Subgroups — #11024572

Order 768.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#75846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#74601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#74509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#74375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37677	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
34	#5674	—	2	8	no	—
35	D₃×#124	—	2	8	no	—
36	#5576	—	2	8	no	—
37	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
38	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4988	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4673	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4665	C₂²	1	2	yes	—
93	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#548	—	3	1	no	—
97	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
98	C₂×#535	—	3	1	no	—
99	C₂²×#124	—	3	1	no	—
100	#2856	—	3	1	no	—
101	#2676	—	3	4	no	—
102	#2670	—	3	4	no	—
103	#2657	—	3	1	no	—
104	#2620	—	3	1	no	—
105	#2548	—	3	1	no	—
106	#2544	—	3	1	no	—
107	#2436	—	3	1	no	—
108	#2435	—	3	1	no	—
109	#2433	—	3	1	no	—
110	#2431	—	3	1	no	—
111	#2424	—	3	4	no	—
112	#2410	—	3	4	no	—
113	#2326	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2290	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#239	—	2	4	no	—
124	C₂×#239	—	2	4	no	—
125	C₂×#239	—	4	2	no	—
126	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₂	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
171	#947	—	2	4	no	—
172	#947	—	2	4	no	—
173	#940	—	2	4	no	—
174	#936	—	2	4	no	—
175	#930	—	2	8	no	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#897	—	2	4	no	—
202	#897	—	2	8	no	—
203	#895	—	2	8	no	—
204	#895	—	2	4	no	—
205	#895	—	2	4	no	—
206	#895	—	2	4	no	—
207	#895	—	4	8	no	—
208	#885	—	2	16	no	—
209	#884	—	2	16	no	—
210	#882	—	2	16	no	—
211	#882	—	2	8	no	—
212	#882	—	2	8	no	—
213	#882	—	4	8	no	—
214	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	#875	—	2	4	no	—
216	#875	—	2	4	no	—
217	#875	—	2	8	no	—
218	#875	—	4	2	no	—
219	#874	—	2	4	no	—
220	#874	—	2	4	no	—
221	#874	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
224	#872	—	2	4	no	—
225	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×#41	—	3	1	no	—
234	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
235	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
236	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
238	#548	—	6	8	no	—
239	D₄²	—	6	8	no	—
240	#535	—	6	8	no	—
241	C₂×#127	—	3	1	no	—
242	C₂×#127	—	3	1	no	—
243	C₂×#127	—	3	1	no	—
244	C₂×#127	—	3	1	no	—
245	C₂×#124	—	3	1	no	—
246	C₂×#124	—	3	1	no	—
247	C₂×#124	—	3	1	no	—
248	C₂×#124	—	3	4	no	—
249	C₂×#124	—	3	1	no	—
250	C₂×#124	—	3	1	no	—
251	C₂×#124	—	3	2	no	—
252	C₂×#124	—	3	1	no	—
253	C₂×#124	—	6	8	no	—
254	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×#121	—	3	2	no	—
258	C₂×#121	—	3	1	no	—
259	C₂×#121	—	3	1	no	—
260	C₂×#121	—	3	1	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×#121	—	3	4	no	—
263	C₂×#121	—	3	4	no	—
264	C₂×#120	—	3	4	no	—
265	C₂×#120	—	3	2	no	—
266	C₂×#120	—	3	2	no	—
267	C₂×#120	—	3	4	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
274	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
275	#396	—	3	4	no	—
276	#394	—	3	4	no	—
277	#394	—	3	4	no	—
278	#394	—	3	4	no	—
279	#394	—	3	4	no	—
280	#393	—	3	4	no	—
281	#392	—	3	4	no	—
282	#392	—	3	4	no	—
283	#392	—	3	4	no	—
284	#392	—	3	4	no	—
285	#391	—	3	1	no	—
286	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#390	—	3	4	no	—
288	#390	—	3	1	no	—
289	#390	—	3	1	no	—
290	#390	—	3	1	no	—
291	#390	—	3	4	no	—
292	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	#388	—	3	2	no	—
294	#388	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
295	#387	—	3	2	no	—
296	#386	—	3	4	no	—
297	#386	—	3	2	no	—
298	#386	—	3	4	no	—
299	#386	—	3	4	no	—
300	#385	—	3	2	no	—
301	#385	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
302	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#379	—	3	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
307	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
314	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
315	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#67	—	2	4	no	—
341	C₂×#67	—	2	4	no	—
342	C₂×#67	—	2	8	no	—
343	C₂×#67	—	2	4	no	—
344	C₂×#67	—	2	4	no	—
345	C₂×#67	—	4	2	no	—
346	C₂×#67	—	4	2	no	—
347	C₂×#67	—	4	4	no	—
348	C₂×#67	—	4	4	no	—
349	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#239	—	4	16	no	—
355	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
356	D₃×D₄	—	4	16	no	—
357	D₃×D₄	—	4	16	no	—
358	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
379	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
417	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
418	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	#217	—	2	8	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
445	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₂⁵	—	3	2	no	—
448	C₂⁵	—	3	2	no	—
449	C₂×#41	—	6	4	no	—
450	C₂×#41	—	6	4	no	—
451	C₂×#41	—	12	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	#127	—	6	4	no	—
489	#127	—	6	4	no	—
490	#127	—	6	4	no	—
491	#127	—	12	2	no	—
492	#124	—	6	8	no	—
493	#124	—	6	4	no	—
494	#124	—	6	4	no	—
495	#124	—	6	4	no	—
496	#124	—	6	16	no	—
497	#124	—	6	4	no	—
498	#124	—	6	4	no	—
499	#124	—	12	2	no	—
500	#124	D₁₂	1	8	yes	complemented
501	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
503	#121	—	6	4	no	—
504	#121	—	6	4	no	—
505	#121	—	6	4	no	—
506	#121	—	6	8	no	—
507	#121	—	6	8	no	—
508	#121	—	6	16	no	—
509	#121	—	12	8	no	—
510	#120	—	6	8	no	—
511	#120	—	6	8	no	—
512	#120	—	6	16	no	—
513	#120	—	12	8	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	3	8	no	—
517	C₄×D₄	—	6	8	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	4	no	—
562	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
565	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
569	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
570	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
593	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
594	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
595	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
596	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
597	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
598	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
599	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
600	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
601	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
602	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
603	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
606	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
607	C₃×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	#67	—	4	8	no	—
630	#67	—	4	8	no	—
631	#67	—	8	8	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	D₁₂	—	2	8	no	—
648	D₁₂	—	4	8	no	—
649	D₁₂	—	4	8	no	—
650	D₁₂	—	4	8	no	—
651	D₁₂	—	4	8	no	—
652	D₁₂	—	4	8	no	—
653	D₁₂	—	4	4	no	—
654	D₁₂	—	4	4	no	—
655	D₁₂	—	4	4	no	—
656	D₁₂	—	8	8	no	—
657	D₁₂	—	8	4	no	—
658	D₁₂	—	8	8	no	—
659	C₄×D₃	—	2	8	no	—
660	C₄×D₃	—	2	8	no	—
661	C₄×D₃	—	4	8	no	—
662	C₄×D₃	—	4	8	no	—
663	C₄×D₃	—	4	8	no	—
664	Dic₆	—	4	8	no	—
665	Dic₆	—	4	4	no	—
666	C₂⁴	—	3	1	no	—
667	C₂⁴	—	3	1	no	—
668	C₂⁴	—	3	2	no	—
669	C₂⁴	—	3	2	no	—
670	C₂⁴	—	3	2	no	—
671	C₂⁴	—	6	4	no	—
672	C₂⁴	—	6	4	no	—
673	C₂⁴	—	6	8	no	—
674	C₂⁴	—	6	4	no	—
675	C₂⁴	—	6	4	no	—
676	C₂⁴	—	12	2	no	—
677	C₂⁴	—	12	2	no	—
678	C₂⁴	—	12	4	no	—
679	C₂⁴	—	12	4	no	—
680	C₂⁴	—	12	4	no	—
681	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
682	#41	—	12	16	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	3	4	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	4	no	—
698	C₂×D₄	—	6	4	no	—
699	C₂×D₄	—	6	4	no	—
700	C₂×D₄	—	6	8	no	—
701	C₂×D₄	—	6	4	no	—
702	C₂×D₄	—	6	8	no	—
703	C₂×D₄	—	6	4	no	—
704	C₂×D₄	—	6	4	no	—
705	C₂×D₄	—	6	4	no	—
706	C₂×D₄	—	6	4	no	—
707	C₂×D₄	—	6	8	no	—
708	C₂×D₄	—	6	4	no	—
709	C₂×D₄	—	6	2	no	—
710	C₂×D₄	—	6	2	no	—
711	C₂×D₄	—	6	2	no	—
712	C₂×D₄	—	6	8	no	—
713	C₂×D₄	—	6	2	no	—
714	C₂×D₄	—	6	4	no	—
715	C₂×D₄	—	6	2	no	—
716	C₂×D₄	—	6	2	no	—
717	C₂×D₄	—	6	4	no	—
718	C₂×D₄	—	6	2	no	—
719	C₂×D₄	—	6	2	no	—
720	C₂×D₄	—	6	2	no	—
721	C₂×D₄	—	12	4	no	—
722	C₂×D₄	—	12	4	no	—
723	C₂×D₄	—	12	2	no	—
724	C₂×D₄	—	12	4	no	—
725	C₂×D₄	—	12	4	no	—
726	C₂×D₄	—	12	4	no	—
727	C₂×D₄	—	12	4	no	—
728	C₂×D₄	—	12	4	no	—
729	C₂×D₄	—	12	4	no	—
730	C₂×D₄	—	12	32	no	—
731	C₂×D₄	—	12	16	no	—
732	C₂×D₄	—	12	16	no	—
733	C₂×D₄	—	12	2	no	—
734	C₂×D₄	—	12	2	no	—
735	C₂×D₄	—	12	4	no	—
736	C₂×D₄	—	12	4	no	—
737	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	16	yes	complemented
798	C₄²	—	2	4	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	6	4	no	—
801	C₄²	—	6	2	no	—
802	C₄²	—	6	2	no	—
803	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
804	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
805	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
807	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
814	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
815	C₂×D₃	—	2	2	no	—
816	C₂×D₃	—	2	4	no	—
817	C₂×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂×D₃	—	2	4	no	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	2	no	—
822	C₂×D₃	—	4	2	no	—
823	C₂×D₃	—	4	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	2	no	—
825	C₂×D₃	—	4	2	no	—
826	C₂×D₃	—	4	2	no	—
827	C₂×D₃	—	4	2	no	—
828	C₂×D₃	—	4	2	no	—
829	C₂×D₃	—	4	2	no	—
830	C₂×D₃	—	4	4	no	—
831	C₂×D₃	—	4	4	no	—
832	C₂×D₃	—	4	4	no	—
833	C₂×D₃	—	4	2	no	—
834	C₂×D₃	—	4	2	no	—
835	C₂×D₃	—	4	2	no	—
836	C₂×D₃	—	4	4	no	—
837	C₂×D₃	—	4	4	no	—
838	C₂×D₃	—	4	4	no	—
839	C₂×D₃	—	8	16	no	—
840	C₂×D₃	—	8	16	no	—
841	C₂×D₃	#535	1	4	yes	complemented
842	C₃×C₄	—	2	2	no	—
843	C₃×C₄	—	2	4	no	—
844	C₃×C₄	—	2	4	no	—
845	C₃×C₄	—	2	2	no	—
846	C₃×C₄	—	4	2	no	—
847	C₃×C₄	—	4	2	no	—
848	C₃×C₄	—	4	2	no	—
849	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
850	Dic₃	—	2	2	no	—
851	Dic₃	—	2	2	no	—
852	Dic₃	—	4	2	no	—
853	Dic₃	—	4	2	no	—
854	Dic₃	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	3	2	no	—
860	C₂³	—	3	4	no	—
861	C₂³	—	3	2	no	—
862	C₂³	—	6	1	no	—
863	C₂³	—	6	1	no	—
864	C₂³	—	6	2	no	—
865	C₂³	—	6	1	no	—
866	C₂³	—	6	1	no	—
867	C₂³	—	6	2	no	—
868	C₂³	—	6	2	no	—
869	C₂³	—	6	2	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	2	no	—
872	C₂³	—	6	2	no	—
873	C₂³	—	6	2	no	—
874	C₂³	—	6	2	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	6	2	no	—
878	C₂³	—	6	4	no	—
879	C₂³	—	6	4	no	—
880	C₂³	—	6	4	no	—
881	C₂³	—	6	4	no	—
882	C₂³	—	6	4	no	—
883	C₂³	—	6	4	no	—
884	C₂³	—	12	8	no	—
885	C₂³	—	12	8	no	—
886	C₂³	—	12	16	no	—
887	C₂³	—	12	8	no	—
888	C₂³	—	12	8	no	—
889	C₂³	—	24	8	no	—
890	C₂³	—	24	8	no	—
891	C₂³	—	24	4	no	—
892	C₂³	—	24	4	no	—
893	C₂³	—	24	8	no	—
894	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	8	no	—
897	Q₈	—	12	8	no	—
898	Q₈	—	12	4	no	—
899	D₄	—	2	8	no	—
900	D₄	—	6	8	no	—
901	D₄	—	12	8	no	—
902	D₄	—	12	8	no	—
903	D₄	—	12	8	no	—
904	D₄	—	12	8	no	—
905	D₄	—	12	8	no	—
906	D₄	—	12	8	no	—
907	D₄	—	12	8	no	—
908	D₄	—	12	4	no	—
909	D₄	—	12	4	no	—
910	D₄	—	12	4	no	—
911	D₄	—	24	4	no	—
912	D₄	—	24	8	no	—
913	D₄	—	24	8	no	—
914	D₄	—	24	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	3	2	no	—
929	C₂×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	8	no	—
931	C₂×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	8	no	—
936	C₂×C₄	—	6	8	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	12	8	no	—
947	C₂×C₄	—	12	8	no	—
948	C₂×C₄	—	12	8	no	—
949	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
956	C₂×C₃	—	4	4	no	—
957	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
960	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₃	#3558	1	2	yes	—
962	D₃	—	2	4	no	—
963	D₃	—	4	2	no	—
964	D₃	—	8	2	no	—
965	D₃	—	8	2	no	—
966	D₃	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	8	no	—
969	C₂²	—	3	4	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	6	2	no	—
974	C₂²	—	6	4	no	—
975	C₂²	—	6	2	no	—
976	C₂²	—	6	4	no	—
977	C₂²	—	6	2	no	—
978	C₂²	—	6	2	no	—
979	C₂²	—	6	2	no	—
980	C₂²	—	12	2	no	—
981	C₂²	—	12	2	no	—
982	C₂²	—	12	2	no	—
983	C₂²	—	12	2	no	—
984	C₂²	—	12	2	no	—
985	C₂²	—	12	4	no	—
986	C₂²	—	12	4	no	—
987	C₂²	—	12	4	no	—
988	C₂²	—	12	2	no	—
989	C₂²	—	12	2	no	—
990	C₂²	—	12	2	no	—
991	C₂²	—	12	2	no	—
992	C₂²	—	12	2	no	—
993	C₂²	—	12	2	no	—
994	C₂²	—	12	4	no	—
995	C₂²	—	12	4	no	—
996	C₂²	—	12	4	no	—
997	C₂²	—	24	16	no	—
998	C₂²	—	24	16	no	—
999	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1003	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	6	2	no	—
1012	C₄	—	6	2	no	—
1013	C₄	—	12	2	no	—
1014	C₄	—	12	2	no	—
1015	C₄	—	12	2	no	—
1016	C₄	D₄×D₁₂	1	4	yes	—
1017	C₃	#37677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1018	C₂	—	4	4	no	—
1019	C₂	—	6	4	no	—
1020	C₂	—	12	2	no	—
1021	C₂	—	24	2	no	—
1022	C₂	—	24	2	no	—
1023	C₂	—	24	2	no	—
1024	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#85900	1	2	yes	—
1026	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#86341	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#86567	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2326	C₂
hypercenter	#2326	D₃
hypocenter	C₃	#37677
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5674	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#124	C₂	semidirect
3. C₂×#5576	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₃×#2326	C₂	semidirect
6. #82476	C₂	semidirect
7. #82381	C₂	semidirect
8. #76626	C₂	semidirect
9. #76500	C₂	semidirect
10. #76315	C₂	semidirect
11. #76314	C₂	semidirect
12. #75913	C₂	semidirect
13. #75846	C₂	semidirect
14. #74601	C₂	semidirect
15. #74509	C₂	semidirect
16. #74375	C₂	semidirect
17. #74370	C₂	semidirect
18. #73431	C₂	semidirect
19. #73414	C₂	semidirect
21. C₂²×#239	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#947	C₂²	semidirect
30. C₂×#947	C₂²	semidirect
38. C₂×#897	C₂²	semidirect
39. C₂×#897	C₂²	semidirect
43. C₂×#895	C₂²	semidirect
44. C₂×#895	C₂²	semidirect
45. C₂×#885	C₂²	semidirect
46. C₂×#884	C₂²	semidirect
49. C₂×#882	C₂²	semidirect
50. C₂×#882	C₂²	semidirect
51. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#875	C₂²	semidirect
53. C₂×#875	C₂²	semidirect
54. C₂×#875	C₂²	semidirect
55. C₂×#875	C₂²	semidirect
57. C₂×#874	C₂²	semidirect
58. C₂×#874	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
61. C₂×#872	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
63. C₃×#391	C₂²	semidirect
65. C₃×#388	C₂²	semidirect
66. C₃×#385	C₂²	semidirect
67. C₃×#384	C₂²	semidirect
68. C₃×#376	C₂²	semidirect
69. #5213	C₂²	semidirect
70. #4994	C₂²	semidirect
71. #4991	C₂²	semidirect
72. #4991	C₂²	semidirect
73. #4988	C₂²	semidirect
74. #4988	C₂²	semidirect
75. #4988	C₂²	semidirect
76. #4988	C₂²	semidirect
77. #4973	C₂²	semidirect
78. #4961	C₂²	semidirect
79. #4961	C₂²	semidirect
80. #4960	C₂²	semidirect
81. #4955	C₂²	semidirect
82. #4939	C₂²	semidirect
83. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
86. #4673	C₂²	semidirect
87. #4671	C₂²	semidirect
88. #4671	C₂²	semidirect
89. #4671	C₂²	semidirect
90. #4670	C₂²	semidirect
91. #4668	C₂²	semidirect
93. #4665	C₂²	semidirect
94. #4665	C₂²	semidirect
95. #4653	C₂²	semidirect
113. #2326	D₃	semidirect
156. C₃×#124	D₄	semidirect
223. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
268. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
286. #391	C₂×D₃	semidirect
294. #388	C₂×D₃	semidirect
301. #385	C₂×D₃	semidirect
302. #384	C₂×D₃	semidirect
307. #376	C₂×D₃	semidirect
326. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
416. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
420. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
500. #124	D₁₂	semidirect
692. C₂×Q₈	C₂×D₁₂	semidirect
797. C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
803. C₄²	C₂×D₁₂	semidirect
841. C₂×D₃	#535	semidirect
1017. C₃	#37677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5674	2
C₂×D₃×#124	2
C₂×#5576	2
C₂×D₄×D₁₂	2
C₃×#2326	2
#82476	2
#82381	2
#76626	2
#76500	2
#76315	2
#76314	2
#75913	2
#75846	2
#74601	2
#74509	2
#74375	2
#74370	2
#73431	2
#73414	2
#37677	3