Subgroups — #11024706

Order 768.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal
17	#73534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37684	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5634	—	2	8	no	—
33	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
34	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5212	C₂²	1	2	yes	—
60	#5212	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4955	C₂²	1	2	yes	—
73	#4955	C₂²	1	2	yes	—
74	#4950	C₂²	1	2	yes	—
75	#4950	C₂²	1	2	yes	—
76	#4939	C₂²	1	2	yes	—
77	#4939	C₂²	1	2	yes	—
78	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4665	C₂²	1	2	yes	—
95	#4665	C₂²	1	2	yes	—
96	#4665	C₂²	1	2	yes	—
97	#4665	C₂²	1	2	yes	—
98	#4665	C₂²	1	2	yes	—
99	#4665	C₂²	1	2	yes	—
100	#4665	C₂²	1	2	yes	—
101	#4665	C₂²	1	2	yes	—
102	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#543	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
112	#2848	—	3	1	no	—
113	#2732	—	3	2	no	—
114	#2692	—	3	2	no	—
115	#2692	—	3	2	no	—
116	#2683	—	3	2	no	—
117	#2659	—	3	1	no	—
118	#2626	—	3	1	no	—
119	#2549	—	3	2	no	—
120	#2449	—	3	2	no	—
121	#2449	—	3	2	no	—
122	#2437	—	3	2	no	—
123	#2437	—	3	2	no	—
124	#2417	—	3	2	no	—
125	#2409	—	3	2	no	—
126	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
127	#2329	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#386	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₂	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	#946	—	2	8	no	—
174	#946	—	2	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#924	—	2	4	no	—
209	#924	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#897	—	2	8	no	—
217	#897	—	2	4	no	—
218	#897	—	4	2	no	—
219	#897	—	4	4	no	—
220	#897	—	4	2	no	—
221	#897	—	4	4	no	—
222	#896	—	2	8	no	—
223	#896	—	2	8	no	—
224	#896	—	2	8	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	#878	—	2	8	no	—
230	#878	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
253	#543	—	6	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
280	#399	—	3	2	no	—
281	#399	—	3	2	no	—
282	#399	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	2	no	—
286	#398	—	3	2	no	—
287	#396	—	3	2	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	2	no	—
293	#395	—	3	2	no	—
294	#395	—	3	2	no	—
295	#395	—	3	2	no	—
296	#395	—	3	2	no	—
297	#393	—	3	2	no	—
298	#393	—	3	2	no	—
299	#393	—	3	2	no	—
300	#391	—	3	2	no	—
301	#391	—	3	2	no	—
302	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
303	#390	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
308	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
309	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	#386	—	3	2	no	—
311	#386	—	3	2	no	—
312	#386	—	3	2	no	—
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	2	no	—
318	#385	—	3	2	no	—
319	#385	—	3	2	no	—
320	#385	—	3	2	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#380	—	3	2	no	—
328	#380	—	3	2	no	—
329	#380	—	3	1	no	—
330	#380	—	3	1	no	—
331	#380	—	3	2	no	—
332	#380	—	3	2	no	—
333	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#379	—	3	2	no	—
335	#379	—	3	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
337	C₂×#95	—	3	1	no	—
338	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
347	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
350	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
351	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
352	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
391	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
394	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
397	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
398	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
440	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
443	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
444	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
445	#217	—	2	4	no	—
446	#217	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂⁵	—	3	1	no	—
484	C₂⁵	—	3	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
530	C₄×D₄	—	12	4	no	—
531	C₄×D₄	—	12	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
610	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
631	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
632	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
633	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
634	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
635	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
636	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
637	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
638	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
642	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
643	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
644	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
645	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
646	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
647	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
696	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
697	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	D₁₂	—	2	16	no	—
699	D₁₂	—	4	8	no	—
700	C₄×D₃	—	2	8	no	—
701	C₄×D₃	—	4	4	no	—
702	C₄×D₃	—	4	8	no	—
703	C₄×D₃	—	4	4	no	—
704	C₄×D₃	—	4	8	no	—
705	C₄×D₃	—	4	4	no	—
706	C₄×D₃	—	8	4	no	—
707	C₄×D₃	—	8	4	no	—
708	Dic₆	—	4	8	no	—
709	Dic₆	—	4	4	no	—
710	Dic₆	—	8	2	no	—
711	Dic₆	—	8	4	no	—
712	C₂⁴	—	3	1	no	—
713	C₂⁴	—	3	2	no	—
714	C₂⁴	—	3	1	no	—
715	C₂⁴	—	3	4	no	—
716	C₂⁴	—	3	4	no	—
717	C₂⁴	—	6	2	no	—
718	C₂⁴	—	6	2	no	—
719	C₂⁴	—	6	2	no	—
720	C₂⁴	—	6	2	no	—
721	C₂⁴	—	6	2	no	—
722	C₂⁴	—	6	2	no	—
723	C₂⁴	—	12	1	no	—
724	C₂⁴	—	12	1	no	—
725	C₂⁴	—	12	1	no	—
726	C₂⁴	—	12	1	no	—
727	C₂⁴	—	12	1	no	—
728	C₂⁴	—	12	1	no	—
729	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
745	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
746	C₂×D₄	—	3	8	no	—
747	C₂×D₄	—	3	8	no	—
748	C₂×D₄	—	6	4	no	—
749	C₂×D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×D₄	—	12	2	no	—
751	C₂×D₄	—	12	2	no	—
752	C₂×D₄	—	12	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
831	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
863	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₃	—	2	2	no	—
871	C₂×D₃	—	2	2	no	—
872	C₂×D₃	—	2	2	no	—
873	C₂×D₃	—	2	2	no	—
874	C₂×D₃	—	2	2	no	—
875	C₂×D₃	—	2	2	no	—
876	C₂×D₃	—	2	4	no	—
877	C₂×D₃	—	2	2	no	—
878	C₂×D₃	—	2	2	no	—
879	C₂×D₃	—	2	4	no	—
880	C₂×D₃	—	2	2	no	—
881	C₂×D₃	—	2	4	no	—
882	C₂×D₃	—	4	16	no	—
883	C₂×D₃	—	4	1	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	2	no	—
886	C₂×D₃	—	4	1	no	—
887	C₂×D₃	—	4	1	no	—
888	C₂×D₃	—	4	2	no	—
889	C₂×D₃	—	4	1	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₂×D₃	—	8	8	no	—
892	C₂×D₃	#543	1	4	yes	complemented
893	C₃×C₄	—	2	4	no	—
894	C₃×C₄	—	2	2	no	—
895	C₃×C₄	—	2	4	no	—
896	C₃×C₄	—	2	2	no	—
897	C₃×C₄	—	2	4	no	—
898	C₃×C₄	—	4	2	no	—
899	C₃×C₄	—	4	2	no	—
900	C₃×C₄	—	4	2	no	—
901	Dic₃	—	2	2	no	—
902	Dic₃	—	4	2	no	—
903	Dic₃	—	4	2	no	—
904	Dic₃	—	4	1	no	—
905	Dic₃	—	4	2	no	—
906	Dic₃	—	4	2	no	—
907	Dic₃	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	3	2	no	—
913	C₂³	—	3	2	no	—
914	C₂³	—	3	2	no	—
915	C₂³	—	3	4	no	—
916	C₂³	—	3	2	no	—
917	C₂³	—	6	8	no	—
918	C₂³	—	6	1	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	1	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	1	no	—
928	C₂³	—	6	1	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	6	2	no	—
931	C₂³	—	6	1	no	—
932	C₂³	—	6	1	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	6	8	no	—
935	C₂³	—	6	8	no	—
936	C₂³	—	12	4	no	—
937	C₂³	—	12	4	no	—
938	C₂³	—	12	4	no	—
939	C₂³	—	12	4	no	—
940	C₂³	—	12	4	no	—
941	C₂³	—	12	4	no	—
942	C₂³	—	12	4	no	—
943	C₂³	—	24	2	no	—
944	C₂³	—	24	2	no	—
945	C₂³	—	24	2	no	—
946	C₂³	—	24	2	no	—
947	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
949	C₂³	#1010	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	4	4	no	—
952	Q₈	—	12	8	no	—
953	Q₈	—	12	4	no	—
954	Q₈	—	24	2	no	—
955	Q₈	—	24	4	no	—
956	D₄	—	6	16	no	—
957	D₄	—	12	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	3	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	6	8	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1016	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1024	D₃	—	2	4	no	—
1025	D₃	—	4	2	no	—
1026	D₃	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	3	4	no	—
1034	C₂²	—	6	2	no	—
1035	C₂²	—	6	2	no	—
1036	C₂²	—	6	2	no	—
1037	C₂²	—	6	2	no	—
1038	C₂²	—	6	2	no	—
1039	C₂²	—	6	2	no	—
1040	C₂²	—	6	4	no	—
1041	C₂²	—	6	2	no	—
1042	C₂²	—	6	2	no	—
1043	C₂²	—	6	4	no	—
1044	C₂²	—	6	2	no	—
1045	C₂²	—	6	4	no	—
1046	C₂²	—	12	16	no	—
1047	C₂²	—	12	1	no	—
1048	C₂²	—	12	2	no	—
1049	C₂²	—	12	1	no	—
1050	C₂²	—	12	2	no	—
1051	C₂²	—	12	2	no	—
1052	C₂²	—	12	1	no	—
1053	C₂²	—	12	1	no	—
1054	C₂²	—	12	2	no	—
1055	C₂²	—	24	8	no	—
1056	C₂²	Q₈×D₁₂	1	4	yes	—
1057	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	6	2	no	—
1073	C₄	—	12	1	no	—
1074	C₄	—	12	2	no	—
1075	C₄	—	12	2	no	—
1076	C₄	—	12	2	no	—
1077	C₄	—	12	2	no	—
1078	C₄	—	12	2	no	—
1079	C₃	#37684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1080	C₂	—	2	4	no	—
1081	C₂	—	6	4	no	—
1082	C₂	—	12	2	no	—
1083	C₂	—	12	4	no	—
1084	C₂	C₂×Q₈×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#85867	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#85900	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#86395	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#86461	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	D₃×#543	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#86599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2329	C₂
prime radical	C₂³×D₁₂	C₂²
hypercenter	#2329	D₃
hypocenter	C₃	#37684
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5634	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#2329	C₂	semidirect
4. #76656	C₂	semidirect
5. #76619	C₂	semidirect
6. #76261	C₂	semidirect
7. #76212	C₂	semidirect
8. #75394	C₂	semidirect
9. #75394	C₂	semidirect
10. #75321	C₂	semidirect
11. #75321	C₂	semidirect
12. #74413	C₂	semidirect
13. #74413	C₂	semidirect
14. #74049	C₂	semidirect
15. #73952	C₂	semidirect
17. #73534	C₂	semidirect
19. #73361	C₂	semidirect
21. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#946	C₂²	semidirect
26. C₂×#946	C₂²	semidirect
34. C₂×#897	C₂²	semidirect
35. C₂×#897	C₂²	semidirect
36. C₂×#897	C₂²	semidirect
37. C₂×#897	C₂²	semidirect
38. C₂×#897	C₂²	semidirect
39. C₂×#897	C₂²	semidirect
40. C₂×#896	C₂²	semidirect
41. C₂×#896	C₂²	semidirect
42. C₂×#896	C₂²	semidirect
43. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₃×#391	C₂²	semidirect
52. C₃×#389	C₂²	semidirect
53. C₃×#387	C₂²	semidirect
54. C₃×#387	C₂²	semidirect
62. #4994	C₂²	semidirect
63. #4994	C₂²	semidirect
64. #4994	C₂²	semidirect
65. #4994	C₂²	semidirect
66. #4994	C₂²	semidirect
67. #4994	C₂²	semidirect
68. #4987	C₂²	semidirect
69. #4987	C₂²	semidirect
70. #4987	C₂²	semidirect
71. #4987	C₂²	semidirect
78. #4929	C₂²	semidirect
79. #4929	C₂²	semidirect
80. #4928	C₂²	semidirect
81. #4928	C₂²	semidirect
82. #4677	C₂²	semidirect
83. #4677	C₂²	semidirect
84. #4677	C₂²	semidirect
85. #4673	C₂²	semidirect
86. #4673	C₂²	semidirect
87. #4673	C₂²	semidirect
88. #4668	C₂²	semidirect
89. #4668	C₂²	semidirect
90. #4668	C₂²	semidirect
91. #4668	C₂²	semidirect
92. #4668	C₂²	semidirect
93. #4668	C₂²	semidirect
102. #4661	C₂²	semidirect
103. #4661	C₂²	semidirect
104. #4661	C₂²	semidirect
105. #4661	C₂²	semidirect
106. #4656	C₂²	semidirect
107. #4656	C₂²	semidirect
108. #4656	C₂²	semidirect
109. #4656	C₂²	semidirect
127. #2329	D₃	semidirect
142. C₂²×D₁₂	Q₈	semidirect
160. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
302. #391	C₂×D₃	semidirect
307. #389	C₂×D₃	semidirect
308. #387	C₂×D₃	semidirect
309. #387	C₂×D₃	semidirect
353. C₂³×D₃	C₂×Q₈	semidirect
359. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
368. C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	semidirect
397. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
439. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
440. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
529. C₂²⋊Q₈	D₁₂	semidirect
745. C₂×Q₈	C₂×D₁₂	semidirect
799. C₂²×C₄	D₃×Q₈	semidirect
830. C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
831. C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
892. C₂×D₃	#543	semidirect
1079. C₃	#37684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5634	2
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#2329	2
#76656	2
#76619	2
#76261	2
#76212	2
#75394	2
#75321	2
#74413	2
#74049	2
#73952	2
C₂²⋊C₄×D₁₂	2
#73534	2
C₂×#4665	2
#73361	2
#37684	3