no	—
792	C₄×D₃	—	4	4	no	—
793	C₄×D₃	—	4	4	no	—
794	C₄×D₃	—	4	4	no	—
795	C₄×D₃	—	8	4	no	—
796	C₄×D₃	—	8	4	no	—
797	Dic₆	—	8	4	no	—
798	C₂⁴	—	3	2	no	—
799	C₂⁴	—	3	1	no	—
800	C₂⁴	—	3	1	no	—
801	C₂⁴	—	3	2	no	—
802	C₂⁴	—	6	2	no	—
803	C₂⁴	—	6	2	no	—
804	C₂⁴	—	6	4	no	—
805	C₂⁴	—	6	2	no	—
806	C₂⁴	—	6	2	no	—
807	C₂⁴	—	6	2	no	—
808	C₂⁴	—	6	4	no	—
809	C₂⁴	—	6	4	no	—
810	C₂⁴	—	6	4	no	—
811	C₂⁴	—	12	1	no	—
812	C₂⁴	—	12	1	no	—
813	C₂⁴	—	12	2	no	—
814	C₂⁴	—	12	2	no	—
815	C₂⁴	—	12	2	no	—
816	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	3	4	no	—
824	C₂×D₄	—	3	8	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	6	4	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	6	4	no	—
829	C₂×D₄	—	6	4	no	—
830	C₂×D₄	—	6	2	no	—
831	C₂×D₄	—	6	4	no	—
832	C₂×D₄	—	6	2	no	—
833	C₂×D₄	—	6	4	no	—
834	C₂×D₄	—	6	2	no	—
835	C₂×D₄	—	6	2	no	—
836	C₂×D₄	—	6	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	16	no	—
838	C₂×D₄	—	12	2	no	—
839	C₂×D₄	—	12	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	2	no	—
841	C₂×D₄	—	12	2	no	—
842	C₂×D₄	—	12	2	no	—
843	C₂×D₄	—	12	2	no	—
844	C₂×D₄	—	12	2	no	—
845	C₂×D₄	—	12	32	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
875	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
881	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	4	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	4	2	no	—
952	C₄²	—	6	2	no	—
953	C₄²	—	6	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₃	#542	1	4	yes	complemented
961	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₃	—	2	2	no	—
969	C₂×D₃	—	2	4	no	—
970	C₂×D₃	—	2	4	no	—
971	C₂×D₃	—	2	2	no	—
972	C₂×D₃	—	2	2	no	—
973	C₂×D₃	—	2	2	no	—
974	C₂×D₃	—	2	4	no	—
975	C₂×D₃	—	2	2	no	—
976	C₂×D₃	—	2	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	16	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	2	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₂×D₃	—	4	1	no	—
984	C₂×D₃	—	4	2	no	—
985	C₂×D₃	—	4	1	no	—
986	C₂×D₃	—	4	2	no	—
987	C₂×D₃	—	4	2	no	—
988	C₂×D₃	—	4	1	no	—
989	C₂×D₃	—	4	1	no	—
990	C₂×D₃	—	4	2	no	—
991	C₂×D₃	—	4	2	no	—
992	C₂×D₃	—	4	2	no	—
993	C₂×D₃	—	4	2	no	—
994	C₂×D₃	—	4	2	no	—
995	C₂×D₃	—	4	2	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	8	16	no	—
998	C₃×C₄	—	2	2	no	—
999	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
1008	Dic₃	—	2	2	no	—
1009	Dic₃	—	4	1	no	—
1010	Dic₃	—	4	1	no	—
1011	Dic₃	—	4	2	no	—
1012	Dic₃	—	4	1	no	—
1013	Dic₃	—	4	1	no	—
1014	Dic₃	—	4	2	no	—
1015	Dic₃	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	3	4	no	—
1021	C₂³	—	3	2	no	—
1022	C₂³	—	3	2	no	—
1023	C₂³	—	6	8	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	1	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	6	2	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	—	6	1	no	—
1037	C₂³	—	6	2	no	—
1038	C₂³	—	6	1	no	—
1039	C₂³	—	6	1	no	—
1040	C₂³	—	6	1	no	—
1041	C₂³	—	6	2	no	—
1042	C₂³	—	6	2	no	—
1043	C₂³	—	6	2	no	—
1044	C₂³	—	6	2	no	—
1045	C₂³	—	6	2	no	—
1046	C₂³	—	6	2	no	—
1047	C₂³	—	6	2	no	—
1048	C₂³	—	6	2	no	—
1049	C₂³	—	12	4	no	—
1050	C₂³	—	12	4	no	—
1051	C₂³	—	12	4	no	—
1052	C₂³	—	12	4	no	—
1053	C₂³	—	12	8	no	—
1054	C₂³	—	12	8	no	—
1055	C₂³	—	12	8	no	—
1056	C₂³	—	12	4	no	—
1057	C₂³	—	12	4	no	—
1058	C₂³	—	12	8	no	—
1059	C₂³	—	24	4	no	—
1060	C₂³	—	24	4	no	—
1061	C₂³	—	24	4	no	—
1062	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1063	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1064	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1065	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	4	4	no	—
1067	Q₈	—	24	4	no	—
1068	D₄	—	6	8	no	—
1069	D₄	—	12	8	no	—
1070	D₄	—	12	8	no	—
1071	D₄	—	12	8	no	—
1072	D₄	—	12	8	no	—
1073	D₄	—	12	8	no	—
1074	D₄	—	12	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1138	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1146	D₃	—	4	2	no	—
1147	D₃	—	4	2	no	—
1148	D₃	—	4	4	no	—
1149	D₃	—	8	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	6	2	no	—
1157	C₂²	—	6	4	no	—
1158	C₂²	—	6	4	no	—
1159	C₂²	—	6	2	no	—
1160	C₂²	—	6	2	no	—
1161	C₂²	—	6	2	no	—
1162	C₂²	—	6	2	no	—
1163	C₂²	—	6	2	no	—
1164	C₂²	—	6	4	no	—
1165	C₂²	—	12	16	no	—
1166	C₂²	—	12	1	no	—
1167	C₂²	—	12	1	no	—
1168	C₂²	—	12	1	no	—
1169	C₂²	—	12	2	no	—
1170	C₂²	—	12	2	no	—
1171	C₂²	—	12	1	no	—
1172	C₂²	—	12	1	no	—
1173	C₂²	—	12	1	no	—
1174	C₂²	—	12	2	no	—
1175	C₂²	—	12	1	no	—
1176	C₂²	—	12	2	no	—
1177	C₂²	—	12	1	no	—
1178	C₂²	—	12	2	no	—
1179	C₂²	—	12	2	no	—
1180	C₂²	—	12	2	no	—
1181	C₂²	—	12	2	no	—
1182	C₂²	—	12	2	no	—
1183	C₂²	—	12	2	no	—
1184	C₂²	—	12	2	no	—
1185	C₂²	—	24	16	no	—
1186	C₂²	#5582	1	4	yes	complemented
1187	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	4	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	6	2	no	—
1204	C₄	—	12	1	no	—
1205	C₄	—	12	2	no	—
1206	C₄	—	12	1	no	—
1207	C₄	—	12	2	no	—
1208	C₄	—	12	1	no	—
1209	C₄	—	12	1	no	—
1210	C₄	—	12	1	no	—
1211	C₄	#5550	1	4	yes	—
1212	C₃	#37664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1213	C₂	—	2	4	no	—
1214	C₂	—	12	2	no	—
1215	C₂	—	12	2	no	—
1216	C₂	—	12	4	no	—
1217	C₂	—	24	2	no	—
1218	C₂	C₂×#5550	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×#5582	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#85903	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#86662	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#86745	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#86846	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#86952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2360	C₂
prime radical	C₂²×#895	C₂
hypercenter	#2360	D₃
hypocenter	C₃	#37664
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5582	C₂	semidirect
3. C₃×#2360	C₂	semidirect
4. #82834	C₂	semidirect
5. #82761	C₂	semidirect
6. #82495	C₂	semidirect
7. #82171	C₂	semidirect
8. #76640	C₂	semidirect
9. #76624	C₂	semidirect
10. #76265	C₂	semidirect
11. #76257	C₂	semidirect
12. #76249	C₂	semidirect
13. #76215	C₂	semidirect
14. #75391	C₂	semidirect
15. #75150	C₂	semidirect
16. #74607	C₂	semidirect
17. #74599	C₂	semidirect
18. #73788	C₂	semidirect
19. #73763	C₂	semidirect
20. #73596	C₂	semidirect
21. #73588	C₂	semidirect
22. C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
23. #73561	C₂	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#947	C₂²	semidirect
32. C₂×#947	C₂²	semidirect
33. C₂×#946	C₂²	semidirect
34. C₂×#946	C₂²	semidirect
38. C₂×#896	C₂²	semidirect
46. C₂×#894	C₂²	semidirect
47. C₂×#894	C₂²	semidirect
48. C₂×#888	C₂²	semidirect
50. C₂×#876	C₂²	semidirect
51. C₂×#875	C₂²	semidirect
52. C₂×#875	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
55. C₂×#872	C₂²	semidirect
56. C₂×#872	C₂²	semidirect
57. C₃×#391	C₂²	semidirect
58. C₃×#389	C₂²	semidirect
59. C₃×#389	C₂²	semidirect
60. C₃×#387	C₂²	semidirect
62. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #4994	C₂²	semidirect
69. #4993	C₂²	semidirect
70. #4991	C₂²	semidirect
71. #4991	C₂²	semidirect
72. #4991	C₂²	semidirect
73. #4991	C₂²	semidirect
74. #4989	C₂²	semidirect
75. #4989	C₂²	semidirect
76. #4989	C₂²	semidirect
77. #4988	C₂²	semidirect
78. #4988	C₂²	semidirect
79. #4987	C₂²	semidirect
80. #4987	C₂²	semidirect
81. #4984	C₂²	semidirect
82. #4982	C₂²	semidirect
83. #4979	C₂²	semidirect
84. #4975	C₂²	semidirect
85. #4972	C₂²	semidirect
95. #4940	C₂²	semidirect
96. #4940	C₂²	semidirect
97. #4940	C₂²	semidirect
98. #4939	C₂²	semidirect
99. #4939	C₂²	semidirect
100. #4939	C₂²	semidirect
101. #4939	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #4676	C₂²	semidirect
105. #4676	C₂²	semidirect
106. #4675	C₂²	semidirect
107. #4675	C₂²	semidirect
108. #4675	C₂²	semidirect
109. #4673	C₂²	semidirect
110. #4672	C₂²	semidirect
111. #4672	C₂²	semidirect
112. #4672	C₂²	semidirect
113. #4672	C₂²	semidirect
114. #4672	C₂²	semidirect
115. #4672	C₂²	semidirect
116. #4668	C₂²	semidirect
117. #4667	C₂²	semidirect
118. #4667	C₂²	semidirect
119. #4667	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
121. #4665	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
123. #4665	C₂²	semidirect
124. #4664	C₂²	semidirect
125. #4664	C₂²	semidirect
145. #2360	D₃	semidirect
308. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
336. #391	C₂×D₃	semidirect
345. #389	C₂×D₃	semidirect
346. #389	C₂×D₃	semidirect
350. #387	C₂×D₃	semidirect
379. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
960. C₂²×C₃	#542	semidirect
1186. C₂²	#5582	semidirect
1212. C₃	#37664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5582	2
C₂²×#895	2
C₃×#2360	2
#82834	2
#82761	2
#82495	2
#82171	2
#76640	2
#76624	2
#76265	2
#76257	2
#76249	2
#76215	2
#75391	2
#75150	2
#74607	2
#74599	2
#73788	2
#73763	2
#73596	2
#73588	2
C₂²⋊C₄×D₁₂	2
#73561	2
#37664	3