Subgroups — #11024312

Order 768.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#82267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#77111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#77019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#77010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#76632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#76433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37665	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
42	#5603	—	2	8	no	—
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5220	C₂²	1	2	yes	—
66	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4993	C₂²	1	2	yes	—
68	#4990	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	2	yes	—
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4959	C₂²	1	2	yes	—
87	#4959	C₂²	1	2	yes	—
88	#4958	C₂²	1	2	yes	—
89	#4957	C₂²	1	2	yes	—
90	#4956	C₂²	1	2	yes	—
91	#4956	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4952	C₂²	1	2	yes	—
98	#4952	C₂²	1	2	yes	—
99	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4945	C₂²	1	2	yes	—
106	#4944	C₂²	1	2	yes	—
107	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4673	C₂²	1	2	yes	—
119	#4669	C₂²	1	2	yes	—
120	#4667	C₂²	1	2	yes	—
121	#4666	C₂²	1	2	yes	—
122	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#542	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	#2847	—	3	1	no	—
129	#2702	—	3	2	no	—
130	#2700	—	3	2	no	—
131	#2692	—	3	2	no	—
132	#2687	—	3	2	no	—
133	#2625	—	3	1	no	—
134	#2620	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2492	—	3	1	no	—
136	#2481	—	3	2	no	—
137	#2472	—	3	2	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2436	—	3	1	no	—
140	#2427	—	3	1	no	—
141	#2426	—	3	1	no	—
142	#2423	—	3	1	no	—
143	#2418	—	3	2	no	—
144	#2417	—	3	2	no	—
145	#2361	—	3	1	no	—
146	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	#2323	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#124	—	4	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₃×#121	—	2	4	no	—
176	C₃×#117	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	#946	—	2	4	no	—
204	#938	—	2	4	no	—
205	#938	—	4	2	no	—
206	#937	—	4	4	no	—
207	#936	—	2	4	no	—
208	#936	—	2	8	no	—
209	#935	—	2	8	no	—
210	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#926	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#924	D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#897	—	2	4	no	—
246	#896	—	2	8	no	—
247	#896	—	4	4	no	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	#888	—	2	4	no	—
251	#887	—	2	4	no	—
252	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
253	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	#879	—	2	8	no	—
255	#878	—	2	8	no	—
256	#878	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
283	#542	—	6	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#120	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	#400	—	3	2	no	—
313	#400	—	3	2	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#398	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
323	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
324	#395	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
329	#393	—	3	2	no	—
330	#393	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	1	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#391	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	2	no	—
337	#391	—	3	2	no	—
338	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#389	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#381	—	3	1	no	—
364	#381	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#379	—	3	1	no	—
375	#379	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
482	#217	—	2	2	no	—
483	#217	—	2	2	no	—
484	#217	—	2	4	no	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	2	no	—
490	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
508	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
518	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
521	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
523	C₂⁵	—	3	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
548	#126	—	6	8	no	—
549	#124	—	4	2	no	—
550	#124	—	6	8	no	—
551	#124	—	6	4	no	—
552	#123	—	6	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
561	#121	—	2	4	no	—
562	#121	—	6	4	no	—
563	#121	—	12	2	no	—
564	#120	—	12	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
567	C₄×D₄	—	6	4	no	—
568	C₄×D₄	—	12	4	no	—
569	#117	—	4	2	no	—
570	#117	—	6	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#95	—	3	1	no	—
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	1	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	1	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
682	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
684	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
685	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
686	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
687	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
689	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
690	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
691	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₃×D₄	—	4	4	no	—
693	C₃×D₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	#67	—	4	8	no	—
723	#67	—	8	4	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
752	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
753	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
756	C₄×D₃	—	2	8	no	—
757	C₄×D₃	—	4	4	no	—
758	C₄×D₃	—	4	8	no	—
759	C₄×D₃	—	4	8	no	—
760	C₄×D₃	—	4	4	no	—
761	C₄×D₃	—	4	4	no	—
762	Dic₆	—	2	8	no	—
763	Dic₆	—	4	8	no	—
764	Dic₆	—	8	4	no	—
765	C₂⁴	—	3	1	no	—
766	C₂⁴	—	3	1	no	—
767	C₂⁴	—	6	2	no	—
768	C₂⁴	—	6	2	no	—
769	C₂⁴	—	6	2	no	—
770	C₂⁴	—	6	2	no	—
771	C₂⁴	—	6	2	no	—
772	C₂⁴	—	12	1	no	—
773	C₂⁴	—	12	1	no	—
774	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	4	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	12	2	no	—
800	C₂×D₄	—	12	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	6	4	no	—
902	C₄²	—	6	2	no	—
903	C₄²	—	6	2	no	—
904	C₄²	—	12	2	no	—
905	C₄²	—	12	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₃	—	2	2	no	—
928	C₂×D₃	—	2	2	no	—
929	C₂×D₃	—	2	2	no	—
930	C₂×D₃	—	2	2	no	—
931	C₂×D₃	—	2	2	no	—
932	C₂×D₃	—	2	2	no	—
933	C₂×D₃	—	2	2	no	—
934	C₂×D₃	—	2	2	no	—
935	C₂×D₃	—	2	2	no	—
936	C₂×D₃	—	4	16	no	—
937	C₂×D₃	—	4	1	no	—
938	C₂×D₃	—	4	1	no	—
939	C₂×D₃	—	4	1	no	—
940	C₂×D₃	—	4	1	no	—
941	C₂×D₃	#542	1	4	yes	complemented
942	C₃×C₄	—	2	2	no	—
943	C₃×C₄	—	4	2	no	—
944	C₃×C₄	—	4	2	no	—
945	C₃×C₄	—	4	2	no	—
946	C₃×C₄	—	4	1	no	—
947	C₃×C₄	—	4	1	no	—
948	C₃×C₄	—	4	1	no	—
949	C₃×C₄	—	4	1	no	—
950	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
951	Dic₃	—	2	4	no	—
952	Dic₃	—	2	2	no	—
953	Dic₃	—	2	4	no	—
954	Dic₃	—	4	2	no	—
955	Dic₃	—	4	1	no	—
956	Dic₃	—	4	1	no	—
957	Dic₃	—	4	1	no	—
958	Dic₃	—	4	1	no	—
959	Dic₃	—	4	1	no	—
960	Dic₃	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	3	2	no	—
975	C₂³	—	3	2	no	—
976	C₂³	—	3	2	no	—
977	C₂³	—	3	2	no	—
978	C₂³	—	6	8	no	—
979	C₂³	—	6	1	no	—
980	C₂³	—	6	1	no	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	—	6	1	no	—
983	C₂³	—	6	1	no	—
984	C₂³	—	6	1	no	—
985	C₂³	—	6	1	no	—
986	C₂³	—	6	1	no	—
987	C₂³	—	6	1	no	—
988	C₂³	—	6	1	no	—
989	C₂³	—	12	4	no	—
990	C₂³	—	12	4	no	—
991	C₂³	—	12	4	no	—
992	C₂³	—	12	4	no	—
993	C₂³	—	12	4	no	—
994	C₂³	—	12	4	no	—
995	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
996	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	4	4	no	—
998	Q₈	—	6	8	no	—
999	Q₈	—	12	8	no	—
1000	Q₈	—	24	4	no	—
1001	D₄	—	4	4	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	12	8	no	—
1004	D₄	—	24	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1071	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1080	D₃	—	2	4	no	—
1081	D₃	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	3	4	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	6	2	no	—
1098	C₂²	—	6	2	no	—
1099	C₂²	—	6	2	no	—
1100	C₂²	—	6	2	no	—
1101	C₂²	—	6	2	no	—
1102	C₂²	—	6	2	no	—
1103	C₂²	—	6	2	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	6	2	no	—
1106	C₂²	—	12	16	no	—
1107	C₂²	—	12	1	no	—
1108	C₂²	—	12	1	no	—
1109	C₂²	—	12	1	no	—
1110	C₂²	—	12	1	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	6	4	no	—
1127	C₄	—	6	2	no	—
1128	C₄	—	6	4	no	—
1129	C₄	—	12	2	no	—
1130	C₄	—	12	1	no	—
1131	C₄	—	12	1	no	—
1132	C₄	—	12	1	no	—
1133	C₄	—	12	1	no	—
1134	C₄	—	12	2	no	—
1135	C₄	—	12	1	no	—
1136	C₄	#5610	1	4	yes	—
1137	C₃	#37665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	6	4	no	—
1140	C₂	—	8	2	no	—
1141	C₂	—	12	2	no	—
1142	C₂	C₂×#5610	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#86331	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#86355	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#86384	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#86385	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	D₃×#542	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#86551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2620	C₂
prime radical	#82723	C₂
hypercenter	#2620	D₃
hypocenter	C₃	#37665
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#5603	C₂	semidirect
3. C₃×#2620	C₂	semidirect
4. #82996	C₂	semidirect
5. #82961	C₂	semidirect
6. #82787	C₂	semidirect
8. #82267	C₂	semidirect
9. #82235	C₂	semidirect
10. #77440	C₂	semidirect
11. #77436	C₂	semidirect
12. #77304	C₂	semidirect
13. #77285	C₂	semidirect
14. #77111	C₂	semidirect
15. #77019	C₂	semidirect
16. #77010	C₂	semidirect
17. #76926	C₂	semidirect
18. #76632	C₂	semidirect
19. #76614	C₂	semidirect
20. #76443	C₂	semidirect
21. #76433	C₂	semidirect
22. #74363	C₂	semidirect
23. #74326	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×#936	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#888	C₂²	semidirect
49. C₂×#887	C₂²	semidirect
52. C₂×#879	C₂²	semidirect
54. C₂×#878	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
56. C₃×#396	C₂²	semidirect
57. C₃×#396	C₂²	semidirect
60. C₃×#391	C₂²	semidirect
61. C₃×#390	C₂²	semidirect
62. C₃×#384	C₂²	semidirect
63. #5229	C₂²	semidirect
64. #5229	C₂²	semidirect
76. #4986	C₂²	semidirect
77. #4983	C₂²	semidirect
78. #4982	C₂²	semidirect
79. #4981	C₂²	semidirect
80. #4980	C₂²	semidirect
81. #4979	C₂²	semidirect
82. #4978	C₂²	semidirect
83. #4976	C₂²	semidirect
84. #4972	C₂²	semidirect
85. #4972	C₂²	semidirect
99. #4952	C₂²	semidirect
100. #4951	C₂²	semidirect
101. #4948	C₂²	semidirect
102. #4947	C₂²	semidirect
103. #4947	C₂²	semidirect
104. #4946	C₂²	semidirect
107. #4944	C₂²	semidirect
110. #4942	C₂²	semidirect
115. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
116. #4929	C₂²	semidirect
117. #4928	C₂²	semidirect
122. #4658	C₂²	semidirect
123. #4646	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
134. #2620	D₃	semidirect
230. #924	D₄	semidirect
288. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
322. #396	C₂×D₃	semidirect
323. #396	C₂×D₃	semidirect
338. #391	C₂×D₃	semidirect
340. #390	C₂×D₃	semidirect
362. #384	C₂×D₃	semidirect
941. C₂×D₃	#542	semidirect
1137. C₃	#37665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#5603	2
C₃×#2620	2
#82996	2
#82961	2
#82787	2
#82723	2
#82267	2
#82235	2
#77440	2
#77436	2
#77304	2
#77285	2
#77111	2
#77019	2
#77010	2
#76926	2
#76632	2
#76614	2
#76443	2
#76433	2
#74363	2
#74326	2
#37665	3