Subgroups — #11024567

Order 768.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#82979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#82109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#82081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37677	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#124	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#5817	—	2	8	no	—
37	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×#67	—	2	8	no	—
49	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5674	—	2	8	no	—
59	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5231	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5213	C₂²	1	2	yes	—
70	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4951	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#548	—	3	1	no	—
97	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
98	C₂×#535	—	3	1	no	—
99	C₂²×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2856	—	3	1	no	—
101	#2676	—	3	4	no	—
102	#2670	—	3	4	no	—
103	#2657	—	3	1	no	—
104	#2620	—	3	1	no	—
105	#2548	—	3	1	no	—
106	#2544	—	3	1	no	—
107	#2436	—	3	1	no	—
108	#2435	—	3	1	no	—
109	#2433	—	3	1	no	—
110	#2431	—	3	1	no	—
111	#2424	—	3	4	no	—
112	#2410	—	3	4	no	—
113	#2326	—	3	1	no	—
114	#2290	—	3	1	no	—
115	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#67	—	2	8	no	—
133	C₂²×#67	—	4	8	no	—
134	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#239	—	2	4	no	—
145	C₂×#239	—	2	4	no	—
146	C₂×#239	—	4	2	no	—
147	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#124	—	2	4	no	—
157	C₃×#124	—	2	4	no	—
158	C₃×#124	—	2	16	no	—
159	C₃×#124	—	2	4	no	—
160	C₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#953	—	2	8	no	—
171	#953	—	4	8	no	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#947	—	2	4	no	—
179	#947	—	2	8	no	—
180	#947	—	2	4	no	—
181	#947	—	4	2	no	—
182	#946	—	2	4	no	—
183	#946	—	2	8	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
185	#940	—	2	4	no	—
186	#940	—	2	4	no	—
187	#940	—	4	2	no	—
188	#939	—	2	8	no	—
189	#938	—	2	4	no	—
190	#937	—	2	8	no	—
191	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
192	#930	—	2	4	no	—
193	#930	—	2	4	no	—
194	#930	—	2	8	no	—
195	#930	—	4	8	no	—
196	C₄×#67	—	2	8	no	—
197	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#884	—	2	16	no	—
223	#882	—	2	16	no	—
224	#874	—	2	4	no	—
225	#872	—	2	4	no	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×#41	—	3	1	no	—
234	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
238	#548	—	6	8	no	—
239	D₄²	—	6	8	no	—
240	#535	—	6	8	no	—
241	C₂×#127	—	3	1	no	—
242	C₂×#127	—	3	1	no	—
243	C₂×#127	—	3	1	no	—
244	C₂×#127	—	3	1	no	—
245	C₂×#124	—	2	8	no	—
246	C₂×#124	—	3	1	no	—
247	C₂×#124	—	3	2	no	—
248	C₂×#124	—	3	1	no	—
249	C₂×#124	—	3	1	no	—
250	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#124	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
254	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×#121	—	3	1	no	—
258	C₂×#121	—	3	2	no	—
259	C₂×#121	—	3	1	no	—
260	C₂×#121	—	3	1	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×#121	—	3	4	no	—
263	C₂×#121	—	3	4	no	—
264	C₂×#120	—	3	2	no	—
265	C₂×#120	—	3	2	no	—
266	C₂×#120	—	3	4	no	—
267	C₂×#120	—	3	4	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×#117	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#396	—	3	4	no	—
276	#394	—	3	4	no	—
277	#394	—	3	4	no	—
278	#394	—	3	4	no	—
279	#394	—	3	4	no	—
280	#393	—	3	4	no	—
281	#392	—	3	4	no	—
282	#392	—	3	4	no	—
283	#392	—	3	4	no	—
284	#392	—	3	4	no	—
285	#391	—	3	1	no	—
286	#391	—	3	1	no	—
287	#390	—	3	1	no	—
288	#390	—	3	1	no	—
289	#390	—	3	4	no	—
290	#390	—	3	4	no	—
291	#390	—	3	1	no	—
292	#390	—	3	1	no	—
293	#388	—	3	4	no	—
294	#388	—	3	2	no	—
295	#387	—	3	2	no	—
296	#386	—	3	2	no	—
297	#386	—	3	4	no	—
298	#386	—	3	4	no	—
299	#386	—	3	4	no	—
300	#385	—	3	2	no	—
301	#385	—	3	4	no	—
302	#384	—	3	1	no	—
303	#379	—	3	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
307	#376	—	3	1	no	—
308	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
311	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
312	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
313	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
333	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#67	—	2	4	no	—
360	C₂×#67	—	2	4	no	—
361	C₂×#67	—	2	4	no	—
362	C₂×#67	—	2	4	no	—
363	C₂×#67	—	2	8	no	—
364	C₂×#67	—	2	8	no	—
365	C₂×#67	—	2	4	no	—
366	C₂×#67	—	2	8	no	—
367	C₂×#67	—	2	4	no	—
368	C₂×#67	—	2	4	no	—
369	C₂×#67	—	2	4	no	—
370	C₂×#67	—	4	2	no	—
371	C₂×#67	—	4	4	no	—
372	C₂×#67	—	4	4	no	—
373	C₂×#67	—	4	4	no	—
374	C₂×#67	—	4	4	no	—
375	C₂×#67	—	4	4	no	—
376	C₂×#67	—	4	4	no	—
377	C₂×#67	—	4	4	no	—
378	C₂×#67	—	4	4	no	—
379	C₂×#67	—	4	32	no	—
380	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#239	—	4	16	no	—
391	D₃×D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
401	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
414	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
415	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
417	#217	—	2	4	no	—
418	#217	—	2	4	no	—
419	#217	—	2	4	no	—
420	#217	—	4	4	no	—
421	#217	—	4	4	no	—
422	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
442	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
446	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂⁵	—	3	2	no	—
448	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×#41	—	6	4	no	—
450	C₂×#41	—	6	4	no	—
451	C₂×#41	—	12	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	#127	—	6	4	no	—
489	#127	—	6	4	no	—
490	#127	—	6	4	no	—
491	#127	—	12	2	no	—
492	#124	—	2	4	no	—
493	#124	—	2	4	no	—
494	#124	—	2	16	no	—
495	#124	—	2	4	no	—
496	#124	—	6	4	no	—
497	#124	—	6	8	no	—
498	#124	—	6	4	no	—
499	#124	—	12	2	no	—
500	#124	#67	1	8	yes	complemented
501	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
503	#121	—	6	8	no	—
504	#121	—	6	8	no	—
505	#121	—	6	4	no	—
506	#121	—	6	4	no	—
507	#121	—	6	4	no	—
508	#121	—	6	16	no	—
509	#121	—	12	8	no	—
510	#120	—	6	8	no	—
511	#120	—	6	8	no	—
512	#120	—	6	16	no	—
513	#120	—	12	8	no	—
514	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
515	C₄×D₄	—	3	8	no	—
516	C₄×D₄	—	6	4	no	—
517	C₄×D₄	—	6	8	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	4	no	—
564	#95	—	3	4	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
577	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
578	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
579	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
580	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
581	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
582	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
585	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
600	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
601	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
602	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
603	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
604	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
605	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
607	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
608	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₃×D₄	—	2	8	no	—
610	C₃×D₄	—	4	8	no	—
611	C₃×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	#67	—	2	8	no	—
634	#67	—	4	8	no	—
635	#67	—	4	8	no	—
636	#67	—	4	8	no	—
637	#67	—	4	8	no	—
638	#67	—	4	8	no	—
639	#67	—	8	4	no	—
640	#67	—	8	8	no	—
641	#67	—	8	8	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
657	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	D₁₂	—	4	8	no	—
661	D₁₂	—	4	4	no	—
662	D₁₂	—	4	4	no	—
663	D₁₂	—	8	8	no	—
664	C₄×D₃	—	2	8	no	—
665	C₄×D₃	—	4	8	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	2	8	no	—
669	C₂⁴	—	3	1	no	—
670	C₂⁴	—	3	2	no	—
671	C₂⁴	—	3	2	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	6	4	no	—
675	C₂⁴	—	6	4	no	—
676	C₂⁴	—	12	2	no	—
677	C₂⁴	—	12	4	no	—
678	C₂⁴	—	12	4	no	—
679	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
681	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	12	16	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	3	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	16	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	6	4	no	—
704	C₂×D₄	—	6	4	no	—
705	C₂×D₄	—	6	4	no	—
706	C₂×D₄	—	6	4	no	—
707	C₂×D₄	—	6	4	no	—
708	C₂×D₄	—	6	4	no	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	6	4	no	—
711	C₂×D₄	—	6	8	no	—
712	C₂×D₄	—	6	8	no	—
713	C₂×D₄	—	6	4	no	—
714	C₂×D₄	—	6	8	no	—
715	C₂×D₄	—	6	2	no	—
716	C₂×D₄	—	6	2	no	—
717	C₂×D₄	—	6	2	no	—
718	C₂×D₄	—	6	2	no	—
719	C₂×D₄	—	6	4	no	—
720	C₂×D₄	—	6	2	no	—
721	C₂×D₄	—	6	2	no	—
722	C₂×D₄	—	6	8	no	—
723	C₂×D₄	—	12	2	no	—
724	C₂×D₄	—	12	4	no	—
725	C₂×D₄	—	12	4	no	—
726	C₂×D₄	—	12	16	no	—
727	C₂×D₄	—	12	2	no	—
728	C₂×D₄	—	12	4	no	—
729	C₂×D₄	—	12	4	no	—
730	C₂×D₄	—	12	4	no	—
731	C₂×D₄	—	12	4	no	—
732	C₂×D₄	—	12	4	no	—
733	C₂×D₄	—	12	4	no	—
734	C₂×D₄	—	12	4	no	—
735	C₂×D₄	—	12	4	no	—
736	C₂×D₄	—	12	32	no	—
737	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
761	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
798	C₄²	—	2	4	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	3	4	no	—
801	C₄²	—	6	4	no	—
802	C₄²	—	6	2	no	—
803	C₄²	—	6	2	no	—
804	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	complemented
805	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
820	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	complemented
821	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
826	C₂×D₃	—	2	2	no	—
827	C₂×D₃	—	2	2	no	—
828	C₂×D₃	—	2	2	no	—
829	C₂×D₃	—	4	2	no	—
830	C₂×D₃	—	4	2	no	—
831	C₂×D₃	—	4	2	no	—
832	C₂×D₃	—	4	2	no	—
833	C₂×D₃	—	4	2	no	—
834	C₂×D₃	—	4	2	no	—
835	C₂×D₃	—	4	4	no	—
836	C₂×D₃	—	4	4	no	—
837	C₂×D₃	—	4	2	no	—
838	C₂×D₃	—	4	2	no	—
839	C₂×D₃	—	4	4	no	—
840	C₂×D₃	—	4	4	no	—
841	C₂×D₃	—	8	16	no	—
842	C₃×C₄	—	2	4	no	—
843	C₃×C₄	—	2	2	no	—
844	C₃×C₄	—	2	4	no	—
845	C₃×C₄	—	4	2	no	—
846	C₃×C₄	—	4	2	no	—
847	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
848	Dic₃	—	2	2	no	—
849	Dic₃	—	2	2	no	—
850	Dic₃	—	2	2	no	—
851	Dic₃	—	4	2	no	—
852	Dic₃	—	4	2	no	—
853	Dic₃	—	4	2	no	—
854	Dic₃	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	3	2	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	6	1	no	—
872	C₂³	—	6	2	no	—
873	C₂³	—	6	2	no	—
874	C₂³	—	6	1	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	6	2	no	—
878	C₂³	—	6	2	no	—
879	C₂³	—	6	4	no	—
880	C₂³	—	6	4	no	—
881	C₂³	—	6	4	no	—
882	C₂³	—	6	4	no	—
883	C₂³	—	6	2	no	—
884	C₂³	—	6	2	no	—
885	C₂³	—	8	4	no	—
886	C₂³	—	8	8	no	—
887	C₂³	—	12	8	no	—
888	C₂³	—	12	8	no	—
889	C₂³	—	24	8	no	—
890	C₂³	—	24	4	no	—
891	C₂³	—	24	8	no	—
892	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
893	C₂³	#1009	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	8	no	—
897	Q₈	—	4	8	no	—
898	Q₈	—	4	4	no	—
899	D₄	—	2	8	no	—
900	D₄	—	4	8	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	6	8	no	—
903	D₄	—	12	8	no	—
904	D₄	—	12	8	no	—
905	D₄	—	12	8	no	—
906	D₄	—	12	8	no	—
907	D₄	—	12	8	no	—
908	D₄	—	12	8	no	—
909	D₄	—	12	4	no	—
910	D₄	—	12	4	no	—
911	D₄	—	24	8	no	—
912	D₄	—	24	4	no	—
913	D₄	—	24	8	no	—
914	D₄	—	24	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	3	2	no	—
929	C₂×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	8	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	4	no	—
944	C₂×C₄	—	6	4	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	12	8	no	—
949	C₂×C₄	—	12	8	no	—
950	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
956	C₂×C₃	—	2	4	no	—
957	C₂×C₃	—	4	4	no	—
958	C₂×C₃	—	8	2	no	—
959	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
962	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₃	#3558	1	2	yes	—
964	D₃	—	4	2	no	—
965	D₃	—	8	2	no	—
966	D₃	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	8	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	6	2	no	—
982	C₂²	—	6	2	no	—
983	C₂²	—	6	2	no	—
984	C₂²	—	8	16	no	—
985	C₂²	—	12	2	no	—
986	C₂²	—	12	2	no	—
987	C₂²	—	12	2	no	—
988	C₂²	—	12	2	no	—
989	C₂²	—	12	2	no	—
990	C₂²	—	12	2	no	—
991	C₂²	—	12	4	no	—
992	C₂²	—	12	4	no	—
993	C₂²	—	12	2	no	—
994	C₂²	—	12	2	no	—
995	C₂²	—	12	4	no	—
996	C₂²	—	12	4	no	—
997	C₂²	—	24	16	no	—
998	C₂²	#5674	1	4	yes	complemented
999	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
1002	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1003	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄	—	6	2	no	—
1012	C₄	—	12	2	no	—
1013	C₄	—	12	2	no	—
1014	C₄	—	12	2	no	—
1015	C₄	—	12	2	no	—
1016	C₄	D₄×#67	1	4	yes	—
1017	C₃	#37677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1018	C₂	—	2	4	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	12	2	no	—
1022	C₂	—	24	2	no	—
1023	C₂	—	24	2	no	—
1024	C₂	C₂×#5674	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#86076	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#86080	1	2	yes	—
1027	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#87275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃×#124	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₃
hypocenter	C₃	#37677
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#124	C₂	semidirect
2. C₂×#5817	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#67	C₂	semidirect
4. C₂×#5674	C₂	semidirect
5. #84066	C₂	semidirect
6. #84049	C₂	semidirect
7. #83003	C₂	semidirect
8. #83001	C₂	semidirect
9. #82983	C₂	semidirect
10. #82979	C₂	semidirect
11. #82974	C₂	semidirect
12. #82970	C₂	semidirect
13. #82960	C₂	semidirect
14. #82958	C₂	semidirect
15. #82953	C₂	semidirect
16. #82127	C₂	semidirect
17. #82109	C₂	semidirect
18. #82081	C₂	semidirect
19. #82065	C₂	semidirect
21. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×#239	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
35. C₂×#953	C₂²	semidirect
37. C₂×#947	C₂²	semidirect
38. C₂×#947	C₂²	semidirect
39. C₂×#947	C₂²	semidirect
40. C₂×#947	C₂²	semidirect
41. C₂×#946	C₂²	semidirect
42. C₂×#946	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#940	C₂²	semidirect
54. C₂×#930	C₂²	semidirect
55. C₂×#930	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
59. C₂×#884	C₂²	semidirect
60. C₂×#882	C₂²	semidirect
61. C₂×#874	C₂²	semidirect
62. C₂×#872	C₂²	semidirect
63. #5231	C₂²	semidirect
64. #5229	C₂²	semidirect
65. #5229	C₂²	semidirect
66. #5223	C₂²	semidirect
68. #5221	C₂²	semidirect
70. #5213	C₂²	semidirect
71. #5210	C₂²	semidirect
72. C₄×#217	C₂²	semidirect
73. #4961	C₂²	semidirect
74. #4961	C₂²	semidirect
75. #4960	C₂²	semidirect
76. #4960	C₂²	semidirect
77. #4960	C₂²	semidirect
78. #4959	C₂²	semidirect
79. #4959	C₂²	semidirect
80. #4958	C₂²	semidirect
81. #4957	C₂²	semidirect
82. #4956	C₂²	semidirect
83. #4955	C₂²	semidirect
84. #4951	C₂²	semidirect
85. #4950	C₂²	semidirect
86. #4948	C₂²	semidirect
87. #4940	C₂²	semidirect
88. #4939	C₂²	semidirect
89. #4939	C₂²	semidirect
90. #4939	C₂²	semidirect
91. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #4935	C₂²	semidirect
93. #4933	C₂²	semidirect
94. #4932	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₂²×#124	D₃	semidirect
160. C₃×#124	D₄	semidirect
197. C₄×#67	D₄	semidirect
234. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
252. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
253. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
254. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
273. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
274. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
333. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
413. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
416. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
500. #124	#67	semidirect
692. C₂×Q₈	C₂×#67	semidirect
797. C₂²⋊C₄	C₂×#67	semidirect
804. C₄²	C₂×#67	semidirect
820. C₂²×C₃	#535	semidirect
998. C₂²	#5674	semidirect
1017. C₃	#37677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#124	2
C₂×#5817	2
C₂×D₄×#67	2
C₂×#5674	2
#84066	2
#84049	2
#83003	2
#83001	2
#82983	2
#82979	2
#82974	2
#82970	2
#82960	2
#82958	2
#82953	2
#82127	2
#82109	2
#82081	2
#82065	2
#37677	3