Subgroups — #11024529

Order 768.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#83264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#82173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#82077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37675	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5817	—	2	8	no	—
34	Q₈×#67	—	2	8	no	—
35	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
56	#5724	—	2	8	no	—
57	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5231	C₂²	1	4	yes	—
62	#5230	C₂²	1	4	yes	—
63	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5213	C₂²	1	2	yes	—
68	#5213	C₂²	1	4	yes	—
69	#5213	C₂²	1	4	yes	—
70	#5210	C₂²	1	4	yes	—
71	#5210	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4994	C₂²	1	4	yes	—
74	#4993	C₂²	1	4	yes	—
75	#4993	C₂²	1	4	yes	—
76	#4992	C₂²	1	4	yes	—
77	#4991	C₂²	1	4	yes	—
78	#4990	C₂²	1	4	yes	—
79	#4989	C₂²	1	4	yes	—
80	#4989	C₂²	1	4	yes	—
81	#4983	C₂²	1	4	yes	—
82	#4982	C₂²	1	4	yes	—
83	#4980	C₂²	1	4	yes	—
84	#4980	C₂²	1	4	yes	—
85	#4979	C₂²	1	4	yes	—
86	#4976	C₂²	1	4	yes	—
87	#4940	C₂²	1	2	yes	—
88	#4940	C₂²	1	4	yes	—
89	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4933	C₂²	1	2	yes	—
93	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
97	C₂×#548	—	3	1	no	—
98	C₂×#536	—	3	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2850	—	3	1	no	—
101	#2677	—	3	4	no	—
102	#2674	—	3	4	no	—
103	#2658	—	3	1	no	—
104	#2621	—	3	1	no	—
105	#2546	—	3	1	no	—
106	#2545	—	3	1	no	—
107	#2449	—	3	4	no	—
108	#2443	—	3	4	no	—
109	#2436	—	3	1	no	—
110	#2434	—	3	1	no	—
111	#2434	—	3	1	no	—
112	#2432	—	3	1	no	—
113	#2327	—	3	1	no	—
114	#2290	—	3	1	no	—
115	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#239	—	2	4	no	—
134	C₂×#239	—	2	4	no	—
135	C₂×#239	—	4	2	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
149	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#947	—	2	4	no	—
164	#947	—	2	8	no	—
165	#947	—	2	4	no	—
166	#947	—	4	2	no	—
167	#946	—	2	4	no	—
168	#946	—	2	4	no	—
169	#946	—	2	8	no	—
170	#946	—	2	8	no	—
171	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
173	#944	—	2	4	no	—
174	#944	—	2	8	no	—
175	#944	—	2	4	no	—
176	#944	—	4	2	no	—
177	#930	—	2	4	no	—
178	#930	—	2	8	no	—
179	C₄×#67	—	2	8	no	—
180	C₄×#67	—	2	8	no	—
181	C₄×#67	D₄	1	8	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#924	—	2	4	no	—
199	#924	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#896	—	2	16	no	—
216	#894	—	2	16	no	—
217	#875	—	2	4	no	—
218	#872	—	2	4	no	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×#41	—	3	1	no	—
231	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
232	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
235	#548	—	6	8	no	—
236	#536	—	6	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#124	—	3	1	no	—
248	C₂×#124	—	3	2	no	—
249	C₂×#124	—	3	1	no	—
250	C₂×#124	—	3	1	no	—
251	C₂×#124	—	3	1	no	—
252	C₂×#123	—	3	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
260	C₂×#121	—	3	1	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂×#117	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	#399	—	3	4	no	—
271	#399	—	3	4	no	—
272	#398	—	3	4	no	—
273	#398	—	3	4	no	—
274	#397	—	3	4	no	—
275	#396	—	3	4	no	—
276	#395	—	3	4	no	—
277	#395	—	3	4	no	—
278	#394	—	3	4	no	—
279	#393	—	3	4	no	—
280	#391	—	3	1	no	—
281	#391	—	3	1	no	—
282	#391	—	3	1	no	—
283	#391	—	3	1	no	—
284	#391	—	3	1	no	—
285	#390	—	3	1	no	—
286	#389	—	3	4	no	—
287	#388	—	3	4	no	—
288	#388	—	3	4	no	—
289	#388	—	3	2	no	—
290	#387	—	3	4	no	—
291	#387	—	3	4	no	—
292	#387	—	3	2	no	—
293	#386	—	3	4	no	—
294	#386	—	3	4	no	—
295	#386	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	4	no	—
297	#385	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	4	no	—
299	#385	—	3	4	no	—
300	#382	—	3	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
304	#376	—	3	1	no	—
305	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#67	—	2	4	no	—
349	C₂×#67	—	2	4	no	—
350	C₂×#67	—	2	8	no	—
351	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#239	—	4	16	no	—
361	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
387	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	#217	—	2	4	no	—
391	#217	—	2	4	no	—
392	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×#41	—	6	4	no	—
425	C₂×#41	—	6	4	no	—
426	C₂×#41	—	12	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
464	#124	—	6	4	no	—
465	#124	—	6	8	no	—
466	#124	—	6	4	no	—
467	#124	—	6	4	no	—
468	#124	—	12	2	no	—
469	#123	—	6	16	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
477	#121	—	6	8	no	—
478	#121	—	6	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
481	C₄×D₄	—	3	8	no	—
482	C₄×D₄	—	6	8	no	—
483	C₄×D₄	—	6	8	no	—
484	#117	—	6	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	4	no	—
534	#95	—	3	4	no	—
535	#95	—	3	4	no	—
536	#95	—	3	4	no	—
537	#95	—	3	4	no	—
538	#95	—	3	4	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
544	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
554	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
558	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
559	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
560	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
589	#67	—	2	8	no	—
590	#67	—	4	8	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
608	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	D₁₂	—	4	8	no	—
612	D₁₂	—	4	4	no	—
613	C₄×D₃	—	2	8	no	—
614	C₄×D₃	—	4	8	no	—
615	C₄×D₃	—	4	8	no	—
616	Dic₆	—	4	8	no	—
617	Dic₆	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	3	1	no	—
619	C₂⁴	—	3	2	no	—
620	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	12	16	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
647	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	—	3	4	no	—
650	C₂×D₄	—	6	4	no	—
651	C₂×D₄	—	6	4	no	—
652	C₂×D₄	—	6	4	no	—
653	C₂×D₄	—	6	8	no	—
654	C₂×D₄	—	6	2	no	—
655	C₂×D₄	—	6	2	no	—
656	C₂×D₄	—	6	4	no	—
657	C₂×D₄	—	6	2	no	—
658	C₂×D₄	—	12	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
687	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	3	4	no	—
732	C₄²	—	6	4	no	—
733	C₄²	—	6	4	no	—
734	C₄²	—	6	2	no	—
735	C₄²	—	6	2	no	—
736	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
737	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₃	#536	1	4	yes	complemented
742	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
746	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
747	C₂×D₃	—	2	2	no	—
748	C₂×D₃	—	2	2	no	—
749	C₂×D₃	—	2	2	no	—
750	C₂×D₃	—	4	2	no	—
751	C₂×D₃	—	4	2	no	—
752	C₂×D₃	—	4	2	no	—
753	C₂×D₃	—	4	2	no	—
754	C₂×D₃	—	4	4	no	—
755	C₂×D₃	—	4	2	no	—
756	C₂×D₃	—	4	4	no	—
757	C₃×C₄	—	2	4	no	—
758	C₃×C₄	—	2	4	no	—
759	C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₃×C₄	—	2	4	no	—
761	C₃×C₄	—	2	4	no	—
762	C₃×C₄	—	4	2	no	—
763	C₃×C₄	—	4	2	no	—
764	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
765	Dic₃	—	2	2	no	—
766	Dic₃	—	2	2	no	—
767	Dic₃	—	2	2	no	—
768	Dic₃	—	4	2	no	—
769	Dic₃	—	4	2	no	—
770	Dic₃	—	4	2	no	—
771	Dic₃	—	4	2	no	—
772	Dic₃	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	3	2	no	—
777	C₂³	—	6	1	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	6	2	no	—
780	C₂³	—	6	1	no	—
781	C₂³	—	6	2	no	—
782	C₂³	—	6	2	no	—
783	C₂³	—	6	4	no	—
784	C₂³	—	6	4	no	—
785	C₂³	—	6	2	no	—
786	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
787	C₂³	#1007	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	8	no	—
790	Q₈	—	2	8	no	—
791	Q₈	—	4	8	no	—
792	Q₈	—	4	8	no	—
793	Q₈	—	4	4	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	12	8	no	—
796	Q₈	—	12	4	no	—
797	D₄	—	6	8	no	—
798	D₄	—	12	8	no	—
799	D₄	—	12	8	no	—
800	D₄	—	12	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	8	no	—
823	C₂×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	1	no	—
828	C₂×C₄	—	6	8	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	4	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	12	8	no	—
843	C₂×C₄	—	12	8	no	—
844	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#1007	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
852	C₂×C₃	—	2	4	no	—
853	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₃	#3486	1	2	yes	—
856	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃	#3552	1	2	yes	—
858	D₃	—	4	2	no	—
859	D₃	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	6	2	no	—
865	C₂²	—	6	2	no	—
866	C₂²	—	6	2	no	—
867	C₂²	—	12	2	no	—
868	C₂²	—	12	2	no	—
869	C₂²	—	12	2	no	—
870	C₂²	—	12	2	no	—
871	C₂²	—	12	2	no	—
872	C₂²	—	12	4	no	—
873	C₂²	—	12	4	no	—
874	C₂²	#5724	1	4	yes	complemented
875	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#1007	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂×#1007	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	6	2	no	—
888	C₄	—	6	2	no	—
889	C₄	—	6	2	no	—
890	C₄	—	12	2	no	—
891	C₄	—	12	2	no	—
892	C₄	—	12	2	no	—
893	C₄	—	12	2	no	—
894	C₄	—	12	2	no	—
895	C₄	D₄×#67	1	4	yes	—
896	C₃	#37675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
897	C₂	—	2	4	no	—
898	C₂	—	12	2	no	—
899	C₂	—	24	2	no	—
900	C₂	C₂×#5724	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#86214	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#86218	1	2	yes	—
903	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#87251	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂×#5817	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#37675
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×#67	C₂	semidirect
4. C₂×#5724	C₂	semidirect
5. #84066	C₂	semidirect
6. #84065	C₂	semidirect
7. #83266	C₂	semidirect
8. #83265	C₂	semidirect
9. #83264	C₂	semidirect
10. #83261	C₂	semidirect
11. #83255	C₂	semidirect
12. #83238	C₂	semidirect
13. #83237	C₂	semidirect
14. #83232	C₂	semidirect
15. #83227	C₂	semidirect
16. #82195	C₂	semidirect
17. #82173	C₂	semidirect
18. #82077	C₂	semidirect
19. #82065	C₂	semidirect
99. C₂²×C₄⋊Q₈	D₃	semidirect
150. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
463. C₄⋊Q₈	#67	semidirect
741. C₂²×C₃	#536	semidirect
874. C₂²	#5724	semidirect
896. C₃	#37675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#5817	2
C₂×Q₈×#67	2
C₂×#5724	2
#84066	2
#84065	2
#83266	2
#83265	2
#83264	2
#83261	2
#83255	2
#83238	2
#83237	2
#83232	2
#83227	2
#82195	2
#82173	2
#82077	2
#82065	2
#37675	3