Subgroups — #11024599

Order 768.

3352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#78115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#78114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#78024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#4670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37678	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#5610	—	2	16	no	—
46	#5605	—	2	8	no	—
47	#5596	—	2	8	no	—
48	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5223	C₂²	1	2	yes	—
67	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4991	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4960	C₂²	1	2	yes	—
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#546	—	3	2	no	—
112	C₂×#534	—	3	1	no	—
113	C₂×#532	—	3	1	no	—
114	#2854	—	3	1	no	—
115	#2674	—	3	2	no	—
116	#2672	—	3	2	no	—
117	#2670	—	3	2	no	—
118	#2669	—	3	2	no	—
119	#2656	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#2617	—	3	1	no	—
121	#2456	—	3	2	no	—
122	#2455	—	3	2	no	—
123	#2430	—	3	2	no	—
124	#2424	—	3	2	no	—
125	#2418	—	3	2	no	—
126	#2416	—	3	2	no	—
127	#2410	—	3	2	no	—
128	#2325	—	3	1	no	—
129	C₂×#388	—	3	1	no	—
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#237	—	2	8	no	—
153	C₂×#237	—	2	8	no	—
154	C₂×#237	—	4	4	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×#121	—	2	4	no	—
165	C₃×#121	—	2	4	no	—
166	C₃×#121	—	2	8	no	—
167	C₃×#121	—	4	4	no	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#940	—	2	4	no	—
188	#939	—	2	8	no	—
189	#939	—	2	8	no	—
190	#939	—	2	8	no	—
191	#938	—	4	4	no	—
192	#937	—	2	8	no	—
193	#937	—	2	8	no	—
194	#937	—	2	8	no	—
195	#937	—	4	4	no	—
196	#935	—	2	8	no	—
197	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
198	#930	D₄	1	8	yes	complemented
199	C₄×#67	—	2	8	no	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#896	—	2	8	no	—
235	#894	—	2	8	no	—
236	#894	—	2	8	no	—
237	#893	—	2	4	no	—
238	#888	—	2	4	no	—
239	#885	—	2	8	no	—
240	#885	—	2	8	no	—
241	#884	—	2	8	no	—
242	#883	—	2	8	no	—
243	#882	—	2	8	no	—
244	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
245	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
246	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×#41	—	3	2	no	—
259	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
260	#546	—	6	16	no	—
261	#534	—	6	8	no	—
262	#532	—	6	8	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×#127	—	3	1	no	—
265	C₂×#124	—	3	2	no	—
266	C₂×#124	—	3	2	no	—
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×#123	—	3	2	no	—
269	C₂×#123	—	3	2	no	—
270	C₂×#123	—	3	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂×#121	—	3	1	no	—
273	C₂×#121	—	3	2	no	—
274	C₂×#121	—	3	2	no	—
275	C₂×#121	—	3	2	no	—
276	C₂×#121	—	3	2	no	—
277	C₂×#121	—	3	2	no	—
278	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	C₂×#120	—	3	2	no	—
283	C₂×#120	—	3	2	no	—
284	C₂×#120	—	3	2	no	—
285	C₂×#120	—	3	2	no	—
286	C₂×#120	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
298	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
299	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
300	#397	—	3	2	no	—
301	#396	—	3	2	no	—
302	#396	—	3	2	no	—
303	#395	—	3	2	no	—
304	#394	—	3	2	no	—
305	#394	—	3	2	no	—
306	#394	—	3	2	no	—
307	#394	—	3	2	no	—
308	#394	—	3	2	no	—
309	#394	—	3	2	no	—
310	#394	—	3	2	no	—
311	#393	—	3	2	no	—
312	#392	—	3	2	no	—
313	#392	—	3	2	no	—
314	#392	—	3	2	no	—
315	#392	—	3	2	no	—
316	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	#390	—	3	1	no	—
319	#390	—	3	1	no	—
320	#390	—	3	2	no	—
321	#389	—	3	1	no	—
322	#389	—	3	1	no	—
323	#389	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	—	3	2	no	—
329	#388	—	3	2	no	—
330	#388	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	—	3	2	no	—
338	#386	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#385	—	3	2	no	—
343	#380	—	3	1	no	—
344	#380	—	3	2	no	—
345	#379	—	3	2	no	—
346	C₂×#95	—	3	1	no	—
347	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
356	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
360	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
361	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
362	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#67	—	2	4	no	—
401	C₂×#67	—	2	4	no	—
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	4	no	—
408	C₂×#67	—	2	4	no	—
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	4	2	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#237	—	4	32	no	—
442	D₃×D₄	—	4	32	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	#217	—	2	4	no	—
472	#217	—	2	4	no	—
473	#217	—	2	4	no	—
474	#217	—	2	4	no	—
475	#217	—	2	4	no	—
476	#217	—	2	4	no	—
477	#217	—	4	2	no	—
478	#217	—	4	2	no	—
479	#217	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
498	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₂⁵	—	3	1	no	—
510	C₂⁵	—	3	2	no	—
511	C₂×#41	—	6	8	no	—
512	C₂×#41	—	6	8	no	—
513	C₂×#41	—	12	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
544	#127	—	6	4	no	—
545	#124	—	6	8	no	—
546	#124	—	6	8	no	—
547	#123	—	6	8	no	—
548	#123	—	6	8	no	—
549	#123	—	6	8	no	—
550	#123	—	6	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	2	8	no	—
555	#121	—	3	8	no	—
556	#121	—	4	4	no	—
557	#121	—	6	8	no	—
558	#121	—	6	8	no	—
559	#121	—	6	8	no	—
560	#121	—	6	8	no	—
561	#121	—	12	4	no	—
562	#120	—	6	8	no	—
563	#120	—	6	8	no	—
564	#120	—	6	8	no	—
565	#120	—	6	8	no	—
566	#120	—	12	4	no	—
567	C₄×D₄	—	6	8	no	—
568	C₄×D₄	—	6	8	no	—
569	C₄×D₄	—	6	4	no	—
570	C₄×D₄	—	6	4	no	—
571	C₄×D₄	—	6	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
672	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
674	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
675	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
676	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
677	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
678	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
679	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
684	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
685	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₃×D₄	—	4	4	no	—
688	C₃×D₄	—	4	8	no	—
689	C₃×D₄	—	4	8	no	—
690	C₃×D₄	—	8	2	no	—
691	C₃×D₄	—	8	4	no	—
692	C₃×D₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
714	#67	—	2	16	no	—
715	#67	—	4	8	no	—
716	#67	—	4	8	no	—
717	#67	—	4	8	no	—
718	#67	—	4	8	no	—
719	#67	—	8	4	no	—
720	#67	—	8	4	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
743	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
744	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
745	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
746	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	D₁₂	—	4	4	no	—
750	D₁₂	—	4	8	no	—
751	C₄×D₃	—	4	8	no	—
752	C₄×D₃	—	4	8	no	—
753	C₄×D₃	—	8	4	no	—
754	Dic₆	—	4	8	no	—
755	C₂⁴	—	3	2	no	—
756	C₂⁴	—	3	2	no	—
757	C₂⁴	—	3	4	no	—
758	C₂⁴	—	6	4	no	—
759	C₂⁴	—	6	4	no	—
760	C₂⁴	—	6	2	no	—
761	C₂⁴	—	6	2	no	—
762	C₂⁴	—	12	1	no	—
763	C₂⁴	—	12	2	no	—
764	C₂⁴	—	12	1	no	—
765	C₂⁴	—	12	1	no	—
766	C₂⁴	—	12	1	no	—
767	C₂⁴	—	12	2	no	—
768	C₂⁴	—	12	2	no	—
769	C₂⁴	—	12	2	no	—
770	C₂⁴	—	12	2	no	—
771	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
774	#41	—	12	32	no	—
775	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	3	8	no	—
788	C₂×D₄	—	3	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	4	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	4	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	12	2	no	—
812	C₂×D₄	—	12	1	no	—
813	C₂×D₄	—	12	1	no	—
814	C₂×D₄	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	2	no	—
820	C₂×D₄	—	12	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	32	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
860	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₄²	—	6	2	no	—
912	C₄²	—	6	2	no	—
913	C₄²	—	6	2	no	—
914	C₄²	—	6	2	no	—
915	C₄²	—	6	4	no	—
916	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	—
937	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₃	—	2	4	no	—
945	C₂×D₃	—	2	4	no	—
946	C₂×D₃	—	2	4	no	—
947	C₂×D₃	—	2	4	no	—
948	C₂×D₃	—	2	4	no	—
949	C₂×D₃	—	2	4	no	—
950	C₂×D₃	—	4	2	no	—
951	C₂×D₃	—	4	2	no	—
952	C₂×D₃	—	4	2	no	—
953	C₂×D₃	—	4	2	no	—
954	C₂×D₃	—	4	2	no	—
955	C₂×D₃	—	4	2	no	—
956	C₂×D₃	—	4	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	2	no	—
958	C₂×D₃	—	8	8	no	—
959	C₂×D₃	—	8	16	no	—
960	C₃×C₄	—	2	2	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	4	no	—
963	C₃×C₄	—	4	2	no	—
964	C₃×C₄	—	4	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	2	no	—
966	Dic₃	—	2	2	no	—
967	Dic₃	—	2	4	no	—
968	Dic₃	—	2	2	no	—
969	Dic₃	—	2	2	no	—
970	Dic₃	—	4	2	no	—
971	Dic₃	—	4	1	no	—
972	Dic₃	—	4	2	no	—
973	Dic₃	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	3	4	no	—
993	C₂³	—	3	4	no	—
994	C₂³	—	6	2	no	—
995	C₂³	—	6	2	no	—
996	C₂³	—	6	2	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	—	6	2	no	—
999	C₂³	—	6	2	no	—
1000	C₂³	—	6	2	no	—
1001	C₂³	—	6	2	no	—
1002	C₂³	—	6	2	no	—
1003	C₂³	—	6	2	no	—
1004	C₂³	—	6	2	no	—
1005	C₂³	—	6	2	no	—
1006	C₂³	—	6	8	no	—
1007	C₂³	—	12	4	no	—
1008	C₂³	—	12	4	no	—
1009	C₂³	—	12	8	no	—
1010	C₂³	—	12	8	no	—
1011	C₂³	—	24	2	no	—
1012	C₂³	—	24	2	no	—
1013	C₂³	—	24	2	no	—
1014	C₂³	—	24	2	no	—
1015	C₂³	—	24	4	no	—
1016	C₂³	—	24	4	no	—
1017	C₂³	—	24	4	no	—
1018	C₂³	—	24	4	no	—
1019	C₂³	—	24	4	no	—
1020	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	12	8	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	4	8	no	—
1028	D₄	—	6	16	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	4	no	—
1031	D₄	—	8	4	no	—
1032	D₄	—	12	4	no	—
1033	D₄	—	12	8	no	—
1034	D₄	—	12	8	no	—
1035	D₄	—	12	8	no	—
1036	D₄	—	12	8	no	—
1037	D₄	—	12	8	no	—
1038	D₄	—	24	4	no	—
1039	D₄	—	24	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1092	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₃	#3558	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	#3560	1	1	yes	characteristic
1102	D₃	—	4	4	no	—
1103	D₃	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	6	4	no	—
1125	C₂²	—	6	4	no	—
1126	C₂²	—	6	4	no	—
1127	C₂²	—	6	4	no	—
1128	C₂²	—	6	4	no	—
1129	C₂²	—	6	4	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	12	2	no	—
1132	C₂²	—	12	2	no	—
1133	C₂²	—	12	2	no	—
1134	C₂²	—	12	2	no	—
1135	C₂²	—	12	2	no	—
1136	C₂²	—	12	2	no	—
1137	C₂²	—	12	2	no	—
1138	C₂²	—	24	8	no	—
1139	C₂²	—	24	16	no	—
1140	C₂²	#5717	1	4	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	4	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	6	2	no	—
1155	C₄	—	6	2	no	—
1156	C₄	—	6	2	no	—
1157	C₄	—	6	4	no	—
1158	C₄	—	12	2	no	—
1159	C₄	—	12	2	no	—
1160	C₄	—	12	1	no	—
1161	C₄	—	12	2	no	—
1162	C₃	#37678	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1163	C₂	—	2	4	no	—
1164	C₂	—	8	2	no	—
1165	C₂	—	8	2	no	—
1166	C₂	—	12	4	no	—
1167	C₂	—	12	4	no	—
1168	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#86296	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#86298	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#86305	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#86363	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#86377	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#86379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2656	C₂
hypercenter	#2656	D₃
hypocenter	C₃	#37678
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5610	C₂	semidirect
2. C₂×#5605	C₂	semidirect
3. C₂×#5596	C₂	semidirect
4. C₃×#2656	C₂	semidirect
5. #82710	C₂	semidirect
6. #82705	C₂	semidirect
7. #82702	C₂	semidirect
8. #82699	C₂	semidirect
9. #82651	C₂	semidirect
10. #78115	C₂	semidirect
11. #78114	C₂	semidirect
12. #78101	C₂	semidirect
13. #78024	C₂	semidirect
14. #76767	C₂	semidirect
15. #76765	C₂	semidirect
16. #76756	C₂	semidirect
17. #76677	C₂	semidirect
18. #73333	C₂	semidirect
19. C₂×#4670	C₂	semidirect
21. C₂²×#237	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×#940	C₂²	semidirect
30. C₂×#939	C₂²	semidirect
31. C₂×#938	C₂²	semidirect
34. C₂×#937	C₂²	semidirect
35. C₂×#937	C₂²	semidirect
36. C₂×#935	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#896	C₂²	semidirect
51. C₂×#893	C₂²	semidirect
52. C₂×#888	C₂²	semidirect
54. C₂×#885	C₂²	semidirect
58. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₃×#399	C₂²	semidirect
62. C₃×#399	C₂²	semidirect
63. C₃×#392	C₂²	semidirect
64. C₃×#392	C₂²	semidirect
65. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
67. #5223	C₂²	semidirect
68. #5223	C₂²	semidirect
69. #5221	C₂²	semidirect
70. #5221	C₂²	semidirect
71. #5221	C₂²	semidirect
72. #5220	C₂²	semidirect
73. #5220	C₂²	semidirect
74. #5220	C₂²	semidirect
75. #5213	C₂²	semidirect
76. #5212	C₂²	semidirect
77. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
78. #4992	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
82. #4987	C₂²	semidirect
83. #4979	C₂²	semidirect
84. #4972	C₂²	semidirect
85. #4972	C₂²	semidirect
86. #4972	C₂²	semidirect
87. #4961	C₂²	semidirect
88. #4961	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
90. #4961	C₂²	semidirect
93. #4959	C₂²	semidirect
94. #4956	C₂²	semidirect
95. #4956	C₂²	semidirect
96. #4955	C₂²	semidirect
97. #4948	C₂²	semidirect
98. #4948	C₂²	semidirect
99. #4947	C₂²	semidirect
100. #4946	C₂²	semidirect
101. #4944	C₂²	semidirect
102. #4944	C₂²	semidirect
103. #4670	C₂²	semidirect
104. #4670	C₂²	semidirect
105. #4670	C₂²	semidirect
106. #4670	C₂²	semidirect
107. #4670	C₂²	semidirect
108. #4668	C₂²	semidirect
109. #4665	C₂²	semidirect
110. #4653	C₂²	semidirect
119. #2656	D₃	semidirect
198. #930	D₄	semidirect
202. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	semidirect
279. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
280. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
281. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
298. #399	C₂×D₃	semidirect
299. #399	C₂×D₃	semidirect
316. #392	C₂×D₃	semidirect
317. #392	C₂×D₃	semidirect
347. C₂×#95	C₂×D₃	semidirect
1162. C₃	#37678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5610	2
C₂×#5605	2
C₂×#5596	2
C₃×#2656	2
#82710	2
#82705	2
#82702	2
#82699	2
#82651	2
#78115	2
#78114	2
#78101	2
#78024	2
#76767	2
#76765	2
#76756	2
#76677	2
#73333	2
C₂×#4670	2
#37678	3