Subgroups — #11024521

Order 768.

4194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#77108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#74884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#73799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37674	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#940	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₃×#127	—	2	8	no	—
42	#5676	—	2	8	no	—
43	#5674	—	2	8	no	—
44	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
45	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4669	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4665	C₂²	1	2	yes	—
93	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#546	—	3	1	no	—
97	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
98	C₂×#535	—	3	1	no	—
99	C₂²×#127	—	3	1	no	—
100	#2850	—	3	1	no	—
101	#2673	—	3	4	no	—
102	#2669	—	3	4	no	—
103	#2657	—	3	1	no	—
104	#2619	—	3	1	no	—
105	#2544	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2541	—	3	1	no	—
107	#2435	—	3	1	no	—
108	#2433	—	3	1	no	—
109	#2433	—	3	1	no	—
110	#2431	—	3	1	no	—
111	#2410	—	3	4	no	—
112	#2403	—	3	4	no	—
113	#2328	—	3	1	no	—
114	#2290	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#239	—	2	4	no	—
131	C₂×#239	—	2	4	no	—
132	C₂×#239	—	4	2	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₂	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×#127	—	2	4	no	—
164	C₃×#124	—	2	4	no	—
165	C₃×#124	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
179	#947	—	2	4	no	—
180	#947	—	4	2	no	—
181	#946	—	2	4	no	—
182	#940	—	2	16	no	—
183	#940	—	2	4	no	—
184	#940	—	4	2	no	—
185	#940	D₄	1	8	yes	complemented
186	#938	—	2	4	no	—
187	#937	—	4	8	no	—
188	#930	—	2	8	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#895	—	2	4	no	—
211	#895	—	2	4	no	—
212	#895	—	4	8	no	—
213	#884	—	2	16	no	—
214	#884	—	2	8	no	—
215	#883	—	2	8	no	—
216	#882	—	2	16	no	—
217	#882	—	2	8	no	—
218	#882	—	2	8	no	—
219	#882	—	2	8	no	—
220	#882	—	4	8	no	—
221	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	#874	—	2	4	no	—
223	#874	—	2	4	no	—
224	#874	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
227	#872	—	2	4	no	—
228	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×#41	—	3	1	no	—
237	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
238	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
239	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
241	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
242	#546	—	6	8	no	—
243	D₄²	—	6	8	no	—
244	#535	—	6	8	no	—
245	C₂×#127	—	3	1	no	—
246	C₂×#127	—	3	1	no	—
247	C₂×#127	—	3	4	no	—
248	C₂×#127	—	3	1	no	—
249	C₂×#127	—	3	1	no	—
250	C₂×#127	—	3	1	no	—
251	C₂×#127	—	3	1	no	—
252	C₂×#127	—	6	8	no	—
253	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#124	—	3	1	no	—
255	C₂×#124	—	3	1	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#123	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×#121	—	3	1	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×#121	—	3	1	no	—
263	C₂×#121	—	3	1	no	—
264	C₂×#121	—	3	4	no	—
265	C₂×#121	—	3	4	no	—
266	C₂×#121	—	3	2	no	—
267	C₂×#120	—	3	4	no	—
268	C₂×#120	—	3	2	no	—
269	C₂×#120	—	3	4	no	—
270	C₂×#120	—	3	2	no	—
271	C₂×#120	—	3	2	no	—
272	C₂×#120	—	3	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#117	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
279	#394	—	3	4	no	—
280	#394	—	3	4	no	—
281	#394	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
282	#392	—	3	4	no	—
283	#392	—	3	4	no	—
284	#392	—	3	4	no	—
285	#392	—	3	4	no	—
286	#392	—	3	4	no	—
287	#392	—	3	4	no	—
288	#392	—	3	4	no	—
289	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#390	—	3	1	no	—
291	#390	—	3	1	no	—
292	#390	—	3	1	no	—
293	#390	—	3	1	no	—
294	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#388	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	4	no	—
297	#387	—	3	2	no	—
298	#386	—	3	4	no	—
299	#386	—	3	4	no	—
300	#386	—	3	4	no	—
301	#386	—	3	2	no	—
302	#386	—	3	4	no	—
303	#386	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
304	#385	—	3	2	no	—
305	#382	—	3	1	no	—
306	#379	—	3	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
310	#376	—	3	1	no	—
311	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
320	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
321	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
324	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#67	—	2	4	no	—
355	C₂×#67	—	2	4	no	—
356	C₂×#67	—	2	4	no	—
357	C₂×#67	—	2	4	no	—
358	C₂×#67	—	2	4	no	—
359	C₂×#67	—	2	4	no	—
360	C₂×#67	—	2	4	no	—
361	C₂×#67	—	2	8	no	—
362	C₂×#67	—	4	2	no	—
363	C₂×#67	—	4	4	no	—
364	C₂×#67	—	4	4	no	—
365	C₂×#67	—	4	2	no	—
366	C₂×#67	—	4	2	no	—
367	C₂×#67	—	4	4	no	—
368	C₂×#67	—	4	4	no	—
369	C₂×#67	—	4	4	no	—
370	C₂×#67	—	4	4	no	—
371	C₂×#67	—	4	4	no	—
372	C₂×#67	—	4	4	no	—
373	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	#239	—	4	16	no	—
380	D₃×D₄	—	4	16	no	—
381	D₃×D₄	—	4	16	no	—
382	D₃×D₄	—	4	16	no	—
383	D₃×D₄	—	4	64	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
393	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
399	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
404	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
437	#217	—	2	4	no	—
438	#217	—	4	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
453	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
455	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
460	C₂⁵	—	3	2	no	—
461	C₂⁵	—	3	2	no	—
462	C₂⁵	—	3	2	no	—
463	C₂×#41	—	6	4	no	—
464	C₂×#41	—	6	4	no	—
465	C₂×#41	—	12	2	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
490	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	#127	—	2	4	no	—
509	#127	—	3	8	no	—
510	#127	—	6	4	no	—
511	#127	—	6	4	no	—
512	#127	—	6	4	no	—
513	#127	—	6	16	no	—
514	#127	—	6	4	no	—
515	#127	—	12	2	no	—
516	#124	—	2	4	no	—
517	#124	—	2	4	no	—
518	#124	—	6	4	no	—
519	#124	—	12	2	no	—
520	#123	—	6	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
522	#121	—	6	8	no	—
523	#121	—	6	16	no	—
524	#121	—	6	4	no	—
525	#121	—	6	4	no	—
526	#121	—	6	8	no	—
527	#121	—	6	4	no	—
528	#121	—	12	8	no	—
529	#120	—	6	8	no	—
530	#120	—	6	8	no	—
531	#120	—	6	16	no	—
532	#120	—	6	8	no	—
533	#120	—	12	8	no	—
534	#120	—	12	8	no	—
535	C₄×D₄	—	2	4	no	—
536	C₄×D₄	—	3	8	no	—
537	C₄×D₄	—	6	4	no	—
538	#117	—	6	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	4	no	—
579	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
581	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
590	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
613	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
614	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
615	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
616	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
617	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
618	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
619	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
620	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
621	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
622	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
623	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
624	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
625	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
626	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
627	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
628	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
632	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₃×D₄	—	2	8	no	—
634	C₃×D₄	—	4	16	no	—
635	C₃×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
654	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	#67	—	4	16	no	—
656	#67	—	4	8	no	—
657	#67	—	4	8	no	—
658	#67	—	4	8	no	—
659	#67	—	4	16	no	—
660	#67	—	8	4	no	—
661	#67	—	8	8	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	D₁₂	—	2	8	no	—
677	D₁₂	—	2	8	no	—
678	D₁₂	—	4	16	no	—
679	D₁₂	—	4	8	no	—
680	D₁₂	—	4	8	no	—
681	D₁₂	—	4	8	no	—
682	D₁₂	—	4	8	no	—
683	D₁₂	—	4	4	no	—
684	D₁₂	—	4	4	no	—
685	D₁₂	—	8	4	no	—
686	D₁₂	—	8	8	no	—
687	C₄×D₃	—	2	16	no	—
688	C₄×D₃	—	2	8	no	—
689	C₄×D₃	—	2	8	no	—
690	C₄×D₃	—	4	8	no	—
691	C₄×D₃	—	8	4	no	—
692	C₂⁴	—	3	1	no	—
693	C₂⁴	—	3	1	no	—
694	C₂⁴	—	3	2	no	—
695	C₂⁴	—	3	2	no	—
696	C₂⁴	—	3	2	no	—
697	C₂⁴	—	6	4	no	—
698	C₂⁴	—	6	4	no	—
699	C₂⁴	—	6	4	no	—
700	C₂⁴	—	6	4	no	—
701	C₂⁴	—	6	8	no	—
702	C₂⁴	—	6	8	no	—
703	C₂⁴	—	6	4	no	—
704	C₂⁴	—	6	4	no	—
705	C₂⁴	—	12	4	no	—
706	C₂⁴	—	12	2	no	—
707	C₂⁴	—	12	2	no	—
708	C₂⁴	—	12	4	no	—
709	C₂⁴	—	12	2	no	—
710	C₂⁴	—	12	4	no	—
711	C₂⁴	—	12	4	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
714	#41	—	12	16	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	3	16	no	—
726	C₂×D₄	—	3	4	no	—
727	C₂×D₄	—	3	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	6	4	no	—
730	C₂×D₄	—	6	4	no	—
731	C₂×D₄	—	6	4	no	—
732	C₂×D₄	—	6	4	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	6	8	no	—
735	C₂×D₄	—	6	8	no	—
736	C₂×D₄	—	6	8	no	—
737	C₂×D₄	—	6	4	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	8	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	2	no	—
746	C₂×D₄	—	6	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	2	no	—
748	C₂×D₄	—	6	2	no	—
749	C₂×D₄	—	6	2	no	—
750	C₂×D₄	—	6	2	no	—
751	C₂×D₄	—	6	4	no	—
752	C₂×D₄	—	6	2	no	—
753	C₂×D₄	—	6	8	no	—
754	C₂×D₄	—	6	2	no	—
755	C₂×D₄	—	6	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	4	no	—
757	C₂×D₄	—	12	4	no	—
758	C₂×D₄	—	12	4	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	4	no	—
761	C₂×D₄	—	12	4	no	—
762	C₂×D₄	—	12	4	no	—
763	C₂×D₄	—	12	32	no	—
764	C₂×D₄	—	12	16	no	—
765	C₂×D₄	—	12	16	no	—
766	C₂×D₄	—	12	16	no	—
767	C₂×D₄	—	12	64	no	—
768	C₂×D₄	—	12	2	no	—
769	C₂×D₄	—	12	4	no	—
770	C₂×D₄	—	12	2	no	—
771	C₂×D₄	—	12	2	no	—
772	C₂×D₄	—	12	4	no	—
773	C₂×D₄	—	12	4	no	—
774	C₂×D₄	—	12	4	no	—
775	C₂×D₄	—	12	4	no	—
776	C₂×D₄	—	12	4	no	—
777	C₂×D₄	—	12	4	no	—
778	C₂×D₄	—	12	4	no	—
779	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	3	4	no	—
838	C₄²	—	6	4	no	—
839	C₄²	—	6	2	no	—
840	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
841	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
849	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
851	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
855	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
856	C₂×D₃	—	2	2	no	—
857	C₂×D₃	—	2	4	no	—
858	C₂×D₃	—	2	2	no	—
859	C₂×D₃	—	2	4	no	—
860	C₂×D₃	—	2	2	no	—
861	C₂×D₃	—	2	2	no	—
862	C₂×D₃	—	2	4	no	—
863	C₂×D₃	—	2	8	no	—
864	C₂×D₃	—	2	2	no	—
865	C₂×D₃	—	4	2	no	—
866	C₂×D₃	—	4	2	no	—
867	C₂×D₃	—	4	2	no	—
868	C₂×D₃	—	4	4	no	—
869	C₂×D₃	—	4	2	no	—
870	C₂×D₃	—	4	2	no	—
871	C₂×D₃	—	4	2	no	—
872	C₂×D₃	—	4	2	no	—
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	4	no	—
875	C₂×D₃	—	4	4	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	4	no	—
879	C₂×D₃	—	4	4	no	—
880	C₂×D₃	—	8	16	no	—
881	C₂×D₃	—	8	16	no	—
882	C₂×D₃	—	8	16	no	—
883	C₂×D₃	#535	1	4	yes	complemented
884	C₃×C₄	—	2	2	no	—
885	C₃×C₄	—	2	4	no	—
886	C₃×C₄	—	2	2	no	—
887	C₃×C₄	—	4	2	no	—
888	C₃×C₄	—	4	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
891	Dic₃	—	2	2	no	—
892	Dic₃	—	2	2	no	—
893	Dic₃	—	2	4	no	—
894	Dic₃	—	4	2	no	—
895	Dic₃	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	3	2	no	—
906	C₂³	—	3	4	no	—
907	C₂³	—	3	2	no	—
908	C₂³	—	3	4	no	—
909	C₂³	—	6	1	no	—
910	C₂³	—	6	1	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	1	no	—
913	C₂³	—	6	2	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	1	no	—
916	C₂³	—	6	4	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	4	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	4	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	4	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	4	no	—
929	C₂³	—	6	4	no	—
930	C₂³	—	12	16	no	—
931	C₂³	—	12	8	no	—
932	C₂³	—	12	8	no	—
933	C₂³	—	12	8	no	—
934	C₂³	—	12	8	no	—
935	C₂³	—	12	16	no	—
936	C₂³	—	12	8	no	—
937	C₂³	—	12	8	no	—
938	C₂³	—	24	8	no	—
939	C₂³	—	24	8	no	—
940	C₂³	—	24	4	no	—
941	C₂³	—	24	4	no	—
942	C₂³	—	24	8	no	—
943	C₂³	—	24	4	no	—
944	C₂³	—	24	8	no	—
945	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
946	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
947	Q₈	—	4	4	no	—
948	D₄	—	2	8	no	—
949	D₄	—	4	16	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	6	8	no	—
952	D₄	—	6	8	no	—
953	D₄	—	12	16	no	—
954	D₄	—	12	8	no	—
955	D₄	—	12	8	no	—
956	D₄	—	12	8	no	—
957	D₄	—	12	8	no	—
958	D₄	—	12	16	no	—
959	D₄	—	12	8	no	—
960	D₄	—	12	8	no	—
961	D₄	—	12	8	no	—
962	D₄	—	12	16	no	—
963	D₄	—	12	4	no	—
964	D₄	—	12	4	no	—
965	D₄	—	24	4	no	—
966	D₄	—	24	8	no	—
967	D₄	—	24	4	no	—
968	D₄	—	24	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	3	4	no	—
982	C₂×C₄	—	3	2	no	—
983	C₂×C₄	—	3	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	6	16	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	8	no	—
993	C₂×C₄	—	6	8	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	4	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1007	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃	#3484	1	2	yes	—
1012	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	#3543	1	2	yes	—
1014	D₃	—	2	4	no	—
1015	D₃	—	4	4	no	—
1016	D₃	—	4	2	no	—
1017	D₃	—	8	2	no	—
1018	D₃	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	2	8	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	3	4	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	6	4	no	—
1031	C₂²	—	6	4	no	—
1032	C₂²	—	6	2	no	—
1033	C₂²	—	6	2	no	—
1034	C₂²	—	6	2	no	—
1035	C₂²	—	6	8	no	—
1036	C₂²	—	6	2	no	—
1037	C₂²	—	6	4	no	—
1038	C₂²	—	6	2	no	—
1039	C₂²	—	12	2	no	—
1040	C₂²	—	12	4	no	—
1041	C₂²	—	12	2	no	—
1042	C₂²	—	12	2	no	—
1043	C₂²	—	12	2	no	—
1044	C₂²	—	12	4	no	—
1045	C₂²	—	12	4	no	—
1046	C₂²	—	12	2	no	—
1047	C₂²	—	12	2	no	—
1048	C₂²	—	12	4	no	—
1049	C₂²	—	12	4	no	—
1050	C₂²	—	12	2	no	—
1051	C₂²	—	12	2	no	—
1052	C₂²	—	12	2	no	—
1053	C₂²	—	12	2	no	—
1054	C₂²	—	24	16	no	—
1055	C₂²	—	24	16	no	—
1056	C₂²	—	24	16	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
1061	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	6	4	no	—
1069	C₄	—	6	2	no	—
1070	C₄	—	6	2	no	—
1071	C₄	—	12	2	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₄	#5609	1	4	yes	—
1074	C₃	#37674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1075	C₂	—	4	4	no	—
1076	C₂	—	6	4	no	—
1077	C₂	—	8	2	no	—
1078	C₂	—	12	2	no	—
1079	C₂	—	12	4	no	—
1080	C₂	—	24	2	no	—
1081	C₂	—	24	2	no	—
1082	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#86242	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#86662	1	2	yes	—
1086	C₂	#87066	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2544	C₂
hypercenter	#2544	D₃
hypocenter	C₃	#37674
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#5676	C₂	semidirect
3. C₂×#5674	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₃×#2544	C₂	semidirect
6. #83175	C₂	semidirect
7. #82979	C₂	semidirect
8. #82960	C₂	semidirect
9. #82329	C₂	semidirect
10. #77128	C₂	semidirect
11. #77108	C₂	semidirect
12. #76662	C₂	semidirect
13. #76626	C₂	semidirect
14. #76456	C₂	semidirect
15. #76314	C₂	semidirect
16. #74915	C₂	semidirect
17. #74884	C₂	semidirect
18. #73799	C₂	semidirect
19. #73754	C₂	semidirect
21. C₂²×#239	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#947	C₂²	semidirect
32. C₂×#947	C₂²	semidirect
33. C₂×#946	C₂²	semidirect
35. C₂×#940	C₂²	semidirect
36. C₂×#940	C₂²	semidirect
37. C₂×#940	C₂²	semidirect
38. C₂×#938	C₂²	semidirect
39. C₂×#937	C₂²	semidirect
40. C₂×#930	C₂²	semidirect
46. C₂×#895	C₂²	semidirect
47. C₂×#895	C₂²	semidirect
48. C₂×#884	C₂²	semidirect
49. C₂×#884	C₂²	semidirect
50. C₂×#883	C₂²	semidirect
53. C₂×#882	C₂²	semidirect
54. C₂×#882	C₂²	semidirect
55. C₂×#882	C₂²	semidirect
56. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×#874	C₂²	semidirect
58. C₂×#874	C₂²	semidirect
59. C₂×#874	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
62. C₂×#872	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
64. C₃×#394	C₂²	semidirect
65. C₃×#391	C₂²	semidirect
66. C₃×#390	C₂²	semidirect
67. C₃×#386	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #5223	C₂²	semidirect
70. #5221	C₂²	semidirect
71. #5213	C₂²	semidirect
72. #4990	C₂²	semidirect
73. #4989	C₂²	semidirect
74. #4988	C₂²	semidirect
75. #4977	C₂²	semidirect
76. #4960	C₂²	semidirect
77. #4960	C₂²	semidirect
78. #4960	C₂²	semidirect
79. #4960	C₂²	semidirect
80. #4959	C₂²	semidirect
81. #4959	C₂²	semidirect
82. #4956	C₂²	semidirect
83. #4955	C₂²	semidirect
84. #4939	C₂²	semidirect
85. #4939	C₂²	semidirect
86. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #4932	C₂²	semidirect
89. #4671	C₂²	semidirect
90. #4671	C₂²	semidirect
91. #4669	C₂²	semidirect
93. #4665	C₂²	semidirect
94. #4665	C₂²	semidirect
95. #4654	C₂²	semidirect
105. #2544	D₃	semidirect
185. #940	D₄	semidirect
226. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
256. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
257. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
275. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
281. #394	C₂×D₃	semidirect
289. #391	C₂×D₃	semidirect
294. #390	C₂×D₃	semidirect
303. #386	C₂×D₃	semidirect
307. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
373. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
412. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
426. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
436. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
452. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
454. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
459. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
840. C₄²	D₃×D₄	semidirect
883. C₂×D₃	#535	semidirect
1074. C₃	#37674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#127	2
C₂×#5676	2
C₂×#5674	2
C₂×D₄×D₁₂	2
C₃×#2544	2
#83175	2
#82979	2
#82960	2
#82329	2
#77128	2
#77108	2
#76662	2
#76626	2
#76456	2
#76314	2
#74915	2
#74884	2
#73799	2
#73754	2
#37674	3