Subgroups — #11024562

Order 768.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#76755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#74894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#73588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37677	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5831	—	2	8	no	—
30	#5830	—	2	8	no	—
31	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₃×#124	—	2	8	no	—
52	#5609	—	2	8	no	—
53	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4956	C₂²	1	2	yes	—
80	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4673	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4669	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#548	—	3	1	no	—
97	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
98	C₂×#535	—	3	1	no	—
99	C₂²×#124	—	3	1	no	—
100	#2856	—	3	1	no	—
101	#2676	—	3	4	no	—
102	#2670	—	3	4	no	—
103	#2657	—	3	1	no	—
104	#2620	—	3	1	no	—
105	#2548	—	3	1	no	—
106	#2544	—	3	1	no	—
107	#2436	—	3	1	no	—
108	#2435	—	3	1	no	—
109	#2433	—	3	1	no	—
110	#2431	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2424	—	3	4	no	—
112	#2410	—	3	4	no	—
113	#2326	—	3	1	no	—
114	#2290	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×#127	—	4	2	no	—
157	C₃×#124	—	2	4	no	—
158	C₃×#121	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#947	—	2	4	no	—
175	#947	D₄	1	8	yes	complemented
176	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
177	#940	—	2	4	no	—
178	#940	—	2	4	no	—
179	#940	—	2	4	no	—
180	#938	—	2	8	no	—
181	#938	—	2	4	no	—
182	#937	—	2	8	no	—
183	#937	—	2	16	no	—
184	#937	—	4	8	no	—
185	#936	—	2	8	no	—
186	#936	—	2	4	no	—
187	#936	—	2	4	no	—
188	#930	—	2	16	no	—
189	C₄×#67	—	2	8	no	—
190	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	#926	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#924	—	2	4	no	—
206	#924	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#895	—	2	4	no	—
217	#893	—	2	4	no	—
218	#885	—	2	16	no	—
219	#884	—	2	8	no	—
220	#884	—	4	8	no	—
221	#882	—	2	8	no	—
222	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
223	#875	—	2	4	no	—
224	#875	—	4	2	no	—
225	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
235	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
236	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
237	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
238	#548	—	6	8	no	—
239	D₄²	—	6	8	no	—
240	#535	—	6	8	no	—
241	C₂×#127	—	3	1	no	—
242	C₂×#127	—	3	1	no	—
243	C₂×#127	—	3	1	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#124	—	3	1	no	—
246	C₂×#124	—	3	1	no	—
247	C₂×#124	—	3	1	no	—
248	C₂×#124	—	3	1	no	—
249	C₂×#124	—	3	2	no	—
250	C₂×#124	—	3	4	no	—
251	C₂×#124	—	3	1	no	—
252	C₂×#124	—	3	1	no	—
253	C₂×#124	—	6	8	no	—
254	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×#121	—	3	1	no	—
258	C₂×#121	—	3	2	no	—
259	C₂×#121	—	3	4	no	—
260	C₂×#121	—	3	1	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×#121	—	3	4	no	—
263	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#120	—	3	4	no	—
265	C₂×#120	—	3	2	no	—
266	C₂×#120	—	3	4	no	—
267	C₂×#120	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
272	C₂×#117	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
274	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
275	#396	—	3	4	no	—
276	#394	—	3	4	no	—
277	#394	—	3	4	no	—
278	#394	—	3	4	no	—
279	#394	—	3	4	no	—
280	#393	—	3	4	no	—
281	#392	—	3	4	no	—
282	#392	—	3	4	no	—
283	#392	—	3	4	no	—
284	#392	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
285	#391	—	3	1	no	—
286	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#390	—	3	1	no	—
288	#390	—	3	4	no	—
289	#390	—	3	4	no	—
290	#390	—	3	1	no	—
291	#390	—	3	1	no	—
292	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#388	—	3	2	no	—
294	#388	—	3	4	no	—
295	#387	—	3	2	no	—
296	#386	—	3	2	no	—
297	#386	—	3	4	no	—
298	#386	—	3	4	no	—
299	#386	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
300	#385	—	3	4	no	—
301	#385	—	3	2	no	—
302	#384	—	3	1	no	—
303	#379	—	3	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#376	—	3	1	no	—
308	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₃×#41	—	4	16	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#67	—	2	4	no	—
355	C₂×#67	—	2	4	no	—
356	C₂×#67	—	2	4	no	—
357	C₂×#67	—	2	8	no	—
358	C₂×#67	—	2	8	no	—
359	C₂×#67	—	2	4	no	—
360	C₂×#67	—	2	4	no	—
361	C₂×#67	—	2	4	no	—
362	C₂×#67	—	2	8	no	—
363	C₂×#67	—	4	2	no	—
364	C₂×#67	—	4	4	no	—
365	C₂×#67	—	4	4	no	—
366	C₂×#67	—	4	4	no	—
367	C₂×#67	—	4	4	no	—
368	C₂×#67	—	4	4	no	—
369	C₂×#67	—	4	4	no	—
370	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
379	D₃×D₄	—	4	16	no	—
380	D₃×D₄	—	4	32	no	—
381	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
386	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
391	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
417	#217	—	2	4	no	—
418	#217	—	2	8	no	—
419	#217	—	2	4	no	—
420	#217	—	2	4	no	—
421	#217	—	2	4	no	—
422	#217	—	2	4	no	—
423	#217	—	4	4	no	—
424	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
435	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
442	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
445	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₂⁵	—	3	2	no	—
448	C₂⁵	—	3	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	4	no	—
450	C₂×#41	—	2	4	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	#127	—	4	2	no	—
489	#127	—	6	4	no	—
490	#127	—	6	4	no	—
491	#127	—	6	4	no	—
492	#124	—	2	4	no	—
493	#124	—	3	8	no	—
494	#124	—	6	4	no	—
495	#124	—	6	4	no	—
496	#124	—	6	4	no	—
497	#124	—	6	16	no	—
498	#124	—	6	8	no	—
499	#124	—	6	4	no	—
500	#124	—	12	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	6	8	no	—
505	#121	—	6	16	no	—
506	#121	—	6	4	no	—
507	#121	—	6	4	no	—
508	#121	—	6	8	no	—
509	#121	—	12	8	no	—
510	#120	—	6	8	no	—
511	#120	—	6	16	no	—
512	#120	—	6	8	no	—
513	#120	—	12	8	no	—
514	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
515	C₄×D₄	—	3	8	no	—
516	C₄×D₄	—	6	4	no	—
517	C₄×D₄	—	6	8	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	4	no	—
563	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
565	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
579	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
593	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
594	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
595	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
596	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
597	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
598	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
599	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
600	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
601	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
602	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
603	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
606	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
607	C₃×D₄	—	4	8	no	—
608	C₃×D₄	—	4	8	no	—
609	C₃×D₄	—	4	4	no	—
610	C₃×D₄	—	4	4	no	—
611	C₃×D₄	—	8	8	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	#67	—	2	8	no	—
632	#67	—	4	8	no	—
633	#67	—	4	8	no	—
634	#67	—	4	8	no	—
635	#67	—	8	8	no	—
636	#67	—	8	4	no	—
637	#67	—	8	8	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	D₁₂	—	2	8	no	—
657	D₁₂	—	4	8	no	—
658	D₁₂	—	4	8	no	—
659	D₁₂	—	4	4	no	—
660	C₄×D₃	—	2	8	no	—
661	C₄×D₃	—	4	8	no	—
662	C₄×D₃	—	4	8	no	—
663	C₄×D₃	—	4	8	no	—
664	Dic₆	—	4	8	no	—
665	Dic₆	—	4	4	no	—
666	C₂⁴	—	3	1	no	—
667	C₂⁴	—	3	2	no	—
668	C₂⁴	—	3	2	no	—
669	C₂⁴	—	6	4	no	—
670	C₂⁴	—	6	4	no	—
671	C₂⁴	—	6	8	no	—
672	C₂⁴	—	6	4	no	—
673	C₂⁴	—	6	4	no	—
674	C₂⁴	—	12	2	no	—
675	C₂⁴	—	12	4	no	—
676	C₂⁴	—	12	2	no	—
677	C₂⁴	—	12	4	no	—
678	C₂⁴	—	12	4	no	—
679	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
681	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	4	16	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
692	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	3	4	no	—
703	C₂×D₄	—	3	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	6	4	no	—
711	C₂×D₄	—	6	8	no	—
712	C₂×D₄	—	6	4	no	—
713	C₂×D₄	—	6	4	no	—
714	C₂×D₄	—	6	4	no	—
715	C₂×D₄	—	6	8	no	—
716	C₂×D₄	—	6	4	no	—
717	C₂×D₄	—	6	4	no	—
718	C₂×D₄	—	6	8	no	—
719	C₂×D₄	—	6	4	no	—
720	C₂×D₄	—	6	8	no	—
721	C₂×D₄	—	6	2	no	—
722	C₂×D₄	—	6	4	no	—
723	C₂×D₄	—	6	2	no	—
724	C₂×D₄	—	6	2	no	—
725	C₂×D₄	—	6	2	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	12	16	no	—
728	C₂×D₄	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	12	16	no	—
730	C₂×D₄	—	12	2	no	—
731	C₂×D₄	—	12	4	no	—
732	C₂×D₄	—	12	4	no	—
733	C₂×D₄	—	12	4	no	—
734	C₂×D₄	—	12	4	no	—
735	C₂×D₄	—	12	4	no	—
736	C₂×D₄	—	12	4	no	—
737	C₂×D₄	—	12	32	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	3	4	no	—
801	C₄²	—	3	4	no	—
802	C₄²	—	6	4	no	—
803	C₄²	—	6	4	no	—
804	C₄²	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
820	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
825	C₂×D₃	—	2	2	no	—
826	C₂×D₃	—	2	4	no	—
827	C₂×D₃	—	2	2	no	—
828	C₂×D₃	—	2	4	no	—
829	C₂×D₃	—	2	4	no	—
830	C₂×D₃	—	2	8	no	—
831	C₂×D₃	—	4	2	no	—
832	C₂×D₃	—	4	2	no	—
833	C₂×D₃	—	4	4	no	—
834	C₂×D₃	—	4	2	no	—
835	C₂×D₃	—	4	2	no	—
836	C₂×D₃	—	4	4	no	—
837	C₂×D₃	—	4	2	no	—
838	C₂×D₃	—	4	4	no	—
839	C₂×D₃	—	8	16	no	—
840	C₂×D₃	—	8	16	no	—
841	C₂×D₃	#535	1	4	yes	complemented
842	C₃×C₄	—	2	4	no	—
843	C₃×C₄	—	2	2	no	—
844	C₃×C₄	—	4	2	no	—
845	C₃×C₄	—	4	2	no	—
846	C₃×C₄	—	4	2	no	—
847	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
848	Dic₃	—	2	2	no	—
849	Dic₃	—	2	2	no	—
850	Dic₃	—	2	4	no	—
851	Dic₃	—	2	2	no	—
852	Dic₃	—	4	2	no	—
853	Dic₃	—	4	2	no	—
854	Dic₃	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	3	2	no	—
870	C₂³	—	3	4	no	—
871	C₂³	—	3	4	no	—
872	C₂³	—	6	1	no	—
873	C₂³	—	6	1	no	—
874	C₂³	—	6	2	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	6	4	no	—
878	C₂³	—	6	4	no	—
879	C₂³	—	6	2	no	—
880	C₂³	—	6	2	no	—
881	C₂³	—	6	2	no	—
882	C₂³	—	6	4	no	—
883	C₂³	—	6	4	no	—
884	C₂³	—	12	8	no	—
885	C₂³	—	12	8	no	—
886	C₂³	—	12	8	no	—
887	C₂³	—	12	8	no	—
888	C₂³	—	12	16	no	—
889	C₂³	—	24	4	no	—
890	C₂³	—	24	8	no	—
891	C₂³	—	24	8	no	—
892	C₂³	—	24	4	no	—
893	C₂³	—	24	8	no	—
894	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	8	no	—
897	Q₈	—	12	8	no	—
898	Q₈	—	12	4	no	—
899	D₄	—	4	8	no	—
900	D₄	—	4	8	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	6	8	no	—
904	D₄	—	6	8	no	—
905	D₄	—	8	8	no	—
906	D₄	—	12	8	no	—
907	D₄	—	12	8	no	—
908	D₄	—	12	8	no	—
909	D₄	—	12	8	no	—
910	D₄	—	12	8	no	—
911	D₄	—	12	4	no	—
912	D₄	—	24	4	no	—
913	D₄	—	24	8	no	—
914	D₄	—	24	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	3	2	no	—
929	C₂×C₄	—	3	4	no	—
930	C₂×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	8	no	—
940	C₂×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	4	no	—
948	C₂×C₄	—	12	8	no	—
949	C₂×C₄	—	12	8	no	—
950	C₂×C₄	—	12	8	no	—
951	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
956	C₂×C₃	—	4	2	no	—
957	C₂×C₃	—	8	2	no	—
958	C₂×C₃	—	8	2	no	—
959	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
962	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₃	#3558	1	2	yes	—
964	D₃	—	2	4	no	—
965	D₃	—	4	4	no	—
966	D₃	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	3	4	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	6	4	no	—
984	C₂²	—	6	2	no	—
985	C₂²	—	6	2	no	—
986	C₂²	—	6	4	no	—
987	C₂²	—	6	4	no	—
988	C₂²	—	6	8	no	—
989	C₂²	—	12	2	no	—
990	C₂²	—	12	4	no	—
991	C₂²	—	12	2	no	—
992	C₂²	—	12	2	no	—
993	C₂²	—	12	4	no	—
994	C₂²	—	12	2	no	—
995	C₂²	—	12	2	no	—
996	C₂²	—	12	4	no	—
997	C₂²	—	24	16	no	—
998	C₂²	—	24	16	no	—
999	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1003	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄	—	6	2	no	—
1012	C₄	—	6	4	no	—
1013	C₄	—	12	2	no	—
1014	C₄	—	12	2	no	—
1015	C₄	—	12	2	no	—
1016	C₄	#5590	1	4	yes	—
1017	C₃	#37677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	6	4	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	8	2	no	—
1022	C₂	—	12	4	no	—
1023	C₂	—	24	2	no	—
1024	C₂	C₂×#5590	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#86244	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#86673	1	2	yes	—
1028	C₂	#86769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2431	C₂
hypercenter	#2431	D₃
hypocenter	C₃	#37677
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5831	C₂	semidirect
2. C₂×#5830	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#124	C₂	semidirect
4. C₂×#5609	C₂	semidirect
5. C₃×#2431	C₂	semidirect
6. #83181	C₂	semidirect
7. #83175	C₂	semidirect
8. #82974	C₂	semidirect
9. #82677	C₂	semidirect
10. #76766	C₂	semidirect
11. #76755	C₂	semidirect
12. #76500	C₂	semidirect
13. #76484	C₂	semidirect
14. #76476	C₂	semidirect
15. #76350	C₂	semidirect
16. #74916	C₂	semidirect
17. #74894	C₂	semidirect
18. #73588	C₂	semidirect
19. #73562	C₂	semidirect
21. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×#947	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#940	C₂²	semidirect
38. C₂×#938	C₂²	semidirect
40. C₂×#937	C₂²	semidirect
41. C₂×#937	C₂²	semidirect
42. C₂×#936	C₂²	semidirect
43. C₂×#936	C₂²	semidirect
44. C₂×#936	C₂²	semidirect
45. C₂×#930	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
48. C₂×#926	C₂²	semidirect
49. C₂×#924	C₂²	semidirect
50. C₂×#924	C₂²	semidirect
55. C₂×#885	C₂²	semidirect
57. C₂×#884	C₂²	semidirect
59. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂×#875	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
63. C₃×#392	C₂²	semidirect
64. C₃×#391	C₂²	semidirect
65. C₃×#390	C₂²	semidirect
66. C₃×#386	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #5223	C₂²	semidirect
69. #5223	C₂²	semidirect
70. #5223	C₂²	semidirect
71. #5222	C₂²	semidirect
72. #5221	C₂²	semidirect
73. #4975	C₂²	semidirect
74. #4973	C₂²	semidirect
75. #4961	C₂²	semidirect
76. #4959	C₂²	semidirect
77. #4957	C₂²	semidirect
78. #4957	C₂²	semidirect
80. #4956	C₂²	semidirect
81. #4955	C₂²	semidirect
82. #4948	C₂²	semidirect
83. #4945	C₂²	semidirect
85. #4939	C₂²	semidirect
86. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4932	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #4673	C₂²	semidirect
90. #4672	C₂²	semidirect
91. #4669	C₂²	semidirect
92. #4668	C₂²	semidirect
93. #4668	C₂²	semidirect
94. #4665	C₂²	semidirect
95. #4655	C₂²	semidirect
110. #2431	D₃	semidirect
175. #947	D₄	semidirect
190. C₄×#67	D₄	semidirect
233. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
244. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
254. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
284. #392	C₂×D₃	semidirect
286. #391	C₂×D₃	semidirect
292. #390	C₂×D₃	semidirect
299. #386	C₂×D₃	semidirect
306. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
327. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
434. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
446. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
692. C₂×Q₈	D₃×D₄	semidirect
841. C₂×D₃	#535	semidirect
1017. C₃	#37677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5831	2
C₂×#5830	2
C₂×D₃×#124	2
C₂×#5609	2
C₃×#2431	2
#83181	2
#83175	2
#82974	2
#82677	2
#76766	2
#76755	2
#76500	2
#76484	2
#76476	2
#76350	2
#74916	2
#74894	2
#73588	2
#73562	2
#37677	3