Subgroups — #11024559

Order 768.

3078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×Q₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#77418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#75845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#73802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37676	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5724	—	2	8	no	—
37	#5676	—	2	8	no	—
38	D₃×#124	—	2	8	no	—
39	Q₈×D₁₂	—	2	8	no	—
40	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4989	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	4	yes	—
70	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4979	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4961	C₂²	1	4	yes	—
76	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4955	C₂²	1	4	yes	—
79	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4947	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4674	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4667	C₂²	1	4	yes	—
93	#4665	C₂²	1	2	yes	—
94	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4647	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
97	C₂×#546	—	3	1	no	—
98	C₂×#536	—	3	1	no	—
99	C₂²×#124	—	3	1	no	—
100	#2857	—	3	1	no	—
101	#2674	—	3	4	no	—
102	#2672	—	3	4	no	—
103	#2658	—	3	1	no	—
104	#2620	—	3	1	no	—
105	#2547	—	3	1	no	—
106	#2545	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#2437	—	3	4	no	—
108	#2436	—	3	1	no	—
109	#2435	—	3	1	no	—
110	#2434	—	3	1	no	—
111	#2432	—	3	1	no	—
112	#2418	—	3	4	no	—
113	#2326	—	3	1	no	—
114	#2290	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#239	—	2	4	no	—
122	C₂×#239	—	2	4	no	—
123	C₂×#239	—	4	2	no	—
124	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₃×#124	—	2	4	no	—
149	C₃×#124	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
166	#947	D₄	1	8	yes	complemented
167	#946	—	2	4	no	—
168	#944	—	2	4	no	—
169	#944	—	4	2	no	—
170	#938	—	2	4	no	—
171	#936	—	2	4	no	—
172	#936	—	4	2	no	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#897	—	2	4	no	—
201	#897	—	2	4	no	—
202	#897	—	2	8	no	—
203	#897	—	2	8	no	—
204	#896	—	2	16	no	—
205	#894	—	2	16	no	—
206	#885	—	2	16	no	—
207	#884	—	2	8	no	—
208	#883	—	2	8	no	—
209	#882	—	2	8	no	—
210	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	#875	—	2	4	no	—
213	#875	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
217	#872	—	2	4	no	—
218	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
219	#869	—	2	4	no	—
220	#869	—	2	8	no	—
221	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×#41	—	3	1	no	—
231	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
232	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
233	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
234	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
235	#546	—	6	8	no	—
236	#536	—	6	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#124	—	3	1	no	—
243	C₂×#124	—	3	1	no	—
244	C₂×#124	—	3	1	no	—
245	C₂×#124	—	3	4	no	—
246	C₂×#124	—	3	1	no	—
247	C₂×#124	—	3	1	no	—
248	C₂×#124	—	6	8	no	—
249	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#123	—	3	4	no	—
252	C₂×#123	—	3	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×#121	—	3	1	no	—
260	C₂×#121	—	3	2	no	—
261	C₂×#120	—	3	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂×#117	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
270	#399	—	3	4	no	—
271	#399	—	3	4	no	—
272	#397	—	3	4	no	—
273	#396	—	3	4	no	—
274	#396	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
275	#395	—	3	4	no	—
276	#394	—	3	4	no	—
277	#394	—	3	4	no	—
278	#394	—	3	4	no	—
279	#393	—	3	4	no	—
280	#391	—	3	1	no	—
281	#391	—	3	1	no	—
282	#391	—	3	1	no	—
283	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#390	—	3	1	no	—
285	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	#389	—	3	4	no	—
287	#388	—	3	2	no	—
288	#388	—	3	4	no	—
289	#388	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
290	#387	—	3	2	no	—
291	#386	—	3	4	no	—
292	#386	—	3	2	no	—
293	#385	—	3	4	no	—
294	#385	—	3	4	no	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	4	no	—
297	#384	—	3	1	no	—
298	#380	—	3	4	no	—
299	#380	—	3	4	no	—
300	#379	—	3	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
304	#376	—	3	1	no	—
305	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
309	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
311	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#67	—	2	4	no	—
332	C₂×#67	—	2	4	no	—
333	C₂×#67	—	2	4	no	—
334	C₂×#67	—	4	2	no	—
335	C₂×#67	—	4	4	no	—
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#239	—	4	16	no	—
344	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
345	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
346	D₃×D₄	—	4	16	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	#217	—	2	4	no	—
400	#217	—	2	8	no	—
401	#217	—	4	4	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
415	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
424	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂⁵	—	3	2	no	—
430	C₂×#41	—	6	4	no	—
431	C₂×#41	—	6	4	no	—
432	C₂×#41	—	12	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
438	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
440	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
466	#124	—	2	4	no	—
467	#124	—	2	4	no	—
468	#124	—	3	8	no	—
469	#124	—	6	4	no	—
470	#124	—	6	4	no	—
471	#124	—	6	4	no	—
472	#124	—	6	16	no	—
473	#124	—	12	2	no	—
474	#123	—	6	8	no	—
475	#123	—	6	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
482	#121	—	6	8	no	—
483	#121	—	6	4	no	—
484	#120	—	6	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	3	8	no	—
487	C₄×D₄	—	6	8	no	—
488	C₄×D₄	—	6	4	no	—
489	#117	—	6	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	4	no	—
540	#95	—	3	4	no	—
541	#95	—	3	4	no	—
542	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
549	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
559	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
560	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
562	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
563	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
564	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
566	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
570	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
571	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₃×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	#67	—	4	8	no	—
595	#67	—	8	4	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	D₁₂	—	2	8	no	—
617	D₁₂	—	2	8	no	—
618	D₁₂	—	4	8	no	—
619	C₄×D₃	—	2	8	no	—
620	C₄×D₃	—	2	8	no	—
621	C₄×D₃	—	4	8	no	—
622	C₄×D₃	—	4	8	no	—
623	C₄×D₃	—	4	8	no	—
624	C₄×D₃	—	4	8	no	—
625	C₄×D₃	—	8	4	no	—
626	Dic₆	—	4	8	no	—
627	Dic₆	—	4	8	no	—
628	Dic₆	—	4	4	no	—
629	Dic₆	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	3	1	no	—
631	C₂⁴	—	3	2	no	—
632	C₂⁴	—	3	1	no	—
633	C₂⁴	—	6	4	no	—
634	C₂⁴	—	6	4	no	—
635	C₂⁴	—	6	8	no	—
636	C₂⁴	—	12	2	no	—
637	C₂⁴	—	12	4	no	—
638	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
639	#41	—	12	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
658	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
659	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	3	4	no	—
664	C₂×D₄	—	3	4	no	—
665	C₂×D₄	—	6	4	no	—
666	C₂×D₄	—	6	4	no	—
667	C₂×D₄	—	6	4	no	—
668	C₂×D₄	—	6	4	no	—
669	C₂×D₄	—	6	4	no	—
670	C₂×D₄	—	6	4	no	—
671	C₂×D₄	—	6	2	no	—
672	C₂×D₄	—	6	2	no	—
673	C₂×D₄	—	12	2	no	—
674	C₂×D₄	—	12	16	no	—
675	C₂×D₄	—	12	2	no	—
676	C₂×D₄	—	12	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	3	4	no	—
751	C₄²	—	6	4	no	—
752	C₄²	—	6	2	no	—
753	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
763	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
764	C₂×D₃	—	2	2	no	—
765	C₂×D₃	—	2	4	no	—
766	C₂×D₃	—	2	2	no	—
767	C₂×D₃	—	2	4	no	—
768	C₂×D₃	—	2	2	no	—
769	C₂×D₃	—	2	2	no	—
770	C₂×D₃	—	2	4	no	—
771	C₂×D₃	—	2	8	no	—
772	C₂×D₃	—	2	2	no	—
773	C₂×D₃	—	4	2	no	—
774	C₂×D₃	—	4	2	no	—
775	C₂×D₃	—	4	2	no	—
776	C₂×D₃	—	4	2	no	—
777	C₂×D₃	—	4	4	no	—
778	C₂×D₃	—	8	16	no	—
779	C₂×D₃	#536	1	4	yes	complemented
780	C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₃×C₄	—	2	4	no	—
782	C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₃×C₄	—	4	2	no	—
784	C₃×C₄	—	4	2	no	—
785	C₃×C₄	—	4	2	no	—
786	C₃×C₄	—	4	2	no	—
787	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
788	Dic₃	—	2	2	no	—
789	Dic₃	—	2	2	no	—
790	Dic₃	—	2	4	no	—
791	Dic₃	—	4	2	no	—
792	Dic₃	—	4	2	no	—
793	Dic₃	—	4	2	no	—
794	Dic₃	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	3	2	no	—
801	C₂³	—	3	4	no	—
802	C₂³	—	3	4	no	—
803	C₂³	—	3	2	no	—
804	C₂³	—	6	1	no	—
805	C₂³	—	6	1	no	—
806	C₂³	—	6	2	no	—
807	C₂³	—	6	1	no	—
808	C₂³	—	6	2	no	—
809	C₂³	—	6	1	no	—
810	C₂³	—	6	2	no	—
811	C₂³	—	6	4	no	—
812	C₂³	—	6	2	no	—
813	C₂³	—	6	2	no	—
814	C₂³	—	6	4	no	—
815	C₂³	—	12	8	no	—
816	C₂³	—	12	8	no	—
817	C₂³	—	12	16	no	—
818	C₂³	—	24	8	no	—
819	C₂³	—	24	4	no	—
820	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
821	Q₈	—	2	8	no	—
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	Q₈	—	12	8	no	—
824	Q₈	—	12	8	no	—
825	Q₈	—	12	4	no	—
826	Q₈	—	12	4	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	6	8	no	—
829	D₄	—	6	8	no	—
830	D₄	—	12	8	no	—
831	D₄	—	12	8	no	—
832	D₄	—	24	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	3	4	no	—
849	C₂×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂×C₄	—	6	1	no	—
852	C₂×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	8	no	—
858	C₂×C₄	—	6	8	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂×C₄	—	12	8	no	—
871	C₂×C₄	—	12	8	no	—
872	C₂×C₄	—	12	8	no	—
873	C₂×C₄	—	12	8	no	—
874	C₂×C₄	—	24	4	no	—
875	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
881	C₂×C₃	—	8	2	no	—
882	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃	#3489	1	2	yes	—
885	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃	#3561	1	2	yes	—
887	D₃	—	2	4	no	—
888	D₃	—	4	2	no	—
889	D₃	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	3	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	6	2	no	—
897	C₂²	—	6	4	no	—
898	C₂²	—	6	4	no	—
899	C₂²	—	6	2	no	—
900	C₂²	—	6	2	no	—
901	C₂²	—	6	2	no	—
902	C₂²	—	6	4	no	—
903	C₂²	—	6	8	no	—
904	C₂²	—	6	2	no	—
905	C₂²	—	12	2	no	—
906	C₂²	—	12	2	no	—
907	C₂²	—	12	4	no	—
908	C₂²	—	12	2	no	—
909	C₂²	—	12	2	no	—
910	C₂²	—	24	16	no	—
911	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#5964	1	2	yes	—
915	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	6	2	no	—
924	C₄	—	6	2	no	—
925	C₄	—	6	4	no	—
926	C₄	—	12	2	no	—
927	C₄	—	12	2	no	—
928	C₄	—	12	2	no	—
929	C₄	—	12	2	no	—
930	C₄	#5609	1	4	yes	—
931	C₃	#37676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂	—	6	4	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	—	12	4	no	—
935	C₂	—	12	2	no	—
936	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#86244	1	1	yes	characteristic
938	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#86714	1	2	yes	—
940	C₂	#86998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2545	C₂
prime radical	C₂×#5676	C₂
hypercenter	#2545	D₃
hypocenter	C₃	#37676
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5724	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#124	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₃×#2545	C₂	semidirect
6. #83232	C₂	semidirect
7. #82980	C₂	semidirect
8. #82961	C₂	semidirect
9. #82455	C₂	semidirect
10. #77426	C₂	semidirect
11. #77418	C₂	semidirect
12. #76664	C₂	semidirect
13. #76498	C₂	semidirect
14. #76457	C₂	semidirect
15. #76315	C₂	semidirect
16. #75915	C₂	semidirect
17. #75845	C₂	semidirect
18. #73802	C₂	semidirect
19. #73754	C₂	semidirect
23. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#944	C₂²	semidirect
32. C₂×#944	C₂²	semidirect
42. C₂×#897	C₂²	semidirect
43. C₂×#897	C₂²	semidirect
44. C₂×#896	C₂²	semidirect
45. C₂×#894	C₂²	semidirect
57. C₂×#872	C₂²	semidirect
59. C₂×#869	C₂²	semidirect
60. C₂×#869	C₂²	semidirect
61. C₃×#396	C₂²	semidirect
62. C₃×#391	C₂²	semidirect
64. C₃×#388	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #5229	C₂²	semidirect
67. #4990	C₂²	semidirect
70. #4989	C₂²	semidirect
72. #4987	C₂²	semidirect
73. #4979	C₂²	semidirect
74. #4975	C₂²	semidirect
76. #4959	C₂²	semidirect
77. #4956	C₂²	semidirect
79. #4949	C₂²	semidirect
80. #4949	C₂²	semidirect
81. #4948	C₂²	semidirect
82. #4947	C₂²	semidirect
83. #4940	C₂²	semidirect
85. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
86. #4932	C₂²	semidirect
87. #4929	C₂²	semidirect
88. #4929	C₂²	semidirect
89. #4674	C₂²	semidirect
90. #4672	C₂²	semidirect
91. #4668	C₂²	semidirect
94. #4654	C₂²	semidirect
95. #4647	C₂²	semidirect
106. #2545	D₃	semidirect
166. #947	D₄	semidirect
241. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
262. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
274. #396	C₂×D₃	semidirect
283. #391	C₂×D₃	semidirect
289. #388	C₂×D₃	semidirect
301. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
779. C₂×D₃	#536	semidirect
931. C₃	#37676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5724	2
C₂×#5676	2
C₂×D₃×#124	2
C₂×Q₈×D₁₂	2
C₃×#2545	2
#83232	2
#82980	2
#82961	2
#82455	2
#77426	2
#77418	2
#76664	2
#76498	2
#76457	2
#76315	2
#75915	2
#75845	2
#73802	2
#73754	2
#37676	3