Subgroups — #11024382

Order 768.

2424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#82359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#82248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37668	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#525	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5603	—	2	8	no	—
49	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5247	C₂²	1	2	yes	—
56	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5222	C₂²	1	2	yes	—
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	2	yes	—
62	#5222	C₂²	1	2	yes	—
63	#5221	C₂²	1	2	yes	—
64	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5220	C₂²	1	2	yes	—
66	#5220	C₂²	1	2	yes	—
67	#5220	C₂²	1	2	yes	—
68	#5220	C₂²	1	2	yes	—
69	#5220	C₂²	1	2	yes	—
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5210	C₂²	1	2	yes	—
81	#5210	C₂²	1	2	yes	—
82	#5210	C₂²	1	2	yes	—
83	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4952	C₂²	1	2	yes	—
105	#4952	C₂²	1	2	yes	—
106	#4952	C₂²	1	2	yes	—
107	#4952	C₂²	1	2	yes	—
108	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4948	C₂²	1	2	yes	—
113	#4948	C₂²	1	2	yes	—
114	#4947	C₂²	1	2	yes	—
115	#4947	C₂²	1	2	yes	—
116	#4945	C₂²	1	2	yes	—
117	#4945	C₂²	1	2	yes	—
118	#4944	C₂²	1	2	yes	—
119	#4944	C₂²	1	2	yes	—
120	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#542	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	D₃	1	1	yes	characteristic
128	#2848	—	3	1	no	—
129	#2697	—	3	2	no	—
130	#2695	—	3	2	no	—
131	#2687	—	3	2	no	—
132	#2684	—	3	2	no	—
133	#2625	—	3	1	no	—
134	#2621	—	3	1	no	—
135	#2492	—	3	1	no	—
136	#2468	—	3	2	no	—
137	#2450	—	3	2	no	—
138	#2447	—	3	2	no	—
139	#2439	—	3	1	no	—
140	#2432	—	3	1	no	—
141	#2429	—	3	1	no	—
142	#2427	—	3	1	no	—
143	#2420	—	3	1	no	—
144	#2419	—	3	2	no	—
145	#2362	—	3	1	no	—
146	#2339	—	3	1	no	—
147	#2324	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#123	—	2	8	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₃×#121	—	2	4	no	—
176	C₃×#121	D₄	1	8	yes	—
177	C₃×#120	—	2	8	no	—
178	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
180	C₃×#117	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#944	—	4	2	no	—
216	#936	—	2	8	no	—
217	#936	—	2	4	no	—
218	#935	—	2	8	no	—
219	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
220	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
221	#926	—	2	4	no	—
222	#926	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#924	—	2	4	no	—
232	#924	—	2	4	no	—
233	#924	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#888	—	2	4	no	—
250	#887	—	2	4	no	—
251	#879	—	2	8	no	—
252	#878	—	2	8	no	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	#542	—	6	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×#126	—	3	2	no	—
284	C₂×#124	—	3	1	no	—
285	C₂×#124	—	3	2	no	—
286	#525	—	2	8	no	—
287	C₂×#123	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
303	C₂×#117	—	3	1	no	—
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	#400	—	3	2	no	—
307	#400	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#393	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	1	no	—
330	#391	—	3	2	no	—
331	#391	—	3	2	no	—
332	#390	—	3	2	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#386	—	3	2	no	—
346	#386	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#385	—	3	2	no	—
351	#385	—	3	2	no	—
352	#385	—	3	2	no	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#382	—	3	1	no	—
357	#381	—	3	2	no	—
358	#381	—	3	1	no	—
359	#381	—	3	1	no	—
360	#381	—	3	2	no	—
361	#380	—	3	1	no	—
362	#380	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#379	—	3	2	no	—
370	#379	—	3	1	no	—
371	#379	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₂×#95	—	3	2	no	—
379	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
383	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₃×#41	—	4	16	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
469	#217	—	2	4	no	—
470	#217	—	2	4	no	—
471	#217	—	2	4	no	—
472	#217	—	2	4	no	—
473	#217	—	2	2	no	—
474	#217	—	2	2	no	—
475	#217	—	2	4	no	—
476	#217	—	2	2	no	—
477	#217	—	2	2	no	—
478	#217	—	4	2	no	—
479	#217	—	4	1	no	—
480	#217	—	4	1	no	—
481	#217	—	4	2	no	—
482	#217	—	4	1	no	—
483	#217	—	4	2	no	—
484	#217	—	4	2	no	—
485	#217	—	4	1	no	—
486	#217	—	4	1	no	—
487	#217	—	4	2	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	1	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	#217	—	4	1	no	—
492	#217	—	4	1	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
516	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	—	2	4	no	—
518	C₂×#41	—	2	4	no	—
519	C₂×#41	—	4	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
541	#126	—	6	8	no	—
542	#124	—	6	4	no	—
543	#124	—	6	8	no	—
544	#123	—	2	8	no	—
545	#123	—	6	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	#67	1	8	yes	—
554	#120	—	2	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄	—	6	4	no	—
559	C₄×D₄	—	12	2	no	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	#117	—	6	4	no	—
562	#117	—	12	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	1	no	—
625	#95	—	3	1	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	1	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
670	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
671	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
672	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
673	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
674	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
675	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
676	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
680	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
682	C₃×D₄	—	2	8	no	—
683	C₃×D₄	—	4	8	no	—
684	C₃×D₄	—	4	8	no	—
685	C₃×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
751	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
752	Dic₆	—	4	4	no	—
753	Dic₆	—	8	4	no	—
754	C₂⁴	—	2	2	no	—
755	C₂⁴	—	2	2	no	—
756	C₂⁴	—	2	2	no	—
757	C₂⁴	—	4	1	no	—
758	C₂⁴	—	4	1	no	—
759	C₂⁴	—	4	1	no	—
760	C₂⁴	—	4	1	no	—
761	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	#41	—	4	16	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	4	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
786	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
884	C₄²	—	2	4	no	—
885	C₄²	—	6	2	no	—
886	C₄²	—	6	2	no	—
887	C₄²	—	6	2	no	—
888	C₄²	—	6	2	no	—
889	C₄²	—	6	4	no	—
890	C₄²	—	12	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
927	C₃×C₄	—	2	2	no	—
928	C₃×C₄	—	2	2	no	—
929	C₃×C₄	—	2	4	no	—
930	C₃×C₄	—	4	1	no	—
931	C₃×C₄	—	4	2	no	—
932	C₃×C₄	—	4	2	no	—
933	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
934	Dic₃	—	4	2	no	—
935	Dic₃	—	4	2	no	—
936	Dic₃	—	4	1	no	—
937	Dic₃	—	4	2	no	—
938	Dic₃	—	4	1	no	—
939	Dic₃	—	4	1	no	—
940	Dic₃	—	4	1	no	—
941	Dic₃	—	4	1	no	—
942	Dic₃	—	4	2	no	—
943	Dic₃	—	4	1	no	—
944	Dic₃	—	4	1	no	—
945	Dic₃	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	4	4	no	—
971	C₂³	—	4	4	no	—
972	C₂³	—	4	4	no	—
973	C₂³	—	4	4	no	—
974	C₂³	—	4	4	no	—
975	C₂³	—	4	4	no	—
976	C₂³	—	4	4	no	—
977	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
978	C₂³	#1010	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
980	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
981	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	12	4	no	—
984	Q₈	—	24	4	no	—
985	D₄	—	2	8	no	—
986	D₄	—	4	8	no	—
987	D₄	—	4	8	no	—
988	D₄	—	4	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1055	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	4	16	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	4	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	12	2	no	—
1109	C₄	—	12	1	no	—
1110	C₄	—	12	2	no	—
1111	C₄	—	12	1	no	—
1112	C₄	—	12	1	no	—
1113	C₄	—	12	1	no	—
1114	C₄	—	12	2	no	—
1115	C₄	—	12	1	no	—
1116	C₄	—	12	1	no	—
1117	C₄	—	12	1	no	—
1118	C₄	—	12	2	no	—
1119	C₄	—	12	1	no	—
1120	C₄	#5806	1	4	yes	—
1121	C₃	#37668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	4	4	no	—
1126	C₂	#86019	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#86028	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#86032	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#86057	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#5806	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#87264	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#87273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂×C₃×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₃
hypocenter	C₃	#37668
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5603	C₂	semidirect
3. #84093	C₂	semidirect
4. #84088	C₂	semidirect
5. #84031	C₂	semidirect
6. #84027	C₂	semidirect
7. #82877	C₂	semidirect
8. #82874	C₂	semidirect
9. #82787	C₂	semidirect
10. #82786	C₂	semidirect
11. #82773	C₂	semidirect
12. #82757	C₂	semidirect
13. #82647	C₂	semidirect
14. #82643	C₂	semidirect
15. #82633	C₂	semidirect
16. #82600	C₂	semidirect
17. #82598	C₂	semidirect
18. #82371	C₂	semidirect
19. #82361	C₂	semidirect
20. #82359	C₂	semidirect
21. #82354	C₂	semidirect
22. #82248	C₂	semidirect
23. #82243	C₂	semidirect
37. C₂×#944	C₂²	semidirect
39. C₂×#936	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#888	C₂²	semidirect
50. C₂×#887	C₂²	semidirect
51. C₂×#879	C₂²	semidirect
52. C₂×#878	C₂²	semidirect
56. #5229	C₂²	semidirect
57. #5229	C₂²	semidirect
58. #5229	C₂²	semidirect
64. #5221	C₂²	semidirect
79. #5211	C₂²	semidirect
83. #5210	C₂²	semidirect
84. #5210	C₂²	semidirect
89. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
90. #4986	C₂²	semidirect
91. #4985	C₂²	semidirect
92. #4984	C₂²	semidirect
93. #4983	C₂²	semidirect
94. #4982	C₂²	semidirect
95. #4982	C₂²	semidirect
96. #4981	C₂²	semidirect
97. #4977	C₂²	semidirect
98. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
99. #4973	C₂²	semidirect
100. #4973	C₂²	semidirect
101. #4972	C₂²	semidirect
102. #4972	C₂²	semidirect
103. #4972	C₂²	semidirect
108. #4952	C₂²	semidirect
109. #4952	C₂²	semidirect
110. #4951	C₂²	semidirect
111. #4950	C₂²	semidirect
120. #4943	C₂²	semidirect
121. #4942	C₂²	semidirect
122. #4933	C₂²	semidirect
123. #4933	C₂²	semidirect
124. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
125. #4929	C₂²	semidirect
1121. C₃	#37668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#525	2
C₂×#5603	2
#84093	2
#84088	2
#84031	2
#84027	2
#82877	2
#82874	2
#82787	2
#82786	2
#82773	2
#82757	2
#82647	2
#82643	2
#82633	2
#82600	2
#82598	2
#82371	2
#82361	2
#82359	2
#82354	2
#82248	2
#82243	2
#37668	3