Subgroups — #11024501

Order 768.

3600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#77108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#77003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37673	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5654	—	2	16	no	—
39	D₃×#121	—	2	8	no	—
40	#5510	—	2	8	no	—
41	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4989	C₂²	1	2	yes	—
76	#4989	C₂²	1	2	yes	—
77	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4955	C₂²	1	2	yes	—
96	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4668	C₂²	1	2	yes	—
104	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4665	C₂²	1	2	yes	—
106	#4665	C₂²	1	2	yes	—
107	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#546	—	3	2	no	—
112	C₂×#537	—	3	1	no	—
113	C₂²×#121	—	3	1	no	—
114	#2847	—	3	1	no	—
115	#2676	—	3	2	no	—
116	#2675	—	3	2	no	—
117	#2672	—	3	2	no	—
118	#2671	—	3	2	no	—
119	#2656	—	3	1	no	—
120	#2618	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#2449	—	3	2	no	—
122	#2437	—	3	2	no	—
123	#2430	—	3	2	no	—
124	#2424	—	3	2	no	—
125	#2416	—	3	2	no	—
126	#2410	—	3	2	no	—
127	#2410	—	3	2	no	—
128	#2325	—	3	1	no	—
129	C₂×#385	—	3	1	no	—
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×#235	—	2	8	no	—
153	C₂×#235	—	2	8	no	—
154	C₂×#235	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#123	—	2	8	no	—
175	C₃×#121	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	#939	—	2	8	no	—
194	#939	—	2	8	no	—
195	#939	—	4	4	no	—
196	#938	—	2	4	no	—
197	#930	—	2	4	no	—
198	#930	—	2	8	no	—
199	#930	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#897	—	2	8	no	—
232	#897	—	2	8	no	—
233	#896	—	2	8	no	—
234	#895	—	2	4	no	—
235	#895	—	2	8	no	—
236	#895	—	2	8	no	—
237	#895	—	2	8	no	—
238	#895	—	4	2	no	—
239	#895	—	4	2	no	—
240	#894	—	2	8	no	—
241	#893	—	2	8	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	#885	—	2	8	no	—
244	#884	—	2	8	no	—
245	#884	—	2	8	no	—
246	#884	—	4	4	no	—
247	#882	—	2	8	no	—
248	#882	—	2	8	no	—
249	#882	—	4	4	no	—
250	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
251	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×#41	—	3	2	no	—
265	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
268	#546	—	6	16	no	—
269	#537	—	6	8	no	—
270	C₂×#124	—	3	2	no	—
271	C₂×#123	—	3	2	no	—
272	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
276	C₂×#121	—	3	1	no	—
277	C₂×#121	—	3	2	no	—
278	C₂×#121	—	3	2	no	—
279	C₂×#121	—	3	1	no	—
280	C₂×#121	—	3	1	no	—
281	C₂×#121	—	3	2	no	—
282	C₂×#121	—	3	2	no	—
283	C₂×#121	—	3	1	no	—
284	C₂×#121	—	3	2	no	—
285	C₂×#121	—	3	2	no	—
286	C₂×#121	—	3	2	no	—
287	C₂×#121	—	3	1	no	—
288	C₂×#121	—	3	1	no	—
289	C₂×#121	—	3	2	no	—
290	C₂×#121	—	3	2	no	—
291	C₂×#121	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	—	6	8	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#120	—	3	2	no	—
295	C₂×#120	—	3	2	no	—
296	C₂×#120	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	#399	—	3	2	no	—
307	#399	—	3	2	no	—
308	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
309	#396	—	3	2	no	—
310	#396	—	3	2	no	—
311	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
312	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	#395	—	3	2	no	—
314	#394	—	3	2	no	—
315	#394	—	3	2	no	—
316	#394	—	3	2	no	—
317	#394	—	3	2	no	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#393	—	3	2	no	—
321	#392	—	3	2	no	—
322	#392	—	3	2	no	—
323	#392	—	3	2	no	—
324	#392	—	3	2	no	—
325	#392	—	3	2	no	—
326	#390	—	3	2	no	—
327	#389	—	3	2	no	—
328	#388	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	—	3	2	no	—
338	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#385	—	3	2	no	—
343	#385	—	3	2	no	—
344	#385	—	3	2	no	—
345	#385	—	3	2	no	—
346	#385	—	3	2	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	—	3	2	no	—
350	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#379	—	3	2	no	—
352	C₂×#95	—	3	1	no	—
353	C₂×#95	—	3	1	no	—
354	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
365	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
366	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂×#67	—	2	4	no	—
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂×#67	—	2	4	no	—
401	C₂×#67	—	2	4	no	—
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	4	2	no	—
407	C₂×#67	—	4	2	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂×#67	—	4	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	2	no	—
411	C₂×#67	—	4	2	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
414	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	D₃×D₄	—	4	16	no	—
430	D₃×D₄	—	4	32	no	—
431	#235	—	4	32	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
450	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	2	4	no	—
496	#217	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
515	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₂⁵	—	3	1	no	—
526	C₂⁵	—	3	2	no	—
527	C₂×#41	—	6	8	no	—
528	C₂×#41	—	6	8	no	—
529	C₂×#41	—	12	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
547	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	#124	—	6	8	no	—
570	#123	—	2	8	no	—
571	#123	—	6	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	3	8	no	—
577	#121	—	6	8	no	—
578	#121	—	6	8	no	—
579	#121	—	6	8	no	—
580	#121	—	6	8	no	—
581	#121	—	6	4	no	—
582	#121	—	6	8	no	—
583	#121	—	6	4	no	—
584	#121	—	6	8	no	—
585	#121	—	6	8	no	—
586	#121	—	6	8	no	—
587	#121	—	6	4	no	—
588	#121	—	12	4	no	—
589	#121	—	12	2	no	—
590	#121	—	12	2	no	—
591	#121	—	12	4	no	—
592	#120	—	6	8	no	—
593	#120	—	6	8	no	—
594	#120	—	12	4	no	—
595	C₄×D₄	—	6	8	no	—
596	C₄×D₄	—	6	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
700	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
701	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
702	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
703	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
705	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
708	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
709	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
710	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
711	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
712	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
715	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
716	C₃×D₄	—	4	4	no	—
717	C₃×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
742	#67	—	2	16	no	—
743	#67	—	4	8	no	—
744	#67	—	4	8	no	—
745	#67	—	4	8	no	—
746	#67	—	8	4	no	—
747	#67	—	8	4	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
764	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
765	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
766	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	D₁₂	—	4	4	no	—
770	D₁₂	—	4	8	no	—
771	D₁₂	—	4	8	no	—
772	D₁₂	—	4	8	no	—
773	D₁₂	—	8	2	no	—
774	D₁₂	—	8	4	no	—
775	D₁₂	—	8	4	no	—
776	C₄×D₃	—	2	8	no	—
777	C₄×D₃	—	4	4	no	—
778	C₄×D₃	—	4	8	no	—
779	C₄×D₃	—	4	8	no	—
780	C₄×D₃	—	4	4	no	—
781	C₄×D₃	—	4	8	no	—
782	C₄×D₃	—	4	4	no	—
783	C₄×D₃	—	8	4	no	—
784	Dic₆	—	4	8	no	—
785	C₂⁴	—	3	1	no	—
786	C₂⁴	—	3	1	no	—
787	C₂⁴	—	3	2	no	—
788	C₂⁴	—	3	4	no	—
789	C₂⁴	—	3	2	no	—
790	C₂⁴	—	6	2	no	—
791	C₂⁴	—	6	2	no	—
792	C₂⁴	—	6	4	no	—
793	C₂⁴	—	6	4	no	—
794	C₂⁴	—	6	4	no	—
795	C₂⁴	—	6	4	no	—
796	C₂⁴	—	6	2	no	—
797	C₂⁴	—	6	2	no	—
798	C₂⁴	—	12	1	no	—
799	C₂⁴	—	12	1	no	—
800	C₂⁴	—	12	2	no	—
801	C₂⁴	—	12	2	no	—
802	C₂⁴	—	12	2	no	—
803	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	#41	—	12	32	no	—
806	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	3	8	no	—
814	C₂×D₄	—	3	4	no	—
815	C₂×D₄	—	4	1	no	—
816	C₂×D₄	—	4	1	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	4	no	—
820	C₂×D₄	—	6	4	no	—
821	C₂×D₄	—	6	4	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	4	no	—
824	C₂×D₄	—	6	4	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	6	4	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	6	4	no	—
829	C₂×D₄	—	6	4	no	—
830	C₂×D₄	—	6	4	no	—
831	C₂×D₄	—	6	4	no	—
832	C₂×D₄	—	6	4	no	—
833	C₂×D₄	—	6	4	no	—
834	C₂×D₄	—	6	4	no	—
835	C₂×D₄	—	6	4	no	—
836	C₂×D₄	—	6	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	1	no	—
838	C₂×D₄	—	12	1	no	—
839	C₂×D₄	—	12	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	2	no	—
841	C₂×D₄	—	12	2	no	—
842	C₂×D₄	—	12	1	no	—
843	C₂×D₄	—	12	1	no	—
844	C₂×D₄	—	12	2	no	—
845	C₂×D₄	—	12	2	no	—
846	C₂×D₄	—	12	2	no	—
847	C₂×D₄	—	12	16	no	—
848	C₂×D₄	—	12	2	no	—
849	C₂×D₄	—	12	2	no	—
850	C₂×D₄	—	12	2	no	—
851	C₂×D₄	—	12	2	no	—
852	C₂×D₄	—	12	2	no	—
853	C₂×D₄	—	12	2	no	—
854	C₂×D₄	—	12	2	no	—
855	C₂×D₄	—	12	32	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
898	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
903	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
905	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
955	C₄²	—	6	4	no	—
956	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
969	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	—
970	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₃	—	2	2	no	—
978	C₂×D₃	—	2	2	no	—
979	C₂×D₃	—	2	2	no	—
980	C₂×D₃	—	2	2	no	—
981	C₂×D₃	—	2	2	no	—
982	C₂×D₃	—	2	2	no	—
983	C₂×D₃	—	2	2	no	—
984	C₂×D₃	—	2	4	no	—
985	C₂×D₃	—	2	2	no	—
986	C₂×D₃	—	2	4	no	—
987	C₂×D₃	—	2	4	no	—
988	C₂×D₃	—	2	2	no	—
989	C₂×D₃	—	4	16	no	—
990	C₂×D₃	—	4	2	no	—
991	C₂×D₃	—	4	1	no	—
992	C₂×D₃	—	4	1	no	—
993	C₂×D₃	—	4	2	no	—
994	C₂×D₃	—	4	1	no	—
995	C₂×D₃	—	4	2	no	—
996	C₂×D₃	—	4	1	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	4	2	no	—
999	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1004	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1005	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1006	C₂×D₃	#537	1	4	yes	complemented
1007	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1014	Dic₃	—	2	4	no	—
1015	Dic₃	—	2	2	no	—
1016	Dic₃	—	2	4	no	—
1017	Dic₃	—	4	2	no	—
1018	Dic₃	—	4	1	no	—
1019	Dic₃	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	3	2	no	—
1032	C₂³	—	3	2	no	—
1033	C₂³	—	3	2	no	—
1034	C₂³	—	3	2	no	—
1035	C₂³	—	3	4	no	—
1036	C₂³	—	6	8	no	—
1037	C₂³	—	6	1	no	—
1038	C₂³	—	6	1	no	—
1039	C₂³	—	6	1	no	—
1040	C₂³	—	6	1	no	—
1041	C₂³	—	6	2	no	—
1042	C₂³	—	6	1	no	—
1043	C₂³	—	6	2	no	—
1044	C₂³	—	6	1	no	—
1045	C₂³	—	6	1	no	—
1046	C₂³	—	6	2	no	—
1047	C₂³	—	6	1	no	—
1048	C₂³	—	6	2	no	—
1049	C₂³	—	6	2	no	—
1050	C₂³	—	6	1	no	—
1051	C₂³	—	6	2	no	—
1052	C₂³	—	6	1	no	—
1053	C₂³	—	6	8	no	—
1054	C₂³	—	6	2	no	—
1055	C₂³	—	6	2	no	—
1056	C₂³	—	6	2	no	—
1057	C₂³	—	6	2	no	—
1058	C₂³	—	6	2	no	—
1059	C₂³	—	6	2	no	—
1060	C₂³	—	6	2	no	—
1061	C₂³	—	12	4	no	—
1062	C₂³	—	12	4	no	—
1063	C₂³	—	12	4	no	—
1064	C₂³	—	12	4	no	—
1065	C₂³	—	12	4	no	—
1066	C₂³	—	12	8	no	—
1067	C₂³	—	12	8	no	—
1068	C₂³	—	12	8	no	—
1069	C₂³	—	12	8	no	—
1070	C₂³	—	24	4	no	—
1071	C₂³	—	24	4	no	—
1072	C₂³	—	24	4	no	—
1073	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1074	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1075	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1076	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	12	8	no	—
1078	D₄	—	4	4	no	—
1079	D₄	—	4	8	no	—
1080	D₄	—	6	16	no	—
1081	D₄	—	12	4	no	—
1082	D₄	—	12	8	no	—
1083	D₄	—	12	8	no	—
1084	D₄	—	12	8	no	—
1085	D₄	—	12	8	no	—
1086	D₄	—	12	8	no	—
1087	D₄	—	12	8	no	—
1088	D₄	—	24	2	no	—
1089	D₄	—	24	4	no	—
1090	D₄	—	24	4	no	—
1091	D₄	—	24	4	no	—
1092	D₄	—	24	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1146	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1147	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1155	D₃	—	2	4	no	—
1156	D₃	—	4	2	no	—
1157	D₃	—	4	4	no	—
1158	D₃	—	8	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	3	4	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	6	2	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	6	2	no	—
1176	C₂²	—	6	2	no	—
1177	C₂²	—	6	2	no	—
1178	C₂²	—	6	2	no	—
1179	C₂²	—	6	4	no	—
1180	C₂²	—	6	4	no	—
1181	C₂²	—	6	2	no	—
1182	C₂²	—	6	2	no	—
1183	C₂²	—	6	4	no	—
1184	C₂²	—	6	2	no	—
1185	C₂²	—	12	16	no	—
1186	C₂²	—	12	1	no	—
1187	C₂²	—	12	1	no	—
1188	C₂²	—	12	2	no	—
1189	C₂²	—	12	2	no	—
1190	C₂²	—	12	1	no	—
1191	C₂²	—	12	2	no	—
1192	C₂²	—	12	1	no	—
1193	C₂²	—	12	2	no	—
1194	C₂²	—	12	2	no	—
1195	C₂²	—	12	2	no	—
1196	C₂²	—	12	2	no	—
1197	C₂²	—	12	2	no	—
1198	C₂²	—	12	2	no	—
1199	C₂²	—	12	2	no	—
1200	C₂²	—	12	2	no	—
1201	C₂²	—	24	16	no	—
1202	C₂²	#5609	1	4	yes	—
1203	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	4	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	6	2	no	—
1218	C₄	—	6	4	no	—
1219	C₄	—	6	4	no	—
1220	C₄	—	12	1	no	—
1221	C₄	—	12	2	no	—
1222	C₄	—	12	2	no	—
1223	C₃	#37673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1224	C₂	—	2	4	no	—
1225	C₂	—	6	4	no	—
1226	C₂	—	8	2	no	—
1227	C₂	—	12	2	no	—
1228	C₂	—	12	4	no	—
1229	C₂	—	24	2	no	—
1230	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#86308	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#86356	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	D₃×#537	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#86382	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#86434	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#86459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2618	C₂
hypercenter	#2618	D₃
hypocenter	C₃	#37673
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5654	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#121	C₂	semidirect
3. C₂×#5510	C₂	semidirect
4. C₃×#2618	C₂	semidirect
5. #82848	C₂	semidirect
6. #82680	C₂	semidirect
7. C₂×#4989	C₂	semidirect
8. #77967	C₂	semidirect
9. #77952	C₂	semidirect
10. #77428	C₂	semidirect
11. #77426	C₂	semidirect
12. #77418	C₂	semidirect
13. #77416	C₂	semidirect
14. #77108	C₂	semidirect
15. #77003	C₂	semidirect
16. #74888	C₂	semidirect
17. #74692	C₂	semidirect
18. #74048	C₂	semidirect
19. #73873	C₂	semidirect
23. C₂²×#235	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#939	C₂²	semidirect
30. C₂×#939	C₂²	semidirect
33. C₂×#930	C₂²	semidirect
34. C₂×#930	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#897	C₂²	semidirect
42. C₂×#897	C₂²	semidirect
46. C₂×#895	C₂²	semidirect
47. C₂×#895	C₂²	semidirect
48. C₂×#895	C₂²	semidirect
49. C₂×#895	C₂²	semidirect
50. C₂×#894	C₂²	semidirect
53. C₂×#885	C₂²	semidirect
55. C₂×#884	C₂²	semidirect
56. C₂×#884	C₂²	semidirect
60. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₃×#398	C₂²	semidirect
64. C₃×#396	C₂²	semidirect
65. C₃×#396	C₂²	semidirect
66. C₃×#394	C₂²	semidirect
67. C₃×#386	C₂²	semidirect
68. C₃×#380	C₂²	semidirect
69. #5223	C₂²	semidirect
70. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
71. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
72. #4993	C₂²	semidirect
73. #4991	C₂²	semidirect
74. #4990	C₂²	semidirect
77. #4989	C₂²	semidirect
78. #4989	C₂²	semidirect
79. #4989	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
83. #4987	C₂²	semidirect
84. #4979	C₂²	semidirect
85. #4961	C₂²	semidirect
86. #4960	C₂²	semidirect
87. #4960	C₂²	semidirect
88. #4960	C₂²	semidirect
89. #4959	C₂²	semidirect
90. #4958	C₂²	semidirect
91. #4958	C₂²	semidirect
92. #4957	C₂²	semidirect
93. #4956	C₂²	semidirect
94. #4956	C₂²	semidirect
96. #4949	C₂²	semidirect
97. #4948	C₂²	semidirect
98. #4947	C₂²	semidirect
99. #4676	C₂²	semidirect
100. #4672	C₂²	semidirect
101. #4672	C₂²	semidirect
102. #4671	C₂²	semidirect
104. #4667	C₂²	semidirect
107. #4665	C₂²	semidirect
108. #4665	C₂²	semidirect
109. #4654	C₂²	semidirect
110. #4647	C₂²	semidirect
120. #2618	D₃	semidirect
199. #930	D₄	semidirect
201. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	semidirect
272. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
301. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
308. #398	C₂×D₃	semidirect
311. #396	C₂×D₃	semidirect
312. #396	C₂×D₃	semidirect
319. #394	C₂×D₃	semidirect
338. #386	C₂×D₃	semidirect
350. #380	C₂×D₃	semidirect
388. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
422. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
514. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
904. C₂²×C₄	D₃×D₄	semidirect
1006. C₂×D₃	#537	semidirect
1223. C₃	#37673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5654	2
C₂×D₃×#121	2
C₂×#5510	2
C₃×#2618	2
#82848	2
#82680	2
C₂×#4989	2
#77967	2
#77952	2
#77428	2
#77426	2
#77418	2
#77416	2
#77108	2
#77003	2
#74888	2
#74692	2
#74048	2
#73873	2
#37673	3