Subgroups — #11024534

Order 768.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#75388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#75321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#75319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#74256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37675	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5724	—	2	8	no	—
33	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
34	#5576	—	2	8	no	—
35	Q₈×D₁₂	—	2	8	no	—
36	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#888	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
64	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
65	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4994	C₂²	1	4	yes	—
68	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4981	C₂²	1	4	yes	—
70	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4940	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4928	C₂²	1	4	yes	—
78	#4677	C₂²	1	4	yes	—
79	#4677	C₂²	1	4	yes	—
80	#4674	C₂²	1	4	yes	—
81	#4673	C₂²	1	4	yes	—
82	#4672	C₂²	1	4	yes	—
83	#4670	C₂²	1	4	yes	—
84	#4670	C₂²	1	2	yes	—
85	#4668	C₂²	1	4	yes	—
86	#4668	C₂²	1	4	yes	—
87	#4668	C₂²	1	2	yes	—
88	#4668	C₂²	1	4	yes	—
89	#4665	C₂²	1	4	yes	—
90	#4665	C₂²	1	2	yes	—
91	#4665	C₂²	1	4	yes	—
92	#4661	C₂²	1	4	yes	—
93	#4656	C₂²	1	4	yes	—
94	#4656	C₂²	1	4	yes	—
95	#4653	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
97	C₂×#548	—	3	1	no	—
98	C₂×#536	—	3	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
100	#2850	—	3	1	no	—
101	#2677	—	3	4	no	—
102	#2674	—	3	4	no	—
103	#2658	—	3	1	no	—
104	#2621	—	3	1	no	—
105	#2546	—	3	1	no	—
106	#2545	—	3	1	no	—
107	#2449	—	3	4	no	—
108	#2443	—	3	4	no	—
109	#2436	—	3	1	no	—
110	#2434	—	3	1	no	—
111	#2434	—	3	1	no	—
112	#2432	—	3	1	no	—
113	#2327	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2290	—	3	1	no	—
115	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#239	—	2	4	no	—
118	C₂×#239	—	2	4	no	—
119	C₂×#239	—	4	2	no	—
120	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#947	—	2	4	no	—
160	#944	—	2	4	no	—
161	#944	—	2	4	no	—
162	#944	—	2	4	no	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#897	—	2	4	no	—
195	#897	—	2	4	no	—
196	#897	—	2	4	no	—
197	#897	—	2	8	no	—
198	#897	—	2	8	no	—
199	#897	—	2	8	no	—
200	#896	—	2	16	no	—
201	#895	—	2	8	no	—
202	#895	—	2	4	no	—
203	#894	—	2	16	no	—
204	D₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	#888	—	2	16	no	—
206	#875	—	2	4	no	—
207	#875	—	2	4	no	—
208	#875	—	2	8	no	—
209	#875	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
213	#872	—	2	4	no	—
214	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
215	#869	—	2	4	no	—
216	#869	—	2	4	no	—
217	#869	—	2	8	no	—
218	#869	—	4	2	no	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×#41	—	3	1	no	—
231	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
232	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
233	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
234	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
235	#548	—	6	8	no	—
236	#536	—	6	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#124	—	3	1	no	—
248	C₂×#124	—	3	1	no	—
249	C₂×#124	—	3	1	no	—
250	C₂×#124	—	3	2	no	—
251	C₂×#124	—	3	1	no	—
252	C₂×#123	—	3	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂×#121	—	3	1	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂×#117	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
269	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
270	#399	—	3	4	no	—
271	#399	—	3	4	no	—
272	#398	—	3	4	no	—
273	#398	—	3	4	no	—
274	#397	—	3	4	no	—
275	#396	—	3	4	no	—
276	#395	—	3	4	no	—
277	#395	—	3	4	no	—
278	#394	—	3	4	no	—
279	#393	—	3	4	no	—
280	#391	—	3	1	no	—
281	#391	—	3	1	no	—
282	#391	—	3	1	no	—
283	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	#390	—	3	1	no	—
286	#389	—	3	4	no	—
287	#388	—	3	4	no	—
288	#388	—	3	4	no	—
289	#388	—	3	2	no	—
290	#387	—	3	2	no	—
291	#387	C₂×D₃	1	4	yes	—
292	#387	C₂×D₃	1	4	yes	—
293	#386	—	3	4	no	—
294	#386	—	3	4	no	—
295	#386	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	4	no	—
297	#385	—	3	4	no	—
298	#385	—	3	4	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
304	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#239	—	4	16	no	—
331	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
332	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
333	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
334	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
337	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
338	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
388	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
416	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	6	4	no	—
425	C₂×#41	—	6	4	no	—
426	C₂×#41	—	12	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
438	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
442	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	6	16	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
464	#124	—	6	8	no	—
465	#124	—	6	4	no	—
466	#124	—	6	4	no	—
467	#124	—	6	4	no	—
468	#124	—	12	2	no	—
469	#123	—	6	16	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
477	#121	—	6	4	no	—
478	#121	—	6	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄	—	3	8	no	—
482	C₄×D₄	—	6	8	no	—
483	C₄×D₄	—	6	8	no	—
484	#117	—	6	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	4	no	—
532	#95	—	3	4	no	—
533	#95	—	3	4	no	—
534	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
537	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
538	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
539	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
551	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
555	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
601	D₁₂	—	2	8	no	—
602	D₁₂	—	4	8	no	—
603	D₁₂	—	4	8	no	—
604	D₁₂	—	4	4	no	—
605	C₄×D₃	—	2	16	no	—
606	C₄×D₃	—	2	8	no	—
607	C₄×D₃	—	2	8	no	—
608	C₄×D₃	—	4	8	no	—
609	C₄×D₃	—	4	8	no	—
610	C₄×D₃	—	4	8	no	—
611	C₄×D₃	—	4	8	no	—
612	Dic₆	—	4	8	no	—
613	Dic₆	—	4	8	no	—
614	Dic₆	—	4	8	no	—
615	Dic₆	—	4	4	no	—
616	Dic₆	—	4	4	no	—
617	Dic₆	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	3	1	no	—
619	C₂⁴	—	3	1	no	—
620	C₂⁴	—	3	2	no	—
621	#41	—	12	16	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
645	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
647	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	—	3	4	no	—
650	C₂×D₄	—	6	4	no	—
651	C₂×D₄	—	6	4	no	—
652	C₂×D₄	—	6	4	no	—
653	C₂×D₄	—	6	8	no	—
654	C₂×D₄	—	6	4	no	—
655	C₂×D₄	—	6	2	no	—
656	C₂×D₄	—	6	2	no	—
657	C₂×D₄	—	6	2	no	—
658	C₂×D₄	—	12	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	6	2	no	—
733	C₄²	—	6	4	no	—
734	C₄²	—	6	2	no	—
735	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
736	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
737	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
741	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
742	C₂×D₃	—	2	2	no	—
743	C₂×D₃	—	2	4	no	—
744	C₂×D₃	—	2	2	no	—
745	C₂×D₃	—	2	4	no	—
746	C₂×D₃	—	2	2	no	—
747	C₂×D₃	—	2	2	no	—
748	C₂×D₃	—	2	2	no	—
749	C₂×D₃	—	4	2	no	—
750	C₂×D₃	—	4	2	no	—
751	C₂×D₃	—	4	2	no	—
752	C₂×D₃	—	4	2	no	—
753	C₂×D₃	—	4	4	no	—
754	C₂×D₃	—	4	2	no	—
755	C₂×D₃	—	4	4	no	—
756	C₂×D₃	#536	1	4	yes	complemented
757	C₃×C₄	—	2	2	no	—
758	C₃×C₄	—	2	4	no	—
759	C₃×C₄	—	2	4	no	—
760	C₃×C₄	—	2	4	no	—
761	C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₃×C₄	—	4	2	no	—
763	C₃×C₄	—	4	2	no	—
764	C₃×C₄	—	4	2	no	—
765	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
766	Dic₃	—	2	2	no	—
767	Dic₃	—	2	2	no	—
768	Dic₃	—	2	4	no	—
769	Dic₃	—	4	2	no	—
770	Dic₃	—	4	2	no	—
771	Dic₃	—	4	2	no	—
772	Dic₃	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	3	2	no	—
774	C₂³	—	3	4	no	—
775	C₂³	—	3	2	no	—
776	C₂³	—	6	1	no	—
777	C₂³	—	6	1	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	6	1	no	—
780	C₂³	—	6	1	no	—
781	C₂³	—	6	2	no	—
782	C₂³	—	6	2	no	—
783	C₂³	—	6	2	no	—
784	C₂³	—	6	2	no	—
785	C₂³	—	6	2	no	—
786	C₂³	—	6	4	no	—
787	C₂³	—	6	4	no	—
788	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	8	no	—
790	Q₈	—	2	8	no	—
791	Q₈	—	12	8	no	—
792	Q₈	—	12	8	no	—
793	Q₈	—	12	8	no	—
794	Q₈	—	12	4	no	—
795	Q₈	—	12	4	no	—
796	Q₈	—	12	4	no	—
797	D₄	—	6	8	no	—
798	D₄	—	12	8	no	—
799	D₄	—	12	8	no	—
800	D₄	—	12	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂×C₄	—	3	4	no	—
819	C₂×C₄	—	6	16	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄	—	6	1	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	8	no	—
827	C₂×C₄	—	6	8	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	12	8	no	—
841	C₂×C₄	—	12	8	no	—
842	C₂×C₄	—	12	8	no	—
843	C₂×C₄	—	12	8	no	—
844	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
852	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃	#3486	1	2	yes	—
855	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃	#3552	1	2	yes	—
857	D₃	—	2	4	no	—
858	D₃	—	4	2	no	—
859	D₃	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	3	4	no	—
861	C₂²	—	6	2	no	—
862	C₂²	—	6	2	no	—
863	C₂²	—	6	4	no	—
864	C₂²	—	6	4	no	—
865	C₂²	—	6	2	no	—
866	C₂²	—	6	2	no	—
867	C₂²	—	6	2	no	—
868	C₂²	—	12	2	no	—
869	C₂²	—	12	2	no	—
870	C₂²	—	12	2	no	—
871	C₂²	—	12	2	no	—
872	C₂²	—	12	2	no	—
873	C₂²	—	12	4	no	—
874	C₂²	—	12	4	no	—
875	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
879	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	6	2	no	—
889	C₄	—	6	2	no	—
890	C₄	—	6	4	no	—
891	C₄	—	12	2	no	—
892	C₄	—	12	2	no	—
893	C₄	—	12	2	no	—
894	C₄	—	12	2	no	—
895	C₄	D₄×D₁₂	1	4	yes	—
896	C₃	#37675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
897	C₂	—	6	4	no	—
898	C₂	—	12	2	no	—
899	C₂	—	24	2	no	—
900	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#85881	1	2	yes	—
902	C₂	#86340	1	1	yes	characteristic
903	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#86517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2327	C₂
prime radical	C₂×#5576	C₂
hypercenter	#2327	D₃
hypocenter	C₃	#37675
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5724	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₃×#2327	C₂	semidirect
6. #82475	C₂	semidirect
7. #82474	C₂	semidirect
8. #76500	C₂	semidirect
9. #76499	C₂	semidirect
10. #76499	C₂	semidirect
11. #76498	C₂	semidirect
12. #75390	C₂	semidirect
13. #75388	C₂	semidirect
14. #75321	C₂	semidirect
15. #75319	C₂	semidirect
16. #74256	C₂	semidirect
17. #74193	C₂	semidirect
18. #73432	C₂	semidirect
19. #73414	C₂	semidirect
113. #2327	D₃	semidirect
146. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
463. C₄⋊Q₈	D₁₂	semidirect
756. C₂×D₃	#536	semidirect
896. C₃	#37675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5724	2
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×Q₈×D₁₂	2
C₂×#5576	2
C₃×#2327	2
#82475	2
#82474	2
#76500	2
#76499	2
#76498	2
#75390	2
#75388	2
#75321	2
#75319	2
#74256	2
#74193	2
#73432	2
#73414	2
#37675	3